七彩数学：趣话概率 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

安鸿志 著

图书标签:

• 概率论
• 数学普及
• 趣味数学
• 七彩数学
• 科普读物
• 中小学
• 数学思维
• 概率
• 统计学
• 教育

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030235176

版次：1

商品编码：10005436

包装：平装

开本：大32开

出版时间：2009-01-01

用纸：胶版纸

页数：141

字数：68000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《七彩数学》之《趣话概率——兼话红楼梦中的玄机》叙述了若干有趣的话题，其中，涉及了各种各样的可能性问题，在每个话题中，通过提出和解答问题，体现出在处理带有偶然性的问题时，为作出好的决策，使用概率统计的思维方法是很有必要的。 在工作、生活或娱乐中，遇到具有不确定性的事物或现象时，又关心其中可能性大小问题的读者，只要具有高中文化（含在学高中学生）都可阅读《趣话概率》，或可选读某几章，从中获得有益的启发。

内容简介

　　本书叙述了若干有趣的话题，其中，涉及了各种各样的可能性问题，在每个话题中，通过提出和解答问题，体现出在处理带有偶然性的问题时，为作出好的决策，使用概率统计的思维方法是很有必要的。
　　本书共有7章，每章可单独阅读。第1章，叙说掷骰子时的不确定现象，用概率描述其中的确定性规律；在第2，3章中，用概率统计的思维方法，讨论“中奖问题”与“评委打分问题”，它们都是生活中常遇到的不确定性问题；第4章，以囚徒为话题，讨论既有不确定性，又有逻辑性的最优策略问题；第5章，让读者从算数的眼光看到非线性科学中的难点以及确定性与不确定性之间的联系；第6章，是用概率的观点思考某类悖论问题，并与生活中的成语“吹毛求疵”相联系；第7章，针对“红学”中的某些不同观点，尝试分析它们“为真”概率大小的问题。
　　在工作、生活或娱乐中，遇到具有不确定性的事物或现象时，又关心其中可能性大小问题的读者，只要具有高中文化（含在学高中学生）都可阅读本书，或可选读某几章，从中获得有益的启发。

作者简介

　　安鸿志，1939年11月生于北京。1964年毕业于中国科学技术大学应用数学系。先后在中国科学院数学所，应用数学所，数学与系统科学研究院工作，曾任研究员，博士生导师，应用数学所副所长。曾在澳大利亚国立大学、苏黎世高等工学院、芝加哥大学、日本东京大学、香港大学等多所学校访问和工作。主要从事数理统计学中的时间序列分析研究。出版学术著作4部，发表论文90余篇，有20多篇见于国际统计学术刊物。曾兼任中国概率统计学会副理事长、中国统计协会常务理事、国际泛华统计协会理事、《应用数学学报》副主编、《应用概率统计》编委、《STATISTICASINICA》编委。

内页插图

目录

丛书序言
前言
1 掷骰子与概率
1.1 掷单个骰子
1.2 掷两个骰子
1.3 一个赌博问题
1.4 两个骰子的相互关系
1.5 无法区分的两个骰子
1.6 一个历史故事
2 有选择猜测的中奖概率
2.1 一个有选择的猜测问题
2.2 两类推广问题
3 评委也被评分
3.1 两种不同的评分方法
3.2 评委的权力与公平性
3.3 对评委的评分
4 死囚生机的概率
4.1 几个同党的死囚
4.2 一种荒诞的徒刑
4.3 三个枪手的死囚
5 从算数到伪随机数
5.1 卡布列克运算
5.2 3X+1问题
5.3 伪随机数问题
6 “吹毛求疵”的取舍
6.1 两条悖论例子
6.2 另一条悖论例子
6.3 “吹毛求疵”的取舍
7 《红楼梦》中玄机多
7.1 从何说起
7.2 两点预备知识
7.3 《红楼梦》中暗喜雍正归天
7.4 “十二支寓”隐语骂雍正
7.5 前80回与后40回有差别
7.6 综合使用例证的概率问题
后记

