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龚昇 著

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发表于2025-04-03

商品介绍



出版社: 中国科学技术大学出版社
ISBN:9787312021695
版次:2
商品编码:10084010
包装:平装
丛书名: 中国科学技术大学精品教材
开本:16开
出版时间:2009-05-01
用纸:胶版纸
页数:159
正文语种:中文

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书籍描述

内容简介

  较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章,内容包括:微积分,Cauchy积分定理与Cauchy积分公式,Weierstrass级数理论,Riemann映射定理,微分几何与Picard定理,多复变数函数浅引等。每章配有适量习题,供读者选用。《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容,并强调数学的统一性。例如,用微分几何的初步知识,对Picard大、小定理给出简洁的证明;强调变换群的概念,利用Pompeiu公式给出一维a-问题的解,并用此来证明Mittag-Leffler定理与插值定理等,利用简单区域上的全纯自同构群证明Poincare定理;对多复变数函数做了简明的介绍。
  《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》内容精练,深入浅出,逻辑严谨,注意复分析内容与近代数学的衔接,使传统内容以新的面貌出现。
  《简明复分析(中国科学技术大学精品教材)》可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材,以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书,也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。

目录

总序
第2版前言
重印说明
前言
第1章 微积分
1.1 回顾微积分
1.2 复数域、扩充复平面及其球面表示
1.3 复微分
1.4 复积分
1.5 复数级数
1.6 初等函数
习题1
第2章 Cauchy积分定理与Cauchy积分公式
2.1 Cauchy-Green公式(Pompeiu公式)
2.2 Cauchy-Goursat定理
2.3 Taylor级数与Liouville定理
2.4 有关零点的一些结果
2.5 最大模原理、Schwarz引理与全纯自同构群
2.6 全纯函数的积分表示
习题2
附录 单位分解定理
第3章 Weierstrass级数理论
3.1 Laurent级数
3.2 孤立奇点
3.3 整函数与亚纯函数
3.4 Weierstrass因子分解定理、Mittag-Leffler定理与插值定理
3.5 留数定理
3.6 解析开拓
习题3
第4章 Riemann映射定理
4.1 共形映射
4.2 正规族
4.3 Riemann映射定理
4.4 对称原理
4.5 Riemann曲面举例
4.6 Schwarz-Christoffel公式
习题4
附录 Riemann曲面
第5章 微分几何与Picard定理
5.1 度量与曲率
5.2 Ahlfors-Schwarz引理
5.3 Liouville定理的推广及值分布
5.4 Picard小定理
5.5 正规族的推广
5.6 Picard大定理
习题5
附录 曲率
第6章 多复变数函数浅引
6.1 引言
6.2 Cartan定理
6.3 单位球及双圆柱上的全纯自同构群
6.4 Poincare定理
6.5 Hartogs定理
参考文献

精彩书摘

  第1章 微积分
  1.1 回顾微积分
  复变函数论是在复数域上讨论微积分。如同对任何数学进行推广那样,往往是一部分的内容可以没有多大困难地直接推广得到,而另一部分的内容却是推广后所独有的,是在原来实数域理论中所没有的。前一部分当然重要,但人们的兴趣往往更集中在后一部分,因为常常是这一部分才真正刻画了事物的本质。
  在这一章中,先十分简单地回顾一下什么是微积分,然后看看微积分中哪些结果可以直接推广到复数域上去。而在以后的各章中,要着重讨论一些有本质不同、只在复数域上才特有的一些主要性质与结果。
  什么是微积分?微积分由三个部分组成,即微分、积分以及联系微分、积分成为一对矛盾的微积分基本定理,即Newton Leibniz公式。

