“十一五”高等数学辅导教材：高等数学学习指导（经管类）（上下册合订本） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王云娟 等 著，朱泰英 编

图书标签:

• 高等数学
• 学习指导
• 经管类
• 教材
• 辅导
• 十一五
• 数学
• 大学
• 考研
• 合订本

出版社： 复旦大学出版社

ISBN：9787309065008

版次：1

商品编码：10308840

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-03-01

用纸：胶版纸

页数：264

套装数量：2

正文语种：中文

内容简介

《高等数学学习指导（经管类）（上下册合订本）》是根据国家教育部制定的《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》，面向高等院校经管类的本科学生编写的针对高等数学教材的学习指导书；同时，也是上海市教委2007年度《高等数学》重点课程建设项目及上海市教育科学研究项目“技术应用型本科院校数学课程教学改革的研讨和实践”的一项组成部分。
《高等数学学习指导（经管类）（上下册合订本）》共分12章，分别是函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。每章是由内容要点回顾、典型例题选讲、A，B，C三级练习题练习、自测题测试等5部分组成。其中，内容要点回顾的重点放在如何理解相应内容和应注意事项，以及揭示知识的内在联系上，可以帮助学生更好地复习和巩固本章的知识；在例题和习题的选择上，既注意了知识的覆盖面，又注意突出了各章的基本要求，题目内容基本符合全国经管类本科院校《高等数学》课程的教学基本要求。
《高等数学学习指导（经管类）（上下册合订本）》是通过内容要点回顾、典型例题选讲、三级练习题练习、自测题测试的方法提供辅导的，典型例题、各级练习题、测试题的选择都基本符合全国经管类院校《高等数学》课程的教学基本要求，所以无论读者使用何种经管类《高等数学》教材都可以使用本指导书。

目录

上册
第1章 函数
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
撬动地球的巨人——阿基米德
习题答案与参考解答

第2章 极限与连续
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
非欧几何创始人——罗巴切夫斯基（1）
习题答案与参考解答

第3章 导数与微分
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
非欧几何创始人——罗巴切夫斯基（2）
习题答案与参考解答

第4章 微分中值定理与导数的应用
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
非欧几何创始人——罗巴切夫斯基（3）
习题答案与参考解答

第5章 不定积分
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
分析数学的化身——欧拉
习题答案与参考解答

第6章 定积分及其应用
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
“欧洲最大的数学家”——拉格朗日
习题答案与参考解答
上册综合测试题及参考解答
下册

第7章 空间解析几何
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
解析几何学奠基人——笛卡尔
习题答案与参考解答

第8章 多元函数微分学
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
德国人的骄傲——莱布尼兹
习题答案与参考解答

第9章 重积分
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
科学界第一家族——伯努利
习题答案与参考解答

第10章 无穷级数
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
在沙漠里弹琴的数学大师——傅立叶
习题答案与参考解答

第11章 微分方程
内容要点
例题选讲
练习题
自测题
伯努利家族之一——雅格布
习题答案与参考解答

第12章 差分方程
内容要点
例题选讲
练习题
伯努利家族之二——丹尼尔
习题答案与参考解答

下册综合测试题及参考解答

精彩书摘

微分中值定理与导数的应用
导数是以函数值改变量与自变量改变量比值的极限来定义的，它精确刻画了函数的某一点的瞬时变化率。由于实际生活中因果关系的定量刻画往往表现为函数的形式，所以导数的出现实际上是给了我们深刻理解和分析各种因果规律的一种有力工具。具体地说，利用导数。我们可以对函数的极值、最值、增减、凹凸等性质有一个明确的判断方法。除了这部分和实际生活联系比较密切的应用之外，导数在求极限、函数的近似等方面也都有广泛而重要的用处。而中值定理是所有这些应用的基础。