前言/序言

　　2002年8月，我国数学界在北京成功地举办了第24届国际数学家大会，这是第一次在一个发展中国家举办这样的大会。为了迎接大会的召开，北京数学会举办了多场科普性的学术报告会，希望让更多的人了解数学的价值与意义。现在由科学出版社出版的这套小丛书就是由当时的一部分报告补充、改写而成。数学是一门基础科学。它是描述大自然与社会规律的语言，是科学与技术的基础，也是推动科学技术发展的重要力量。遗憾的是，人们往往只看到技术发展的种种现象，并享受由此带来的各种成果，而忽略了其背后支撑这些发展与成果的基础科学。

《代数之谜：从古希腊到现代的应用》 一部跨越千年，探寻数字与结构奥秘的史诗 内容简介： 《代数之谜：从古希腊到现代的应用》并非一本简单的教科书，而是一部关于人类智慧如何驯服和运用抽象符号，构建起现代科学与工程基石的宏大叙事。本书旨在带领读者穿越时空，深入探究代数思想的起源、演变及其在现实世界中无与伦比的统治力。 第一部分：萌芽与奠基——古老的求索 (约公元前 3000 年 – 公元 14 世纪) 本篇追溯代数思想在不同文明中的早期萌芽。我们将从巴比伦泥板上的线性方程求解痕迹开始，探究古埃及人如何利用“假位法”处理实际问题。重点将放在古希腊的几何代数体系，特别是欧几里得的《几何原本》中，如何通过几何图形的构造来表达代数关系，体现了那个时代“数即形”的深刻哲学。 随后，我们将详细介绍代数发展史上的关键转折点——伊斯兰黄金时代。本书将着重阐述波斯数学家阿尔·花拉子米（Al-Khwarizmi）的贡献，他的著作《还原与对消的科学》（Kitab al-Jabr wal-Muqabala）不仅确立了“代数”（Algebra）这一术语的起源，更重要的是，他系统化了求解一元二次方程的方法，将代数从纯粹的几何附属品中解放出来，使其成为一门独立的学科。 本部分还将涉及印度数学家对零和阿拉伯数字系统的完善，这些工具的传播为代数在欧洲的复兴奠定了不可或缺的基础。我们将看到，早期的代数是“散文式”的，符号的运用极为克制和笨拙。 第二部分：符号的革命与方程的解放 (15 世纪 – 18 世纪) 文艺复兴时期，欧洲的数学家们开始对古老的难题发起挑战。本书将详细剖析符号系统的标准化过程。笛卡尔（Descartes）将几何与代数完美融合，创立了笛卡尔坐标系，使得几何图形可以用代数方程精确描述，开启了解析几何的新纪元。费马（Fermat）等人对数论的贡献，也体现了代数在处理整数性质上的强大潜力。 本书的核心内容之一，是对三次和四次方程求解的史诗性描述。我们将揭示意大利文艺复兴时期数学家间的激烈竞争和秘密传承，详细解读塔塔利亚（Tartaglia）、卡尔达诺（Cardano）和费拉里（Ferrari）如何逐步攻克这个困扰了人类千年的难题。这个过程不仅是纯粹数学的胜利，更牵涉到对复数（虚数）概念的初次、充满争议的接纳，极大地拓展了数字的疆域。 此外，本部分还将介绍牛顿（Newton）在微积分发展过程中，对级数展开和代数运算的贡献，展示代数如何成为分析学的支柱。 第三部分：抽象的升华——群论与抽象代数 (18 世纪 – 19 世纪) 十八、十九世纪见证了代数思维从具体方程向抽象结构的深刻飞跃。本书将聚焦于五次及以上方程的求解问题。伽罗瓦（Galois）的革命性工作是本篇的重中之重。我们将深入浅出地解释伽罗瓦理论的精髓：如何通过研究置换群（Symmetry Group）来判断一个方程是否可以用根式求解。这个理论将“对称性”的概念提升到代数结构的核心地位，彻底改变了人们对“可解性”的理解。 我们将介绍阿贝尔（Abel）在证明一般五次方程不可用根式求解方面的贡献，并详细探讨群论（Group Theory）的诞生。群论不仅仅是代数的一个分支，它成为了现代物理学、化学和密码学的基础语言。读者将了解到，群论的本质在于研究变换下保持不变的“结构”，而非具体的数字。 第四部分：现代的应用与前沿 (20 世纪至今) 代数不再局限于解方程。本书的最后一部分将展示现代代数在各个领域的广泛应用： 线性代数： 矩阵理论的兴起及其在数据科学、计算机图形学（如三维渲染的坐标变换）和量子力学中的核心地位。我们将探讨向量空间的概念如何抽象地描述多维数据。 抽象代数在现代科学中的体现： 环、域、模等概念如何被用于描述编码理论（如纠错码）、密码学（如公钥加密算法RSA的基础）以及晶体结构的研究。 布尔代数与逻辑： 介绍乔治·布尔（George Boole）的工作如何为数字计算奠定逻辑基础，解释了二进制运算的代数原理。 本书特色： 本书叙事流畅，避免了繁复的冗余证明，侧重于概念的起源、数学家的思想碰撞以及代数工具的演化路径。通过大量的历史背景和实际应用案例，读者将深刻理解代数是如何从解决具体土地丈量和财富分配问题，逐步演变为描述宇宙结构和信息加密的强大语言。阅读本书，不仅是学习代数，更是一次对人类逻辑思维发展史的探索。

