微分幾何學習指導/高校核心課程學習指導叢書 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《微分幾何學習指導/高校核心課程學習指導叢書》是中國科學技術大學齣版社齣版的《微分幾何》的配套書，它可幫助讀者熟練地掌握微分幾何的內容和方法。《微分幾何學習指導》對《微分幾何》一書的全部習題做瞭詳細的解答，並增加瞭一些有趣的習題以及聯係古典微分幾何與近代微分幾何的典型題目。　　《微分幾何學習指導/高校核心課程學習指導叢書》可用作綜閤性大學、理工科大學、師範大學數學係高年級學生、教師和研究人員的參考書。

目錄

前言第1章 麯綫論1.1 Cr正則麯綫、切嚮量、弧長參數1.2 麯率、撓率1.3 Frenet標架、Frenet公式1.4 Bouquet公式、平麵麯綫的相對麯率1.5 麯綫論的基本定理1.6 麯率圓、漸縮綫、漸伸綫1.7 麯綫的整體性質（4頂點定理、Minkowski定理、Fenchel定理）
第2章 Rn中k維Cr麯麵的局部性質2.1 麯麵的參數錶示、切嚮量、法嚮量、切空間、法空間2.2 鏇轉麵（懸鏈麵、正圓柱麵、正圓錐麵）、直紋麵、可展麯麵（柱麵、錐麵、切綫麵）2.3 麯麵的第1基本形式、第2基本形式2.4 麯麵的基本公式、Weingarten映射、共軛麯綫網、漸近麯綫網2.5 法麯率嚮量、測地麯率嚮量、Euler公式、主麯率、麯率綫2.6 Gauss麯率（總麯率）KG、平均麯率H2.7 常Gauss麯率的麯麵、極小麯麵（H=O）2.8 測地麯率、測地綫、測地麯率的Liouville公式2.9 麯麵的基本方程、麯麵論的基本定理、GaUSS絕妙定理2.10 Riemann流形、Levi-Civita聯絡、嚮量場的平行移動、測地綫2.11 正交活動標架
第3章 麯麵的整體性質3.1 緊緻全臍超麯麵、球麵的剛性定理3.2 極小麯麵的Bernstein定理3.3 Gauss-Bonnet公式3.4 2維緊緻定嚮流形M的Poincare切嚮量場指標定理參考文獻

前言/序言

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4，二重極限可交換的條件、函數族的極限函數的連續性、冪級數的和函數的連續性、Dini定理、函數族極限函數的可積性、函數族的極限函數的可微性、冪級數的和函數的可微性、Cesaro和、Tauber定理。

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7，含參變量積分的定義、含參變量積分的連續性與可微性、含參變量積分的積分、含參變量廣義積分的一緻收斂性、含參變量廣義積分的一緻收斂的判彆法、反常積分號下取極限、含參變量廣義積分的連續性與可微性、含參變量廣義積分的積分。

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8，Lebesgue可測函數、可測性與可積性之間的關係、Lebesgue積分號下取極限、交換積分順序、Lebesgue測度、Lebesgue可測集、平方可積函數集、Riesz-Fischer定理。

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9，Beta函數與Gamma函數、Gauss-Euler公式、餘元公式、Stirling公式與Wallis公式、捲積、捲積的微分、Delta函數族、用Delta函數族逼近函數、廣義函數、廣義函數空間、基本解。

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7，含參變量積分的定義、含參變量積分的連續性與可微性、含參變量積分的積分、含參變量廣義積分的一緻收斂性、含參變量廣義積分的一緻收斂的判彆法、反常積分號下取極限、含參變量廣義積分的連續性與可微性、含參變量廣義積分的積分。

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4，二重極限可交換的條件、函數族的極限函數的連續性、冪級數的和函數的連續性、Dini定理、函數族極限函數的可積性、函數族的極限函數的可微性、冪級數的和函數的可微性、Cesaro和、Tauber定理。

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7，含參變量積分的定義、含參變量積分的連續性與可微性、含參變量積分的積分、含參變量廣義積分的一緻收斂性、含參變量廣義積分的一緻收斂的判彆法、反常積分號下取極限、含參變量廣義積分的連續性與可微性、含參變量廣義積分的積分。

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6，階梯函數的積分、上函數的積分、一般區間上的Lebesgue可積函數類、Lebesgue積分的基本性質、Levi單調收斂定理、Lebesgue控製收斂定理、Lebesgue 廣義積分。

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2，Leibniz級數、Abel判彆法、Dirichlet判彆法、級數的重排、Riemann定理、Mertens定理、二重級數、二重級數與纍次級數之間的關係、二重絕對收斂級數的重排、無窮乘積、無窮乘積收斂的必要條件、無窮乘積的絕對收斂、Euler公式。

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