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毕超 著

图书标签:

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• 有限元方法
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• 数值分析
• 科学计算
• 工程流体力学
• 编程
• MATLAB
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店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111425380

商品编码：1078158630

出版时间：2013-07-01

作  者:毕超 定  价:28 出 版 社:机械工业出版社 出版日期:2013年07月01日 页  数:230 装  帧:平装 ISBN:9787111425380     毕超编著的《计算机流体力学有限元方法及其编程详解》采用新颖的理论讲解和实例编程相结合的撰写模式，讲述了计算流体力学有限元方法的基本理论。书中内容难度由浅人深，将计算实例、理论推导、编程逻辑、程序编写及结果分析有机结合，归纳简化了使用有限元方法求解计算流体力学和传热学问题的复杂烦琐过程，讲述了理想流体、牛顿流体、非牛顿流体流动问题的有限元求解方法，特别是还包括了考虑惯性项影响、非定常流动以及流热耦合等多种复杂非线性问题的求解方法。该书内容丰富、理论深等 ●序
●前言
●第1章 有限元方法的基本思路1
●1.1 一维一次常微分方程的有限元数值求解1
●1.1.1 方程及解1
●1.1.2 有限元方法求解1
●1.1.3 程序编写8
●1.2 一维二次常微分方程的有限元数值求解10
●1.2.1 方程及解10
●1.2.2 有限元方法求解11
●1.2.3 程序编写15
●第2章 理想流体势流的有限元求解21
●2.1 求解实例和数学方程21
●2.1.1 求解实例21
●2.1.2 理想流体的特征及流动方程21
●2.1.3 边界条件21
●2.2 有限元方法求解二维拉普拉斯方程22
●2.2.1 计算区域的离散22
●2.2.2 插值函数及相关计算24
●2.2.3 加权余量方程24
●部分目录

内容简介

有限元方法是计算流体力学的一个重要分支，在工程计算领域中的应用越来越广泛。本书内容从很基本的有限元基础知识讲起，难度逐渐加深，每一章都是针对一个计算实例进行理论讲解和公式推导的，在此基础上，每个实例都配置有十分清晰的程序代码。
毕超编著的《计算机流体力学有限元方法及其编程详解》共分8章，靠前章以有限元方法求解常微分方程为例，讲解有限元方法求解微分方程的基础知识；第2章以理想流体流动为例，介绍有限元方法求解Laplace方程的方法；第3章讲述速度-压力有限元法和罚函数有限元法求解牛顿流体Navier-Stocks(简记为N-S)方程组的方法，为后续章节奠定基础；第4章讲述非牛顿流体问题的求解方法；第5章讲解考虑惯性项时N-S方程组的求解方法；第6章讲述与时间有关的流体流动问题的求解方法；第7章讲述与时间有关的热传导问题的求解方法；第8章讲述速度与温度耦合问题的有限元求解方法。

