数值逼近（第2版） epub pdf mobi txt 电子书 下载 2024

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内容简介

《数值逼近（第2版）》是大学计算机数学专业的基础课程——数值逼近的教材，主要讲述了数值逼近的理论和各种数值逼近方法。全书内容包括：函数的插值、样条插值和曲线拟合、最佳逼近、数值积分、快速Fourier变换、函数方程求根等。学生仅需要具备数学分析或高等数学、高等代数的预备知识即可阅读。
《数值逼近（第2版）》作者根据自己连续多年的教学经验，结合信息与科学计算专业对学生编程能力的要求，在《数值逼近（第2版）》的修订过程中重视学生的动手能力。一方面学生通过本教材的学习能够提高Matlab编程的水平；另一方面学生可以通过本教材所附的程序，观察、理解教材中的理论、算法在实际计算时的表现及效果，使学生在学习中获得成就感，提高学生的学习兴趣。

目录

第一章 绪论
1.1 什么是数值分析
1.2 误差和有效数字
1.2.1 绝对误差与相对误差
1.2.2 有效数字与可靠数字
1.2.3 误差的来源
1.3 数制与浮点运算
1.3.1 数制
1.3.2 浮点数
l.3.3 浮点数的四则运算

第二章 函数的插值
2.1 多项式插值
2.1.1 Lagrange途径
2.1.2 Neville途径
2.1.3 Newton途径
2.2 等距节点插值和差分
2.3 重节点差商与Hermite插值
2.4 非多项式插值

第三章 样条插值和曲线拟合
3.1 多项式插值的Runge现象
3.2 样条插值
3.3 Bezier曲线

第四章 最佳逼近
4.1 C[a,b]上的最佳一致逼近
4.1.1 C[a,6]上最佳一致逼近的特征
4.1.2 Chebyshev多项式
4.1.3 Remez算法
4.2 C2π上的最佳一致逼近
4.2.1 C2π上最佳一致逼近的特征
4.2.2 Jackson定理
4.3 最佳平方逼近
4.3.1 内积空间上的最佳平方逼近
4.3.2 L[a,b]中的最佳平方逼近
4.3.3 最小二乘法
4.4 L[a,b]上的正交多项式
4.4.1 正交多项式的性质
4.4.2 常用的正交多项式

第五章 数值积分
5.1 Newton—Cotes公式
5.1.1 Newton—Cotes公式的推导
5.1.2 Newton—Cotes公式的误差分析
5.1.3 Newton—Cotes公式的数值稳定性
5.2 提高求积公式精度的方法
5.2.1 复化公式
5.2.2 复化梯形公式的渐近展开
5.2.3 Romberg算法
5.3 非等距节点的求积公式
5.3.1 一致系数公式
5.3.2 Gauss 型求积公式
5.3.3 Gauss 型求积公式的具体构造
5.4 特殊积分的处理技术
5.4.1 振荡函数的积分
5.4.2 奇异积分
5.5 多重积分
5.5.1 插值型求积公式
5.5.2 待定系数法
5.5.3 分离变量法
5.5.4 重积分的复化公式

第六章 快速Fourier变换
第七章 函数方程求根
索引

精彩书摘

第一章 绪论
1.1 什么是数值分析
数值分析（numerical analysis）是对各种数学问题通过数值运算，得到数值解答的方法和理论。因为研究的是数学问题，所用方法是数学方法，因此也称之为数值数学（numerical mathematics），数值分析是总称，对一个数学问题通过数值运算得到数值解答的方法，称为数值方法（numerical method），如果这数值方法可以在计算机上实现，就称为数值算法（numerical algorithm）。
……

前言/序言

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　　上海大学教授赵剑敏提出，现在不少年轻人掌握的历史知识过于零碎，他们从电视剧、网络小说、微博等看到一些有关历史的零碎片段，然后整合起来，形成一段历史知识。

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　　碎片阅读 获得知识碎片

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老师上课以外补充用的 还不错

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人类的文明进步和社会发展，无时无刻不受到数学的恩惠和影响。数学科学的应用和发展牢固地奠定了它作为整个科学技术乃至许多人文学科的基础的地位。当今时代，数学正突破传统的应用范围向几乎所有的人类知识领域渗透，它和其他学科的交互作用空前活跃，越来越直接地为人类物质生产。与日常，生活作出贡献，也成为其掌握者打开众多机会大门的钥匙。

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　　今年4月发布的“第九次国民阅读调查”数据显示，2011年国民综合阅读率为77.6%，比2010年增加了0.5个百分点。所谓综合阅读率，是指国民对包括书报刊和数字出版物在内的各种媒介的综合阅读状况。这当中提高的主要是电子读物的阅读率，而在纸质图书上，有50.7%的国民认为阅读数量很少或比较少，另有40.5%的国民认为自己的阅读量一般。只有不到一成人认为自己读书多，这无疑是个颇为尴尬的数字。

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　　如此估算下来，在识字的国人里，每人年均读书不到一本。而全世界平均每年每人读书最多的民族是犹太民族，为64本;平均每人每年读书最多的国家是俄罗斯，为55本。相比之下，我们的阅读率实在低得让人遗憾和无奈。

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　　中国新闻出版研究院应用理论研究室主任、国民阅读调查报告课题组负责人徐升国认为，碎片化阅读在便于利用零碎时间来阅读信息的同时，也大量挤占了人们深阅读的时间。碎片化阅读还使人形成了一种惰性化的依赖，习惯于通过搜索、提问或者交互来获得知识碎片。不容易形成深度的、批判性的、理性化的、系统的知识体系。它对人们的知识体系、思维方式，以及理性思考能力、逻辑思维能力和判断能力都构成挑战。好利之心压倒一切，非一朝一夕之故。古人说：“不以利为利，以义为利也。”以义为利是遥远的古话。退一步说，以名为利。然名利双收，话虽好听，利必不大。惟有不恤声名的干，以利为利，始专而且厚。道德名誉的观念本多半从书本中来，不恤声名与不好读书亦有相互的关联。 在这一味好利的空气中寻求读书乐，岂不难于上青天，除非我们把两者混合。假如我们能够立一种制度，使天下之俊秀求官位利禄之途必出于读书，近乎从前科举的办法

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　　与此对应的是如下场景:地铁车厢里，大家都低头摆弄手机、电子书或者平板电脑。其中不少人在利用路途的短暂时间进行断断续续的阅读。回到家中，频频刷微博又成了很多年轻人的“必修课”。这股风潮甚至蔓延到了出版界，一本本“微博图书”纷纷上市。

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不孬

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