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武青 著

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• 大学物理
• 力学
• 牛顿力学
• 拉格朗日力学
• 哈密顿力学

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302353461

版次：1

商品编码：11440076

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 物理类专业系列教材

开本：16开

出版时间：2014-03-01

页数：233

内容简介

《理论力学》，本教材共分9章，包括牛顿力学的方程列解、有心力场、刚体、多自由度系统的微振动、分析力学的静力学、拉格朗日力学、哈密顿正则方程、哈密顿变分原理和狭义相对论。

目录

引言10．1 理论力学研究的对象和内容10．2 为什么要学习理论力学10．3 如何学好理论力学课程2第1章 牛顿力学的方程列解31．1 矢量力学的理论基础31．2 运动微分方程的建立41．2．1 直角坐标系51．2．2 平面极坐标系61．2．3 柱坐标系71．2．4 球坐标系81．2．5 自然坐标系91．3 运动微分方程较易求解的几种类型101．3．1 形如F＝F(t)的情形101．3．2 形如F＝F(x)的情形111．3．3 形如F＝F(v)的情形121．3．4 形如F＝F(r)er的情形131．3．5 一维运动的常系数线性齐次方程141．4 其他数学方法介绍161．5 有约束存在时的运动161．5．1 约束及其分类161．5．2 约束力181．5．3 滑动摩擦力是否为约束力？181．5．4 系统的自由度181．5．5 有约束存在时运动方程的建立19思考题21习题22部分习题答案23第2章 有心运动252．1 有心运动的共同特点252．2 运动微分方程的解272．3 轨道272．3．1 有心运动轨道方程——比耐(Bient)公式272．3．2 轨道形状312．4 平方反比率下的有心运动312．4．1 轨道方程的推导322．4．2 三个宇宙速度342．5 有心力场中的散射362．5．1 散射截面和微分散射截面372．5．2 轨道形状382．5．3 轨道方程392．5．4 散射角与瞄准距离间的关系402．5．5 卢瑟福散射公式40思考题42习题42部分习题答案44第3章 刚体463．1 刚体运动的分类463．1．1 刚体的平动463．1．2 刚体的定轴转动463．1．3 刚体的平面平行运动473．1．4 刚体的定点转动473．1．5 刚体的自由运动483．2 角速度矢量483．2．1 欧拉角的定义483．2．2 角速度493．2．3 刚体定点转动的速度和加速度503．2．4 角速度与基点的选择无关523．3 刚体定点转动的基本方程——欧拉运动学方程533．4 刚体动力学方程553．5 转动惯量与惯量张量563．5．1 转动惯量563．5．2 惯量椭球583．5．3 惯量主轴的选法593．6 欧拉动力学方程613．7 刚体绕定点的自由运动633．8 对称重刚体的定点的运动653．8．1 重力陀螺仪653．8．2 高速陀螺66思考题66习题67部分习题答案69第4章 多自由度系统的微振动704．1 振动704．1．1 振动的分类704．1．2 简谐振动714．1．3 表征简谐振动的物理量714．1．4 简谐振动的表示方法724．1．5 简谐振动的能量734．2 简谐振动的合成与分解754．2．1 简谐振动的合成754．2．2 复杂振动的分解784．3 单自由度非自由的微振动804．3．1 阻尼振动804．3．2 受迫振动814．3．3 共振81*4．4 非线性振动824．5 多自由度微振动简介83思考题86习题87部分习题答案88第5章 分析力学的静力学895．1 从牛顿力学到拉格朗日力学895．1．1 牛顿力学回顾895．1．2 分析力学的优势905．2 约束力与广义坐标905．2．1 约束的概念和分类905．2．2 自由度和广义坐标915．2．3 约束方程和坐标变换方程925．3 虚功原理(虚位移原理)935．3．1 实位移和虚位移945．3．2 虚功955．3．3 理想约束955．3．4 平衡判据——虚功原理955．3．5 广义坐标的选择975．4 主动力与广义力985．4．