探索流体运动的数学解析与工程应用 本书并非一本详尽阐述“计算流体力学有限元方法及其编程详解”的书籍。相反，它致力于为您开启另一扇洞察流体世界奥秘的大门，以不同于有限元法的视角，深入剖析流体行为的内在逻辑，并将其转化为解决实际工程问题的有力工具。我们将目光聚焦于流体动力学的基础原理，从宏观的伯努利方程到微观的纳维-斯托克斯方程，揭示流体运动的本质；同时，我们将广泛涉猎数值模拟的多种经典方法，如有限差分法、有限体积法等，探讨它们如何以不同的数学语言描绘流体的动态变化。本书将为您提供一个全新的框架，理解流体行为的驱动因素、能量守恒、动量传递等关键概念，并引导您掌握一系列强大的计算工具，以应对从航空航天到环境保护等多元化领域的挑战。 第一部分：流体动力学基石——理解流体的语言 我们首先将从流体力学最基本、最普适的原理出发，构建对流体行为的深刻理解。这一部分将涵盖： 流体及其基本性质： 我们将详细介绍流体的定义，区分理想流体与真实流体，并深入探讨粘度、密度、表面张力、可压缩性等关键物理性质，理解它们如何影响流体的流动行为。例如，粘度如何在流体内部产生阻力，可压缩性又如何影响高速流动下的流体特性。 流体静力学： 在流体静止状态下，压强分布是研究流体行为的起点。我们将从阿基米德原理出发，讲解浮力及其应用，如船舶设计与潜艇控制。此外，巴斯卡定律在液压系统中的应用，以及压强随深度的变化规律，也将是重点讲解内容。 流体动力学基本方程组： 这是理解流体运动的核心。我们将不局限于单一方法，而是从不同角度阐述描述流体运动的方程。 连续性方程（质量守恒）： 无论采用何种数值方法，质量守恒始终是流体运动的基本约束。我们将分析其不同形式，理解为何在不可压缩流体和可压缩流体中，连续性方程会呈现不同的数学表达，以及它如何反映流体在空间中的连续分布。 动量方程（牛顿第二定律的流体推广）： 这是揭示流体运动原因和响应的关键。我们将详细推导和解析纳维-斯托克斯方程，尽管我们不专注于有限元法，但理解方程的物理意义至关重要。我们将探讨其中各项的含义，如惯性力、压力梯度力、粘性力、重力等，并讨论其在不同流动状态下的简化形式，如欧拉方程（忽略粘性）和普朗特边界层方程（处理粘性效应）。 能量方程（热力学第一定律的流体应用）： 对于涉及传热和相变的流动问题，能量方程不可或缺。我们将分析热传导、对流和辐射在流体中的作用，并讨论其与动量方程和连续性方程的耦合关系。 伯努利方程的普适性与局限性： 作为流体动力学中最具代表性的简化方程之一，我们将深入剖析伯努利方程的推导过程，理解其在理想流体、稳态流动条件下的适用范围。我们将通过丰富的实例，如飞机机翼升力的产生、文丘里管的流量测量等，展示其强大而直观的解释能力。同时，我们也会明确其局限性，指出在粘性流动、非稳态流动以及存在外部能量输入的场合，伯努利方程不再适用。 第二部分：数值模拟的多元探索——构建数字流体世界 在掌握了流体力学的基本理论后，我们将目光转向如何利用计算工具来模拟和预测流体行为。本书将为您介绍多种与有限元法并行的经典数值方法，并着重于它们解决工程问题的思路和策略： 有限差分法（FDM）： 这是最直观、最易于理解的数值方法之一。我们将讲解如何将连续的微分方程转化为离散的代数方程。 网格剖分与离散化： 介绍如何构建计算域的网格，并将微分算子（如导数）用有限差分近似来替代。我们将讨论不同阶数的差分格式（如中心差分、向前差分、向后差分）及其对精度和稳定性的影响。 显式与隐式方法： 阐述时间离散化的两种主要策略，以及它们在计算效率和稳定性方面的权衡。 算例与应用： 通过简单的一维和二维流动问题（如热传导、 Burgers 方程）来演示 FDM 的应用，以及如何处理边界条件。 有限体积法（FVM）： FVM 在处理守恒律方面具有天然优势，因此在工程 CFD 领域得到了广泛应用。 控制体与积分形式： 介绍 FVM 的核心思想是将计算域划分为一系列互不重叠的控制体，并在每个控制体上对控制方程进行积分。 