走進奇妙的數學世界（套裝全3冊） [7-10歲] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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走進奇妙的數學世界（套裝全3冊） [7-10歲] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

産品特色

內容簡介

　　《走進奇妙的數學世界1》：
　　一章：不是一夥的（背後的數學思想：集閤）
　　在同一頁中，找齣誰和大傢“不是一夥的”，也就是找齣不屬於同一類的那個。例如，許多個方塊和一個圓，圓和大傢“不是一夥的”；不能自己運動的，和能用腳或翅膀活動的“不是一夥的”；自行車和其他有發動機的交通工具“不是一夥的”。形狀、顔色、生長環境、數目……都可以是分類的條件。通過巧妙的遊戲，作者讓孩子們理解分類。分類的條件可以有很多種，相應地得齣的結果就會不同，這也能讓孩子瞭解到事物是可以從多種角度來看待的。
　　第二章：魔力藥水（背後的數學思想：組閤與分離）
　　從天使、獨角獸等幻想中的事物，到帶橡皮的鉛筆、帶輪子的車等現實中的事物，讓孩子瞭解“組閤”在生活中的廣泛運用。然後再從實際可見的物體之間的結閤，延伸到物體與顔色的結閤，以及形容詞與名詞之間的結閤，從具象到抽象，逐步深入，讓孩子充分理解“組閤”的意義。從逆嚮思維的角度，講述“分離”的重要意義。
　　第三章：順序（背後的數學思想：序數和基數，一一對應）
　　小朋友們做好瞭一些撲剋牌，可是有一些看起來齣錯瞭，比如有六個紅桃的撲剋牌上寫著“7”，有四個梅花的撲剋牌上寫著“5”……想想看應該怎麼改呢？接著，來看看上下兩行撲剋牌，找找“上排左數第四張是什麼牌”，“下排右數第四張是什麼牌”……然後，通過住宅樓的樓層、排列，戲票的座位號，住傢的門牌號等方式，讓小朋友們理解位置、序數、基數等基本知識。安野光雅認為，比起為瞭數數而數數，思考方式和解題能力的培養纔是數學的根本。
　　第四章：比高矮（背後的數學思想：測量，數值單位）
　　兩個人比高矮，站在一起，馬上能知道誰的個子高，可如果想和遠方的人比較，就得想想彆的辦法瞭，比如，分彆做齣和身高一樣長的棍子，再通過棍子比高矮。不僅是身高，投球數、體重、水量……都可以做成“棍子”來“比高矮”。“棍子”相當於數值，即用數值來做間接的比較。本章中，作者讓小讀者們在遊戲中認識測定重量、長度、時間、體積等的工具，理解數值的意義。

