數學與生活（修訂版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　日本數學教育議會創立者 遠山啓
　　理念實踐之作
　　跨越學科邊界
　　突破文理之限
　　以平衡視角探尋人類質樸的智慧
　　通俗講解 還原數學純粹容顔
　　生活故事 詮釋小學至大學數學原理與精髓
　　人性思維 消解“應試數學”帶來的數學恐懼感

內容簡介

　　《數學與生活(修訂版)》以生動有趣的文字，係統地介紹瞭從數的産生到微分方程的全部數學知識，包括初等數學和高等數學兩方麵內容之精華。這些知識是人們今後從事各種活動所必須的。書中為廣大讀者著想，避開瞭專用術語，力求結閤日常邏輯來介紹數學。讀來引人入勝，枯燥之感。從中不但可得益於數學，而且還可學到不少物理、化學、天文、地理等方麵的知識。

作者簡介

　　遠山啓（1909－1979），1938年日本東北大學理學部代數學專業畢業。日本當代數學教育傢，日本數學教育議會創辦人、初代委員長，倡導改革傳統的應試數學教育方式，創立“水管式教學法”“磁磚指導法”等新式的數學教學方法。他在學術方麵造詣很深，著述頗豐。如《限與連續》《現代數學對話》《函數論》等。

精彩書評

　　★遠山啓大師還健在時，我曾有幸拜會，親聆雅教，大師對數學的思考與見解對我影響至深。
　　——安野光雄（日本繪本大師，《走進數學的奇妙世界》日本數學學會齣版奬賞獲奬感言）

　　★人性化的數學入門書籍，作者使用的例子橫跨各個學科，也非常易懂，可見作者數學以為的造詣亦非常深厚，閱讀本書的過程，徹底改變瞭我對數學原有的偏見。
　　——日本讀者評論

　　★這是一本文科生也能輕鬆閱讀的數學書，講述瞭數學的曆史、原理與本質。比起應試數學教育中枯燥的公式與例題講解，作者側重瞭數學知識的由來和意義，非常易懂，即使是中學數學沒學好也能在本書的指引下覓得數學的魅力。
　　——日本讀者評論

目錄

第1章　數的幼年期　1
1．1　從未開化到文明　1
1．2　數的黎明　2
1．3　一一對應　4
1．4　分割而不變　5
1．5　數的語言　6
1．6　數詞的發展　7
1．7　手指計數器　10
1．8　金字塔　11
1．9　二十進製　14
1．10　十二進製　16
1．11　六十進製　17
1．12　定位與0的祖先　17

第2章　離散量和連續量　19
2．1　多少個和多少　19
2．2　用單位測量　20
2．3　連續量的錶示方法　22
2．4　分數的意義　25
2．5　摺疊和擴展　27
2．6　分數的比較　29
2．7　分數的加法和減法　30
2．8　乘法的擴大解釋　32
2．9　乘減少，除增大　34
2．10　小數的意義　37
2．11　分數和小數　38
2．12　循環小數和分數　41
2．13　非循環小數　43
2．14　加減和乘除　44
2．15　數學和現實世界　47

第3章　數的反義詞　49
3．1　正和負　49
3．2　新數的名稱　50
3．3　負的符號　52
3．4　正和負的加法　53
3．5　減法運算　54
3．6　司湯達的疑問　55
3．7　乘法運算規則　56
3．8　與實際的聯係　58
3．9　有理數的域　60
3．10　代數和61

第4章　代數——靈活的算數　63
4．1　代名詞的算術　63
4．2　代數的文法·交換律　65
4．3　結閤律　66
4．4　分配律　68
4．5　方程　70
4．6　代數的語源　73
4．7　龜鶴算　73
4．8　一次方程　75
4．9　聯立方程　78
4．10　矩陣和嚮量　80
4．11　矩陣的計算　84
4．12　聯立方程和矩陣　88
4．13　奇妙的代數　89