1 广义力985．4．2 广义力的求法995．5 虚功原理的应用举例1005．6 约束力的求法104*5．7 平衡构架静定问题的支撑力108思考题109习题110部分思考题答案112部分习题答案112第6章 拉格朗日力学1136．1 从静力学到动力学1136．2 达朗贝尔原理与动力学普遍方程1136．2．1 达朗贝尔原理 1136．2．2 动力学普遍方程1156．3 一般形式的拉格朗日方程1186．4 保守系的动力学方程和平衡方程1226．4．1 保守系的拉格朗日方程1226．4．2 保守系在广义坐标中的平衡方程1266．5 拉格朗日方程的初积分1266．5．1 系统动能的广义速度表示1266．5．2 循环积分(广义动量积分)1276．5．3 能量积分和广义能量积分1286．6 小振动的拉格朗日方程1316．6．1 一个自由度系统的自由振动1316．6．2 两个自由度系统的自由振动1326．6．3 小振动的普遍原理139*6．6．4 非线性振动1416．7 冲击运动的拉格朗日方程1416．8 本章 补充问题1446．8．1 拉格朗日方程的应用1446．8．2 达朗贝尔方程的应用146思考题149习题149部分习题答案154第7章 哈密顿正则方程1567．1 分析力学的哈密顿正则方程1567．1．1 相空间1577．1．2 勒让特变换的基本法则1577．1．3 正则方程的推导1587．2 哈密顿正则方程中的运动积分1627．2．1 哈密顿函数H的物理意义1627．2．2 循环积分或广义动量积分1637．2．3 广义能量积分1647．2．4 哈密顿函数和正则方程应用举例1657．3 泊松括号和泊松定理1707．3．1 泊松括号1717．3．2 用泊松括号表述的运动方程1717．3．3 判断力学量守恒的充要条件1727．3．4 广义动量守恒和广义能量守恒的充分必要条件1727．3．5 泊松括号的性质1737．3．6 泊松定理1737．3．7 泊松括号和泊松定理的应用175*7．3．8 其他177思考题179习题179部分习题答案181第8章 哈密顿变分原理1838．1 泛函和变分法1848．1．1 泛函的概念1848．1．2 变分法简介1848．1．3 变分的运算法则1858．1．4 泛函取极值的条件1858．2 相点和相轨迹1868．3 哈密顿变分原理1878．4 各原理在反映力学规律上的等价性1908．4．1 由拉格朗日方程推导出哈密顿原理1918．4．2 由哈密顿正则方程推导出哈密顿原理1918．4．3 由哈密顿原理导出哈密顿正则方程1928．4．4 由动力学普遍方程推导哈密顿原理1938．4．5 由哈密顿原理推导动力学普遍方程1938．5 哈密顿变分原理的应用1948．5．1 开普勒问题1948．5．2 欧拉动力学问题1958．5．3 线对称三原子分子的微振动问题196思考题198习题198部分习题答案199第9章 狭义相对论2009．1 牛顿的时空观(经典的时空观)和伽利略变换2019．1．1 伽利略变换式2019．1．2 伽利略相对性原理(经典力学的相对性原理)2019．1．3 经典力学的绝对时空观2029．2 相对论的时空观和狭义相对论的两条假说2039．2．1 迈克尔逊�材�雷实验2039．2．2 牛顿力学遇到的困难2049．2．3 狭义相对论的两条假说2059．3 洛伦兹变换及其结论2069．3．1 洛伦兹坐标变换式2069．3．2 洛伦兹速度变换式2079．3．3 洛伦兹变换的结论2099．4 狭义相对论的时空观2099．4．1 运动长度收缩2099．4．2 运动时钟延缓2109．4．3 同时和时序的相对性及因果关系的绝对性2119．5 狭义相对论的动力学2149．5．1 动量和质量2149．5．2 力和狭义相对论的基本方程2159．5．3 质点的动能2169．5．4 质点的能量及与动量的关系2179．5．5 质能公式在原子核变化中的应用219*9．6 惯性系中质量、动量、能量和力的变换关系2209．6．1 质量的变换公式2209．6．2 能量的变换式2219．6．3 动量的变换式2219．6．4 力的变换式222*9．7 四维矢量闵科夫斯基空间224*9．8 狭义相对论的拉格朗日方法和哈密顿方法2269．8．1 相对论性系统动能2269．8．2 相对论性的拉格朗日函数和拉格朗日方程2279．8．3 相对论性的哈密顿函数和哈密顿方程228思考题228习题229部分思考题答案231部分习题答案232参考文献233

