数论讲义 上册+下册 第2版第二版 柯召 孙琦 著 高等教育出版社 计算机专业信息安全书 epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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9787040091908   9787040088311  bm008437

书名：数论讲义（上册）（第2版）

定价：10.50元

出版社： 高等教育出版社

商品编码：9787040088311

出版时间：2001-01-01

版次：2

包装：平装

开本：32开

页数：180

正文语种：中文

《数论讲义（上）（修订版）》是根据作者多年教学经验和科研成果写成的，内容除通常的初等数论教材中所包括的基本内容外，还包括三次、四次互反律，代数数论初步，有限域上某些不定方程的基础知识，第二版中还增加了素性判别和整数分解等内容，作者在介绍熟知的经典结果时，也注意介绍新的证明方法和近代进展，并尽可能介绍它们的应用，《数论讲义（上）（修订版）》第二版仍分上、下两册出版，上册前五章可作为初等数论课教学内容，上册第六章及下册可作为选修课教学内容，《数论讲义（上）（修订版）》可供数学专业、计算机专业及信息安全、数字信号处理、组合数学方面的学生和研究生用作教材或参考书，也可供从事上述这些方面的教学、科研人员参考。

第二版前言
前言
，章 整数的惟一分解定理
1 整除性
2  大公因数与辗转相除法
3  小公倍数
4 素数、整数的惟一分解定理
5 厄拉多塞筛法
6 麦什涅数、费马数
7 完全数
8 一次不定方程
9 抽屉原理
，章习题

第二章 同余式
1 同余的定义和基本性质
2 剩余类和完全剩余系
3 缩系
4 一次同余式
5 模数是素数的同余式
6 孙子剩余定理及其应用举例
7 模数是素数幂的同余式
8 整数的剩余表示
9 逐步淘汰原则
10 Wolstenholme定理的推广
11 覆盖同余式组
第二章习题

第三章 数论函数
1 数论函数potpn
2 麦比乌斯函数μ（n）
3 欧拉函数伊φ（n）
4 数论函数的狄利克雷乘积
5 麦比乌斯反演公式
6 积性函数
7 数论函数π（n）
8 卢卡斯序列
9 陷门单向函数与公开密钥码
第三章习题

第四章 二次剩余
1 二次剩余
2 勒让德符号
3 高斯引理
4 二次互反律
5 二次剩余理论应用举例
6 二次同余式的解法和解数
7 雅可比符号
8 表素数为平方和
9 表正整数为平方和
第四章习题

第五章 原根
1 整数的次数
2 原根
3 计算次数的方法
4 计算原根的方法
5 原根的一个性质
6 指数
7 一般缩系的构造
8原根的一个应用
9基于离散对数的公钥密码体制
10 k次剩余
11 k次剩余符号
第五章习题

第六章 素性判别和整数分解
1关于算法及其计算量
2伪素数和素性判别
3一些初等的素性判别方法
4分解整数的费马方法和Kraitchik方法
5连分数法和二次筛法
6 P－l法
第六章习题
名词索引
参考文献

书名：数论讲义(第二版)(下册)

定价：14.50元

出版社： 高等教育出版社

商品编码：9787040091908

出版时间：2003-03-01

版次：2

包装：平装

页数：267

本书是根据作者多年教学经验和科研成果写成的。内容除通常的初等数论教材中所包含的基本内容外，还包括三次、四次互反定律，代数数论初步，有限域上某些不定方程的基础知识，第二版中还增加了素性判别和整数分解等内容。作者在介绍熟知的经典结果时，也注意介绍新的证明方法和近代进展，并尽可能介绍它们的应用。本书第二版仍分上、下册出版，上册前五章可作为初等数论课教学内容，上册第六章及下册可作为选修课教学内容。本书可供数学专业、计算机专业及信息安全、数字信号处理、组合数学方面的学生和研究生用作教材或参考书，也可供从事上述这些方面的教学、科研人员参考。

第七章 有限域上的多项式
1 Fp上的不可约多项式
2 Fp上多项式的次数和原根
3 FP上多项式的周期和本原多项式
4 有限域的迹和不可约多项式
5 Fp上的三项多项式
6 置换多项式的判别与构造
7 Fp上的迪克逊(Dickson)多项式
8 柯西-达文波特(cauchy．Davenport)定理
第七章习题
第八章 特征和
l 代数数和代数整数
2 高斯和
3 Fp上的特征
4 Fp上的特征和
5 Fp上的不定方程与雅可比和
6 广雅可比和及其应用
7 同余式∑0(mod 1)及其应用
8 谢瓦莱(Chevally)定理及其应用
第八章习题
第九章 三次和四次互反律
1 环z[i]和环Z[W]
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