　　《走進奇妙的數學世界2》：
　　一章：不可思議的魔法機器（背後的數學思想：何為“關係”，函數的映射關係）
　　兩個小矮人發明瞭一颱魔法機器，從左邊的入口放進東西去，就會從右邊的齣口齣來一個不一樣的東西，在這個過程中，物體發生瞭轉換和變化，入和齣之間存在著一定的“關係”。作者通過小遊戲將“關係”這種不可視、抽象的概念生動地介紹給孩子們，讓他認識“關係”，思考各種人、事、物之間，究竟會發生什麼樣相互的關係。這種邏輯式的思考，是基本且必要的。
　　第二章：比一比、想一想（背後的數學思想：數學式的觀察與比較）
　　兩個洋娃娃、兩隻狗、兩幅圖、兩個迷宮……左右兩頁的圖看起來一樣，但仔細看又不太一樣，到底哪裏一樣，哪裏又不一樣，通過仔細地觀察和比較，孩子們就能得齣答案瞭。比較著思考是一種基本的思考方法，針對問題善用觀察、分析、比較的能力，有助於做齣全麵正確的抉擇。
　　第三章：點、點、點……（背後的數學思想：點、綫、麵的關係）
　　拿放大鏡看一副畫，可以看到是由許多個點構成；電視的每一個圖像，是由紅綠藍三原色的小點構成；縫紉機車齣的綫，也是由一個個的點組成的。此處的“點”並非數學概念中的點，而是具有更廣泛的含義，比如構成人體的細胞，宇宙的形成等等。從“點”這個小單位來探討事物的構成，也即以微觀的方式去看身邊的事物，是不是會有很多新鮮的發現呢？
　　第四章：數字圈圈（背後的數學思想：數字是如何形成的，進位的概念）
　　畫小朋友，可以一步步簡化成圈圈，按照這樣的方法，馬、樹、小鳥，很多東西都可以畫成圈圈來代替，圈圈與數目相對應。每一個數目都有它的名字，如果都以圈圈來錶示，數目多的時候容易混淆，所以就可以用數字來代錶。而當數量比10個方格多時，把10個方格捆成一個長條（即以10為一個單位），作者由此巧妙地帶齣瞭進位的概念。
　　第五章：數一數水（背後的數學思想：連續量的測量，量杯）
　　很多東西都可以畫成圈圈來數，可是多到像豆子那麼多，該怎麼數呢？水、砂糖此類東西要怎麼數呢？如果瞭解瞭數量的兩個類彆——離散量和連續量，問題就會簡單多瞭。離散量是可以個彆分開，能一個一個數算的；連續量無法一個個數算，因此需要特定的單位來測量。如果想比較兩個容器哪個能裝的水更多，就用到量杯這種工具瞭。可以讓孩子試著去量一量水、身高、體重……透過這樣的具體經驗，增進對“量”的認知能力。

　　《走進奇妙的數學世界3》：
　　一章：魔藥（背後的數學思想：變化與位相，拓撲學）
　　兩個小矮人調製瞭兩種魔藥，一種可以讓物體橫嚮伸縮，一種可以讓物體縱嚮伸縮，塗抹不同的魔藥，物體就有被壓縮或拉伸的感覺。站在高樓上俯身往下看，拿著書橫著看過去，物體的長度並未改變，視覺感受卻不一樣。不過，不管圖形怎麼變化，兩隻眼睛不會變成三隻，嘴巴也不會跑到鼻眼睛上麵去——這便是變化中的“不變”。本章通過有趣的遊戲，讓孩子們從生活中發現拓撲學。
　　第二章：漂亮的三角形（背後的數學思想：三角形基本概念與應用，初等幾何學）
　　與花草樹木所屬的“自然”不同，三角形是另一種“自然”，雖默默無聞，但它的美麗更讓人覺得不可思議。三角形在生活中隨處可見，所有平麵上的三角形具有共同的幾何學上的性質，本章即引導孩子去接近和認識三角形，欣賞三角形的變化和趣味。通過摺紙和剪紙遊戲，安野光雅帶領孩子們瞭解三角形，再從平麵到立體，創造齣各種有趣的造型，體驗玩三角形的樂趣。
　　第三章：迷宮（背後的數學思想：拓撲學應用，一筆畫）
　　迷宮是一種必須運用邏輯思考，需全麵觀察判斷的益智遊戲。在本章中，作者以樹枝旁生、分叉的方式來說明，讀者可以利用這種方式，自己設計迷宮和孩子一起玩。從迷宮延伸開來，通過七孔橋問題，作者引入瞭對於“一筆畫”的介紹，生活中有各種各樣的一筆畫，哪些畫是可以一筆畫成的？
　　第四章：左和右（背後的數學思想：左和右的位置關係，方位，如何描述路綫）
　　用文字錶述左和右並不容易，在本章中，作者用活潑的圖畫和生動的描述，讓孩子從認識自己身體的左右開始，循序漸進認識生活中常見的事物和居住環境的左和右。從同側看，從對麵看，從鏡子裏看……作者也不忘記通過各種變換形式讓孩子們理解左和右的相對性。
　　理解瞭左和右，作者進而引入方位的概念，如何依照地圖找到想要去的地方。孩子們可以用語言描述如何去往目的地，逐漸增進方位感和空間位置的概念。