通量计算与界面处理： 重点讲解如何计算控制体之间的通量，以及在高阶精度要求下，插值格式（如迎风格式、中心插值、迎风加权格式）的选择。 非结构网格的优势： 讨论 FVM 在处理复杂几何形状方面的灵活性，以及其在不同类型网格（结构网格、非结构网格）上的实现。 在航空航天与汽车工程中的应用： 通过具体的例子，如飞机翼型绕流、汽车空气动力学模拟，说明 FVM 如何有效地捕捉流动分离、激波等复杂现象。 其他重要的数值方法简介： 谱方法： 介绍谱方法在高精度模拟中的作用，尤其是在周期性边界条件下的应用。 格子玻尔兹曼方法（LBM）： 简要介绍 LBM 的微观粒子动力学思想，以及其在处理复杂边界和多相流等问题上的潜力。 数值模拟的挑战与验证： 网格独立性： 强调验证数值结果与网格密度的关系，确保模拟结果的可靠性。 稳定性与收敛性： 讨论影响数值解稳定性和收敛性的因素，以及如何选择合适的数值格式和时间步长。 物理模型选择： 讨论不同流动现象（如湍流、多相流、化学反应流）需要选择的相应物理模型（如 RANS 模型、LES 模型）及其内在的近似。 实验验证与工程应用： 强调数值模拟结果需要与实验数据进行对比验证，才能真正应用于工程设计与优化。 第三部分：面向实际工程问题的计算流体力学应用 本书的最终目标是将理论与计算方法转化为解决实际工程问题的能力。我们将通过一系列具有代表性的案例，展示如何运用所学的知识和计算工具来分析和优化工程设计。 航空航天领域： 翼型气动性能分析： 模拟不同攻角下翼型的升力、阻力特性，以及流动分离对气动性能的影响。 飞机外部流动模拟： 分析飞机整体的空气动力学特性，包括机身、机翼、尾翼的相互作用。 发动机内部流动： 模拟涡轮、压气机等部件内的气流分布，优化效率。 汽车工程领域： 汽车外形空气动力学设计： 优化车身造型以降低风阻，提高燃油经济性，并改善车辆稳定性。 冷却系统流动模拟： 分析发动机舱内的气流组织，确保有效的散热。 车内通风与空调系统设计： 模拟车内气流分布，提供舒适的驾乘环境。 能源与环境领域： 风力涡轮机性能预测： 模拟风轮在不同风速下的受力与能量输出。 烟气扩散与污染物输运模拟： 分析工业排放物在大气中的扩散规律，评估对环境的影响。 河流与海洋环流模拟： 研究水体运动，预测污染物扩散，评估工程建设对水环境的影响。 生物医学工程领域： 血液流动模拟： 分析血管内血液的流动特性，用于疾病诊断与介入治疗设计。 呼吸系统气流模拟： 研究肺部通气，设计呼吸辅助设备。 工业过程模拟： 管道内流动与压降计算： 优化管道设计，减少输送能耗。 搅拌器设计与混合效率分析： 模拟容器内流体的混合过程，优化工艺参数。 换热器性能评估： 分析流体在换热器内的流动与传热过程，提高换热效率。 本书将以清晰的逻辑、丰富的图示和深入浅出的讲解，引导您一步步掌握流体动力学理论和数值模拟方法，并最终能够独立地运用这些知识解决复杂的工程问题。我们并非替代“计算流体力学有限元方法及其编程详解”的专业书籍，而是提供一个 complementary 的视角，让您对流体模拟的广阔天地有更全面的认识和更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够帮助我深入理解CFD数值算法的书，而这本《计算流体力学有限元方法及其编程详解》确实给了我惊喜。它在算法层面做了非常深入的剖析，特别是对于有限元方法在处理流体力学问题时特有的挑战，例如如何有效地处理对流项的数值稳定性和离散化精度问题，书中都有详细的探讨。作者不仅介绍了标准的有限元方法，还提及了一些改进的算法，例如 Petrov-Galerkin 方法和 Discontinuous Galerkin 方法，并对它们的优劣进行了比较分析。这对于希望在CFD领域进行更深入研究或者开发更高效求解器的读者来说，非常有价值。另外，书中对不同边界条件的具体实现方法也做了细致的讲解，这一点在实际编程中至关重要，因为边界条件的设置直接影响到计算结果的准确性和收敛性。