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《高等数学基础》坚持“以应用为目的,以必须够用为度”的原则,既保留了教材由浅入深的传统特点,又大刀阔斧地删除了许多理论推导和证明,对相关结论则以解释清楚为度。尽量借助几何图形作直观描述,使抽象的数学概念更形象化。《高等数学基础》通俗易懂,简明扼要,既可作为教材,也可作为自学参考资料。《高等数学基础》由学校及企业一线的教师和经济师联合编写,曾经过多次修订和两次再版,使得书中每一知识点的案例更加丰富,应用广泛。
内容简介
《高等数学基础》为高职高专各专业通用的高等数学基础课程教材。全书分必修篇(1~6章)和选修篇(7~9章及含*号的内容)两大部分。必修篇编入了数学建模和实例,重点讲解一元函数的微积分及其应用;选修篇包括二元函数的微积分及其应用、常微分方程简介和数学实验等内容。
《高等数学基础》中每节都配有适量的练习与思考题,每章又配有相对难度较大或综合应用的习题。
每章的最后还安排了“阅读材料”,既可以作为课余的休闲阅读,又丰富了对应知识点的应用,为读者提供了轻松第二课堂。最后一章是与必修内容相适应的数学实验——MATLAB的使用。为便于读者查找,书后还设有附录,内容包括初等数学及高等数学中常用的公式、图形和参考答案。
目录
第1章 初等函数
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 数学模型方法简述
阅读材料1:(一)常见经济函数模型
(二)伟大的数学家欧拉
习题1
第2章 极限与连续
2.1 极限与运算
2.2 无穷大量与无穷小量
2.3 两个重要极限
2.4 函数的连续性
阅读材料2:(一)圆周率
(二)微积分学的先驱——沃利斯
习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数公式与运算法则
3.3 函数的微分
阅读材料3:(一)经济分析中求边际函数
(二)维尔斯特拉斯的发现
习题3
第4章 导数的应用
4.1 洛必达法则
4.2 函数的单调性
4.3 函数的极值与最值
4.4 曲线的凹凸与拐点
4.5 函数图形的描绘
阅读材料4:(一)最佳决策
(二)洛必达法则的起源
习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 基本积分公式及不定积分的性质
5.3 换元积分法
5.4 分部积分法
*5.5 常微分方程简介
阅读材料5:(一)求生物生长规律的方法
*(二)人口数学模型
(三)“巴罗让贤”——历史佳话
习题5
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
6.2 定积分的计算
6.3 定积分的应用
阅读材料6:(一)经济总量与投资分析
(二)牛顿与微积分
习题6
第7章 二元函数的微分
7.1 空间解析几何简介
7.2 二元函数
7.3 偏导数与全微分
7.4 二元复合函数与隐函数的求导
阅读材料7:(一)多种产品问题的产量决策
习题7
第8章 二重积分
8.1 二重积分的概念与性质
8.2 二重积分的计算
8.3 二重积分的应用
阅读材料8:(一)曲面面积的计算
(二)柯西对微积分的贡献
习题8
第9章 数学实验
9.1 MATLAB软件简介
9.2 用MATLAB作函数图形
9.3 用MATLAB做微积分运算
习题9
附录
附录I 初等数学常用公式
附录Ⅱ 常见空间曲面及其方程
附录Ⅲ 习题答案与提示
前言/序言
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