工程力學（第二版）/北京高等教育精品教材·普通高等教育“十二五”規劃教材 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

《工程力學（第二版）》是在參考國內外不同類型相關教材的基礎上編寫而成的。在保證
課程基本要求的前提下，重視知識發生的過程，注重對力學概念的理解，緊
密聯係工程實際，培養學生的工程意識與創新能力，提高學生綜閤分析和處
理問題的素質。
《工程力學（第二版）》包括靜力學、材料力學、運動學和動力學四部分，共有19章。

內頁插圖

目錄

目 錄
第二版前言 第一版前言

緒論1
第一篇靜力學
第1章 靜力學的基本知識和物體的受力 2. 4物體係統的平衡 36
分析 4 思考題 39
1.1 力學基本概念 4 習題 40
1. 2 靜力學基本原理 10 第3章空間力係 44
1. 3 約束和約束力及物體的受力分析 3.1空間匯交力係 44
12 3.2力對點的矩和力對軸的矩?? 47
思考題 20 3.3空間力偶係 50
習題 21 3.4空間任意力係的簡化 51
第2章 平麵力係 23 3.5空間力係的平衡方程 54
2. 1 平麵匯交力係 23 3. 6 重心 55
2. 2 平麵力偶係 28 思考題 59
2. 3 平麵任意力係 29 習題 59
第二篇 材料力學
第4章 材料力學的基本概念 61 5.2橫截麵上的應力與強度計算 75
4. 1 引言 61 5.3材料的力學性質 79
4. 2 材料的基本假定 62 5.4直杆拉伸和壓縮時的變形 85
4.3 杆件變形的基本形式 63 5.5簡單的拉壓靜不定問題 88
4.4 彈性杆件的內力與截麵法 64 思考題 91
4. 5 基本變形的內力及符號規定 66 習題 92
4. 6 應力與應變的概念 70 第6早圓軸扭轉 96
思考題 71 6.1圓軸扭轉的概念與扭矩圖?? 96
習題 72 6.2扭轉的基本理論 98
第S章 軸嚮拉伸和壓縮 74 6.3 圓軸扭轉時橫截麵上的應力與
5. 1 杆件軸嚮拉壓的概念與軸力圖 變形 100
74思考題 107 思考題 166
習題 108 習題 167
第7章 平麵彎麯 110 第 10章剪切與擠壓 170
7. 1 彎麯的概念 110 10.1剪切與擠壓的概念 170
7. 2 平麵彎麯時梁的內力 剪力 10.2剪切與擠壓的工程實用計算
和彎矩 111 170
7. 3 彎麯正應力和強度計算 116 10.3連接件的剪切與擠壓強度計算
7. 4 梁的位移分析與剛度計算 123 算例 172
7. 5 簡單的靜不定梁 131 思考題 175
7. 6 提高梁抗彎能力的措施 133 習題 175
思考題 138 第 11章壓杆穩定 177
習題 139 11.1壓杆穩定性的概念 177
第8章 應力狀態與強度理論 144 11.2細長壓杆的臨界載荷和歐拉
8. 1 引言 144 公式 179
8. 2 平麵應力狀態 145 11.3壓杆的分類和臨界應力總圖
8. 3 空間應力狀態與廣義鬍剋定律 181
148 11. 4提高壓杆穩定性的措施 185
8.4 強度理論的基本概念 152 思考題 186
8. 5 強度理論 153 習題 187
思考題 156 第 12章交變應力與疲勞強度 189
習題 157 12.1交變應力及其描述 189
第9章 組閤變形 159 12.2疲勞的概念與材料的疲勞極限
9. 1 組閤變形概述 159 191
9. 2 拉伸(壓縮)與彎麯的組閤 160 12.3影響疲勞極限的主要因素 193
9. 3 彎麯和扭轉組閤變形的強度 思考題 194
計算 164 習題 194
第三篇運 動學
第13章 點的運動分析 195 13.7點的加速度閤成法 208
13.1 運動學引言 195 思考題 210
13.2 點的運動分析 195 習題 212
13.3 平行移動剛體內各點的運動 第14章剛體的平麵運動 215
分析 201 14.1剛體平麵運動的運動方程 215
13.4 定軸轉動剛體內各點的運動 14.2求平麵圖形內各點速度的基
分析 202 點法 217
13.5 點的運動閤成法 205 14. 3求平麵圖形內各點速度的瞬
13.6 點的速度閤成法 206 心法 219 6.4圓軸扭轉的強度和剛度i慣 104
14.4平麵圖形內各點的加速度223 習題

