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梅加强 著

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发表于2021-12-09

商品介绍



出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040322897
版次:1
商品编码:10802410
包装:平装
开本:16开
出版时间:2011-07-01
用纸:胶版纸
页数:640

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书籍描述

内容简介

  《高等学校教材:数学分析》内容丰富,语言精炼,特别注意理论与应用相结合,古典分析方法与现代分析方法相结合。全书共分十六章,可供三学期教学之用。前五章讨论一元微积分,引入了连续函数的积分并得到微积分基本公式,使得不定积分的内容显得较为自然;第六章和第七章讨论黎曼积分及其推广,特点是与数列的极限理论对比发展,并且引入零测集的概念以更透彻地刻画可积函数;第八章至第十章介绍各种级数理论,除了对级数理论中的各种判别法做了更精炼的处理外,还适当安排了若干重要的应用,包括如何处理近似计算,以及三角级数如何用于几何问题和数论问题;第十一章起是多元微积分的内容,特点是较多地使用线性代数的语言来处理多元微分学中的重要结果(包括中值定理、反函数定理、拉格朗日乘数法等),以及更好地处理积分学中的重要结果(如可积性的刻画、多元积分的变量替换公式、各种积分之间的联系等)。
  《高等学校教材:数学分析》可作为综合性大学数学系各专业数学分析课程的教材或教学参考书,也特别适用于国家理科基地班的微积分教学,还可供科技工作者参考。

目录

第一章 集合与映射
§1.1 集合及其基本运算
§1.2 数的集合
§1.3 映射与函数
§1.4 附录:实数系的构造
第二章 极限
§2.1 数列极限
2.1.1 数列极限的定义
2.1.2 数列极限的基本性质
§2.2 单调数列的极限
§2.3 Cauchy准则
§2.4 Stolz公式
§2.5 实数系的基本性质
第三章 连续函数
§3.1 函数的极限
3.1.1 函数极限的定义
3.1.2 函数极限的性质
53.2 无穷小(大)量的阶
§3.3 连续函数
3.3.1 连续函数的定义
3.3.2 间断点与单调函数
53.4 闭区间上连续函数的性质
3.4.1 最值定理和价值定理
3.4.2 一致连续性
§3.5 连续函数的积分
3.5.1 积分的定义
3.5.2 积分的基本性质
3.5.3 进一步的例子
第四章 微分及其逆运算
§4.1 可导与可微
§4.2 高阶导数
§4.3 不定积分
§4.4 积分的计算
4.4.1 换元积分法
4.4.2 分部积分法
4.4.3 有理函数的积分
4.4.4 有理三角函数的积分
4.4.5 某些无理积分
§4.5 简单的微分方程
第五章 微分中值定理和Taylor展开
§5.1 函数的极值
§5.2 微分中值定理
§5.3 单调函数
§5.4 凸函数
§5.5 函数作图
§5.6 L'Hospital法则
§5.7 Taylor展开
§5.8 Taylor公式和微分学的应用
第六章 Riemann积分
§6.1 Riemann可积
§6.2 定积分的性质
§6.3 微积分基本公式
§6.4 定积分的近似计算
第七章 积分的应用和推广
§7.1 定积分的应用
7.1.1 曲线的长度
7.1.2 简单图形的面积
7.1.3 简单立体的体积
7.1.4 物理应用举例
……
第八章 数项级数
第九章 函数项级数
第十章 Fourier分析
第十一章 度量空间和连续映射
第十二章 多元函数的微分
第十三章 多元函数和积分
第十四章 曲线积分与曲面积分
第十五章 微分形式的积分
第十六章 含参变量和积分
参考文献
索引

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读者评价

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人物介绍 ·国崎 往人(Yukito) 故事的男主角,独自旅行的少年,似乎很有搞笑的天份。受母亲的托付,寻找传说中拥有羽翼的少女。从母亲那里继承了布制人偶和隔空操纵人偶的魔法,靠人偶表演来谋生。也许是因为一个人旅行,不大容易和别人交往。在遇见観铃后暂住在観铃的家里。 ·神尾 観铃(Misuzu) 故事的女主角,往人在海边遇见的女孩子。和母亲晴子两人一起生活。性格很坚强,天真可爱也很喜欢帮助别人,可奇怪的是她没有一个朋友,很喜欢吃武田商店的自动贩卖机售的「粘稠浓厚桃子味」果汁,家务方面则非常擅长,口头禅是喜欢学恐龙叫:“嘎(GAO)…嘎哦(GAO)…!” ·雾岛 佳乃(Kano) 右手系着黄色丝带的少女,往人追赶“土豆”时遇见的女孩子。从小父母双亡,与在镇上开诊所的姐姐雾岛 圣一起生活。性格很单纯,也很开朗,自称是“空闲空闲星人一号!”是个动物爱好者,在学校是饲养委员,不善长做料理,最喜欢抱着“土豆”一起去散步。 ·远野 美凪(Minagi) 身高1.69M,总是和好友みちる(Michiru)在一起很文静的女孩子。外表看不出是什么性格,看上去有点呆呆的,说话也是慢吞吞,不过她的成绩却非常地好,又是天文部的部长。不过天文部其实只有她一人而已。她与観铃是同班同学。还有一个特别的地方,美凪对米饭特别喜欢,经常随身携带很多的米券。 ·神尾 晴子(Haruko) 観铃的“母亲”,整天酗酒的女人。整天都在外面很不负责任的“母亲”,和女儿在一起的时间都非常少,对観铃的事也不闻不问,连生日也从不给女儿过。每晚回来就知道喝酒,自从往人住在她家后就成了她的陪酒客了。可是藏在晴子“放纵自己”背后的原因是什么呢? ·雾岛 圣(Hijiri) 雾岛诊所的女医生,佳乃的姐姐。性格冷静,不过却是个暴力女人,手术刀经常拿在手里晃来晃去,是个“危险”人物。非常地疼爱佳乃,不管有什么要求她都会答应,为了妹妹可以牺牲一切。 ·みちる(Michiru)(小满) 美凪的好友,和美凪的妹妹同名,非常喜欢美凪。他们两个人总是在一起玩,也是个很活泼的小女孩。不过打架方面却是很强,总是想要保护美凪不受别人欺负,初次遇见往人两个人就打了起来。 (超可爱滴)ポテト(Poteto)(土豆) 被往人称为这个镇上的谜之地球外生物,叫声非常奇怪——“ぴこ、ぴこ(Piko、Piko)”据佳乃说是她家附近一条“野狗”,不过似乎佳乃可以和它沟通的样子,佳乃称它“空闲空闲星人三号!”ポテト对往人表演用的人偶非常感兴趣,看着看着就把人偶抢跑了。

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这本书的风格我很喜欢。N年前学的是高数,买来复习用的。

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物美价廉

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我是看了pdf版后觉得仍需入手一本的数学分析的参考书

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很好!购物过程很满意!

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快递员服务超好

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前身是作者在NJU的讲义。如果按讲义论,这书是很不错的。观点比较高,符合NJU的教学水平。值得一看。

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