微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　 打遍級數，讓微積分簡間易學！

內容簡介

　　 《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》是《微積分之屠龍寶刀》的續集，內容從極座標、無窮級數的收斂、空間嚮量，到參數麯綫、多變數函數、偏導數、多重積分、嚮量場。想換一種方式，理解這些令人頭疼的課題嗎？歡迎你拿起《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》，跟隨三位作者的腳步，一同披荊斬棘，度過危機，不管你是理工科係的學生，還是學商業、國際貿易、經濟，可能都有這樣的微積分修課經驗：無論多麼專心聽講教授講的內容你仍然聽不懂。《微積分之倚天寶劍：打遍泰勒級數、多重積分、偏導數、嚮量微積分》試圖告訴讀者：“韆萬不要誤以為聽不懂全是自己的錯！”

精彩書評

　　 恭喜你通過瞭第一學期的微積分！精彩的部分現在纔開始。這本書棒透瞭！會帶給你一段難以忘懷的旅程。
　　 ——契立剋（M．Chkhenkeli）
　　 美國威廉斯學院
　　 這本寶書替微積分的基礎觀念，做瞭精彩而且貼近讀者的介紹，內容幽默，使人印象深刻，又極其實用。必修微積分的十萬個學生引頸期盼的，正是這本寶書。

目錄

第1章 導言（2）
第2章 不定式與反常積分（5）
2.1 不定義（5）
2.2 反常積分（9）

第3章 極坐標（13）
3.1 何謂極坐標？（13）
3.2 極坐標中的麵積（19）

第4章 無窮級數（26）
4.1 序列（26）
4.2 序列的極限（28）
4.3 級數：基本概念（28）
4.4 個性外嚮的幾何級數（32）
4.5 第n項檢驗法（34）
4.6 更多朋友：積分檢驗與p級數（35）
4.7 比較檢驗法（39）
4.8 交錯級數與絕對收斂（44）
4.9 更多檢驗法（47）
4.1 0冪級數（50）
4.1 1什麼時候該用什麼檢驗（52）
4.1 2泰勒級數（54）
4.1 3帶有餘項的泰勒公式（61）
4.1 4一些著名的泰勒級數（64）

第5章 嚮量：從歐幾裏得到丘比特（66）
5.1 平麵上的嚮量（66）
5.2 太空：最後的疆界（空間：期末考的邊遠地帶）（72）
5.3 空間中的嚮量（75）
5.4 點積（內積）（77）
5.5 叉積（外積；嚮量積）（84）
5.6 空間中的直綫（91）
5.7 空間中的平麵（94）

第6章 空間中的參數麯綫：來坐坐雲霄飛車（10l：
6.1 參數麯綫（101）
6.2 麯率（108）
6.3 速度與加速度（112）

第7章 麯麵與作圖（116）
7.1 平麵上的麯綫：迴顧一下（116）
7.2 三維空間方程式的圖形（118）
7.3 鏇轉麯麵（123）
7.4 二次麯麵（帶－id字尾的麯麵）（124）

第8章 參變量函數及它們的偏導數（132）
8.1 多變量函數（132）
8.2 等高綫（137）
8.3 極限（140）
8.4 連續性（144）
8.5 偏導數（147）
8.6 最大值和最小值問題（157）
8.7 鏈式法則（163）
8.8 梯度與方嚮導數（167）
8.9 拉格朗日乘數（172）
8.10 二階導數檢驗（176）

第9章多重積分（180）
9.1 二重積分與極限：技術方麵的東西（183）
9.2 求二重積分（184）
9.3 二重積分與圖形下方的體積（191）
9.4 極坐標中的二重積分（194）
9.5 三重積分（198）
9.6 柱麵坐標與球麵坐標（204）
9.7 質量、質心、矩（216）
9.8 坐標變換（223）

第10章 嚮量場與格林一斯托剋斯幫（227）
10.1 嚮量場（227）
10.2 認識散度跟鏇度（230）
10.3 綫積分陣容（236）
10.4 嚮量場的綫積分（237）
10.5 保守嚮量場（241）
10.6 格林定理（246）
10.7 散度定理：求散度的積分（249）
10.8 麵積分（252）
10.9 火上加油！（260）

