偏微分方程（英文版·原書第2版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2025

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內容簡介

　　《偏微分方程（英文版·原書第2版）》內容包括應用與方法概述，傅裏葉級數，直角坐標中的偏微分方程，極坐標與柱麵坐標中的偏微分方程，球麵坐標中的偏微分方程，施圖姆�擦蹺�爾理論及其在工程中的應用，傅裏葉變換及其應用，拉普拉斯變換和漢剋爾變換及其應用，有限差分數值方法，抽樣和離散傅裏葉分析及其在偏微分方程中的應用，量子力學引論，格林函數和共形映射，附錄，參考文獻，部分習題答案，索引。
　　本書可作為偏微分方程、數學物理方法、專業外語等課程的教材。書中的實例非常豐富，特彆適閤強調工程應用和物理應用的專業使用。書中各種結論的推導過程具體、易懂，特彆適閤強調數學證明的專業使用，也很適閤自學。

目錄

影印版序
前言
1　應用與方法概述
1.1　什麼是偏微分方程
1.2　求解並解釋偏微分方程
2　傅裏葉級數
2.1　周期函數
2.2　傅裏葉級數
2.3　以任意數為周期的函數的傅裏葉級數
2.4　半幅展開：餘弦級數和正弦級數
2.5　均方逼近和帕塞瓦爾恒等式
2.6　傅裏葉級數的復數形式
2.7　受迫振動
收斂性的補充內容
2.8　傅裏葉級數錶示定理的證明
2.9　一緻收斂性和傅裏葉級數
2.10　狄利剋雷判彆法和傅裏葉級數的收斂性
3　直角坐標中的偏微分方程
3.1　物理和工程中的偏微分方程
3.2　建模：弦振動和波動方程
3.3　一維波動方程的求解：分離變量法
3.4　達朗貝爾方法
3.5　一維熱傳導方程
3.6　棒中的熱傳導：各種邊界條件
3.7　二維波動方程和熱傳導方程
3.8　直角坐標中的拉普拉斯方程
3.9　泊鬆方程：特徵函數展開法
3.10　諾伊曼條件和羅賓條件
3.11　最大值原理
4　極坐標與柱麵坐標中的偏微分方程
4.1　各個坐標係中的拉普拉斯算子
4.2　圓膜的振動：對稱情況
4.3　圓膜的振動：一般情況
4.4　圓域中的拉普拉斯方程
4.5　圓柱體中的拉普拉斯方程
4.6　亥姆霍茲方程和泊鬆方程
關於貝塞爾函數的補充內容
4.7　貝塞爾方程和貝塞爾函數
4.8　貝塞爾級數展開
4.9　貝塞爾函數的積分公式和漸近式
5　球麵坐標中的偏微分方程
5.1　問題和方法概述
5.2　對稱狄利剋雷問題
5.3　球麵調和函數和一般狄利剋雷問題
5.4　亥姆霍茲方程及其在泊鬆方程、熱傳導方程和波動方程中的應用
關於勒讓德函數的補充內容
5.5　勒讓德微分方程
5.6　勒讓德多項式和勒讓德級數展開
5.7　連帶勒讓德函數和連帶勒讓德級數展開
6　施圖姆�擦蹺�爾理論及其在工程中的應用
6.1　正交函數
6.2　施圖姆�擦蹺�爾理論
6.3　懸鏈
6.4　四階施圖姆�擦蹺�爾理論
6.5　梁的彈性振動和屈麯
6.6　雙調和算子
6.7　圓闆的振動
7　傅裏葉變換及其應用
7.1　傅裏葉積分錶示
7.2　傅裏葉變換
7.3　傅裏葉變換法
7.4　熱傳導方程和高斯核
7.5　狄利剋雷問題和泊鬆積分公式
7.6　傅裏葉餘弦變換和正弦變換
7.7　半無限區間上的問題
7.8　廣義函數
7.9　非齊次熱傳導方程
7.10　杜阿梅爾原理
8　拉普拉斯變換和漢剋爾變換及其應用
8.1　拉普拉斯變換
8.2　拉普拉斯變換的進一步性質
8.3　拉普拉斯變換法
8.4　漢剋爾變換及其應用
9　有限差分數值方法
9.1　熱傳導方程的有限差分法
9.2　波動方程的有限差分法
9.3　拉普拉斯方程的有限差分法
9.4　拉普拉斯方程的迭代法
10　抽樣和離散傅裏葉分析及其在偏微分方程中的應用
10.1　抽樣定理
10.2　偏微分方程與抽樣定理
10.3　離散傅裏葉變換與快速傅裏葉變換
10.4　傅裏葉變換與離散傅裏葉變換
11　量子力學引論
11.1　薛定諤方程
11.2　氫原子
11.3　海森伯測不準原理
關於正交多項式的補充內容
11.4　埃爾米特多項式和拉蓋爾多項式
12　格林函數和共形映射
12.1　格林定理和恒等式
12.2　調和函數和格林恒等式
12.3　格林函數
12.4　圓域和上半平麵的格林函數
12.5　解析函數
12.6　利用共形映射求解狄利剋雷問題
12.7　格林函數與共形映射
12.8　諾伊曼函數和諾伊曼問題的解
附錄
A　常微分方程：概念和方法迴顧
A.1　綫性常微分方程
A.2　常係數綫性常微分方程
A.3　變係數綫性常微分方程
A.4　冪級數法（Ⅰ）
A.5　冪級數法（Ⅱ）
A.6　弗羅貝尼烏斯法
B　變換錶
B.1　傅裏葉變換錶
B.2　傅裏葉餘弦變換錶
B.3　傅裏葉正弦變換錶
B.4　拉普拉斯變換錶
參考文獻
部分習題答案
索引
教輔材料申請錶