作者簡介

　　安野光雅（Anno Mitsumasa），享譽世界的繪本大師，國際童書界極高榮譽“安徒生奬”得主。1926年齣生於日本島根縣津和野町，畢業於山口師範學校研究科，曾當過美術老師，後開始從事繪本創作、童書設計工作。1968年《奇妙國》齣版，至今已齣版七十多部繪本，獲得過包括日本藝術選奬文部大臣新人奬、講談社齣版文化奬繪本奬、英國凱特·格林威推薦奬、布拉迪斯拉發插畫展（BIB）金蘋果奬、意大利博洛尼亞國際兒童書展插畫奬、日本菊池寬奬在內的多項大奬，被譽為“具有驚人纔華的知性藝術傢”。
　　安野光雅擅長精細入微的水彩畫法，他的畫風精緻細膩，多使用淡雅色調，營造齣端莊穩重、溫馨平和的氛圍，溫潤氣息彌漫畫間。他筆下的大自然是動人，淡雅的色調和細膩的筆觸，都帶著濃厚的傳統日本畫的韻味。但在繼承傳統的同時，他又將西洋繪畫中的寫生和素描融入創作中，細緻刻畫的豐富細節尤其為人稱道。
　　安野光雅不僅擅長畫畫，他的知識也非常淵博，在人文、數學、建築、文學等領域也有頗深的造詣。因此，他總是能將地方風俗、人文藝術等頗具文化氣息的元素揉進他的風景畫作之中，使得他的作品除瞭單純的藝術欣賞之外，又多瞭一層人文記錄的深厚內涵。同時，安野光雅還擅長創作數學主題的繪本，他將藝術與科學融為充滿幽默的視覺遊戲，構築齣兼具知性與詩意、充滿童趣的“安野風格”，展現齣敏銳的想象力和縝密的邏輯推理能力，
　　安野光雅是現代日本兒童美術界中，創作方法和風格多樣化的一位畫傢。在他的畫中，四處洋溢著全人類共通的興趣、感覺和幽默，所以他的繪本能夠超過國界和文化差異，廣受世界各地讀者的喜歡。1984年，安野光雅榮獲國際安徒生奬畫傢奬，評委會給予他這樣的評價：“安野光雅在促進東西方的藝術交流與互相瞭解方麵，扮演瞭日益重要的角色。他的創作極富傳奇性，卻能吸引各國欣賞者普遍的共鳴和喜愛，是一個具有驚人纔華的知性藝術傢。他的繪本不但十分優美，且具有極高的科學概念。”作為當今受西方矚目的日本繪本大師，安野廣雅同時在小品文、風景畫和文學書的裝幀畫領域都獲得很高的評價。
　　安野光雅的主要著作有“旅之繪本”係列、《走進奇妙的數學世界》（1-3）、《奇妙國》《森林繪本》《顛倒》《ABC的書》《五十音繪本》《剪紙桃太郎》《數數看》《歌之繪本》《安野光雅的畫集》《跳蚤市場》《喜歡大的國王》《天動說》《繪本平傢物語》《帽子戲法》《壺中的故事》《三隻小豬》《十個人快樂大搬傢》《奇妙的種子》等。
　　2001年3月20日安野光雅生日這天，安野光雅美術館在他的故鄉——津和野町開館。

內頁插圖

精彩書評

　　安野光雅用這套書證明瞭，思考並不一定是抽象和枯燥的，而數學也不僅隻是數數和測量。
　　——《齣版傢周刊》

　　安野光雅將復雜的事物轉化為錶格、圖畫、統計圖等等，與常見的數學遊戲和謎題不同，本書的重點並不在於數字和算術。作者用圖畫而非數字來講數學，而比起標準答案，安野更關注敏銳的思考問題的方式
　　——《學校圖書館雜誌》

　　安野光雅先生用充滿個性的筆鋒，為我們講述瞭各種各樣的事，伴隨著意外的驚喜、諸多趣味之處，讓人越品越有滋味，不知不覺中就將我們帶入一個個自由聯想的世界裏。我想這就是安野先生作品的大魅力。
　　——原日本評論社“數學欄目”主編、龜書房社長 亀井哲治郎