评分☆☆☆☆☆

我平时不太接触需要动脑筋的书籍，更别说数学了。但是，《七彩数学：趣话概率》这本书，真的让我刮目相看。它没有那些令人望而生畏的符号和公式，取而代之的是各种奇妙的“如果……会怎样？”的设问，还有那些听起来就很有趣的“小实验”。作者就像一个经验丰富的导游，带着我在概率的世界里探险，一点一点揭开那些隐藏在生活中的数学秘密。比如，关于彩票中奖概率的分析，我一直觉得那是一种天方夜谭，但书里用非常直观的方式，解释了为什么中大奖的可能性如此之低，也让我意识到，与其把希望寄托在虚无缥缈的运气上，不如专注于那些可控的因素。还有那个关于“巧合”的章节，我一直以为很多事情都是注定的，但读了这本书，我才明白，原来在庞大的数字面前，很多所谓的“巧合”，其实都在概率的范畴之内。这本书让我感觉，数学不再是遥不可及的学科，而是渗透在我们生活方方面面的智慧。

评分☆☆☆☆☆

作为一名高中数学老师，我一直在寻找能够激发学生学习兴趣，并且能够补充课本知识的读物。《七彩数学：趣话概率》这本书，简直就是我梦寐以求的教材。它将抽象的概率论概念，转化为一个个生动有趣的故事和生活中的案例，让学生们在轻松愉快的氛围中，体会到数学的魅力。书中关于“蒙提霍尔问题”的讨论，我印象特别深刻。这个问题本身就充满反直觉，但作者通过形象的比喻和详细的推导，将这个看似复杂的问题解析得明明白白，让学生们在讨论和辩论中，充分理解条件概率的重要性。我已经在课堂上引用了书中的一些案例，学生们的反应非常热烈，他们不再是机械地记忆公式，而是开始主动思考，提出问题。这本书的语言风格也十分适合青少年，既有科学的严谨性，又充满人文关怀，能够培养学生多方面的素养。我非常赞赏作者能够将如此深奥的数学理论，以如此接地气的方式呈现出来，为数学教育提供了一种全新的思路。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直颠覆了我对数学的刻板印象！我一直以为数学就是冷冰冰的数字和公式，枯燥乏味，但《七彩数学：趣话概率》彻底改变了我的看法。作者用一种极其生动有趣的方式，将概率论这个原本听起来就让人头疼的学科，变得像讲故事一样引人入胜。比如，书中关于“生日悖论”的讲解，我以前只是隐约听过，总觉得难以置信，但作者通过几个简单的例子和清晰的图示，一下子就把那个看似违背常理的结论讲透了。还有那些生活中随处可见的概率现象，比如抛硬币、掷骰子，书里都挖掘出了它们的趣味性，让我们在轻松的阅读中，潜移默化地理解了随机事件、独立事件、条件概率等等概念。我最喜欢的是作者的语言风格，既有学者的严谨，又不失幽默感，读起来一点都不费劲，甚至会因为某个比喻或例子而忍俊不禁。这本书的排版和插图也做得非常用心，色彩丰富，图文并茂，让整个阅读体验更加愉悦。我强烈推荐给所有对数学感到畏惧，或者想要重新发现数学之美的朋友们，绝对是一本让人爱不释手的“宝藏”！