前言/序言

　　本书是根据国家教育部制定的《经济管理类本科数学基础课程教学基本要求》，面向高等院校经管类的本科学生编写的针对高等数学的教材学习指导书；同时，也是上海市教委2007年度《高等数学》重点课程建设项目及上海市教育科学研究项目“技术应用型本科院校数学课程教学改革的研讨和实践”的一项组成部分。
　　编写本学习指导书的指导思想就是通过本书的学习，使学生能够进一步理解和掌握高等数学的基本概念和基本理论，领会数学的基本思想及内涵，并通过总结解题规律，能够举一反三地运用数学知识建立实际计算问题的数学模型，提高其分析问题和解决实际问题的能力。编写本书时，编者力求使其具有内容突出应用性较强、适用面较宽，文字简明通顺，信息量大，渗透现代数学思想的特点。
　　本书每章是由内容要点回顾、典型例题选讲、A，B，C三级练习题练习、自测题测试等5部分组成，其中，内容要点回顾的重点放在如何理解相应内容和应注意事项，以及揭示知识的内在联系上，可以帮助学生更好地复习和巩固本章的知识；在例题和习题的选择上，既注意了知识的覆盖面，又注意突出了各章的基本要求，题目内容基本符合全国经管类本科院校《高等数学》课程的教学基本要求，本书既可作为一本高等院校经管类本科生数学教学辅助用书，也可作为广大自学者及经济技术管理人员的自学用书。

