空間解析幾何：綜閤學習與指導 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

　　可選作高等院校數學、物理類專業空間解析幾何課程的教材或參考書，也可作為科技工作者學習空間解析幾何課程的參考書。

內容簡介

　　本書主要內容包含嚮量代數，平麵與直綫，常見二次麯麵，二次麯麵與二次麯綫，正交變換和仿射變換，射影平麵等。在內容編排上由淺入深，從點到綫、到麵，循序漸進地介紹瞭空間解析幾何的主要內容，同時涉及瞭現今流行的國內相關教材中的一些難題，並且列有相當數量的模擬考題，供讀者練習。本書通過課程內容的精講與點評、典型例題的精闢分析與歸納以及配套題目的訓練提高，係統地講解瞭如何利用代數與幾何方麵的基本理論和方法去解決課程中的各種問題，使學生在幾何方麵的知識得到係統的傳授和有效的訓練。 本書可選作高等院校數學、物理類專業空間解析幾何課程的教材或參考書，也可作為科技工作者學習空間解析幾何課程的參考書。

內頁插圖

目錄

前言
第1章　嚮量代數
基本要求
1.1　嚮量及其綫性運算
1.2　標架與坐標
1.3　嚮量內積（或稱點積、數量積）的定義和性質
1.4　嚮量外積（或稱叉積、嚮量積）的定義與性質
1.5　嚮量及其運算的坐標錶示
1.6　幾個常用的公式與恒等式
習題與解答
深入思考與加強提高

第2章　平麵與直綫
基本要求
2.1　平麵方程與直綫方程
2.2　位置關係
2.3　兩個距離公式
2.4　兩個交角公式
2.5　平麵束
習題與解答
深入思考與加強提高

第3章　常見二次麯麵
基本要求
3.1　空問麯麵和空間麯綫方程
3.2　柱麵、錐麵與鏇轉麵方程
3.3　常見的二次麯麵的方程
3.4　直紋麵方程
習題與解答
深入思考與加強提高

第4章　二次麯綫和二次麯麵的分類與方程的簡化
基本要求
4.1　坐標變換公式
4.2　二次麯麵（綫）的不變量及特徵方程
4.3　二次麯麵（綫）方程的簡化方程與分類
4.4　二次麯麵的中心、漸近方嚮、對稱麵、切綫、法綫、切平麵與漸近錐麵
習題與解答
深入思考與加強提高

第5章　正交變換與仿射變換
基本要求
5.1　映射與變換
5.2　正交變換與仿射變換的定義及坐標錶示
5.3　正交變換與仿射變換的主要性質
5.4　變換群與幾何學
習題與解答
深入思考與加強提高

第6章　平麵射影幾何簡介
基本要求
6.1　齊次坐標，射影平麵
6.2　第四調和點與對偶原理
6.3　交比
6.4　射影變換與二次麯綫的射影分類
6.5　極點與配極
習題與解答
深入思考與加強提高

第7章　模擬考題
基本要求
試捲1
試捲2
試捲3
試捲4
試捲5
試捲6
試捲7
試捲8
試捲9
試捲10
附錄1：深入思考與加強提高參考答案
附錄2：模擬考題參考答案
參考文獻

前言/序言

　　空間解析幾何是高等院校數學、物理類等專業的重要基礎課程。不僅數學、物理學等的許多後續課程要以此為基礎，更重要的是，它的思想方法和幾何直觀性可為許多抽象的、高維的數學物理問題提供模型和背景。
　　數學的理論是美妙的，引人人勝；數學的方法是精巧的，豐富多彩；但學好數學卻必須要付齣艱辛的勞動和心血。在該課程的教學過程中，我們常常感受到，現在的學生雖然有良好的素質，但受應試教育的影響，對數學的學習顯得較為機械，對教師的依賴性較強。他們往往能背齣一些基本公式，卻做不齣略有變化的演算；他們往往能記住一些基本概念和定理，卻給不齣稍分層次的推理和分析；他們對數學知識隻停留於形式的理解，並未達到實質的掌握；他們除瞭模仿例題做習題外，在怎樣讀書學習，特彆是主動提齣問題、思考問題，理解和掌握數學的思想方法，動手實踐方麵較為欠缺。為此，我們在教學過程中作瞭一些有益的嘗試，並試圖從數學思想、數學方法和數學技巧三位一體方麵編寫這樣一本有血有肉的教材來彌補這一點。
　　本書緊密結閤空間解析幾何課程的主要內容，包括基本思想、主要方法、基本概念與性質作簡明的介紹，對該課程的重點、難點進行瞭輔導與小結，通過對典型例題的分析與討論，以及對某些概念作適當的延伸或拓展，幫助讀者解題和進一步理解與掌握該課程的主要內容，把解決數學問題的能力提高到一個新的颱階。
　　本書共7章，前麵6章每章內容由基本要求、主要內容、習題與解答、深入思考與加強提高4部分組成。第7章列有相當數量的模擬試題，供讀者練習。
　　“基本要求”是根據各章的主要內容嚮讀者提齣幾點學習要求，讀者在學習與復習有關內容時應時刻注意並盡量達到這些基本要求。
　　“主要內容”是圍繞著各章的基本內容、基礎知識、基本思想方法簡明扼要地介紹、小結和輔導，有些概念還作瞭適當的延伸和拓展，以便讀者在學習或復習時進一步地深入理解和掌握該章的要領。

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