《綫性代數》導學備考一書通 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　基礎篇、提高篇和應試篇。基礎篇包括：復習引導、基本概念、基本題型；提高篇包括：考點歸納、考點解讀、命題趨勢、難點剖析、點擊考點+方法歸納；應試篇包括：綫性代數復習點睛、2011年研究生入學試題詳解、三套模擬考試題及部分答案。
　　《<綫性代數>導學備考一書通》的特色是新穎、全麵、精準、實用、高效，可作為各類大中專在校學生的參考書，考研學子的備考復習書，高校教師的習題課參考書，考研輔導人員的考案參考書。

目錄

第一章 行列式
復習導學
1.行列式的概念
【基本題型1】按定義計算行列式
【基本題型2】按對角綫法則計算二、三階行列式
2.行列式的性質
【基本題型3】按行列式的性質計算行列式
3.行列式按行（或列）展開定理
【基本題型4】有關餘子式、代數餘子式及其重要結論的題目
【基本題型5】按照性質和按行展開定理計算較低階的行列式
【基本題型6】確定用行列式錶示的多項式f（x）中關於x的各次冪前的係數
4.常用的特殊行列式
【基本題型7】一般的n階行列式的計算
第二章 矩陣
復習導學
1.矩陣的概念
2.矩陣相等
3.矩陣運算
4.矩陣運算的性質
5.轉置矩陣
【基本題型1】矩陣的基本運算
6.特殊矩陣及其性質
【基本題型2】有關特殊矩陣的運算
7.方陣
【基本題型3】有關方陣的性質
【基本題型4】矩陣運算規律與數運算規律的區彆
8.伴隨矩陣
9.逆矩陣
【基本題型5】利用伴隨矩陣法求較低階矩陣的逆
【基本題型6】判定或證明抽象矩陣可逆並求逆
【基本題型7】求抽象矩陣的逆
【基本題型8】有關伴隨矩陣的命題
10.分塊矩陣
【基本題型9】分塊矩陣的計算
【基本題型10】分塊矩陣的運用
11．初等變換
12．初等矩陣
13.初等矩陣的應用
【基本題型11】將矩陣寫成初等矩陣乘積形式
【基本題型12】利用初等變換法求矩陣的逆
14.矩陣的秩
【基本題型13】按定義求矩陣的秩
15.矩陣秩的基本結論
【基本題型14】利用秩的基本結論解題
16.用初等變化法求矩陣A的秩
【基本題型15】用初等變換法求矩陣的秩
第三章 嚮量
復習導學
1.n維嚮量的概念
2.n維嚮量的綫性運算
3.嚮量加法和數量乘積運算滿足以的運算性質
4.嚮量、嚮量組與矩陣
【基本題型1】嚮量的綫性運算
5.一個嚮量與一個嚮量組之間的綫性錶示
【基本題型2】利用構成矩陣的秩來判定一個嚮量能否由另一嚮量組綫性錶示
6.嚮量組的綫性相關與綫性無關
【基本題型3】有關抽象嚮量組的綫性相關性的證明
【基本題型4】有關分量具體的嚮量組的綫性相關性的判定
7.綫性相關性的重要性質及定理
【基本題型5】有關綫性相關性的概念和重要定理的題目
8．兩個嚮量組的綫性錶示及其等價
9.兩個嚮量組綫性相關性的性質定理
【基本題型6】有關兩個嚮量組之間的綫性錶示及其相關性的判定
10.嚮量組的極大無關組
11.嚮量組的秩
12.兩個嚮量組秩之間的關係
13.嚮量組的秩和矩陣的秩的關係
14.用初等變換法求嚮量組的秩和極大無關組
【基本題型7】求一個嚮量組的極大無關組並錶示其餘嚮量
【基本題型8】有關等價的嚮量組的證明
【基本題型9】求嚮量組的秩
【基本題型10】有關抽象嚮量組或矩陣秩的不等式的證明
【基本題型11】關於抽象嚮量組和矩陣秩的等式的證明
15.嚮量的內積、長度、夾角
16.Schmidt正交化、單位化
17.正交矩陣
18.嚮量空間的定義、基與維數
【基本題型12】求解空間的一組標準正交基
【基本題型13】有關嚮量空間的維數
19.嚮量在基下的坐標
【基本題型14】求嚮量在基下的坐標
20.兩個嚮量組之間的過渡矩陣
【基本題型15】求兩組基之間的過渡矩陣
第四章 綫性方程組
第五章 特徵值與相似對角化
第六章 二次型
第七章 行列式
第八章 矩陣
第九章 嚮量
第十章 綫性方程組
第十一章 特徵值與矩陣的相似對角化
第十二章 二次型
第十三章 綫性代數與幾何的關係
參考文獻

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