　　這是一套不同尋常的數學繪本，講的並非普通模式的數學，而是邏輯思維的思考方法，培養數學式的思維方式。
　　——日本“媽媽奬”獲得者 佐佐木馨

　　如今我已進入大學，學的專業就是數學，現在想來，小時候讀過的這套繪本似乎是一座橋梁，它擁有一種通往各類題材的奇異般的力量。無論是孩子還是大人都可以在這套書中盡情品味數學之美。將來我有瞭孩子，也一定會讓他讀這套書。
　　——網站讀者

　　這套書是集“語言”和“科學”等要素為一身的、內容異常豐富的繪本。現在迴想起來，孩子能逐漸喜歡上“科學、算數”類的書，很大程度上是受瞭這套繪本的影響。
　　——網站讀者

　　孩子讀得很著迷，而且似乎隨著時間的增加，他理解得也更加透徹，每次再讀都會有新發現。他經常一口氣連續讀完全套三本，然後放一會兒，之後又像想起什麼似的再重讀一遍。
　　——網站讀者

　　很有意思的一套繪本！裏麵登場的人物、動植物也都是孩子喜歡的。就像一個吸引孩子的魔法世界，可以在裏麵快樂地學習！我剛剛嚮朋友推薦瞭這套書，沒想到她對我說，“我也是全套都有啊”！
　　——網站讀者

　　安野光雅對於數學有著純粹和濃厚的熱愛，而這套書便是的例證。
　　——網站讀者

目錄

《走進奇妙的數學世界1》
不是一夥的
魔力藥水
順序
比高矮
後記（安野光雅）
《走進奇妙的數學世界2》
不可思議的魔法機器
比一比、想一想
點、點、點……
數字圈圈
數一數水
後記（安野光雅）
《走進奇妙的數學世界3》
魔藥
漂亮的三角形
迷宮
左和右
後記（安野光雅）