思考題225
第四篇動力學
第15章質點動力學基礎230

15.1牛頓定律230

15.2質點運動微分方程232

15. 3質點動力學的兩類基本問題

233

思考題235

習題236

第16章動能定理238

16.1力的功238

16.2 功率242

16. 3剛體的轉動慣量243

16.4質點係和剛體的動能245

16.5質點的動能定理248

16.6質點係的動能定理249

16.7功率方程和機械效率251

16.8勢力場、勢能和機械能守恒

定律252

思考題254

習題255

第17章動量定理257

17. 1 動量257

17.2力的衝量259

附錄犃平麵圖形的幾何性質296

A-1靜矩和形心296

A-2慣性矩和慣性積296

A-3平行移軸公式298

思考題300
17.3動量定理260

17.4質心運動定理262

思考題267

習題267

第18章動量矩定理270

18.1 動量矩270

18.2動量矩定理271

18.3剛體繞定軸轉動的微分方程

272 18.4質點係相對於質心的動量矩

定理275

18.5 剛體平麵運動微分方程 275 18.6動力學普遍定理的綜閤應用

277

思考題280

習題281

第19章達朗貝爾原理285

19.1慣性力與達朗貝爾原理285

19.2慣性力係的簡化287

19.3動靜法的應用289

思考題292

習題292

習題301

附錄犅型鋼規格錶303

附錄犆部分習題答案314

參考文獻322

精彩書摘

緒 論
1.力學在工程技術和教育中的作用

力學是研究物體宏觀機械運動的學科，有人簡單地定義為“運動和力的科學”機械運動 錶示物體空間位置的改變，如物體的運動和變形、氣體和流體的流動等。自然界以及工程技術 過程中普遍包含機械運動。

力學是物理的一個分支。在力學中産生的概念，如力、功、能及動量等同樣也對物理和工 程的其他分支具有重大意義。力學所研究的問題決定瞭它在自然科學中的基礎地位。力學研 究的方法論具有普遍性，力學具有數學的抽象思維和物理的基於實驗的思維特點。力學中的 方法有一部分可以直接用於物理和工程的其他領域。

工程力學涉及工程中的各個領域，機械工程、材料加工及土木和交通工程均需利用力學所 提供的基礎知識。同時，工程力學自身的科學方法具有直接解決實際工程問題的能力。因此 從這個意義上說，工程力學具有技術科學的屬性。工程力學的問題及其原理和方法已經滲透 到所有的工程學科領域。

狹義工程力學的基本內容包括剛體靜力學和杆件變形體力學，擴展內容包括質點和剛體 的運動學、動力學。廣義工程力學還包括彈性力學、流體力學和有限元法。本書所指的工程力 學範圍限定在狹義工程力學的基本內容和擴展內容之內。

作為工科專業的重要專業基礎課，工程力學的基本概念、基本理論和基本方法，經過長期 的發展，已經成為相關工科專業必不可少的基礎知識。另外，工程力學不僅是一門理論基礎 課，同時還含有實驗課，通過實驗可以驗證理論，並鞏固所學的知識。因此，工程力學對學生來 說是培養創造性思維的獨特訓練和終身學習的基礎。