前言/序言

史海沉浮：一部关于古代文明兴衰的宏大叙事 图书名称： 史海沉浮：一部关于古代文明兴衰的宏大叙事 图书简介： 本书并非对单一历史事件的碎片化记录，而是一部深入剖析人类文明在远古至古典时代演变轨迹的恢弘著作。我们不探讨物质世界的精确量化，而是聚焦于驱动历史车轮的社会结构、信仰体系、权力更迭及其对人类生存状态的深刻影响。 《史海沉浮》以其独特的跨文明比较视角，构建了一个理解古代世界复杂性的思想框架。全书分为五大部分，层层递进，旨在揭示不同地理环境中，人类社群如何应对环境挑战，建立社会秩序，并最终走向繁荣或衰亡的内在逻辑。 第一部分：文明的黎明与地理的塑造 本部分着眼于“新石器时代革命”的深远意义，探讨农业的兴起如何从根本上改变了人类的生存模式，并催生了第一个定居点。我们详细考察了美索不达米亚的幼发拉底河与底格里斯河、尼罗河流域的定期泛滥、印度河流域的神秘规划，以及黄河长江流域的独立发展。重点分析了地理环境（如水源的可控性、可耕种土地的分布、自然屏障的有无）如何决定了早期城市国家的规模、防御策略以及对外扩张的潜力。 我们深入研究了苏美尔城邦的起源，阐释了泥板文字的产生并非仅仅是记录工具的进步，而是复杂行政管理和神权统治体系建构的必然结果。通过对早期法律文本的细致解读，我们试图还原早期社会中，个体与集体、神祇与君主之间的权力动态平衡。 第二部分：帝国体系的建立与意识形态的构建 随着人口的增加和资源的集中，区域性的城邦逐渐被更大规模的政治实体——早期帝国——所取代。本部分的核心在于解析“帝国”这一概念在古代的实际运作机制。我们摒弃了简单的征服叙事，转而关注帝国如何通过意识形态和基础设施来维系其庞大的疆域。 从古埃及法老的“马特”（Ma'at，宇宙秩序与正义）信仰，到亚述帝国的恐怖威慑策略，再到波斯阿契美尼德王朝的“王中之王”的合法性构建，本书细致描绘了统治精英如何利用宗教、神话和公共工程（如运河、道路、纪念碑）来灌输统一的文化认同，从而实现对多元化族群的有效统治。特别是对波斯帝国驿站系统的分析，揭示了信息流通效率对于维持早期超大型政治实体的关键作用。 第三部分：古典时代的思想革命与公民身份的诞生 古典时代（公元前6世纪至公元后3世纪）是人类心智成熟的关键时期。这一阶段的特征是，对“世界是什么”以及“人应该如何生活”的追问达到了前所未有的深度。本书将重点放在了地理上相对孤立，但在思想上却产生巨大共振的区域：古希腊和古代印度。 在雅典，我们剖析了民主实践的内在矛盾——它如何依赖于奴隶制和排斥女性的社会结构才能运作。对苏格拉底、柏拉图和亚里士多德哲学思想的考察，并非侧重于其逻辑体系本身，而是探究这些思想如何与城邦的政治实践相互作用，形成了对“公民”身份的独特定义。 与此同时，在印度次大陆，我们追踪了吠陀传统的演变，以及释迦牟尼对现有社会秩序的挑战。佛教和耆那教的兴起，标志着一种超越种姓（Varna）束缚的精神解放运动。本书对比了雅典的“城邦公民”与印度的“解脱追求者”在社会责任和个人价值实现上的根本差异。 第四部分：跨大陆的连接与文化交流的浪潮 古代世界并非由孤立的岛屿组成，而是通过商路和冲突相互连接的复杂网络。本部分专门探讨了连接东西方的关键通道：丝绸之路（尽管其成熟形态在后世，但早期的物种和理念交换贯穿古典时代）。 我们详细考察了罗马帝国与汉朝之间的间接贸易关系，分析了香料、丝绸、玻璃器皿等商品的流动如何塑造了沿线国家的经济结构和审美情趣。更重要的是，我们关注了“观念的输送”——例如，佛教如何从印度次大陆向东传播，并在中亚和中国经历了深刻的本土化改造，这种文化适应性是古代交流史上的一个重要议题。本书特别关注了游牧民族（如斯基泰人、匈奴）在连接定居文明和推动技术转移方面所扮演的动态角色，他们既是破坏者，也是文化和技术的信使。 第五部分：古代秩序的瓦解与中世纪的序曲 古代世界的衰落并非一蹴而就的灾难，而是一个漫长、多因素交织的渐进过程。本部分聚焦于“系统性压力”如何导致既有的权力与社会结构崩塌。 对于西罗马帝国的衰亡，我们着重分析了财政体系的不可持续性、内部精英阶层的“地方化”趋势以及军事依赖外族援军的恶性循环。我们探讨了基督教的兴起如何从根本上重塑了社会忠诚的焦点，将权力中心从世俗的皇帝转向了教会的权威。 在东方，东汉的终结展示了另一种模式的瓦解：土地兼并导致的农民贫困化、宦官与士大夫集团的权力斗争，最终引爆了黄巾起义。本书比较了东西方文明在面对内部危机时的结构性差异，以及这些差异如何决定了他们走向“中世纪”的形态——一个在废墟上重建意义与秩序的时期。 结语：永恒的回响 本书的最终目的，是提醒读者，古代文明留下的并非仅是宏伟的遗迹，而是关于权力、信仰、公正与生存的永恒思考。理解他们如何构建、如何维持、又如何失去他们所珍视的秩序，是我们理解当下社会变迁的必要前提。这部作品力求以严谨的史料为基石，辅以深刻的社会学洞察，为读者提供一次穿越千年历史烟云的沉浸式体验。

