画法几何解题指导/高等院校教学辅助读物 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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顾文逵，缪临平 著

图书标签:

• 画法几何
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• 高等教育
• 教学参考书
• 解题指导
• 理工科
• 制图基础
• 空间几何

出版社： 同济大学出版社

ISBN：9787560851518

版次：1

商品编码：11392499

包装：平装

丛书名： 高等院校教学辅助读物

开本：16开

出版时间：2014-01-01

用纸：胶版纸

页数：232

字数：374000

正文语种：中文

内容简介

　　《画法几何解题指导/高等院校教学辅助读物》是根据教育部高等学校工程制图教学指导委员会制定的《高等学校工程制图课程教学基本要求》，在参考了国内外相关院校该课程教学实践的基础上编写而成的。内容按教学顺序编排，包括：点，直线，平面，直线与平面及两平面间的相互关系，点、直线、平面的综合题，投影变换，曲线、曲面，立体的投影及其表面上的点线，平面与立体截交，直线与立体贯穿，两立体相贯，立体的表面展开，轴测投影与阴影。共十三章。每章均附有例题，以启发学生的空间思维，培养其正确的解题思路。
　　本书可供理工科高等院校（包括电大、职大、函大及网络学院等）与画法几何相关的学生使用，也可供中等专科学校制图教师教学时参考，还可给工程技术人员在图解空间几何时提供帮助。

内页插图

目录

前言
第一章 点
第二章 直线
第三章 平面
第四章 直线与平面及两平面间的相互关系
第五章 点、直线、平面的综合题
第六章 投影变换
第七章 曲线、曲面
第八章 立体的投影及其表面上的点线
第九章 平面与立体截交
第十章 直线与立体贯穿
第十一章 两立体相贯
第十二章 立体的表面展开
第十三章 轴测投影与阴影

精彩书摘

　　第二章 直线
　　一、学习方法指导
　　通过本章的学习应掌握空间一直线的投影特性和空间两直线间的关系及其投影特性。空间一直线的投影一般仍为直线，只有当直线垂直于投影面时，它在该投影面上的投影才积聚成点，点在直线上的几何条件是点的各投影位于直线的各同面投影上，且点的各投影要符合投影规律。点在直线上把线段分成两段之比，等于点的投影把直线的投影分成两段之比，运用此规律往往可以只借助于V面、H面两投影就能解决有关侧平线的一些作图问题。
　　直线相对于V面、H面、w面的三种位置是平行、垂直和一般位置，前两种直线也称特殊位置直线，它们的投影特性更应牢固掌握，因为特殊位置直线在其投影图上可直接反映实长L及其与投影面的夹角。今后，我们在图解空间几何问题时，往往需要变一般位置为特殊位置以达到解题方便的目的。
　　直线相对于投影面的各种位置及其不同的投影特性，可以通过自己的练习和理解以牢固掌握。若将室内正前方墙壁比作V面，右侧墙壁比作w面，地板比作H面，则可得到一现成的三面体系。把铅笔比作空间的一直线而变动它的位置，从平行于某一投影面到垂直于某一投影面再到一般位置，就可以加深对它们的投影图及投影特性的理解。对于一般位置直线，在投影图上不能直接反映出实长L及其与投影面的倾角。a，b，r，所以只有通过作直角三角形的方法才能从投影图中求得。应注意的是直角三角形法只是一种几何作图的方法，它也可以单独画在图纸的空白处，通常，我们把投影作为直角底边只是使作图方便，省却一些作图线而已。在直角三角形法中，应牢记用投影或和投影等长的直线作为直角底边，而另一直角边为直线上两端点的坐标差，斜边等于实长，而斜边与底边的夹角，才是直线与相应投影面所成之角。
　　空间两直线的平行、相交与交叉也可通过用两支笔在室内比划，以加深对它们投影图的理解。对于交叉两直线，它们的三面投影有可能都相交，但在某一投影面相交的点并非交点而只是对该投影面的重影点。重影点可以通过两点间坐标的大小来判别可见性，其中X，r，Z坐标大的点为相对于W面、V面和H面可见的点。这对以后解线面关系、两面关系时判别可见性有很大的作用。
　　……

前言/序言

　　画法几何是一门理论性很强的专业基础课，同时，也是一门与工程实践有密切联系的技术基础课。它研究的是图示空间形体和图解空间几何问题，对培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力均有很大的帮助，所以是工科学生的必修课之一。
　　由于画法几何的学习有一定的难度，学生往往因该内容的灵活多变而感到理解困难。本书编者有着长期从事图学教学的经验，深感一些画法几何的教材中因篇幅所限，存在图例较少和说明过简的缺陷。为此，根据教育部工程图学教学指导委员会制定的《普通高等院校工程图学课程教学基本要求》的精神，并参考国内外相关院校该课程的教学实践，精选了各种类型的习题，详加分析并作出解答。另外，本书在编写时特别注意了与各种画法几何教材的衔接，所以无论读者选用的是哪一种画法几何的教材，本书都可与之配套。相信使用本书后对学习画法几何课程一定能有实质性的帮助。
　　本书具有以下特点：
　　第一，习题的覆盖面广。它覆盖了画法几何系统中全部内容的各种类型的典型习题及其分析和解法。
　　第二，重分析、重总结，并有学习方法指导，以引导读者对问题的思考，有利于他们分析能力和思维能力的提高。
　　本书第1-6章由缪临平编写，第7-12章由顾文逵编写，全书由顾文逵统稿。
　　由于作者的水平所限，书中难免有不妥之处。敬请使用本书的师生和读者提出宝贵的意见和建议，在此谨表衷心的感谢。
　　编者
　　2013年10月