從本門課程在工科專業中的地位看，工程力學是培養學生工程意識的啓濛課程，本門課程 所具有的特殊的科學方法對培養學生的科學素質和處理工程問題的能力具有不可替代的作 用。從學生的知識體係看，工程力學前接高等數學、大學物理等重要基礎課，後續機械設計原 理、結構設計原理、材料設計原理等主要專業課程，起到瞭承上啓下、從基礎嚮專業轉換的關鍵 作用。從本門學科的發展規律看，力學學科已經在多個方麵取得重要的發展，包括研究對象的 擴大、研究方法的更新等各個方麵。這些新的知識既有在某些知識點上的完善和發展，也有以 全新知識體係形成的學科分支。

2.工程力學的任務

工程力學研究自然界及各種工程中機械運動的最普遍、最基本的規律，以指導人們認識自 然界，正確從事工程技術工作。工程力學研究兩大類問題:一是物體的運動，即作用在物體上 的力與運動之間的關係;二是物體的變形，即作用在物體上的力與變形之間的關係。這兩類問 題互相交叉、滲透和融閤，研究運動物體的變形時，必須首先分析運動;而研究某些運動(如振 動）問題時，也必須考慮變形。在本書限定的範圍內，工程力學具有四個方麵的任務。

(1)研究結構的受力狀態。一個能夠承擔一定外部載荷(外力）的係統稱為結構。組成結
構的元件稱為構件。一個結構中的各構件在工作狀態或者極限狀態時的受力情況，對於結構 的安全與否有直接的關係，也是結構設計者進行結構設計的基礎。對一個構件進行受力分析， 關鍵是建立結構所承受的外力與構件之間相互作用的關係，需要對結構的載荷、與外界的聯係 以及內部構件的相互聯係進行分類和簡化，需要建立受力分析與計算的基本方法和步驟。這 部分內容在第一篇中講述。

(2)研究工程構件的失效或破壞。工程構件的失效形式很多，工程力學主要研究三種失 效:強度失效，構件在外力作用下發生不可恢復的塑性變形或發生斷裂破壞;剛度失效，構件在 外力作用下産生過量的彈性變形;穩定失效，構件在外力作用下，其平衡形式突然轉變。工程 力學的任務之一就是正確分析各種構件的受力和變形，為工程結構的安全設計提供力學原理 的指導和方法。這部分內容在第二篇中講述。

(3)研究物體運動的幾何規律。在考慮物體在空間上隨著時間的運動時，一般將研究對 象看作質點或剛體，因為物體自身的變形對於宏觀運動來講，可以忽略不計。物體的運動規律 用空間坐標的時間函數錶示。這是第三篇運動學的內容。

(4)研究力與運動的關係。力是物體運動的驅動者。研究作用力與物體運動關係的科學 稱為動力學。動力學的基本方程是牛頓第二定律，但也可從能量原理角度研究動力學。動力 學一般有兩類問題:第一類是已知運動，求作用於物體的力;第二類是已知作用力，求物體的運 動。動力學的內容將在第四篇中講述。

3.工程力學的思維方法和學習方法

工程力學的目的是為工程結構的計算提供適當的方法。工程力學一般采用演繹的方法。 按照對自然界或實驗的觀察，由觀察的現象而建立概念，在物理上陳述物質運動的規律;但是 如果由已知的規律，利用理論分析，導齣一些推論，並據此對具體的機械係統(或力學係統）的 性能作齣預測，這就屬於工程力學的演繹法。它應嚮工程師提供完成設計任務所需的準則。 如果沒有一個完善的理論，就難以做到這一點。因而在工程力學中，理論具有突齣的重要意 義。每個理論必須從一定的基本定律(公理或原理）齣發，這就是力學區彆於數學之處。這些 基本定律其實錶達瞭經過韆百年艱苦的探索，通過歸納經驗所獲得的最終認識。當理論傢將 已知的事實綜閤起來並建立起假設時，他就離開瞭這個由經驗形成的並建立在經驗上的基石。 他將這些假設應用於一些尚未積纍經驗的領域。如果他能用演繹的方法對一些特殊情況作齣 一些專門的預測，而這些預測與現實沒有矛盾，那就可以說他的理論經受住瞭考驗。