评分☆☆☆☆☆

这本书我早就听说了，一直想找机会好好研读一番。毕竟，物理学是认识世界的基础，而理论力学更是其中最重要的基石之一。我一直对那些看似抽象的物理定律背后蕴含的严谨逻辑和优雅数学结构感到着迷。想象一下，牛顿力学如何能如此精准地描述行星的运行轨迹，爱因斯坦的相对论又如何颠覆了我们对时间和空间的认知，这些都源于理论力学深厚的根基。我期望这本书能带领我深入探索这些奥秘，不仅仅是了解公式和定理，更重要的是理解它们是如何被发现、发展起来的，以及它们在现代科学技术中扮演的关键角色。比如，航空航天工程、精密机械设计，乃至我们日常生活中的许多便利，都离不开对力学原理的深刻理解和应用。我希望这本书能够激发我更深层次的思考，让我能够将学到的知识融会贯通，并尝试用它来分析和解决一些实际问题。我对书中的案例分析和习题练习也充满了期待，相信通过这些实践，我能够更好地巩固和深化对理论力学的理解。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我最大的感受就是它成功地将一些看似遥不可及的物理概念，用一种非常直观和易于理解的方式呈现了出来。我一直认为，学习理论力学最困难的地方在于如何建立起抽象概念与实际世界之间的联系，而这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是列出了一堆公式和推导过程，而是通过大量的图示、生动的例子，甚至是一些历史故事，帮助读者去“看见”那些看不见的力，去“感受”那些抽象的能量和动量。比如，书中关于惯性参考系和非惯性参考系的那部分内容，我之前总是感到有些模糊，但通过书中对旋转木马和游乐场设备的详细分析，我一下子就豁然开朗了。而且，作者在讲解每一个概念时，都会追溯其历史渊源和发展脉络，这让我觉得学习的过程更加有温度，也更能体会到前人智慧的结晶。我特别喜欢书中关于“虚功原理”的那几章，它将复杂的力学问题化繁为简，展现了数学在物理学中的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

我对于这本书的评价，更多地是从一个希望提升自己工程实践能力的角度出发的。我目前从事的工作需要经常接触到各种机械设备的设计和优化，而理论力学中的许多原理，比如刚体力学、材料力学以及振动力学，都是我工作中的直接工具。我希望这本书能够提供更系统、更深入的工程应用视角，而不仅仅是停留在基础理论的层面。例如，在分析结构的稳定性、预测机械故障、设计减震系统时，都需要非常扎实的理论功底。我非常期待书中能够包含一些与现代工程技术紧密结合的案例，比如关于复合材料力学、微机电系统（MEMS）中的力学特性，或者是在复杂环境下（如高温、高压）的力学行为分析。我更希望书中能够提供一些实用的计算方法和软件工具的介绍，或者是在数学模型构建方面的一些指导，这样能够极大地帮助我将书本知识转化为实际的工程解决方案。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格和内容编排，给我留下了深刻的印象。我之前接触过一些理论力学的教材，它们大多都偏向于枯燥的数学推导，阅读起来常常感到晦涩难懂。然而，这本书却成功地在严谨的科学性与流畅的叙事性之间找到了一个绝佳的平衡点。作者似乎非常了解读者在学习过程中可能遇到的难点，并提前做好了铺垫和引导。我尤其欣赏书中那些“思辨性”的段落，它们不仅仅是解释“是什么”，更深入地探讨了“为什么”，并鼓励读者进行批判性思考。例如，在讨论能量守恒定律时，书中不仅仅给出了数学证明，还引导读者思考能量的各种形式转化以及在不同系统中的应用，甚至触及了热力学等相关领域。这种“举一反三”的教学方式，让我觉得学习过程既充实又富有启发性。我甚至觉得，这本书不仅仅是一本理论力学教材，更是一本关于如何进行科学思维的入门读物。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对宇宙奥秘充满好奇心的爱好者，我阅读这本书的初衷，更多地是想从基础物理学的角度去理解那些宏大的宇宙现象。理论力学，尤其是其中的经典力学部分，正是理解天体运动、引力相互作用以及宇宙演化的基石。我非常期待这本书能够提供更丰富的应用案例，比如如何利用牛顿万有引力定律来解释行星轨道的形成，如何通过拉格朗日方程和哈密顿方程来描述更复杂的动力学系统，甚至是为理解广义相对论打下坚实的基础。我希望书中能够提供一些关于计算天体轨道、模拟星系碰撞，或者分析黑洞附近物质运动的例子，即使这些例子只是概念性的介绍。我理解理论力学本身是基础，但对于非专业读者来说，能够将这些抽象的原理与令人惊叹的宇宙现象联系起来，将极大地激发学习的热情和兴趣。我渴望通过这本书，能够更深切地感受到科学的力量，并从中汲取对未知世界的探索欲望。