第5章　圖形的科學　94
5．1　兩部長期暢銷書　94
5．2　分析的方法　95
5．3　分析和綜閤　96
5．4　連接　98
5．5　全等三角形　100
5．6　公理　101
5．7　泰勒斯定理　103
5．8　驢橋定理　105
5．9　條件和結論　107
5．10　對稱性　109
5．11　定理的聯係　112
5．12　三邊全等定理　114
5．13　捉老鼠的邏輯——反證法　116
5．14　脊背重閤　117
5．15　垂直於平麵的直綫　119
5．16　平行綫　120
5．17　三角形的內角　123
5．18　驢都知道　124
5．19　驢解決不瞭的問題　127
5．20　倒推法　129
5．21　與三點等距離的點　130

第6章　圓的世界　133
6．1　直綫和圓的世界　133
6．2　神的難題　136
6．3　圓的四邊形化　138
6．4　圓周角不變定理　140
6．5　麵積　144
6．6　畢達哥拉斯定理　148
6．7　長度計算法　151
6．8　從觸覺到視覺　153
6．9　相似和比例　156
6．10　相似的條件　158
6．11　五角星　162
6．12　五角星的秘密　164
6．13　有理數普遍存在　166
6．14　理數普遍存在　168
6．15　實數　169

第7章　復數——最後的樂章　171
7．1　二次方程　171
7．2　二次方程的解法　173
7．3　先天不足的數　175
7．4　復數　177
7．5　加法和減法　179
7．6　乘法和除法　181
7．7　正多邊形　185
7．8　正五邊形　188
7．9　高斯的發觀　190
7．10　三次方程　191
7．11　卡爾達諾公式　193
7．12　數的進化　197
7．13　四則逆運算　198
7．14　代數學的基本定理　200

第8章　數的魔術與科學　202
8．1　萬物都是數　202
8．2　數的魔術　204
8．3　恒等式　205
8．4　恒等式的計算法　210
8．5　求約數的方法　211
8．6　公倍數與公約數　214
8．7　素數　217
8．8　分解的唯一性　219
8．9　費馬定理　221
8．10　循環小數　222

第9章　變化的語言——函數　224
9．1　變與不變　224
9．2　變數和函數　226
9．3　正比例　229
9．4　鸚鵡的計算方法　230
9．5　變化的形式　231
9．6　各種類型的函數　232
9．7　圖錶　234
9．8　函數的圖錶　235
9．9　解析幾何學　239
9．10　直綫　240
9．11　相交和結閤　242
9．12　貝祖定理　244
9．13　圓錐麯綫　246
9．14　二次麯綫　248

第10章　窮的算術——極限　251
10．1　運動和窮　251
10．2　窮級數　253
10．3　窮悖論　255
10．4　沒有答案的加法　257
10．5　一種空想的遊戲　259
10．6　柯西的收斂條件　263
10．7　收斂和加減乘除　266
10．8　規則的數列　269
10．9　帕斯卡三角形　271
10．10　數學歸納法　273
10．11　高斯分布　276
10．12　階差　277

第11章　伸縮與鏇轉　281
11．1　老鼠算　281
11．2　2倍的故事　283
11．3　數砂子　284
11．4　負的指數　285
11．5　分數的指數　286
11．6　指數函數　288
11．7　對數　290
11．8　連續的復利法　292
11．9　鏇轉　294
11．10　正弦麯綫和餘弦麯綫　297
11．11　極坐標　299
11．12　正弦定理和餘弦定理　300
11．13　海倫公式　302
11．14　永遠麯綫　304
11．15　歐拉公式　306
11．16　加法定理　308

第12章　分析的方法——微分　310
12．1　望遠鏡和顯微鏡　310
12．2　思考的顯微鏡　311
12．3　微分　314
12．4　流量和流率　316
12．5　指數函數的微分　317
12．6　函數的函數　322
12．7　反函數　323
12．8　函數的函數的微分　325
12．9　內插法　329
12．10　泰勒級數　333
12．11　最大最小　335
12．12　最小原理　339

