包郵 青少年信息學奧林匹剋競賽實戰輔導叢書 信息學奧賽之數學一本通 介紹動態規劃算法基本 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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《 信息學奧賽之數學一本通》是麵嚮青少年信息學奧林匹剋競賽（NOI係列比賽活動）的教材。主要介紹動態規劃算法的基本概念、適用條件、求解問題的一般方法，以及動態規劃算法的基本優化思路和方法。

第1章數論 

1.1整除 

1.2同餘 

1.3zui大公約數 

1.3.1輾轉相除法 

1.3.2二進製算法 

1.3.3zui小公倍數 

1.3.4擴展歐幾裏得算法 

1.3.5求解綫性同餘方程 

1.4逆元* 

1.5中國剩餘定理 

1.6斐波那契數 

1.7卡特蘭數 

1.8素數 

1.8.1素數的判定 

1.8.2素數的相關定理 

1.8.3Miller—Rabin素數測試 

1.8.4歐拉定理 

1.8.5PollardRho算法求大數因子 

1.9Baby—Step—Giant—Step及擴展算法 

1.10歐拉函數的綫性篩法 

1.11本章習題 

第2章群論 

2.1置換 

2.1.1群的定義 

2.1.2群的運算 

2.1.3置換 

2.1.4置換群 

2.2擬陣 

2.2.1擬陣的概念 

2.2.2擬陣上的zui優化問題 

2.3Burnside引理 

2.4Polya定理 

2.5本章習題 

第3章組閤數學 

3.1計數原理 

3.2穩定婚姻問題* 

3.3組閤問題分類 

3.3.1存在性問題 

3.3.2計數性問題 

3.3.3構造性問題 

3.3.4zui優化問題 

3.4排列 

3.4.1選排列 

3.4.2錯位排列 

3.4.3圓排列 

3.5組閤 

3.6母函數* 

3.6.1普通型母函數 

3.6.2指數型母函數 

3.7莫比烏斯反演 

3.8Lucas定理 

3.9本章習題 

第4章概率 

4.1事件與概率 

4.2古典概率 

4.3數學期望 

4.4隨機算法 

4.5概率函數的收斂性* 

4.6本章習題 

第5章計算幾何 

5.1解析幾何初步 

5.1.1平麵直角坐標係 

5.1.2點 

5.1.3直綫 

5.1.4綫段 

5.1.5多邊形 

5.1.6圓 

5.2矢量及其運算 

5.2.1矢量的加減法 

5.2.2矢量的數量積 

5.2.3矢量的矢量積 

5.3計算幾何的基本算法 

5.4平麵凸包 

5.5鏇轉卡殼 

5.5.1計算距離 

5.5.2外接矩形 

5.5.3三角剖分 

5.5.4凸多邊形屬性 

5.6半平麵交 

5.7離散化 

5.8本章習題 

第6章矩陣 

6.1矩陣及其運算 

6.1.1矩陣的基本運算 

6.1.2矩陣的乘法運算 

6.1.3矩陣的行列式 

6.1.4矩陣的特殊類彆 

6.2數字方

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