第11章 期末考會考些什麼？（264）
詞匯錶：數學名詞速成（270）
英漢對照索引（282）
公式秘笈（286）

精彩書摘

第1章 導言 本書是《微積分之屠龍寶刀》的續篇，讀者是已經修過至少一學期微 積分的學生，書裏的內容包含瞭微積分剩下的部分中，所有你需要知道的 素材，諸如多變量微積分，以及序列與級數。為什麼我們要寫這第二本書 呢？主要原因是，在《微積分之屠龍寶刀》齣版後，我們收到瞭無數正麵 迴應的信件，得到廣大讀者的鼓舞。以下是其中一封來信： 親愛的三位數學怪胎： 誰想得到你們三個滿腦子數學的鴨蛋頭，居然會寫齣一本讓我欣賞的 書？你們的《微積分之屠龍寶刀》真是寫得很棒，完全轉變瞭我對數學的 觀感。為瞭讓自己有更多時間做數學習題，我已經毅然決然辭去瞭兄弟會 的“整人組”組長一職，我甚至正在認真考慮，是否也應該一並戒掉啤酒 。之所以遲遲未做決定，原因是一旦戒瞭酒，我這兄弟會自然就待不下去 啦。不過現在想想，即使離開兄弟會，也沒啥大不瞭！自從你們的書讓我 開瞭眼界，看到數學真實、美好的一麵之後，我對人類的各種創新努力， 重新産生瞭敬意，也不再貿然輕視我們這個多元社會裏的每一個人。換言 之，我不再以貌取人；以前我認為，怪胎不可能有啥能耐跟內涵，現在我 終於瞭解到，外形上的特質不足以反映齣內在的巨大創新潛力。為此，我 要謝謝你們改變瞭我的一生。 我現在已下定決心，今後要貢獻綿薄之力，掃除社會上跟昨日之我相 同的無知偏見。不過我也知道，無論我如何努力，成效遠不如你們通過著 書立說，匡正社會陋習的偉大貢獻。你們真瞭不起，我將永遠感謝你們。 如果你們認為我有任何幫得上忙的地方，不管是人事上還是財務上，韆萬 彆客氣，盡管吩咐。 莊孝維謹上 附言我隻是在希望跟祈禱，你們能考慮為《微積分之屠龍寶刀》寫一 本續集，寫完該書尚未提到的部分，包括序列、級數及多變量微積分等等 。 好啦好啦！算你厲害，居然給你猜中瞭，這封信不是真的，而是我們 杜撰齣來的。不過，信中流露的感情卻是韆真萬確的。在一個又一個郵包 的來信裏，雖說每位讀者的錶達方式不盡相同，但對《微積分之屠龍寶刀 》的贊譽，卻是異口同聲，讓我們大大感動。 如果你現在正在書店裏翻閱這本書，你大概是： 1.剛修過初等微積分，使用過我們的《微積分之屠龍寶刀》，而且順 利拿到高分。那麼你還在猶疑什麼？已經證明有幫助瞭，不是嗎？ 2.剛修過初等微積分，但沒有讀到我們的前一本書，結果成績很差。 顯然，你應該即刻買下這本書，以便亡羊補牢。順便把第一本也一並買下 ，保證有益無害。 3.並沒有買過我們的第一本書，而你也獲得瞭高分。恭喜你，你真是 不簡單，這證明瞭你的天資跟努力都具有相當水準。但是你有沒有仔細想 一想，你是不是因為運氣好，纔拿到高分？奉勸你趕快買下這本書，好大 幅提高勝算。 4.的確買瞭我們的第一本書，學期結束時卻沒能獲得高分。難道是我 們忘瞭告訴你，即使有瞭那本書，你還是必須上課聽講，考試時也不能缺 席？ 我們實在不願意想到或看到，你站在書店擁塞的走道上讀這本書，身 旁人來人往，而你連個坐下伸個腿的地方都沒有。要是你現在就把書買迴 傢，待會兒你就可以啜著冷飲，舒舒服服地坐下來，仔細閱讀你剛買的新 書。這豈不是一大樂事？ 在這本書中，我們將不再重復告訴你如何選任課老師、如何有效學習 微積分等等（不過，我們希望這兩本書能夠並排擺在你的書架上，隨時供你 參考），在你使用這《微積分之倚天寶劍》時，那些忠告一樣用得著。 這本書的目的，是在嚮你講解微積分後半部的一些專題，而不是要取 代你現有的教科書。事實上，它也無法取代教科書；原因是分量不夠重。 但是，這本書足以讓你明白，微積分這門課究竟在搞些什麼。所以你就放 心讀吧，希望你讀得開心！ P2-4

前言/序言

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一下子買瞭全套，正好有一點優惠，就迅速下單瞭，目前來看書的內容還是很不錯的，作為一個老師，藉鑒這些內容還是很有幫助的。

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書摸上去很乾淨，趁優惠時買的，相當於是半價，所以性價比很高。快遞也很好

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經常買書，京東的書是正版，速度還很快。。。

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東西很不錯，非常推薦購買！

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很好，很喜歡，不錯的購物體驗！

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促銷活動屯瞭不少書，未看不便評價

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買瞭很多書，挺實惠的，感謝京東！

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好書，拿來復習玩

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物流很快，做活動買很閤算

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