浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書：概率論與數理統計 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：各專業大一本、專科學生
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內容簡介

　　《浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書：概率論與數理統計》共10章，主要包括隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、數字特徵、隨機嚮量及其分布、極限定理、數理統計基礎知識、參數估計、假設檢驗、迴歸分析與方差分析、隨機過程等內容，每節配備適量思考題，每章後配有足量習題，書後附有習題參考答案，各章安排瞭拓展閱讀內容，供有需要或有興趣的讀者參考，可以幫助讀者擴大知識麵，書中還介紹瞭基於Excel的概率數值計算和統計方法的計算機實現。
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　　《浙江省級重點學科應用數學教學改革與科學研究叢書：概率論與數理統計》可作為高等學校理工類、經管類各專業概率論與數理統計課程的教材，也可供各類需要提高數學素質和能力、領悟概率統計獨特思想方法的人員使用。

作者簡介

鄧愛珍，1987畢業於湖南大學應用數學專業，留校從事數學類公共基礎課的教學工作，2004年底調入浙江工業大學理學應用數學係院任教。
曾主編、參編數學類公共基礎課教材及教小學輔導書十餘部，其中主編的《綫性代數與解析幾何》教材於2001年由科學齣版社齣版；主編教材《大學數學4》（概率論與數理統計）、教學輔導書《大學數學學習輔導與習題選解（下冊）》分彆於2003年和2004年由高等教育齣版社齣版。

內頁插圖

目錄

總序
前言
緒論

第1章 隨機事件及其概率
1.1 隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 隨機事件
1.1.3 事件的關係與運算
1.2 概率的定義與性質
1.2.1 古典概型
1.2.2 幾何概型
1.2.3 頻率與概率
1.2.4 概率的公理化定義
1.2.5 概率的性質
1.3 條件概率與乘法公式
1.3.1 條件概率
1.3.2 乘法公式
1.4 事件的獨立性
1.4.1 兩個事件的獨立性
1.4.2 多個事件的獨立性
1.4.3 伯努利概型
1.5 全概率公式與貝葉斯公式
1.5.1 全概率公式
1.5.2 貝葉斯公式
1.6 拓展閱讀
1.6.1 事件域
1.6.2 概率空間
習題1

第2章 隨機變量及其分布
2.1 離散型隨機變量的分布
2.1.1 隨機變量的定義
2.1.2 離散型隨機變量的分布
2.1.3 二項分布
2.1.4 泊鬆分布
2.1.5 其他離散型分布
2.2 隨機變量的分布函數
2.2.1 分布函數的定義與性質
2.2.2 離散型隨機變量的分布函數
2.3 連續型隨機變量及其分布
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度函數
2.3.2 均勻分布
2.3.3 指數分布
2.3.4 正態分布
2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
2.5 拓展閱讀
2.5.1 隨機數
2.5.2 離散隨機變量的生成
2.5.3 連續隨機變量的生成
2.5.4 基於Excel的常用分布的産生
習題2

第3章 數字特徵
3.1 數學期望
3.1.1 隨機變量的數學期望
3.1.2 隧機變量函數的數學期望
3.2 方差
3.2.1 方差的定義
3.2.2 方差的性質
3.2.3 變異係數
3.3 常用隨機變量的期望和方差
3.3.1 常用離散型隨機變量的期望和方差
3.3.2 常用連續型隨機變量的期望和方差
3.4 拓展閱讀
3.4.1 矩
3.4.2 偏度係數
3.4.3 峰度係數
3.4.4 中位數
習題3

第4章 隨機嚮量及其分布
4.1 隨機嚮量的聯閤分布函數與邊緣分布函數
4.1.1 隨機嚮量及其聯閤分布函數
4.1.2 邊緣分布函數
……
第5章 極限定理
第6章 數理統計基礎知識
第7章 參數估計
第8章 假設檢驗
第9章 迴歸分析與方差分析
第10章 隨機過程

精彩書摘

性質3.2.3　Var(X)＝０成立的充要條件是P(X ＝E(X))＝１．
關於性質3.2.3,僅給齣直觀解釋．方差的性質3.2.1錶明,常數的方差是零．但反過來,當Var(X)＝０時,雖然可以理解為隨機變量X 沒有波動性,但隻能得齣“X 幾乎處處等於常數,也即X 以概率１取到常數”的結論,而得不到“X 恒等於常數”的結論．
例3.2.2　對任意常數C ,有Var(X)≤E(X －C )２ ．
證　事實上,對任意常數C ,
Var(X)＝E [X－E(X)]２
＝E [X－C＋C－E(X)]２
＝E [(X－C )２－２(X－C) (E(X)－C)＋ (E(X)－C )２ ]
＝E(X－C )２－２[E(X)－C] [E(X)－C]＋[E(X)－C ]２
＝E(X－C )２－[E(X)－C ]２
≤E(X －C )２．
例3.2.2錶明期望E(X)是函數F(t)＝E(X －t)２,－ ∞ ＜t＜＋ ∞ 的最小值點,且F(t)的最小值為Var(X)．

前言/序言

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第9章 迴歸分析與方差分析

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3.4.4 中位數

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2.4.2 連續型隨機變量函數的分布

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第3章 數字特徵

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