组合数学（第4版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·计算机科学组合学丛书 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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编辑推荐

普通高等教育“十一五”国家级规划教材，超经典组合数学教材，清华大学计算机系教授多年倾力打造，获先进科技图书奖，逾百所高校师生采用，累计发行逾15万册。

本书的特点注重引进典型实例，深入浅出，引人入胜，可以说丰富的例子是本书的财富。全书内容包括排列与组合，母函数与递推关系，容斥原理与鸽巢原理，贝恩塞特引理与波利亚定理，区组设计与编码，组合算法与复杂性分析。

本书内容取舍得当，理论联系实际，特别适合作为计算机相关专业本科生和研究生的教材，也可作为数学专业师生的教学参考书。本书配有相应的配套教材《组合数学（第4版）习题解答》（ISBN：9787302237433）。

内容简介

　　《组合数学（第4版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·计算机科学组合学丛书》是《组合数学》第3版的修订版，全书共分8章，分别是：排列与组合、递推关系与母函数、容斥原理与鸽巢原理、Burnside引理与Polya定理、区组设计、线性规划、编码简介、组合算法简介。丰富的实例及理论和实际相结合是《组合数学（第4版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·计算机科学组合学丛书》一大特点，有利于对问题的深入理解。
　　《组合数学（第4版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材·计算机科学组合学丛书》是计算机系本科生和研究生的教学用书，也可作为数学专业师生的教学参考书。

作者简介

卢开澄，清华大学计算机系教授，1984在清华大学创办计算机理论教研室并担任教研室主任，开始密码学方向的研究。以“混合密码”成果获国家科技进步奖；与航空部合作的“远程通信”加密获国家及部级科技进步奖。著有《组合数学（第4版）》（获先进科技图书奖）、《计算机算法导引——设计与分析（第2版）》（普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《图论及其应用（第2版）》、《线性规划》和《计算机密码学——计算机网络中的数据保密与安全（第3版）》等教材。获北京市教学成果奖两次，清华大学先进工作者多次。

内页插图

目录

第1章 排列与组合
1.1 加法法则与乘法法则
1.2 一一对应
1.3 排列与组合
1.3.1 排列与组合的模型
1.3.2 排列与组合问题的举例
1.4 圆周排列
1.5 排列的生成算法
1.5.1 序数法
1.5.2 字典序法
1.5.3 换位法
1.6 允许重复的组合与不相邻的组合
1.6.1 允许重复的组合
1.6.2 不相邻的组合
1.6.3 线性方程的整数解的个数问题
1.6.4 组合的生成
1.7 组合意义的解释
1.8 应用举例
1.9 Stirling公式
1.9.1 Wallis公式
1.9.2 Stirling公式的证明
习题

第2章 递推关系与母函数
2.1 递推关系
2.2 母函数
2.3 Fibonacci序列
2.3.1 Fibonacci序列的递推关系
2.3.2 若干等式
2.4 优选法与Fibonacci序列的应用
2.4.1 优选法
2.4.2 优选法的步骤
2.4.3 Fibonacci的应用
2.5 母函数的性质
2.6 线性常系数齐次递推关系
2.7 关于线性常系数非齐次递推关系
2.8 整数的拆分
2.9 Ferrers图像
2.10 拆分数估计
2.11 指数型母函数
2.11.1 问题的提出
2.11.2 指数型母函数的定义
2.12 广义二项式定理
2.13 应用举例
2.14 非线性递推关系举例
2.14.1 Stirling数
2.14.2 Catalan数
2.14.3 举例
2.15 递推关系解法的补充
习题

第3章 容斥原理与鸽巢原理
3.1 DeMorgan定理
3.2 容斥定理
3.3 容斥原理举例
3.4 棋盘多项式与有限制条件的排列
3.5 有禁区的排列
3.6 广义的容斥原理
3.6.1 容斥原理的推广
3.6.2 一般公式
3.7 广义容斥原理的应用
3.8 第二类Stirling数的展开式
3.9 欧拉函数Ф（n）
3.10 n对夫妻问题
3.11 Mobius反演定理
3.12 鸽巢原理
3.13 鸽巢原理举例
3.14 鸽巢原理的推广
3.14.1 推广形式之
3.14.2 虚用举例
3.14.3 推广形式之二
3.15 Ramsey数
3.15.1 Ramsey问题
3.15.2 Ramsey数
……

第4章 Burnside引理与Polya定理
第5章 区组设计
第6章 线性规划
第7章 编码简介
第8章 组合算法简介

前言/序言

第4版序言

电子计算机的出现是20世纪最有影响的一件大事，它改变了整个世界的面貌，人们几乎无处不感到它的存在。哪个领域如果至今还宣称它与计算机线性无关，十之八九它已落后了。电子计算机使各种难题得以解决，但也萌生出更多的相关理论问题，在这种刺激和影响下，组合数学新军突起，一跃而成为最活跃的新数学分支，虽然它所讨论的问题和所使用的工具有的可追溯到二百多年前。有的组合学家将“计算机科学”定义为研究算法的科学，它为组合数学提供了活动的空间和舞台。组合数学（分析）是算法的理论基础，它与算法的关系犹如数学分析与计算方法的关系。作者认为这门课实际上是为学习“算法与复杂性分析”作理论的准备。图论本是这个家族的主要成员，由于它已成长壮大，现已独立出去。

组合数学来源于实际，不少的讨论引人入胜。但初学者也往往有犯难的感觉。其实之所以觉得难，是因为还没弄懂，一旦明白了，则会恍然大悟而兴趣盎然。如果说学这门课有什么窍门，那就是从实际情况出发，以规模小的问题，模拟“沙盘推演”，寻找其规律性，然后推广及一般。

作者在实践中常有这样的体会：组合数学欲留给读者以和善可亲的形象，相比板着冷峻的面孔，要困难得多。解决方法是求助于实例。如果说法则是支撑肢体的框架，那么它将因丰富多彩的例子而丰满。本书在这方面，不论质和量都是一个亮点。不少问题饶有趣味，我们也常常为之而上下求索。第4版将依据作者近几年各自在教学实践中的经验，以怎样使读者更易接受作为出发点。对第3版的讲法和内容作了较大的更改，特别是第2章和第6、7、8章，几乎重写了，这部分主要由卢华明执笔。

前面已提到这门课为“算法与复杂性分析”作理论的准备，作者经验认为，计算机专业的本科生和研究生在学习第1~3章后继续学习第6~8章是一个不错的主意，以免有“空返”之憾。其他专业的学生则请酌情处理。

作者

2006年9月

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组合数学标配，天天向上

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