几何解析与空间想象力训练：从基础原理到复杂应用 图书简介 本书旨在为高等院校理工科学生，特别是机械工程、土木工程、建筑设计、工业设计以及相关应用科学领域的学习者，提供一套系统、深入且极具实践指导意义的几何解析与空间想象力训练教程。内容聚焦于解析几何、向量代数、空间解析几何以及应用微积分在几何问题求解中的基础原理与进阶技巧。 全书结构清晰，逻辑严谨，从最基本的几何元素（点、线、面）的代数表示入手，逐步过渡到复杂曲面与空间结构的分析。我们摒弃了纯粹的理论堆砌，强调将数学工具与实际工程问题的结合，致力于培养读者将三维世界中的物理对象抽象为数学模型，并利用解析方法进行精确求解的能力。 第一部分：解析几何的基石与线性代数预备 本部分是理解后续所有空间几何问题的基础。我们首先回顾并深化了平面解析几何的知识体系，重点在于坐标系的选择、距离与角度的计算、曲线的参数方程与极坐标表示。不同于传统教材侧重于圆锥曲线的性质推导，本书更侧重于曲线方程在工程约束条件下的应用，例如优化路径规划中的轨迹描述。 核心内容细化： 1. 向量代数与几何意义： 详细阐述向量的线性组合、内积（点积）与外积（叉积）在几何中的物理意义。内积用于投影和角度确定，外积则用于确定垂直方向（法向量）和面积（力矩）。通过大量的工程实例，如应力分析中的方向余弦、管道定位中的垂直性检验，巩固向量运算的实际价值。 2. 直线与平面方程的统一表示： 深入讲解直线的一般式、点法式、向量式方程，并重点引入齐次坐标系的概念，为三维变换打下基础。平面方程的求解将结合其法向量和截距形式，并特别讨论平面与已知空间曲线的交点求解问题。 第二部分：三维空间解析几何：驾驭复杂结构 本部分是全书的重点与难点，目标是建立读者对三维空间中各种几何实体的精确数学描述能力。我们构建了一个从简单到复杂的分析框架。 空间直线与平面关系： 空间直线分析： 阐述空间中两条直线的相对位置（平行、相交、异面），并推导异面直线之间的最短距离公式。这在机械装配公差分析中至关重要。 点、线、面之间的距离与投影： 详细解析点到平面的垂距、线到平面的夹角、线与线之间的夹角计算。我们使用矩阵投影法来辅助理解，使投影计算过程更加系统化。 曲面基础理论与二次曲面： 本书对二次曲面的介绍详实且直观。我们不仅给出标准方程，更强调通过截距分析法和特征值分析法来识别曲面的类型（椭球面、双曲面、抛物面等）及其在空间中的定向。 实例应用： 聚焦于工程中常见的旋转体（如圆环面、螺旋面）的参数方程建立，这对于数控（NC）编程中的刀具路径生成具有直接指导意义。 第三部分：几何对象的变换与应用微积分的融合 在掌握了静止几何体的代数描述后，本部分转向动态的几何变换和利用微积分工具进行精确测量。 仿射变换与齐次坐标： 本章详细介绍二维和三维空间中的基本几何变换：平移、旋转、缩放和剪切。通过引入4x4齐次变换矩阵，读者可以掌握如何将一系列复杂的组合变换（如先旋转后平移）合并为一个单一的矩阵运算，这是现代计算机图形学和机器人学的基础。我们提供详尽的旋转矩阵推导，特别是绕任意轴旋转的欧拉角与轴角表示的转换。 微积分在几何中的应用： 这是将纯粹的代数分析提升至更精细测量层面的关键。 1. 曲线的微分几何： 重点讲解曲率（Curvature）和挠率（Torsion）的概念及其计算。曲率描述了曲线弯曲的程度，在桥梁设计和汽车悬架系统优化中用来控制乘坐舒适度和结构强度。挠率则描述了空间曲线偏离其所在切平面的程度。 2. 曲面的微分几何： 引入第一、第二基本形式，并重点推导主曲率和高斯曲率。这些参数是评估曲面局部形状的关键指标，例如在模具设计中用于分析拔模斜度和表面光滑度。 第四部分：工程实践与高级解题策略 最后一部分整合前三部分的知识，聚焦于解决实际工程问题时所需的高级策略。 优化几何问题的求解框架： 如何将一个需要寻找“最短路径”、“最大体积”或“最小误差”的工程问题，转化为一个约束优化问题，并利用梯度下降法或拉格朗日乘数法求解相关的几何参数。 误差分析与敏感性研究： 讨论输入参数（如测量误差、材料公差）对最终几何计算结果的影响。通过偏导数分析，帮助工程师理解哪些几何约束对整体结构稳定性最为敏感。 数值求解方法的引入： 面对某些解析解难以求得的复杂交点或最优曲面问题，本书简要介绍了迭代法（如牛顿法在求解多变量非线性方程组中的应用），作为解析方法的有效补充。 