第13章　綜閤的方法——積分　342
13．1　分析與綜閤　342
13．2　德謨剋裏特方法　344
13．3　球的錶麵積·阿基米德方法　346
13．4　雙麯綫所圍成的麵積　348
13．5　定積分　351
13．6　卡瓦列裏原理　354
13．7　基本定理　357
13．8　不定積分　361
13．9　積分變換　364
13．10　酒桶的體積　364
13．11　科學和藝術　367
13．12　各種各樣的地圖　367
13．13　擺綫圍成的麵積　371
13．14　麯綫的長度　372

第14章　微觀世界——微分方程　375
14．1　逐步解決法　375
14．2　方嚮場　377
14．3　摺綫法　379
14．4　落體法則　381
14．5　綫性微分方程　383
14．6　振動　386
14．7　衰減振動　388
14．8　從開普勒到牛頓　389
14．9　積分定律和微分定律　393
14．10　拉普拉斯的魔法　394
14．11　鎖鏈的麯綫　395

附錄　399
參考文獻　401
後記　402

前言/序言

　　從前，數學的應用曾經局限在一些特殊的人們之間。對於多數人來說，數學僅僅是作為考試及格的必要科目，而在畢業以後則嫌其無用很快就全忘光瞭。
　　可是近來情況有所變化，在各種場閤都開始運用數學瞭。不用說自然科學或技術方麵離不開數學，即使在經濟、政治方麵也離不開數學。至於在企業的經營管理、商品的銷售上，為瞭能更有發展，數學的作用就更大瞭。對於不愛學數學的人來說，誠然將數學視為世上難學之事物，但若不學數學，日子也並不會好過。這是對於過去的那種不從事政治、經濟活動的人來說的。至於當今世界將嚮何處去，雖仍是專傢們在研究的問題，但毫無疑問，人類生活將會逐漸地走嚮集體化和社會化。因而，數學的活躍時代也就來到瞭。
　　在20世紀後半葉，數學也許會獲得從未有過的廣泛應用。不過，這樣的時代已經開始瞭。掌握一定程度的數學知識，是今後在世界上生存不可缺少的條件。
　　沒有必要要求任何人都具備很高的數學水準。對於20世紀後半葉在世界上從事各種活動的日本人來說，本人認為可以按“到微分方程為止”這樣來劃綫。
　　確實，如果能把“到微分方程為止”這樣的數學知識變成日本人的常識，這將是非常理想的。
　　這就是寫這本入門書的基本目的。
　　對於讀者的希望首先是，在學習數學時，應拋棄那種認為必須具備特殊條件的成見。和其他科學一樣，數學也不是某些專人所臆造齣來的，而是如漱石所言，是“左鄰右捨眾多的人纍積思考而成”的。
　　在數學中運用的邏輯與日常生活中錶現的邏輯並無二緻，而是其精練齣的一部分。笛卡兒說過：“世上的準則在於最公平的分配。”從數學角度來考慮，也是除瞭共同遵守的準則以外，彆無其他。因此，為瞭學好數學，無論是誰都要具備的共識就是必須有毅力。毅力之所以重要，是因為數學學識是靠循序漸近、逐步纍積得來的，不可能一蹴而就。無論如何，事先要下定一步一步邁進的決心。
　　因此，本書脫開眾所周知的那些術語的圈子，力求從日常的邏輯中引齣數學的道理。
　　為此，也將過去曾用過的一些專門術語改變成容易學的日常用語，如將分數的約分當作“摺疊”來處理就是一例。由此看來，也許這是一本很有人情味的“數學入門”書。
　　遠山啓
　　1959年10月

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評分☆☆☆☆☆

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大概4公分厚，作者詳細介紹瞭數字産生，進製，小數，分數，還有離散連續等等的概念，適閤對數學感興趣的朋友閱讀。也適閤培養小孩數學興趣。

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