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內容簡介

《彈性力學》共分十三章，較全麵地闡述瞭彈性力學基本方程的建立，應力、應變與本構理論以及平麵問題、空間問題與扭轉問題求解等基本內容；述及瞭彈性力學問題的微分方程方法、變分方法與復變函數方法及直角坐標解法與麯綫坐標解法；介紹瞭彈性薄闆的小撓度彎麯及彈性力學的哈密頓求解體係等。
《彈性力學》可供高等學校土木類、機械類相關專業以及力學專業的本科生和研究生使用，還可供相關工程技術人員參考。

目錄

第一章 緒論
1-1 彈性力學的任務和研究對象
1-2 彈性力學的基本假設
1-3 彈性力學的研究方法
1-4 彈性力學的發展簡史
習題

第二章 彈性力學的基本方程和一般定理
2-1 載荷應力
2-2 平衡（運動）微分方程
2-3 斜麵應力公式應力邊界條件
2-4 位移應變和位移邊界條件
2-5 幾何方程
2-6 廣義Hooke定律
2-7 指標錶示法
2-8 彈性力學問題的一般提法
2-9 疊加原理
2-10 彈性力學問題解的唯一性定理
2-11 聖維南原理
習題

第三章 平麵問題的直角坐標解法
3-1 兩類平麵問題
3-2 平麵問題基本方程與邊界條件
3-3 應力邊界條件在特殊情況下的具體化
3-4 位移解法
3-5 相容方程應力解法
3-6 應力函數應力函數解法
3-7 多項式逆解法解平麵問題
3-8 懸臂梁的彎麯
3-9 簡支梁的彎麯
3-10 楔形體受重力和液體壓力
3-11 簡支梁受任意橫嚮載荷的三角級數形式解答
習題

第四章 平麵問題極坐標解法
4-1 極坐標中的基本方程與邊界條件
4-2 極坐標中的相容方程應力函數
4-3 與極角B無關的彈性力學問題
4-4 圓環或圓筒問題
4-5 麯梁的純彎麯
4-6 含小圓孔平闆的拉伸
4-7 楔形體在楔頂或楔麵受力
4-8 利用邊界上應力函數的物理意義推斷域內應力函數
4-9 軸對稱問題的位移解法
習題

第五章 應力張量應變張量與應力一應變關係
5-1 應力分量的坐標變換應力張量
5-2 主應力應力張量不變量
5-3 最大剪應力
5-4 笛卡爾張量基礎
5-5 相對位移張量與轉動張量物體內無限鄰近兩點位置的變化
5-6 物體內任一點的形變狀態應變張量
5-7 主應變與應變張量不變量最大剪應變
5-8 廣義}tooke定律的一般形式
5-9 彈性體變形過程中的能量
5-10 應變能和應變餘能
5-11 各嚮異性彈性體應力一應變關係
5-12 各嚮同性彈性體應力一應變關係
5-13 各嚮同性彈性體各彈性常數間的關係及應變能的正定性
習題

第六章 空間問題的控製方程與求解方法
6-1 位移解法Navier-Lame方程
6-2 柱坐標球坐標係下的基本方程及球對稱問題的位移解法
6-3 應變相容方程
6-4 由應變求位移
6-5 Beltrami-Michell方程應力解法
6-6 應力函數及用應力函數錶示的相容方程
6-7 彈性力學的位移通解
6-8 Lame位移勢
習題

第七章 彈性力學的空間問題解答
7-1 關於調和函數和雙調和函數
7-2 半空間體在邊界上受法嚮集中力作用
7-3 無限體內一點受集中力P作用
7-4 半空間體在邊界麵上受切嚮集中力作用
7-5 半空問體錶麵圓形區域內受均勻分布壓力作用
7-6 兩球體的接觸問題
7-7 兩任意彈性體的接觸
7-8 迴轉體在勻速轉動時的應力
習題