评分☆☆☆☆☆

我最近迷上了这款游戏，它里面有个很有意思的抽卡机制，但我总是觉得自己的运气不太好，抽到的稀有道具屈指可数。所以，我就抱着试试看的心态，找了这本书来读。虽然我不是数学专业人士，但《七彩数学：趣话概率》中的一些解释，真的给我带来了很大的启发。作者在讲解期望值的时候，用了一个非常贴切的生活化例子，让我一下子就明白了为什么有时候“看起来”概率很高的事情，实际操作起来却不尽如人意。我之前一直以为抽到好东西全凭运气，现在才意识到，背后的概率分布是多么重要。书里还讲了如何通过一些简单的计算，来评估自己抽卡“性价比”，虽然不能保证我一定能抽到极品，但至少让我对自己的投入有了更清晰的认识，不至于盲目地花费时间和金钱。最重要的是，这本书让我开始用一种更理性的眼光去看待生活中的“偶然”，不再仅仅是抱怨运气不好，而是尝试去理解其背后的规律。这种思维方式的转变，我觉得比游戏本身更有价值。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，概率论是用来解决那些不确定问题的关键，但有时候，仅仅知道理论是不够的，还需要体会其中的精髓。《七彩数学：趣话概率》这本书，正是这样一本能够“教你如何思考”的书。作者没有停留在概念的罗列，而是通过一系列精心设计的案例，引导读者去探索概率背后的逻辑。我特别喜欢书中关于“风险评估”的部分，它不仅仅是关于数字，更是关于如何在信息不完全的情况下，做出更明智的决策。比如，作者在分析投资风险的时候，就运用了概率学的原理，让我们看到，所谓的“专家建议”背后，可能隐藏着多少被量化的可能性。这本书让我明白，概率思维不仅仅是数学家的专利，更是每个人在日常生活中都应该具备的一种能力，它能够帮助我们更好地理解世界，也能够让我们在面对未知时，多一份从容和信心。这本书的价值，在于它能够将抽象的数学概念，转化为一种解决问题的思维方式，而这，才是最宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

值！值！值！很好的书，正版价格也划算，满意！读书可以使自己的知识得到积累，君子学以聚之。总之，爱好读书是好事。让我们都来读书吧。 \N其实读书有很多好处,就等有心人去慢慢发现. 最大的好处是可以让你有属于自己的本领靠自己生存。 \N让你的生活过得更充实，学习到不同的东西。高尔基先生说过：“书籍是人类进步的阶梯。”书还能带给你许多重要的好处。 \N\N多读书，可以让你觉得有许多的写作灵感。可以让你在写作文的方法上用的更好。在写作的时候，我们往往可以运用一些书中的好词好句和生活哲理。让别人觉得你更富有文采，美感。 \N\N多读书，可以让你全身都有礼节。俗话说：“第一印象最重要。”从你留给别人的第一印象中，就可以让别人看出你是什么样的人。所以多读书可以让人感觉你知书答礼，颇有风度。 \N\N多读书，可以让你多增加一些课外知识。培根先生说过：“知识就是力量。”不错，多读书，增长了课外知识，可以让你感到浑身充满了一股力量。这种力量可以激励着你不断地前进，不断地成长。从书中，你往往可以发现自己身上的不足之处，使你不断地改正错误，摆正自己前进的方向。所以，书也是我们的良师益友。 \N\N多读书，可以让你变聪明，变得有智慧去战胜对手。书让你变得更聪明，你就可以勇敢地面对困难。让你用自己的方法来解决这个问题。这样，你又向你自己的人生道路上迈出了一步。 \N\N多读书，也能使你的心情便得快乐。读书也是一种休闲，一种娱乐的方式。读书可以调节身体的血管流动，使你身心健康。所以在书的海洋里遨游也是一种无限快乐的事情。用读书来为自己放松心情也是一种十分明智的。 \N\N读书能陶冶人的情操，给人知识和智慧。所以，我们应该多读书，为我们以后的人生道路打下好的、扎实的基础！读书养性，读书可以陶冶自己的性情，使自己温文尔雅，具有书卷气；读书破万卷，下笔如有神，多读书可以提高写作能力，写文章就才思敏捷；旧书不厌百回读，熟读深思子自知，读书可以提高理解能力，只要熟读深思，你就可以知道其中的道理了；感受世界的不同。 \N\N不需要有生存的压力，必竞都是有父母的负担。 虽然现在读书的压力很大，但请务必相信你是幸福的。 \N在我们国家还有很多孩子连最基本的教育都没办法享受的。 \N所以，你现在不需要总结，随着年龄的成长，你会明白的，还是有时间多学习一下。 \N古代的那些文人墨客,都有一个相同的爱好-------读书.书是人类进步的阶梯.读书是每个人都做过的事情,有许多人爱书如宝,手不释卷,因为一本好书可以影响一个人的一生.读一些有关写作方面的书籍,能使我们改正作文中的一些不足,从而提高了我们的习作水平.读书的好处还有一点,就是为我们以后的生活做准备.那么,读书有哪些好处呢?1读书可以丰富我们的知识量.多读一些好书,能让我们了解许多科学知识.2读书可以让我们拥有千里眼.俗话说的好;秀才不出门,便知天下事;运筹帷幄,决胜千里.多读一些书,能通古今,通四方,很多事都可以未卜先知.3读书可以让我们励志.读一些有关历史的书籍,可以激起我们的爱国热情.4读书能提高我们的写作水书籍是我们生活的导航，它教会我们去尊重他人也尊重自己，让贫乏和平庸远离我们。每当茶余饭后咀嚼着书籍中优美的文字，欣赏一个个动人的故事，都会让有所感悟。自从读了该书之后，我是收益颇丰，《折纸与数学》使用文字语言、符号语言和图形语言相结合的方式介绍了折纸几何学的7个基本公理，并通过举例说明了折纸基本公理的操作过程，给出了折纸操作的基本性质，用A4纸和正方形纸，使用统一的折纸操作语言，按照“折一折”、“想一想”、“做一做”结构，给出了平面基本图形的折叠方法，讨论了√2长方形、√3长方形和黄金长方形的折叠过程及相关的数学问题，通过将平面基本图形折叠成一个无缝无重叠的长方形，讨论了多边形的面积公式，利用折纸基本公理对平面基本图形进行分解与合成，探索了分数运算的算理，给出了一次、二次和三次方程解的折叠方法。《折纸与数学》还从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发，结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求，以中小学数学教材为范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例，最后，从近几年中

