实变函数论教材 第3版+解题指南 第二版 套装2本 周民强 北京大学出版社 大专院校数 2本 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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实变函数论(第3版)+实变函数解题指南  2本

1.实变函数论 第三版 书号：9787301276471 定价：33.00元

2.实变函数解题指南  978730129415 定价：32.00元

• 出版社: 北京大学出版社; 第1版 (2007年8月1日)
• 平装: 447页
• 语种： 简体中文
• 开本: 32
• ISBN: 7301121164, 9787301121160
• 条形码: 9787301121160, 978730112116002
• 商品尺寸: 20.6 x 14.6 x 2 cm
• 商品重量: 739 g

作者简介

周民强，北京大学数学科学学院教授，1956年大学毕业，从事调和分析（实变方法）的研究工作，并担任数学分析、实变函数、泛函分析、调和分析等课程的教学王作四十余年，具有丰富的教学经验。出版教材和译著多部。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《实变函数论》（普通高等教育“九五”教育部重点教材）、《调和分析讲义》、《数学分析习题演练》，多次获得北京大学教学优秀奖和教学成果奖，曾任北京大学数学系函数论教研室主任，《数学学报》、《数学通报》编委、北京市自学考试命题委员等职。

目录

d一章 集合与点集 
1.1 集合 
1.1.1 集合的概念与运算 
1.1.2 集合间的映射、集合的基数 
1.2 点集 
1.2.1 Rn中点与点之间的距离、点集的极限点 
1.2.2 Rn中的基本点集：闭集、开集 
1.2.3 Borel集、点集上的连续函数 
1.2.4 Cantor集 
1.2.5 点集间的距离 

第二章 Lebesgue测度 
2.1 点集的Lebesgue外测度 
2.2 可测集与测度 
2.3 可测集与Borel集 
2.4 正测度集与矩体的关系 
2.5 不可测集 
2.6 连续变换与可测集 

第三章 可测函数 
3.1 可测函数的定义及其性质 
3.2 可测函数列的收敛 
3.3 可测函数与连续函数的关系 
3.4 复合函数的可测性 
3.5 等可测函数 

第四章 Lebesgue积分 
4.1 非负可测函数的积分 
4.2 一般可测函数的积分 
4.3 控制收敛定理 
4.4 可积函数与连续函数的关系 
4.5 Lebesguc积分与Riemann积分的关系 
4.6 重积分与累次积分的关系 

第五章 微分与不定积分 
5.1 单调函数的可微性 
5.2 有界变差函数 
5.3 不定积分的微分 
5.4 绝对连续函数与微积分基本定理 
5.5 分部积分公式与积分中值公式 
5.6 R1上的积分换元公式 

第六章 Lp空间 
6.1 Lp空间的定义与不等式 
6.2 Lp空间的结构 
6.3 L2内积空间 
6.4 Lp空间的范数公式 
6.5 卷积

作 者：周民强 编著出 版 社：北京大学出版社出版时间：2016-10-1版 次：3页 数：字 数：印刷时间：2016-10-1开 本：大32开纸 张：胶版纸印 次：1I S B N： 9787301276471包 装：平装定价：32.00元“实变函数”的核心内容是测度和积分的理论，它是近代分析数学领域的基础知识，现已成为各大专院校数学系高年级学生的必修或选修课程。 本书以n维欧氏空间为基地，重点介绍Lebesgue（勒贝格）测度和积分，并在论述中力图使其与抽象理论磨合。全书内容包括集合与点集、Lebesgue测度、可测函数、Lebesgue积分、微分与不定积分、LP空间等。为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学系、应用数学系本科生编写的“实变函数”课程教材，主要介绍Lebesgue测度与积分理论、共分六章：集合与点集，Lebesgue测度,可测函数，Lebesgue积分，微分、不定积分，Lp空间等。作者30年来一直在北京大学讲授“实变函数”课，具有丰富的教学经验，且深知学生的疑难与困惑，因此本书在选材上对内容的难易程序，以及背景材料的选取都是作者经过深思熟虑安排的，是教学实践经验的总结，书中编有丰富的范例，为读者展示出广阔的应用空间。每章节后列入的精选思考题和数量众多的习题，又为读者提供了自我训练的恰当基地。作者在每章末尾所作的注记，拓宽或加深了正文所述的内容，这或许对有志于进一步学习实分析的读者有所助益。如果读者对近代积分论的前后发展感兴趣，还可阅读开篇“积分论评述”以及附录中的“Lebesgue传”。为便于读者学习，书后附中给出了部分思考题、课内练习题、课外精选题的解答，供教师和学生参考。本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范院校数学系、应用数学系大学生“实变函数”课程的教材或教学参考书，对于青年数学教师和数学工作者本书也是较好的学习参考书。周民强，北京大学数学科学学院教授，1956年大学毕业，从事调和分析（实变方法）的研究工作，并担任数学分析、实变函数、泛函分析、调和分析等课程的教学工作四十余年，具有丰富的教学经验。出版教材和译著多部。出版的教材有《数学分析》、《实变函数》、《买燹函数论》积分论评述d一章 集合与点集1.1 集合与子集合1.2 集合的运算1.3 映射与基数1.4 Rn中点与点之间的距离·点集的极限点1.5 Rn中的基本点集:闭集·开集·Borel集·Cantor集1.6 点集间的距离习题1 注记第二章 Lebesgue测度2.1 点集的Lebesgue外测度2.2 可测集与测度2.3 可测集与Borel集的关系2.4 正测度集与矩体的关系2.5 不可测集2.6 连续变换与可测集习题2注记第三章 可测函数3.1 可测函数的定义及其性质3.2 可测函数列的收敛3.3 可测函数与连续函数的关系习题3注记第四章 Lebesgue积分4.1 非负可测函数的积分4.2 一般可测函数的积分4.3 可积函数与连续函数的关系4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系4.5 重积分与累次积分的关系习题4注记第五章 微分与不定积分5.1 单调函数的可微性5.2 有界变差函数5.3 不定积分的微分5.4 绝对连续函数与微积分基本定理5.5 分部积分公式与各分中值公式5.6 R1上的积分换元式习题5注记第六章 LP空间6.1 LP空间的定义与不等式6.2 LP空间的结构6.3 LP空间6.4 LP空间的范数公式6.5 卷积习题6注记附录参考书目

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