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内容简介

《矩阵计算六讲》介绍了矩阵计算这门学科近十年来发展起来的新方法和新理论。《矩阵计算六讲》共分6 讲，内容包括标准schur分解、广义schur 分解和周期schur分解的计算，特征值的排序问题，多项式之根的快速求法，奇异值分解的计算，求解线性方程组和特征值问题的krylov子空间方法，以及求解特征值问题的共轭梯度法。
《矩阵计算六讲》在选材上，在注重基础性和实用性的前提下，重点放在了反映该学科的最新进展上；在内容的处理上，在介绍方法的同时，尽可能地阐明方法的设计思想和理论依据，并对有关的结论尽可能地给出严格而又简洁的数学证明；在叙述表达上，力求清晰易读，便于教学与自学。
《矩阵计算六讲》可作为综合性大学、理工科大学及高等师范院校计算数学、应用数学、工程计算等专业高年级本科生和研究生的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员参考。

目录

前言
第一讲schur 分解的计算1
1.1 标准schur 分解的计算
1.1.1 householder 变换和givens 变换
1.1.2 schur 分解定理
1.1.3 实schur 分解
1.1.4 qr 方法
1.1.5 实schur 标准形之对角块的排序问题
1.2 广义schur 分解的计算
1.2.1 广义schur 分解定理
1.2.2 广义实schur 分解
1.2.3 qz 方法
1.2.4 广义实schur 标准形之对角块的排序问题
1.3 周期schur 分解的计算
1.3.1 周期schur 分解定理
1.3.2 周期实schur 分解
1.3.3 周期qz 方法
1.3.4 周期实schur 标准形之对角块的排序问题
习题

第二讲多项式之根的快速求法
2.1 引言
2.1.1 基本问题
2.1.2 基本理论
2.2 newton-horner 方法
2.2.1 newton 迭代法简介
2.2.2 newton-horner 方法
2.3 快速qr 方法
2.3.1 友矩阵
2.3.2 hn 类矩阵和它的参数化
2.3.3 单步位移的快速qr 迭代
2.3.4 双重步位移的隐式快速qr 迭代
2.3.5 具体实现时的几个问题
习题

第三讲奇异值分解的计算
3.1 基本概念和性质
3.2 golub-kahan svd 算法
3.2.1 对称qr 方法概要
3.2.2 golub-kahan svd 算法
3.3 分而治之法
3.3.1 求解对称特征值问题的分而治之法
3.3.2 计算奇异值分解的分而治之法
3.4 jacobi 方法
3.4.1 求解对称特征值问题的jacobi 方法
3.4.2 计算奇异值分解的jacobi 方法
3.5 二分法
3.5.1 求解对称特征值问题的二分法
3.5.2 计算奇异值的二分法
习题

第四讲krylov 子空间方法i
4.1 引言
4.2 krylov 子空间
4.2.1 krylov 子空间及其性质
4.2.2 arnoldi 分解
4.2.3 lanczos 分解
4.3 rayleigh-ritz 方法
4.3.1 rayleigh-ritz 投影方法
4.3.2 rayleigh 商的最佳逼近性
4.4 arnoldi 方法
4.4.1 经典arnoldi 算法
4.4.2 隐式重启arnoldi 算法
4.4.3 位移求逆技术
4.5 lanczos 方法
4.5.1 经典lanczos 算法
4.5.2 收敛性理论
4.5.3 重启lanczos 算法
习题

第五讲krylov 子空间方法ii
5.1 引言
5.2 共轭梯度法
5.2.1 基本迭代格式
5.2.2 收敛性分析
5.3 极小剩余法
5.3.1 minres 算法
5.3.2 收敛性分析
5.4 广义极小剩余法
5.4.1 gmres 算法
5.4.2 收敛性分析
5.5 拟极小剩余法
5.5.1 非对称lanczos 方法
5.5.2 qmr 算法
5.6 投影类方法
5.6.1 bcg 方法
5.6.2 cgs 方法
5.6.3 bicgstab 方法
习题

第六讲共轭梯度法
6.1 引言
6.2 最优步长的计算
6.3 最速下降法
6.3.1 经典最速下降法
6.3.2 收缩最速下降法
6.3.3 梯度型同时迭代法
6.3.4 预优最速下降法
6.4 共轭梯度法
6.4.1 共轭梯度法
6.4.2 收缩共轭梯度法
6.4.3 共轭梯度型同时迭代法
6.4.4 预优共轭梯度法
6.5 预优梯度型子空间迭代法
6.5.1 pgs 迭代法
6.5.2 收敛性分析
习题
符号和定义
参考文献

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挺好的不错不错不错

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人们吃快餐，开快车，走快步，行色匆匆，争分夺秒谋项目，心急火燎拼业绩。生活节奏快了，活动半径大了，但人与人之间交往反而浅了。

评分☆☆☆☆☆

此书将数论中的精华（elements）娓娓道出，对概念的历史来源和解释都十分清晰。每一小节都附有3,4道容易解决的习题，帮助理解复习。我完全没学过数论，一个星期也读了60页，欲罢不能。总而言之，这是一本很好的入门书，推荐。该书的作者是证明了三素数定理的Vinogradov,他基本解决了奇数Goldbach猜想。书的特点是短小，习题难。看这本书必须好好做题。很多习题源自一些研究论文，并且被IMO或CMO命题人员经常改编。这本书值得精读。作者如果再加一点他擅长的三角和估计这方面的内容介绍就更好了。送货速度快，包装也很好。其实我不是学数学的。也不打算以数学为职业，当然更没有民科们的野心，只是有一些对于数学的爱好而已。 数论，抽象代数，概率论，数理统计，应该来说是我在数学里面最为喜欢的东西。 我觉得这本书还是没有让我们落入到具体的细节当中去。我觉得这是最重要，也是最为关键的地方。有一个朦朦胧胧的想法，那就是如果在踏入一门学科之初就深入到细节当中去的话，很难对于这门学科未来的走向有一个很好的把握，也很难谈得上对于这门学科的透彻的理解。我认为这本书是最好的初等数论教材 没有之一，现在又出第三版了，我马上入手了。证明详细，习题丰富，对后续学习抽象代数，高等代数也有很大的帮助。在学习了一定的分析课程之后，然后上手解析数论就不会很吃力。事实上潘氏兄弟后续的还有代数数论，解析数论基础，素数定理的初等证明，阶的估计，模形式讲义等数论的一条龙基础教材，只需要从本书开始逐一学完这一系列教材，就能打下很好的数论基础了。

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EMMM……印刷质量很好，书看上去简朴有质感。内容……还没看呢！

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经典教材就没什么好说的了吧，搞机器学习，数学先要过关，普通高数的自然延伸

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很不错的学习几何和拓扑的书籍，很满意。

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丘老师的书，应该很好，非常喜欢丘老师讲的课，也喜欢丘老师写的书。还没开始看。就是这本书有点贵。

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EMMM……印刷质量很好，书看上去简朴有质感。内容……还没看呢！

评分☆☆☆☆☆

很好的数学专业书，对几何和拓扑的概念讲解得很清晰，趁活动拿下。

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