前言/序言


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读者评价

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龚昇著写的的书都写得很好,[]还是朋友推荐我看的,后来就非非常喜欢,他的书了。除了他的书,我和我家小孩还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲,他们的书我觉得都写得很好。中国科学技术大学精品教材简明复分析,很值得看,价格也非常便宜,比实体店买便宜好多还省车费。书的内容直得一读,阅读了一下,写得很好,较系统地讲述了复变函数论的基本理论和方法。全书共分6章,内容包括微积分,积分定理与积分公式,级数理论,映射定理,微分几何与定理,多复变数函数浅引等。每章配有适量习题,供读者选用。简明复分析(中国科学技术大学精品教材)试图用近代数学的观点和方法处理复变函数内容,并强调数学的统一性。例如,用微分几何的初步知识,对大、小定理给出简洁的证明强调变换群的概念,利用公式给出一维-问题的解,并用此来证明-定理与插值定理等,利用简单区域上的全纯自同构群证明定理对多复变数函数做了简明的介绍。简明复分析(中国科学技术大学精品教材)内容精练,深入浅出,逻辑严谨,注意复分析内容与近代数学的衔接,使传统内容以新的面貌出现。简明复分析(中国科学技术大学精品教材)可作为大学数学系、应用数学系本科生复变函数基础课教材,以及相关专业系科研究生、教师的教学参考书,也可供从事复分析、实分析研究及相关专业的科技工作者阅读。,内容也很丰富。,一本书多读几次,第1章微积分1.1回顾微积分复变函数论是在复数域上讨论微积分。如同对任何数学进行推广那样,往往是一部分的内容可以没有多大困难地直接推广得到,而另一部分的内容却是推广后所独有的,是在原来实数域理论中所没有的。前一部分当然重要,但人们的兴趣往往更集中在后一部分,因为常常是这一部分才真正刻画了事物的本质。在这一章中,先十分简单地回顾一下什么是微积分,然后看看微积分中哪些结果可以直接推广到复数域上去。而在以后的各章中,要着重讨论一些有本质不同、只在复数域上才特有的一些主要性质与结果。什么是微积分?微积分由三个部分组成,即微分、积分以及联系微分、积分成为一对矛盾的微积分基本定理,即公式。。快递送货也很快。还送货上楼。非常好。中国科学技术大学精品教材简明复分析,超值。买书就来来京东商城。价格还比别家便宜,还免邮费不错,速度还真是快而且都是正版书。,买回来觉得还是非常值的。我喜欢看书,喜欢看各种各样的书,看的很杂,文学名著,流行小说都看,只要作者的文笔不是太差,总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看,看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而,目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚,却自得其乐,还

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这书是当年龚升老先生在美国教书的讲义编成的,写法和国内的很多书不太一样

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OK图库欧诺脱裤摩托

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深入浅出,视角独特。学到了很多

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ok

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非常好的一本书,京东配送也不错!读书是一种提升自我的艺术。玉不琢不成器,人不学不知道。读书是一种学习的过程。一本书有一个故事,一个故事叙述一段人生,一段人生折射一个世界。读万卷书,行万里路说的正是这个道理。读诗使人高雅,读史使人明智。读每一本书都会有不同的收获。悬梁刺股、萤窗映雪,自古以来,勤奋读书,提升自我是每一个人的毕生追求。读书是一种最优雅的素质,能塑造人的精神,升华人的思想。读书是一种充实人生的艺术。没有书的人生就像空心的竹子一样,空洞无物。书本是人生最大的财富。犹太人让孩子们亲吻涂有蜂蜜的书本,是为了让他们记住书本是甜的,要让甜蜜充满人生就要读书。读书是一本人生最难得的存折,一点一滴地积累,你会发现自己是世界上最富有的人。读书是一种感悟人生的艺术。读杜甫的诗使人感悟人生的辛酸,读李白的诗使人领悟官场的腐败,读鲁迅的文章使人认清社会的黑暗,读巴金的文章使人感到未来的希望

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  鸭妈妈和宝宝们在交警们的帮助下团圆了。它们和交警挥别之后又开始过马路了。此时,路上所有的车辆都停了下来,目送这群可爱的鸭子。望着它们远去的背影,人们深深地感受到浓浓的情谊。

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可能是国内最好的复分析

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在于我们朝着目标的时候

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