这本书最最重要和值得大力推荐的是前5章(或者说前六章),很难想象象作者这样的大牛会潜心细细的讲解最最基本的一些东西,大牛就是大牛,基础讲的及其清晰!书的习题很多,网上有答案。但是对我这种不做题纯粹拿来看看到人,讲解中的例题分析也是很好的!应该说前5-6章读好了,你绝对算是入门了! 从前有一个随机过程A,他喜欢上了另一个随机过程B。虽然他们都映到R上,他们并不定义在同一个概率空间。但概率空间都不一样的随机过程怎么能够在一起呢?
评分A向数学家求助。数学家说:这个容易。我把你同分布地映到B所定义的那个空间就是了。
评分A高高兴兴地回到了未知的生活,并将这条引理教给了B。虽然他们仍不知将去往何方,但他们坚信cdy老师书上的知识必将引导他们相遇。
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评分这时,数学家出现了。他说道:你们仍然独立,这是我改变不了的。此后,你们也许仍将分离,但你们仍会重逢。更重要的是,从此以后,你们的分布是相同的。也就是说,你们将负担彼此共同的命运,直到永远。在此,我以cdy老师的名义祝福你们。说罢,数学家送给他们一本Durrett写的Probability:Theory and Examples (ed.4).
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A继续恳求,数学家遍查文献,发现了一种方法叫做“耦合”。但这种方法需要双方的配合。数学家找到B说明情况,B被A的诚意打动,决定给A一个机会。数学家做了这个概率空间与其自身的乘积空间,并用卡拉西奥多里扩张定理构造了上面的概率测度结构,附带诱导了轨道空间的概率测度。A和B被写在同一个括号里,构成耦合的过程。
评分岁月无声,B逐渐接受了A的爱情,但由于他们不知道自己将去往何方,他们从未相遇,对此也无能为力,只能感叹造化弄人。
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