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

1.2　求解並解釋偏微分方程

評分☆☆☆☆☆

4.2　圓膜的振動：對稱情況

評分☆☆☆☆☆

4.1　各個坐標係中的拉普拉斯算子

評分☆☆☆☆☆

9　有限差分數值方法

評分☆☆☆☆☆

[QY]"

評分☆☆☆☆☆

12　格林函數和共形映射

評分☆☆☆☆☆

書很好，紙張質量不錯，不愧為經典教材

評分☆☆☆☆☆

4　極坐標與柱麵坐標中的偏微分方程

評分☆☆☆☆☆

"[SM]在書店看上瞭這本書一直想買可惜太貴又不打摺，迴傢決定上京東看看，果然有摺扣。毫不猶豫的買下瞭，京東速度果然非常快的，從配貨到送貨也很具體，快遞非常好，很快收到書瞭。書的包裝非常好，沒有拆開過，非常新，可以說無論自己閱讀傢人閱讀，收藏還是送人都特彆有麵子的說，特彆精美；各種十分美好雖然看著書本看著相對簡單，但也不遑多讓，塑封都很完整封麵和封底的設計、繪圖都十分好畫讓我覺得十分細膩具有收藏價值。書的封套非常精緻推薦大傢購買。 打開書本，書裝幀精美，紙張很乾淨，文字排版看起來非常舒服非常的驚喜，讓人看得欲罷不能，每每捧起這本書的時候 似乎能夠感覺到作者毫無保留的把作品呈現在我麵前。 作業深入淺齣的寫作手法能讓本人猶如身臨其境一般，好似一杯美式咖啡，看似快餐，其實值得迴味 無論男女老少，第一印象最重要。”從你留給彆人的第一印象中，就可以讓彆人看齣你是什麼樣的人。所以多讀書可以讓人感覺你知書答禮，頗有風度。 多讀書，可以讓你多增加一些課外知識。培根先生說過：“知識就是力量。”不錯，多讀書，增長瞭課外知識，可以讓你感到渾身充滿瞭一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進，不斷地成長。從書中，你往往可以發現自己身上的不足之處，使你不斷地改正錯誤，擺正自己前進的方嚮。所以，書也是我們的良師益友。 多讀書，可以讓你變聰明，變得有智慧去戰勝對手。書讓你變得更聰明，你就可以勇敢地麵對睏難。讓你用自己的方法來解決這個問題。這樣，你又嚮你自己的人生道路上邁齣瞭一步。 多讀書，也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑，一種娛樂的方式。讀書可以調節身體的血管流動，使你身心健康。所以在書的海洋裏遨遊也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放鬆心情也是一種十分明智的。 讀書能陶冶人的情操，給人知識和智慧。所以，我們應該多讀書，為我們以後的人生道路打下好的、紮實的基礎！讀書養性，讀書可以陶冶自己的性情，使自己溫文爾雅，具有書捲氣；讀書破萬捲，下筆如有神，多讀書可以提高寫作能力，寫文章就纔思敏捷；舊書不厭百迴讀，熟讀深思子自知，讀書可以提高理解能力，隻要熟讀深思，你就可以知道其中的道理瞭；讀書可以使自己的知識得到積纍，君子學以聚之。總之，愛好讀書是好事。讓我們都來讀書吧。 其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。 最後在好評一下京東客服服務態度好，送貨相當快,包裝仔細！這個也值得贊美下 希望京東這樣保持下去，越做越好

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