《微积分基础教程：面向工程与应用》 作者： 张伟 教授，李明 副教授 出版社： 知识之光教育出版社 装帧： 精装，全彩印刷 定价： 198.00 元 --- 内容概要与本书特色 本书旨在为理工科及相关专业学生提供一套扎实、深入且富含应用实例的微积分学习资源。不同于传统侧重于纯粹理论推导的教材，《微积分基础教程：面向工程与应用》 更注重培养学生的直观理解能力、问题建模能力以及运用微积分工具解决实际工程和科学问题的能力。全书内容涵盖单变量微积分的核心概念，并以清晰的逻辑和丰富的实例贯穿始终。 全书共分三大部分，十二章，精心设计了从基础概念到高级应用的学习路径。 第一部分：极限、连续性与导数（Fundamental Concepts: Limits, Continuity, and Derivatives） 本部分是微积分的基石，重点在于建立清晰的概念框架和扎实的运算基础。 第一章：预备知识与极限的严谨定义 本章回顾了实数系统、函数与反函数的性质，并引入了$epsilon-delta$ 语言来严谨定义函数的极限。我们特别强调了单侧极限、无穷极限以及函数在无穷远处的极限的几何意义。本章包含大量关于极限存在性的判定练习，包括但不限于使用洛必达法则（在此处作为辅助工具引入，但重点仍是 $epsilon-delta$ 证明）。 第二章：连续性与中值定理 本章深入探讨函数的连续性概念，包括点态连续、一致连续性，以及闭区间上连续函数的性质（如最值定理、介值定理）。紧接着，我们将篇幅重点放在微分学的三大支柱——费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理以及柯西中值定理。每个定理都配有详细的几何解释和应用背景，帮助学生理解“平均变化率”与“瞬时变化率”之间的内在联系。 第三章：导数的计算与应用 本章详细介绍了基本函数的求导法则，包括链式法则（及其在复合函数中的重要性）、乘积法则与商法则。我们用大量篇幅讲解了高阶导数的求法和物理意义（如加速度）。在应用方面，本章着重于隐函数求导和参数方程求导，并介绍了微分的概念及其在误差估计中的应用。 第四章：导数的应用：函数图像的分析与优化 这是理论与实践结合的关键一章。我们系统地讲解了如何利用一阶导数（增减性、极值点）和二阶导数（凹凸性、拐点、渐近线）来完整描绘一个函数的图像。此外，本章用多个真实的工程优化问题（如材料最小化、最大化产量、成本最小化等）来展示多元优化问题（在此处以单变量函数为主）的求解过程，强调建立数学模型的重要性。 第二部分：积分学基础与技术（Integral Calculus: Foundations and Techniques） 本部分从定积分的定义出发，逐步构建起积分学的理论体系，并教授求解积分的各种技巧。 第五章：定积分的定义与基本性质 本章从黎曼和的直观概念出发，严谨定义了定积分。我们讨论了定积分的线性性质、不等式性质，以及定积分在几何上表示的面积、体积和弧长。本章特别引入了牛顿-莱布尼茨公式的背景和历史，为下一章做铺垫。 第六章：不定积分与积分技巧 本章是技巧性最强的一部分。我们系统讲解了求解不定积分的“四板斧”： 1. 直接积分法（基本积分表）。 2. 换元积分法（第一类和第二类换元）。 3. 分部积分法（强调选择 $u$ 和 $dv$ 的策略）。 4. 有理函数的积分（偏微分分解）。 此外，本章还探讨了三角函数积分以及一些特殊积分的技巧。 第七章：积分的应用 本章将积分工具应用于更广泛的领域。除了常见的面积和体积计算（如旋转体的体积、截面法求体积），我们还详细讲解了： 功的计算：变力做功问题。 质心与形心：二维平面图形的质心计算。 流体力学应用：压力和浮力计算的初步介绍。 第八章：广义积分 本章讨论积分上限或下限为无穷大，或被积函数在积分区间内存在不连续点的反常积分（广义积分）。我们严格区分了收敛与发散的条件，并探讨了广义积分在概率论（如分布函数的尾部）中的初步应用。 第三部分：超越初等函数：超越函数的微积分（Calculus of Transcendental Functions） 本部分将导数和积分的概念扩展到指数、对数和三角函数系，以及反函数。 第九章：指数、对数与反函数 本章深入研究自然对数函数 $ln(x)$ 和自然指数函数 $e^x$ 的性质，强调它们在描述自然增长和衰减过程中的核心地位。我们利用导数严格推导了它们的导数和积分公式。双曲函数（$sinh x, cosh x$ 及其导数）作为拓展内容被引入，并展示其与三角函数的深刻联系。 第九章：三角函数的微积分 本章集中处理六种基本三角函数的导数和积分。我们特别关注反正弦、反余弦、反正切函数的导数，并使用几何构造法解释其定义域和值域的限制。三角函数的积分技巧（如利用万能代换法）作为高级技巧在本章末尾介绍。 第十一章：微分方程入门 本章作为微积分到微分方程的桥梁，介绍了最简单的常微分方程类型。重点讲解了一阶可分离变量的微分方程的求解方法。我们用人口增长模型、放射性衰变和牛顿冷却定律等实例，展示微分方程在描述动态系统中的核心作用。 第十二章：数值方法与计算机辅助计算 认识到许多实际问题无法通过解析方法求解，本章引入了重要的数值近似方法： 1. 牛顿法：用于求方程的近似根。 2. 数值积分：介绍了梯形法则和辛普森法则，并分析了它们的误差估计。 本章鼓励学生使用编程工具（如 Python 或 MATLAB）来验证和可视化所学的解析结果，培养计算思维。 --- 目标读者 本书面向工科、理学、经济学（需要扎实微积分基础的子领域） 的大一、大二学生。特别适用于对微积分的应用性有较高要求的专业，例如：工程力学、计算机科学基础、定量金融分析入门等。 教学优势 1. 概念优先，循序渐进： 严格遵循“定义—性质—技巧—应用”的教学逻辑。 2. 丰富的工程实例： 超过 300 个精心挑选的例题和课后习题，其中约三分之一的习题源自实际工程或物理背景。 3. 严谨性与直观性并重： 既提供了必要的 $epsilon-delta$ 语言训练，又辅以大量的几何图示和物理模型解释，避免了理论的空泛。 4. 自学友好： 详细的步骤分解和清晰的章节结构，使自学者也能高效掌握核心内容。 --- 本书的编写团队具有多年的工程数学教学经验，深刻理解学生在学习微积分过程中可能遇到的难点，致力于提供一本既能打下坚实理论基础，又能有效应用于未来专业课程的学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学习体验，可以用“条分缕析”来形容。它非常注重知识点的拆解和梳理，将庞杂的高等数学内容化整为零，让每一个小知识点都能被清晰地呈现出来。我尤其喜欢它在介绍新概念时，总是会先回顾相关的旧知识，这样能够帮助我建立起知识之间的联系，而不是孤立地记忆。书中的例题设计非常巧妙，不仅覆盖了基本的运算，也包含了一些需要运用综合思维才能解决的题目，这极大地锻炼了我的解题能力。让我印象深刻的是，书中对一些常见数学误区的提示，以及对一些容易混淆概念的辨析，这对于我这样的初学者来说，非常重要，能够避免走弯路。而且，它的语言风格非常严谨，但又不失亲切感，就像一位和蔼可亲的老师在耳边细细讲解。上下册合订在一起，的确是方便了不少，在复习或者查阅某个知识点时，也能够快速定位。总的来说，这本书就像一个精心搭建的知识迷宫，它为你提供了清晰的路线图和详实的地图，让你能够安全而有效地探索高等数学的奥秘，并且在探索的过程中，不断提升自己的认知能力和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本“十一五”高等数学辅导教材，首先吸引我的是它清晰的目录结构和严谨的排版。作为一本辅导教材，它的内容编排非常合理，能够很好地引导读者循序渐进地掌握高等数学的知识体系。这本书的语言风格十分专业且精确，但又不会过于晦涩难懂，对于初学者来说，是一个很好的起点。书中对每一个重要的概念和定理都进行了详细的解释，并且常常会给出清晰的数学推导过程，这对于理解数学的本质非常有帮助。我认为，这本书最大的亮点在于它对数学思想的阐述，不仅仅是告诉我们“怎么做”，更重要的是告诉我们“为什么这么做”，以及这些数学概念背后的逻辑和思想。这有助于我们建立起对高等数学的深刻理解，而不是仅仅停留在机械的计算层面。此外，书中的插图和图示也运用得恰到好处，能够有效地帮助我们可视化抽象的数学概念，比如函数图像、曲面表示等，使得学习过程更加直观和生动。虽然这本书的篇幅较大，内容详实，但正是这种深度和广度，才使得它能够成为一本真正有价值的辅导教材，帮助我们系统地构建起高等数学的知识框架，并为后续更深入的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