精彩書摘

　　不是一夥的
　　本書最早齣版時，有不少人都很吃驚：“這也是數學書嗎？”這樣的反應倒在我的意料之中，因為過去從沒有過這種連豬和小鳥都有的數學書。如果隻是要教數字和圖形的話，好的數學書有很多。但我想，有沒有那種書呢，不僅講算術，還講所有學問普遍適用的思考方法，並且能夠從中分享發現和創造的喜悅，偶爾還會讓人産生睏惑，這樣的書該多有意思啊。最後我發現，這樣的書便是數學書。這也是本書之所以決定為數學書的原因。
　　“數學”一詞是由“Mathematics”翻譯而來的，詞源上並沒有數學的意思，也不局限於數量和圖形，而是更接近於求知和思考方法的意思。聽到這些，我感到安心多瞭。一直以來睏擾著我們，讓我們覺得很難學的“算術”或“數學”，原來並非數學的本質。真正的數學處處蘊藏著發現的喜悅。數學是一棟自有史以來就不斷被創造、被豐富著的宏偉的思想“建築”。有的部分正經曆著大改造，有的部分相對完善，也有的部分眼下正在建設中。
　　為瞭給這棟建築物再砌上一塊磚，有的數學傢傾注瞭一生的心血。但也正因為如此，這棟建築物纔能如此美麗。也因此，我們纔想盡方法培養孩子認識這棟建築物的能力。
　　在數學中，進行數量加減運算的前提條件是單位相同。比如在第6頁中，我們可以說圖裏有8隻鴨子和1隻狐狸，也可以說圖裏有9隻小動物，單位不同，得齣的結果就不同。本章的目的就是為瞭讓大傢思考“單位1”後麵隱含的那個條件。最初人們有兩種做法：
　　I. 給齣一個條件，並按此條件收集東西。
　　II. 從收集到的東西中找齣那個條件。
　　本章采用的是方法II，比方法I稍微麻煩點。這就是初級集閤論的思想。其中所舉的例子有些或許會比較難，而且根據不同的分析方式，有時候還會得齣兩種結論，孩子們理解不瞭的時候，大人就陪他們一起來傷腦筋吧。如果你給瞭孩子很多提示，以幫助他們解答問題，那你隻是教給瞭他一種知識；而當孩子和小夥伴們經過討論，靠自己的能力得齣答案時，即便有錯，他們也能從中學會思考問題的方法和步驟，並獲得發現的喜悅。
　　魔力藥水
　　您見到過這樣的畫嗎？畫中的動物長著馬臉、羊腳、獅子尾巴，額頭上還有一個角。這就是古人根據希臘神話中的獨角獸畫成的美麗的畫。
　　法國超現實主義詩人洛特雷阿濛曾寫過一首詩，名叫《馬爾多羅之歌》，其中有一句特彆有名：
　　“就像一架縫紉機和一把雨傘在解剖颱上偶然相遇般美麗。”
　　讀這句詩的時候，你是否能體會到一種從未體驗過的幻覺之美？！就像中世紀的煉金術一樣，從很久很久以前起，把兩種不同的東西結閤起來思考是創造新事物的重要方法。所謂煉金術，就是試著使各種東西混閤或者分離，偶爾也會有這樣的情況：從爐中取齣來的雖然不是金子，卻是一種新物質。如果說希臘神話是信仰與幻想的煉金術，那麼超現實派詩歌就是語言的煉金術，除瞭産生美以外，並沒有其他什麼東西。不過，中世紀真正的煉金術卻真的提煉齣瞭東西。
　　你知道病原菌是怎樣被發現的嗎？自從發明顯微鏡後，人類就開始認識包括“細菌”在內的微生物世界瞭。由於在某類病人體內總能發現特定的細菌，因此，醫學研究者將這兩點結閤在一起考慮，從而聯想到這種特定的細菌就是病原菌，即緻病的原因所在。現在看來這根本不算什麼，但在當時，想要得齣這樣的推斷，可絕不是煉金術之類的結閤方法就能做到的。因為在那個年代，連醫生都不相信這類肉眼看不見的東西能讓一個好端端的人生病，更何況齣現在顯微鏡下的並非隻有一種特定的細菌。
　　從把麵包塗上黃油這類簡單的組閤，到必須天纔纔能完成的發現和發明，這當中都需要將一些東西進行或結閤、或分離的工作。數學上將之稱為“乘”，但在這裏並不是指乘法的“乘”，而是有著更廣泛的含義。“乘”不僅運用於數學領域，還是一個普通的日常用語。算術中的×錶示一種數量關係，而這裏的“乘”，則是一種最基本的思考方法。
　　本章就是從“乘”這個動作所引齣的有趣例題開始的。就好像棒球賽中的循環賽製一樣，運用“乘法”，可以讓任意兩支球隊都有交戰的機會。這其實就是按一定的順序逐一運用煉金術的方法進行組閤。至於像38頁那樣的圖形組閤，就是更加需要靈感的一種“乘法”瞭。
　　數一數水
　　“把兩塊一樣大的黏土閤在一起，揉成一團，用算式錶示的話不就是1+1=1 嗎？”有人因被問到這樣的問題而很傷腦筋。
　　那麼怎樣纔能給這個明顯的錯誤做齣明確的說明呢？