工程力學的研究方法主要有理論解析法、模型實驗法、數值模擬法。

理論解析法:在工程力學發展的過程中，人們緻力於采用數學的公式或方程錶示一個力學 問題;然後求解這些方程，得到問題的解。由於這種方法要求精密的力學模型，因此在理論解 析方法中，進行瞭各種假設和簡化。這些經過簡化的力學模型不僅能夠很好地描述實際工程 問題的本質，而且形成瞭工程力學中的經典力學問題，成為檢驗新問題和新研究方法的標準。 例如，對於直杆的拉(壓）、扭轉和彎麯變形，分彆采用不同的假設和簡化模型，得到瞭不同的解 析公式。由解析方法得到的力學問題解答，一般稱為解析解或精確解。

模型實驗法:將實際工程結構按一定的比例做成實驗模型，並采用盡可能逼真的工作環 境，進行力學性能的實驗，是力學研究的重要方法。力學實驗不僅能夠提供力學問題的真實解 答，而且能夠檢驗其他研究方法的模型與解答的正確性。經過長期的積纍，有些工程力學實驗 已經發展成為標準的實驗，從試件、儀器、數據獲取等都有相應的規範。有些新的力學問題，必
須通過力學實驗纔能得到對力學本質的理解。但是由於力學實驗要耗費很大的人力、物力，有 時周期也比較長，因此對於新的力學實驗，需要精心設計。

數值模擬法:現代計算技術與計算機的應用為工程力學的研究提供瞭強有力的工具。數 值模擬法的實質是采用數值分析技術求解工程力學的基本方程，從而得到力學問題的數值解 答。數值模擬法的快速發展和成功應用，使得經典力學的研究狀況發生瞭很大的變化。不僅 極大地擴大瞭力學的研究範圍，而且更加逼近實際工程的細節。數值模擬方法已經成為工程 力學中解決復雜問題的首選方法。

力學是與數學同時發展起來的古老學科，力學的理論充分利用瞭數學的工具和描述方法， 以緻最後可看到的力學模型或解答是成套的方程或公式。從這些數學係統，專傢可以看到一 些通過直接經驗往往無從察覺到的因果關係。但是，數學的外衣也增加瞭力學初學者的睏難。 如果想成功地解決力學問題，就必須既按照物理學的又按照數學的思維方式進行。

學習工程力學要著重掌握其科學的思維方法，培養發現問題、分析問題和解決問題的綜閤 素質。在學習中，既要善於運用高等數學、普通物理學的基礎知識，也要盡可能地聯係工程和 生活實際，在實際中發現力學問題、細心體會力學原理。隻有這樣纔能學以緻用，真正體會工 程力學的實質和價值。

第一篇靜力學
第1章靜力學的基本知識和物體的受力分析

靜力學研究作用於物體上的力及其平衡的一般規律。平衡是指物體相對於慣性參考係處 於靜止或勻速直綫運動狀態。工程上一般把慣性參考係固定在地球上，研究物體相對於地球 的平衡問題。

靜力學研究以下三個問題:1物體的受力分析，即分析某個物體和周圍物體的相互聯係， 明確錶示該物體所受的每個力。2討論力係的簡化，即用一個簡單力係等效地替換一個復雜 力係。研究力係簡化的目的是明確力係總的作用效果，導齣力係的平衡條件，並為動力學提供 基礎。3建立力係的平衡條件。力係的平衡條件在工程中有著十分重要的意義，是設計結構、 構件和機械零件的靜力計算基礎。因此，靜力學在工程中有著廣泛的應用。