终于把这本厚重的“十一五”高等数学辅导教材啃了下来，合订本确实省去了不少来回翻书的麻烦。说实话，一开始拿到手，看着那密密麻麻的字和公式，心里还是有点打鼓的。但随着学习的深入，我发现这本书就像一位经验丰富的老教师，总能在你迷茫的时候，给出最恰当的指引。它不仅仅是罗列概念和定理，而是把复杂的数学思想层层剖析，用生动易懂的语言解释清楚，甚至还会穿插一些我之前从未想过的应用场景，让我觉得高等数学不再是枯燥的符号堆砌，而是解决实际问题的有力工具。特别是一些章节的例题，真的是做到了由浅入深，从基础概念的巩固到复杂问题的拓展，每一步都设计得非常巧妙，让我能够循序渐进地掌握知识点，并且在做题过程中不断加深理解。这本书的编写思路非常清晰，每一章的结构都很有条理，知识点之间的衔接也做得很好，很少出现断层或者遗漏。而且，它对于一些容易混淆的概念，会反复强调，并给出对比分析，这对我这种容易钻牛角尖的学生来说，简直是福音。总而言之，这本教材在帮助我建立扎实的高等数学基础方面，发挥了至关重要的作用，让我对这个曾经令我畏惧的学科，有了全新的认识和信心。

评分☆☆☆☆☆

作为一名经济管理类的学生，我一直觉得高等数学的学习难度不小，尤其是那些抽象的概念和复杂的推导过程，常常让我感到力不从心。这本书的出现，简直就是及时雨。它以经管类学生的视角出发，将高等数学的知识与我们未来的专业学习和工作紧密结合起来，这一点让我觉得非常实用。书中大量的案例分析，都是围绕着经济学、管理学中的实际问题展开，这使得我在学习数学知识的同时，也能潜移默化地理解到这些数学工具在实际应用中的价值。比如，在学习多元函数极值的时候，书中就结合了成本最小化、利润最大化等经济模型，让我能更直观地理解导数的意义。而且，这本书的讲解风格非常接地气，不会一味地追求理论上的严谨，而是更注重让学生“用起来”，掌握解决实际问题的能力。很多章节后面都附带了大量的练习题，题型多样，难度也各有不同，从基础的计算题到综合性的应用题，应有尽有，这让我能够充分巩固所学知识，并学会如何灵活运用。上下册合订的设计也让我觉得非常方便，不用担心因为章节分散而影响学习的连贯性。总的来说，这本书不仅教会了我高等数学的知识，更教会了我如何将这些知识转化为解决实际问题的能力，为我今后的专业学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

从一个非常务实的角度来看，这本书的价值在于它极大地提升了我学习效率。作为一本辅导教材，它很清楚地知道学生在学习过程中可能会遇到的困难，并提前做好了准备。它的讲解逻辑非常清晰，不会让你在学习过程中感到困惑，每一步都衔接得很自然。我特别欣赏它对概念的解释，总是能够从最基础的定义出发，然后逐步深入，并且会给出大量的例子来支撑。这本书在练习题的设置上也非常用心，不仅有基础性的巩固练习，还有一些能够激发思考的拓展题，这让我能够从不同的角度去理解和运用知识。我发现，当我遇到一个难点时，这本书总能给我提供一个解决问题的思路，或者给我一个全新的视角去审视这个问题。合订本的设计，也让我能够更方便地进行知识点的回顾和串联。总的来说，这本书就像一个高效的学习助手，它帮助我节省了大量摸索和试错的时间，让我的高等数学学习之路更加顺畅和高效，并且在不知不觉中，我发现自己对数学的理解能力和应用能力都有了显著的提升。

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