我个人对书中的“编程详解”部分尤其看重，作者提供的代码示例虽然不直接是本书的核心内容，但其背后所体现的编程思路和技巧，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我一直对流体力学现象的数值模拟抱有浓厚的兴趣，尤其是在工程实践中，CFD的应用越来越广泛。这本书从有限元方法的视角切入，为我提供了一个全新的理解CFD的维度。作者在讲解有限元方法的离散化和单元插值时，非常注重物理意义的阐释，而不是单纯的数学推导。他通过对牛顿流体方程的弱形式推导，清晰地展示了有限元方法如何将偏微分方程转化为代数方程组。我喜欢书中关于“基函数”和“权函数”选择的讨论，以及这些选择如何影响求解的精度和稳定性。此外，书中还探讨了如何处理不同类型的边界条件，例如Dirichlet边界条件和Neumann边界条件，以及它们在有限元框架下的具体实现方式。这部分内容对于理解CFD模拟的鲁棒性至关重要。尽管书中涉及的数学公式不少，但作者总是能够用清晰的语言和直观的图示来辅助说明，使得复杂的问题变得易于理解。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我之前在学习CFD时，主要接触的是有限差分和有限体积方法，对有限元方法了解不多，觉得它在CFD领域的应用可能不如前两者广泛，但这本书彻底拓宽了我的视野。作者非常系统地介绍了有限元方法在处理流体力学问题中的优势，尤其是在处理复杂几何形状和非均匀网格时，有限元方法的灵活性得到了充分体现。书中对不同类型单元（如三角形、四边形、四面体、六面体）的处理方式以及它们在二维和三维问题中的应用进行了详细的阐述。我印象深刻的是作者在讲解如何处理流体方程中的对流项和扩散项时，如何通过选择合适的单元和插值函数来保证计算的稳定性和精度。书中也提及了一些高级话题，例如处理不可压缩流动问题时的压力-速度耦合以及求解大型稀疏线性方程组的技术。这些内容对于希望在CFD领域进行深入研究或从事相关开发的读者来说，具有很高的参考价值。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在拿到这本书之前，我一直觉得CFD的编程实现是一件非常复杂的事情，尤其是涉及到有限元方法这种相对抽象的理论。但这本书的出现，彻底改变了我的看法。作者在编程这块下了很大的功夫，他不是简单地给出几行代码，而是循序渐进地讲解如何从理论模型转化为实际的计算机程序。从数据结构的构建，到矩阵的组装，再到求解器的选择和实现，每一个环节都讲解得非常清晰。书中提供了一些伪代码或者简化的C++示例，虽然我还没有完全跟着敲完所有的代码，但通过阅读这些代码，我能够清晰地理解整个求解流程是如何一步步完成的。特别是作者在讲解如何处理非结构化网格和生成局部坐标系下的形函数时，提供的思路非常实用。对于我这种需要将CFD方法应用于实际工程问题的人来说，这本书的编程指导部分，直接解决了我在实际操作中遇到的很多难题，让理论学习变得更加具象化和可操作。

评分☆☆☆☆☆

这本书我读了有一段时间了，虽然名字听起来挺硬核的，但实际内容比我想象的要平易近人得多。作者在讲解有限元方法的核心概念时，并没有一上来就堆砌复杂的数学公式，而是花了相当多的篇幅用通俗易懂的语言来阐释其背后的物理直觉和数学原理。我特别喜欢作者在介绍离散化过程时，会结合一些简单的二维几何例子，一步步引导读者理解单元划分、形函数插值以及刚度矩阵的构建。这些基础性的铺垫对于我这种初学者来说至关重要，让我能够比较扎实地掌握有限元方法的精髓，而不是停留在“知其然不知其所以然”的层面。而且，书中在讲解理论的同时，也穿插了一些实际工程问题的小案例，比如简单流动的泊肃叶流动和层流管道流，这些案例的分析过程与理论讲解紧密结合，让我能够将学到的知识立刻应用起来，加深理解。有时候，我会发现自己对某个概念的理解不够透彻，回头翻看书中的相关章节，总能找到更清晰的解释或者补充的例子，感觉作者的设计是真正站在读者的角度去考虑的。