第八章 柱形體的扭轉
8-1 位移法的控製方程和邊界條件
8-2 應力函數解法
8-3 剪應力分布特點
8-4 橢圓截麵杆的扭轉
8-5 具有半圓形槽的圓軸的扭轉
8-6 同心圓管的扭轉
8-7 矩形截麵杆的扭轉
8-8 薄膜比擬
8-9 開口薄壁杆件的扭轉
8-10 閉口薄壁杆件的扭轉
8-11 關於端麵邊界條件的補充
習題

第九章 彈性力學問題的變分解法
9-1 變分法基礎
9-2 變形體虛功原理
9-3 虛位移原理及其應用
9-4 最小勢能原理
9-5 用最小勢能原理推導問題的平衡微分方程和力的邊界條件
9-6 瑞利一裏茲（Rayleigh-Ritz）法
9-7 伽遼金（TaJIepkNH）法
9-8 虛應力原理與最小餘能原理
9-9 基於最小餘能原理的近似解法
9-10 廣義變分原理
習題

第十章 彈性力學問題的復變函數解法
10-1 復變函數方法的數學基礎
10-2 應力函數的復變函數錶示
10-3 應力和位移的復變函數錶示
10-4 邊界條件的復變函數錶示
10-5 保角變換
10-6 正交麯綫坐標下的應力和位移復變函數錶示
10-7 帶圓孔無限大闆的通解
10-8 多連通域中應力和位移的單值條件
10-9 無限大多連通域的情形
10-10 孔口問題
10-11 橢圓孔口
10-12 裂紋尖端區域的應力
習題

第十一章 彈性力學問題的麯綫坐標解法
11-1 麯綫坐標與正交麯綫坐標
11-2 正交麯綫坐標中的平衡微分方程
11-3 正交麯綫坐標中的幾何方程
11-4 特殊正交麯綫坐標中的基本方程
11-5 平麵問題的麯綫坐標解法
11-6 變直徑圓軸扭轉問題的麯綫坐標解法
習題

第十二章 彈性薄闆的小撓度彎麯
12-1 薄闆的基本假設與基本計算關係
12-2 薄闆彎麯的控製微分方程
12-3 邊界條件
12-4 薄闆撓度求解的直接法與半逆法
12-5 四邊簡支矩形闆的重三角級數解法
12-6 對邊簡支矩形闆的單三角級數解法
12-7 極坐標中的基本關係與控製方程
12-8 圓形薄闆的軸對稱彎麯
12-9 圓形薄闆的非對稱彎麯
12-10 用變分法計算薄闆的撓度
12-11 在縱橫荷載共同作用下薄闆的彎麯
12-12 薄闆的屈麯
習題

第十三章 彈性力學的哈密頓求解體係
13-1 哈密頓原理正則方程與勒讓德變換
13-2 辛空間辛矩陣與共軛辛正交關係
13-3 分離變量法
13-4 方程解的結構
13-5 鐵木辛柯梁靜力彎麯的哈密頓體係求解法
13-6 用哈密頓體係求解彈性柱體問題
習題
參考文獻

精彩書摘

5.小變形假設
假定物體內各點在載荷作用下所産生的位移遠小於物體原來的尺寸，因而應變分量和轉角都遠小於1。應用這一假設，可使問題大為簡化。例如，在研究物體受力平衡時，可以不考慮由於變形引起的物體尺寸和方位的變化，即按變形前的幾何尺寸及載荷狀態進行計算。又如，在研究物體的形變和位移時，可以略去應變和轉角的二次冪或二次乘積及其以上的項。這樣，在小變形條件下，彈性力學的全部基本方程及控製方程都是綫性方程，因此，在求解彈性力學問題時，不需要去跟蹤加載過程，隻需對最終狀態進行求解即可。
6.無初應力假設
假定物體的初始狀態為自然狀態，即載荷作用以前物體內沒有應力。由載荷引起的應力稱為附加應力，彈性力學隻研究這部分附加應力，為瞭方便，以後簡稱應力。
當初應力存在時，在不違反疊加原理的前提下，物體內實際應力等於初應力加上附加應力。在焊接結構中，初應力一般是有害的。而在土建工程中，卻常常采用一些預應力結構，以便更充分地利用材料。
上述基本假設中，小變形假設屬幾何假設，其餘為物理假設。
以上述基本假設為基礎建立的固體力學理論，稱為綫性彈性理論，簡稱彈性理論或彈性力學。它發展較早、理論嚴密、體係較完整，在工程實踐中有廣泛應用。
……

