數學名著譯叢：一般拓撲學 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　是關於一般拓撲的一部經典著作。書中係統地介紹瞭一般拓撲的基本知識。正文共分七章，包括拓撲空間、Moore-Smith收斂、乘積空間和商空間、嵌入和度量化、緊空間、一緻空間、函數空間。此外，還有一章預備知識和一個附錄，每章之後有大量問題，作為正文的補充和延伸，有助於讀者更好地理解正文的內容，書末由譯者加寫瞭一個附錄，介紹瞭早期不分明拓撲學發展的概貌。
　　《數學名著譯叢：一般拓撲學》正文七章由吳從忻翻譯，其餘由吳讓泉翻譯，增添的附錄由吳從炘撰寫，
　　《數學名著譯叢：一般拓撲學》可供高等院校數學係師生及有關的專業工作者參考。

內頁插圖

目錄

第0章 預備知識
0.1 集
0.2 子集與餘集；並與交
0.3 關係
0.4 函數
0.5 序
0.6 代數概念
0.7 實數
0.8 可數集
0.9 基數
0.10 序數
0.11 笛卡兒乘積
0.12 Hausdorff極大原理

第1章 拓撲空間
1.1 拓撲和鄰域
1.2 閉集
1.3 聚點
1.4 閉包
1.5 內部和邊界
1.6 基和子基
1.7 相對化；分離性
1.8 連通集
問題

第2章 Moore-Smith收斂
2.1 引論
2.2 有嚮集和網
2.3 子網和聚點
2.4 序列和子序列
2.5* 收斂類
問題

第3章 乘積空間和商空間
3.1 連續函數
3.2 乘積空間
3.3 商空間
問題

第4章 嵌入和度量化
4.1 連續函數的存在
4.2 嵌入到立方體內
4.3 度量和僞度量空間
4.4 度量化
問題

第5章 緊空間
5.1 等價性
5.2 緊性和分離性
5.3 緊空間的乘積
5.4 局部緊空間
5.5 商空間
5.6 緊擴張
5.7 Lebesgue覆蓋引理
5.8* 仿緊性
問題

第6章 一緻空間
6.1 一緻結構和一緻拓撲
6.2 一緻連續性；乘積一緻結構
6.3 度量化
6.4 完備性
6.5 完備擴張
6.6 緊空間
6.7 度量空間特有的性質
問題

第7章 函數空間
7.1 點式收斂
7.2 緊開拓撲和聯閤連續性
7.3 一緻收斂
7.4 在緊集上的一緻收斂
7.5 緊性和同等連續性
7.6* 齊-連續性
問題
參考文獻

附錄A 初等集論
A.1 分類公理圖式
A.2 分類公理圖式（續）
A.3 類的初等代數
A.4 集的存在性
A.5 序偶：關係
A.6 函數
A.7 良序
A.8 序數
A.9 整數
A.10 選擇公理
A.11 基數

附錄B 譯者為本書增添的附錄
B.1 不分明拓撲學介紹
B.2 不分明集與不分明點
B.3 不分明拓撲空間
B.4 緊不分明拓撲空間
B.5 不分明連續函數
B.6 乘積與商不分明拓撲空間
B.7 不分明網的Moore-Smith收斂
參考文獻
索引

前言/序言

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王警官看瞭看我，搖瞭搖頭：“你犯瞭包庇罪，你會坐牢的。”

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王警官笑著看著我：“本來我們也以為這是一場意外，但是你無意的一個舉動，提醒瞭我的同事，她作為女人，對你的話有天生的敏感，那天我們問你你弟弟去哪瞭，你說去深圳瞭，緊接著你加瞭一句：你也不知道他坐什麼車走的。我們並沒有問你他是坐什麼車走的，你為什麼要說這句話呢，因為你知道，你弟弟根本沒有去深圳！你知道，如果你說瞭他是怎麼走的，我們會去車站調查！所以我們開始懷疑你和你的弟弟，第二天我們就展開瞭全麵的調查，我再給你看樣東西”他掏齣一些照片和文件“這是我們在死者張貴的車裏發現的酒瓶，我們發現他的嘴裏殘留有白酒，但是這些白酒在胃裏卻沒有任何痕跡，隻到瞭他的喉嚨，也就是說這是他死後被灌到嘴裏的，而且這個酒瓶就是你弟弟傢裏的酒，通過我們嚮你弟弟的妻子王麗娟核實，你弟弟平時飲用的就是這種酒，而且這瓶酒的批次號和你弟弟傢的酒是一緻的！我們還去過死者的傢裏調查，張貴生前對酒精過敏，根本從不喝酒，不僅如此，我們還發現瞭你弟弟打死張貴的木棒，他有過案底，那上麵的指紋就是他的！”沉默瞭片刻，我還是不說話，王警官又從抽屜裏掏齣一個裝在料袋裏的手機“看來你是不到黃河不死心啊，你看好瞭，這是你的手機，這裏有三天前你弟弟給你發的一條短信，我給你念念：哥，我殺瞭人，留下就是個死，我走瞭，不會迴來瞭，彆問我去哪，知道瞭對你也不好，我把貨都拿走瞭，原諒我吧，否則我沒法生存，傢裏的事情隻能托付給你，麗娟已經懷瞭我的孩子，以後你要多照顧她，拜托你瞭。這個短信你怎麼解釋，你還不交代！"

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數學分析(A)-2

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5，Euler定理、拓撲等價、Euclid空間中映射的連續性、同胚、閉麯麵的分類定理、拓撲不變量。

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