评分☆☆☆☆☆

看了这本书，我现在可以像数学课看待问题了，一览众山小

评分☆☆☆☆☆

书挺不错的，也快！

评分☆☆☆☆☆

四、心读。读书要专心，更要用心。书中自有黄金屋，用心去读，才能真正读懂书，朱熹在《训学斋规》中说，“读书有三到，心到，眼到，口到，三到之中，心到最急。”

评分☆☆☆☆☆

送货快，服务好，售后有保障

评分☆☆☆☆☆

大学三年，聊天时有时会听到一些奇怪的言论，比如：“现在学的这些东西有什么用，大学怎么都教这些过时的东西。“ 诚然大陆学校有时会教授一些过时的东西，譬如听说有的学校还教授vb和fortran这样的语言，但我知道这话常常针对数学、通信原理、数电、模电这类的基础理论的，背后的潜台词是：”工作以后都是用现成的芯片、工具，这些几十年上百年历史的理论能有什么用。“ 说这样话的人通常都没有任何学习的觉悟，除了为对付考试啃一啃课本，他们从来不愿意去翻任何知识性书籍，也从来不会好奇他们学的这些基础理论到底有什么作用，他们恨不能直接学一门类似于”嵌入式开发“这种实用的技术，然后最好这门”技术“能一劳永逸管一辈子饭碗呢 。 　　 　　每一次我都想反驳，可我又没法反驳，因为我也说不清楚这些基础理论到底是如何服务于具体技术的，而它们在实践中又为什么非常重要。所以当读到吴军博士的这本《数学之美》时，我发现这本书解答了我和很多学IT的本科学生长期以来的困惑，连续两天手不释卷读完，深深被书里精彩的内容吸引住了。 　　 　　个人感觉这本书非常适合信息领域大三、大四阶段的学生阅读，读得早了，会因为有些课程没有学过不能读懂或者读来没有感觉，读得迟了恐怕就会感慨怎么没有早点读到这本书。 　　 　　我们本科阶段学习的那些"线代、统计、图论、通信原理时常常会怀疑这些理论到底有什么用呢？读了这本书算是长了见识，原来这些理论还可以这么玩。比如计算机自然语言处理可以抽象成非常简单的通信模型和统计学模型，然后一个简单条件概率公式加上一个马尔可夫假设就可以做到机器翻译和语音识别......比如简单的布尔代数就是支撑搜索引擎索引的数学基础，一个漂亮的page rank矩阵乘法迭代加上一个非常符合直觉却有信息论支撑的TF-IDF公式，就可以非常大程度地改善搜索结果的质量......比如余弦公式竟然能够用来做新闻分类!？线性代数除了可以用来解方程组，那些莫名其妙不知干嘛用的特征值、奇异值居然可以用作内容聚合分类!？ 　　 　　读了这本书之后才真心信服，原来这些数学知识除了用作科学家们的头脑游戏以外，确实有非常令人惊叹的实际应用。得益于吴军博士深入浅出的宏观讲解，和恰到好处的细节展现，读者很容易能感受到，数学纵使在计算和证明上有许多繁琐巧妙的细节，但数学模型本身却是高度简洁高度具有概括力的，一些看似毫不相关的领域居然可以用同一个简单的数学模型来构建（比如新闻分类背后的余弦定理）——我想，这大概就是所谓的数学之"美”了吧，它是纷繁技术细节背后最曼妙的骨架，没有一丝累赘，简洁、和谐、有力。 　　 　　