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编辑推荐

　　按照许多学校的安排，在逻辑的入门课之后，还有相应的进深课程，供有兴趣的同学选修。我们在课程设置上，也采取了这个策略。在这样的安排之下，《数理逻辑》的内容，对应于大学本科的一门数理逻辑或符号逻辑课程。

内容简介

　　《数理逻辑》是一本入门教材，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，而不要求读者有数学方面的预备知识。在内容方面，《数理逻辑》只介绍一阶逻辑的基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。这些知识和技术已经成为逻辑入门的必要装备，也因此构成目前大学教育的一个基础部分，在哲学、语言学等文科专业和数学、计算机科学等理科专业里，普遍列为必修或选修的内容。当然，按照一种比较理想的要求，大学生对逻辑的了解，还应该包括更深层次的内容，如适当部分的模型论、基本的不可判定性结果、哥德尔不完全性定理的证明等。但这些更深层次的内容适合于在更加专门的课程中介绍。

内页插图

目录

第一章　绪论：从直观到形式
1　从“矛盾”说起
2　直观上的推理
3　正确推理
4　一阶语言
5　推演系统
第二章　集合
1　集合（不）是什么？
2　关系
3　函数
4　可数集与不可数集
第三章　一阶语言的语形
1　字母表
2　归纳定义
3 项
4　公式
5　递归定义
6 自由和约束代入
第四章　经典语义学
1　结构与解释
2　等词、量词和联结词
3　满足真
4　语义后承
5　可满足性有效性语义等值
6　代入引理
7　模型举例
第五章 自然推演系统
1　推理规则概说
2　联结词规则
3　命题推演语形后承
4　量词和等词规则
5　一阶推演
6　经典与直觉主义逻辑的关系
第六章　可靠性与完全性
1　经典可靠性
2　一致性
3　经典命题完全性
4　Henkin定理
5　可满足性定理
6　经典完全性
7 紧致性定理与Lowenheim-Skolem定理
8　直觉主义完全性
参考文献

前言/序言

　　本书脱胎于北京大学哲学系本科“数理逻辑”课程的讲义，书名从课名。原讲义在实际使用中，经过了多次删改与修补，最后成书时，我们做了进一步的加工，重写了若干部分，增加了一些内容，以求能够满足更大范围的读者的需要。
　　下面就本书的内容及编写方式做几点说明。
　　第一，这是一本入门教材，针对逻辑学的初学者，尤其是初学逻辑的学生，而不要求读者有数学方面的预备知识。在内容方面，本书只介绍一阶逻辑的最基本的知识和技术，包括一阶语言的语形和语义、一阶推演系统、一阶逻辑的完全性定理等。这些知识和技术已经成为逻辑入门的必

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随着1806年巴登州的建立，大学的存在受到了威胁，因为相对较小的巴登州已经拥有一所重要的大学-鲁普莱希特-卡尔斯-海德堡大学。然而巴登州大公路德维希仍然从1817年起向弗莱堡大学提供稳定的经费并于1820年将此以手书的形式确立下来。这位大公始终认为：两种宗教-天主教与新教应各有一所大学来代表，而海德堡大学深受新教的影响。为此，弗莱堡大学遂更名为阿尔布莱希特-路德维希-弗莱堡大学，以示谢意。

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