吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　 《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》是經典的微積分習題集，自20世紀50年代引進以來，對我國半個多世紀的微積分和高等數學的教與學産生瞭重大的影響。《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》是為該習題集的俄文2010年版的中譯本編寫的學習指引。全書分三冊齣版，第一冊為分析引論和一元微分學，第二冊為一元積分學與級數，第三冊為多元微積分。
　　 《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》通過對習題集中的部分典型習題的講解與分析，由淺入深、分層次、分類型地介紹微積分的解題思路，講道理、講方法，揭示齣習題集中的豐富多彩的內容和結構，特彆注重一法多用、一題多解和發展幾何直觀的形象思維，同時通過補注、命題等多種方式補充介紹與習題有關的背景知識和聯係，不迴避任何難點，為讀者更有效地利用該習題集掌握微積分的基本功提供適當的幫助。
　　 《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第3冊）》適用於正在學習微積分的大學生和需要提高自己數學水平與能力的各類自學者，對於講授微積分或高等數學的教師和準備考研的學生也有參考價值。

作者簡介

謝惠民，1939年生。1962年畢業於上海市復旦大學數學係，1982年獲得理學博士學位，是我國第一批獲得博士學位的十八人之一。1983年來蘇州大學數學係工作，1992年升為教授，1993年為博士生導師。他長期在本科生的教學第一綫工作，在穩定性、最佳控製、非綫性科學、復雜性理論和生物信息學等方嚮上發錶論文多篇，齣版專著三種，參加編寫瞭《數學分析習題課講義》（2003）。1991年評為“全國優秀教師”，2007年評為江蘇省高等學校教學名師。

內頁插圖

目錄

使用說明
第六章 多元函數微分學
6.1 函數的極限.連續性（習題3136-32101
6.1.1 多元函數的定義域、等值綫和等值麵（習題3136-3170）
6.1.2 雜題f習題3171-31801
6.1.3 多元函數的極限（習題3181-31931
6.1.4 多元函數的連續性f習題3194-32101
56.2 偏導數.函數的微分（習題3211.1 -3360）
6.2.1 一些基礎性問題（習題3211.1 -3212.3 ，3229-3234，3251-3255）
6.2.2 偏導數計算I（習題3213-3228，3235-3250）
6.2.3 偏導數計算II（習題3256-3279，3283-33041
6.2.4 微分錶達式的計算和應用（習題3280-3282，3305-3320）
6.2.5 一些簡單的偏微分方程計算f習題3321-3340，3353-33601
6.2.6 方嚮導數與梯度嚮量（習題3341-33521
6.3 隱函數的微分法（習題3361-34301
6.3.1 隱函數的存在問題f習題3361-33701
6.3.2 隱函數的導數和微分計算（習題3371-3400，34201
6.3.3 隱函數組的導數和微分計算（習題3401-34191
6.3.4 隱函數與偏微分方程（習題3421-34301
6.4 變量代換（習題3431-3527）
6.4.1 一元函數的變量代換（習題3431-34571
6.4.2 多元函數的變量代換I（習題3458-3483，34871
6.4.3 多元函數的變量代換II（習題3484-3486，3488-35111
6.4.4 多元函數的變量代換IIIf習題3512-35271
6.5 幾何上的應用f習題3528-35801
6.5.1 麯綫的切綫和法平麵f習題3528-3538）
6.5.2 麯麵的切平麵和法綫f習題3539-35651
6.5.3 包絡綫和包絡麵計算（習題3566-35801
6.6 泰勒公式f習題3581-3620）
6.6.1 多元函數的泰勒公式和泰勒級數（習題3581-36041
6.6.2 平麵麯綫的奇點判定（習題3605-3620）
6.6.3 補注
6.7 多元函數的極值f習題3621-37101
6.7.1 無條件極值問題（習題3621-3649，3651-3653，3681-36821
6.7.2 條件極值問題（習題3654-36711
6.7.3 最值問題（習題3650，3672-3680，3683-368511
6.7.4 應用題（習題3686-37101
6.7.5 補注]

第七章 含參變量的積分
7.1 含參變量的常義積分（習題3711-3740）
7.1.1 含參變量的常義積分的性質（習題3711-3722）
7.1.2 含參變量的常義積分的應用（習題3723-3740）
7.2 含參變量的廣義積分.積分的一緻收斂性（習題3741-3783）
7.2.1 含參變量的廣義積分的收斂域（習題3741-3750）
7.2.2 含參變量的廣義積分的一緻收斂性（習題3751-3771）
7.2.3 含參變量的廣義積分的極限與連續（習題3772-3783）
7.3 廣義積分號下的微分法和積分法（習題3784-3840）
7.3.1 含參變量的廣義積分的計算（習題3784-3802，3804-3811，3812.2 -3824，3827-3829，3831-3834）
7.3.2 幾個著名廣義積分的計算（習題3803，3812.1 ，3825-3826，3830）
7.3.3 含參變量的廣義積分的一些應用（習題3835-3840）
7.4 歐拉積分（習題3841-3880）
7.4.1 與歐拉積分有關的積分題I（習題3841-3861）
7.4.2 與歐拉積分有關的積分題II（習題3862-3880）
7.5 傅裏葉積分公式（習題3881-3900）

第八章 重積分、麯綫積分和麯麵積分
8.1 二重積分（習題3901-3983）
8.1.1 二重積分的定義與估計（習題3901-3915）
8.1.2 直角坐標係中的二重積分計算（習題3916-3936）
8.1.3 極坐標係中的二重積分計算（習題3937-3955）
8.1.4 一般的二重積分計算（習題3956-3977）
8.1.5 雜題（習題3978-3982）
8.1.6 補注f習題3983）
8.2 麵積的計算法（習題3984-4004）
8.3 體積的計算法（習題4005-4035）
8.4 麯麵麵積的計算法（習題4036-4050）
8.4.1 麯麵麵積計算（習題4036-4049）
8.4.2 補注（習題4050）
8.5 二重積分在力學上的應用（習題4051-4075）
8.5.1 質量、質心與轉動慣量的計算（習題4051-4069）
8.5.2 應用題（習題4070-4075）
8.6 三重積分（習題4076-4100）
8.7 利用三重積分計算體積（習題4101-4130）
8.8 三重積分在力學上的應用（習題4131-4160）
8.9 廣義二重和三重積分（習題4161-4200）
8.9.1 無界區域上的廣義二重積分（習題4161-4180）
8.9.2 有界區域上的廣義二重積分（習題4181-4190）
8.9.3 廣義三重積分（習題4191-4200）

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