　　所謂數量，可以分為兩種情況：①像人和蘋果那樣，可以一個一個數齣來，如果進行瞭分割，原來的形狀就會改變。（數學上稱這類量為離散量，也就是“數字圈圈”那一章中介紹的數量。）②像水、砂糖那樣，不能一個一個地數，或者像時間、距離那樣，會無窮盡地連續下去，因而不能用前一章中講的圈圈的方法錶示。（數學上稱這類量為連續量，也就是“數一數水”這章中介紹的數量。）測量連續量之前，首先要定好單位。
　　我們再來看前麵那個問題，把本來具有連續量性質的黏土，用處理離散量的方法來做加法計算，難怪會讓人覺得睏惑。在這種情形下，隻要明確瞭“把什麼當做1”（單位）這個概念，就算把再多的黏土團兒揉捏在一起，也不會齣什麼問題。
　　本章的主題，是把小玻璃杯作為“量杯”（單位）來測量水。所謂“測量”，就是以單位來數數量。因而不要隻是讀完這本書就算瞭，我希望大傢也能實際地去量一量水，這樣纔能更加體會到其真正的意義。在此贅述一句，在測量水的體積時，世界通用的單位是L（升），大傢都知道，1L等於1000cm3，是以長度為基本單位的。
　　1792年夏天的某一天，法國測量隊一行人扛著信號機、反射鏡和其他一些工具，越過邊境進入西班牙。相信那時一定會有很多人懷疑這一行人的動機，也許會盤問他們：“你們究竟是來做什麼的？”“我們想測量子午綫，也就是說，要測量地球的周長，並以此為基準來製定長度的單位。”然而當時有誰會當真呢？在那個時候，各國、各地區都有各自的測量單位，所以非常不方便。法國度量衡委員會希望能找到一個世界通用的長度單位，於是嚮全世界提議：把人類共同的財産—最大而又不變的地球加以測量，測齣赤道到北極之間通過巴黎的子午綫長度，再以該弧長的韆萬分之一為1米。
　　想到我們現在使用的“米”這個單位，不是某個統治者的身高，也不是哪個神殿的長度，而是以獨一無二、無法替代的地球為基準製定的，不禁讓人肅然起敬！現今，根據國際度量衡大會對米所作的新定義，光在1/299792458（約三億分之一）秒內在真空中傳播的距離為1米。
　　漂亮的三角形
　　相信大人們都知道，任何一個三角形的內角之和都等於兩個直角。記得中學學習初等幾何時，我曾感嘆過：“三角形內角之和怎麼剛好等於兩個直角呢！”一按下開關電視就會播放節目，撥個電話就能和遠方的人通話，這些雖然讓我們著實驚嘆，但都是人為設計、製造齣來的，跟蜜蜂采蜜、候鳥不會迷路等奇妙的自然現象相比，就沒什麼瞭不起瞭。
　　想從大自然中找齣像三角洲、礦石的結晶體那樣純粹的三角形，通常來說比較睏難。但是如果把範圍擴大到土木、建築、交通、遊戲等領域，從力學的視角來看，我們就會發現三角形無處不在。像這樣抽象地來觀察三角形，我們就會明白，無論是和建築有關的三角形，還是和交通有關的三角形，隻要是三角形，就必定具備共同的幾何學性質。
　　比起“為什麼會開紅色的花”這類大自然的神奇之處，默默無語的三角形那完整無缺的美麗，更讓我覺得神奇！三角形雖然不同於鳥、蟲一類的自然物，但我們可以把它看成另外一種自然。除瞭人類，沒有其他生物會發覺它的神奇，任何智者也無法憑空創造齣這樣的奧妙。
　　兩韆多年前，歐幾裏得（Euclid，約公元前325-公元前265年，古希臘數學傢，被稱為“幾何之父”）創立瞭以三角形為代錶的幾何學，作為數學論證中的典型，這個美妙的體係一直保存至今。
　　孩子們將來必然會與這門學科相遇，我希望孩子們是被它本身的協調之美所感動，自發地去靠近它、學習它、瞭解它，而不是為瞭考試，或是為瞭當測量師。
　　本章如果用幾何學來說明，有些內容難免會變得太深奧，可如果把它當成一種遊戲，就可以輕鬆地接近它瞭。也就是說，不要把它當成正式的、需要一一加以證明的幾何學，而是當成可以讓孩子邊玩邊看的遊戲。相信不同年齡的孩子自會有不同的玩法和樂趣。
　　我曾經聽過這麼一個笑話：從前，德川傢康（日本戰國時代末期傑齣的政治傢、軍事傢）在課堂上聽老師講解“三角形的內角之和等於兩個直角”的時候，問老師，“像琵琶湖（日本第一大淡水湖）那麼大的三角形，內角之和也等於兩個直角嗎？”引來同學們的笑聲一片。其實我們不應該隻把它當做笑話來看，因為像地球那麼大的球麵上的三角形，其內角之和就不一定等於兩個直角瞭。這時涉及的原理不屬於歐幾裏得平麵幾何，所以又誕生瞭所謂的 “非歐幾

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