前言/序言

　　彈性力學是工科力學及工程類相關專業的重要技術基礎課程。彈性力學教學內容體係大體上可以劃分為兩大類：
　　1.一般到特殊的課程體係。這種體係一開始就全麵闡述應力理論、應變理論和本構關係，其理論係統性強，但起點較高，難點集中，入門難度較大。
　　2.特殊到一般的課程體係。它是以彈性力學分類問題為綫索編排的，先講平麵問題，然後再講空間問題，扭轉問題等其他問題。平麵問題是二維的，起點相對較低，相應的概念比較容易建立。但是，其每類問題都是獨立討論自成體係的，不易把握它們的內在聯係。
　　彈性力學的15個基本方程和相應的邊界條件構成瞭彈性力學框架性的理論提法，由此可以演繹齣其他的描述方法及與各類問題相應的各種求解方法。這一部分內容隻涉及一些簡單的平衡關係和幾何分析，容易推導。因此，本教材嘗試將這一基本理論框架從彈性力學理論體係中分離齣來，形成一套新的內容體係，以求在保證理論係統性的同時，盡量做到由淺入深，由易到難，循序漸進，逐漸展開。
　　本書的目的是為工程類相關專業研究生和力學專業本科生提供一本難度適中的實用教材。該教材較全麵論述彈性力學基本概念、基本理論和基本方法；力求反映彈性力學最新研究成果。本教材共分十三章，包括彈性力學基本方程的建立，應力、應變與本構理論及平麵問題、空間問題、扭轉問題與薄闆彎麯問題等基本內容；在數學方法上，述及瞭彈性力學問題的微分方程方法、變分方法與復變函數方法；在求解方法的數學體係上，還對彈性力學的哈密頓新求解體係作瞭適當介紹。在數學工具方麵涉及微分方程、復變函數、變分法、笛卡爾張量及辛數學等。我們注意到，相當一部分讀者不具有這方麵的係統知識，在編寫時特將有關數學基礎穿插在相關章節的前麵，以便於讀者自學和教師組織教學。
　　本書主要特點：
　　1.將彈性力學基本理論框架從彈性力學體係中剝離齣來，作為彈性理論展開的發源點和支撐點，既給分類問題的展開創造瞭條件，又為理論的係統性闡述留有適當空間。
　　2.以各類問題的特點為先導，形成各類問題特定的理論提法和解法。在內容安排上，力求由淺入深，由易到難。
　　3.在瞭解彈性力學的基本概念和平麵問題求解方法的基礎上，集中闡述應力、應變理論和應力一應變關係，既照顧到理論體係的完整性，又達到難點分散，循序漸進的目的。
　　4.適當地引入笛卡爾張量工具，既讓推導簡化，又為讀者閱讀文獻和進一步學習打下基礎。
　　5.半逆解法是經典彈性力學理論的主流解法，有很大的局限性，本教材嘗試引入Hamilton新求解體係，以突破傳統方法的約束，而給讀者以新的概念和新的視野。
　　6.小撓度薄闆理論是應用彈性力學中頗具代錶性的一部分內容，同時又具有重要的工程應用價值，因此用瞭較大的篇幅來闡述它的理論體係和求解方法，並編列入瞭較多的例題。

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本書節後緊湊，章節順序安排閤理，係統性完善。基礎理論紮實，講解透徹。內容豐富，取材廣泛。思路清晰，講解由淺入深，易學易用。

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學校指定的，京東買便宜多瞭，對學習很有用。

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