本章在復習物理學相關知識的基礎上，闡述工程力學的基本概念和理論，給齣約束、約束 力的概念和物體受力分析的方法。

1.1力學基本概念

1.1.1力的概念

力是物體之間的相互機械作用，這種作用使物體的運動狀態發生變化，以及使物體發生

變形。

由力的概念可知，物體受力後産生的效應有兩種:一種是物體的機械運動狀態發生變化， 稱為力的運動效應;另一種是物體的變形，稱為力的變形效應。

必須強調指齣，既然力是物體之間的相互機械作用，所以力不能脫離物體單獨存在，且每 談到一個力，必將有施力體和受力體。

力對物體的作用效果取決於以下三個因素。

(1)力的大小:錶示物體間相互機械作用的強弱，用運動狀態的變化情況或物體變形大小 來體現。采用國際單位製，力的單位為牛[頓](N)或韆牛[頓](kN)。

(2)力的方嚮:靜止質點受一個力作用，開始運動的方嚮即為力的方嚮。

(3)力的作用點:錶示物體相互作用的位置。實際上物體之間相互作用的位置不是一個 點，而是一定的麵積或體積。當力的作用區域和物體尺寸相比很小時，就可將作用區域抽象為 一點，即力的作用點。作用於一點的力稱為集中力。當物體之間的接觸區域較大時，就形成麵 分布力，如風壓力、水壓力等。當物體內每一點都受到力的作用時，就形成瞭體分布力，如重力 等。如果實際問題的結構和承載具有對稱性，則常將分布力簡化為綫分布力，單位長度分布力 的大小稱為載荷集度，用符號g錶示(單位為N/m)。如圖1-1中卡車輪胎對路麵的作用力可 簡化為集中力，路麵對橫梁的作用力則為分布力。
圖1-1集中力與分布力

在分析力的運動效應時，為瞭簡化問題，常將分布力進行等效替換，用一個力或幾個力來 代替其作用，如重力就用作用於重心的一個集中力來代替。但在分析力的變形效應時，不能將 分布力用一個力來代替。需要強調的是，在很多情況下，物體的自重引起的效應與其他力的效 應相比可以忽略不計，因此，如果不明確說明，一般不考慮自重。

力是矢量，按矢量的錶示方法錶示，有嚮綫段的長度錶示力的大小，箭頭錶示力的方嚮，有 嚮綫段所在的直綫稱為力的作用綫，有嚮綫段的起點或終點錶示力的作用點。圖1-2(A)和 (b)都錶示在物體的A點作用著力犉。
(A) (b)
圖1-2力的圖示法
1.1.2力係與平衡力係

力係是指作用於物體上的一群力。按各力作用綫所在的位置，力係可分為平麵力係和空 間力係。按各力作用綫的相互關係，力係又分為共綫力係、匯交力係、平行力係和任意力係。

如果作用在物體上的兩個力係作用效果相同，則這兩個力係互為等效力係，二者可以互相

替換。

如果一個力與一個力係等效，則該力稱為力係的閤力，力係中各個力稱為閤力的分力。已 知力係，求其閤力的過程稱為力係的閤成;已知一力，求其分力的過程稱為力的分解。

若使物體處於平衡狀態，作用在物體上的力係必須滿足一定的條件，這些條件稱為力 係的平衡條件。作用於物體上的力係，恰使物體處於平衡狀態，該力係稱為平衡力係，或稱 滿足平衡條件的力係為平衡力係。不同力係的平衡條件各有不同的特點。

1.1.3力的投影
力的運算應符閤矢量的運算法則。為將力的矢量運算轉化為代數運算，使力學的分析計 算既方便快捷又準確，可藉助於力在直角坐標軸上投影的概念。
力的投影:過力犉的起點A和終點B嚮狓軸作垂 綫，垂足分彆為垂足之間的距離為投影的大小，由犪 到心的指嚮與狓軸正嚮一緻，投影為正;反之，為負。如 圖1-3所示。

力犉在狓軸上的投影記為廠狓，則

犉狓=—FcosA

同理，力犉在^軸上的投影

Fy = FsinA

若把力沿直角坐標軸分解，可分解為兩個分力犉狓、 犉y，分力與投影之間的關係為

犉狓=犉狓i，Fy = Fy j

也就是，在直角坐標係中，投影的絕對值等於相

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