本书的特色在于其贯穿始终的“几何直觉培养”导向。每章的例题均来源于真实的工程设计场景，并配有详细的解题步骤和几何解释，确保读者不仅学会“如何计算”，更能理解“为何如此计算”，从而真正掌握解析几何作为一种强大思维工具的潜力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，怎么说呢，感觉像是一个循循善诱的老师，把那些看似抽象难懂的几何原理，一点点拆解开来，然后用最直观易懂的方式呈现给你。我尤其欣赏它在处理一些关键概念时，那种不厌其烦的解释和多角度的阐述。不像有些教材，简单几句话就带过，让人一头雾水。这本书里，每一个重要的定义，每一个定理的推导，都进行了详细的说明，而且常常会配以大量图示，这些图示并非简单的示意，而是经过精心设计，能够非常形象地展示出空间关系和变化过程，简直就是动态的讲解。对于我这种空间想象力稍微欠缺的人来说，这简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的价值在于它的实用性和辅助性。它不是一本枯燥的理论堆砌，而是一本真正能够帮助学生解决实际学习问题的工具书。它能够帮助我们巩固课堂上学到的知识，加深对画法几何基本原理的理解，更重要的是，它能显著提升我们的解题能力。我发现，通过研读这本书，我对于几何图形的理解更加深刻，解决问题的思路也更加清晰。即使是那些看起来非常棘手的题目，在参考了这本书的指导之后，也变得不再那么令人望而生畏。这就像是拥有了一张解题的“藏宝图”，指引我找到通往成功的路径。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在细节处理上做得非常出色。例如，在讲解某些定理的时候，它会追溯其历史渊源，或者给出一些实际应用的例子，这不仅增加了知识的趣味性，也让我更容易理解这些抽象概念背后的意义。另外，书中的插图质量很高，线条清晰，比例准确，而且很多图例都非常有代表性，能够帮助我快速掌握相关知识点。我特别喜欢它在一些难点问题处理上的方式，会通过对比分析，或者提出一些反问，引导读者自己去思考，去发现问题，而不是直接给出结论。这种启发式的教学方式，让我感觉自己不仅仅是在被动接受知识，而是在主动地学习和探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常朴素，那种老派的教学书籍风格，一眼看去就带着一股严谨认真的学术气息。拿到手里，纸张的手感也相当不错，不是那种廉价的印刷品，厚实而有质感，翻阅的时候不会轻易撕裂。我最喜欢的是它整体的排版布局，字号适中，行距也刚刚好，长时间阅读眼睛不容易疲劳。即使是对一些复杂的公式和图形，也能看得清晰明了。我特意留意了目录部分，虽然是辅助读物，但内容安排得相当有条理，从基础的概念引入，到逐步深入的专题讲解，再到最后的综合训练，结构清晰，逻辑性强。这对于初学者来说，无疑是打下坚实基础的良好开端。

评分☆☆☆☆☆

这本书在解题方法的指导上，可以说是做得相当到位。它不仅仅给出最终的答案，更重要的是，它详细地剖析了每一步的解题思路和逻辑依据。我经常会遇到那种“知道是什么，但不知道怎么做”的困境，而这本书的讲解，恰好填补了这一空白。它会告诉你，在遇到这类问题时，应该从哪个角度去思考，应该运用哪些基本原理，应该如何组织解题步骤。而且，它还针对一些常见的错误思路和易混淆的概念，进行了特别的提示和纠正，这对于避免走弯路，提高解题效率非常有帮助。感觉像是有一个经验丰富的导师，在手把手地教你如何应对各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

满意满意满意，超值超值超值

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好

评分☆☆☆☆☆

不建议买。

评分☆☆☆☆☆

很好的教材，可以巩固所学知识。

评分☆☆☆☆☆

过程比较烦，不是老师上课讲的方法，还行吧

评分☆☆☆☆☆

好极了

评分☆☆☆☆☆

真的，不错，写得很详细

评分☆☆☆☆☆

题目不错 好好学习 一定可以提高自己的 加油伙伴们

评分☆☆☆☆☆

一本专业性的书咯，里面大多都是例题和讲解，以题目为主，类型倒还不少。