读这本书的过程也是数学建模思维训练的一种训练，相信很多参加过数模训练的同学都会同意数模训练在思考实际问题时带来的好处。阅读本书，更能体会到数学建模思维在工程实践领域中的重要作用。作者在书中数次提到，在工程领域有时候靠瞎凑也能够得到一个凑合可用的结果，但长期来看维护这些瞎凑搭起来的东西代价非常巨大，不仅结构混乱丑陋，而且由于说不清瞎凑背后的道理，在以后的修改维护时也根本无从下手；反之，如果从更高的数学模型层面去抽象问题，去寻找一个正确的模型框架，就可以有条理地慢慢去填充细节，逐渐达到完善。这样的解决方案不仅能达到需求，而且结构清晰道理明了，便于日后的维护和修正（这大概也是数学之美的另一种表现吧）。作者在后记里是这样说明他的写作意图的：“我更希望让做工程的年轻人看到信息技术行业正确的做事情的方法。”作为一个写代码和做实验常常没有厘清框架思路，在实验中用凑来得出正确结果的学生码农，读到这些教诲时，我感到十分汗颜。 　　 　　关于用数学建模思维去宏观把握问题的研究方向，书中的一个例子让人印象深刻：作者介绍了用信息论的模型来思考如何改善搜索引擎的结果，即改善搜索结果的本质是引入更多的信息，所以在信息不够的时候应该做的是如何多问一问用户，除此之外在细节处玩弄数学公式和算法是不可能有效果的，而更糟的结果是引入人为的干预——它在满足部分用户的需求同时，必然使其他用户得到更糟糕的结果。 　　 这本书同时也是一本科研方法论的启蒙读物。本科阶段，我们接触科研的机会并不多，即使参加了一些大学生科研立项活动，在这方面也不足以得到足够的视野。这本书在介绍信息技术背后数学原理的同时，也讲了很多技术背后科学家们的故事以及他们从事科学研究的方式方法，故事生动翔实富有教益，是一本优秀的科研方法论读物。书中富有启发的故事有不少，比如：通信领域出身的贾里尼克教授采用通信领域的模型方法打破了传统计科基于规则的思维，为自然语言处理建立了统计学模型的框架，这个故事给人的启发是跨界思维和学科融合非常重要，因此很多知识即使看上去没有直接用途，也不要轻下结论，广泛地联系和运用所学的知识，并且用数学思维去抽象和提炼它们，找寻共通点，常常会有了不起的创造。

评分☆☆☆☆☆

胡哈哈哈哈哈哈很久很久姐姐家

评分☆☆☆☆☆

一、精读。精读的一个方面是精选。世上的书籍数以亿计，要读的书难计其多。这就需要有选择地去读，更重要的是会选择，根据自己的喜好和需要，精心选择几本好书，不要见书就买。托尔斯泰有句名言“理想的书籍是智慧的钥匙” ，赵树理也说过这样的话：“读书也像开矿一样，沙里淘金” ，说的就是选好书、读好书的道理。另一方面是把书读到真懂。一本好书，读一遍两遍是不行的，要反复的去读，每读一遍都会有不同的收获。多少专家研究《红楼梦》，还成立了专门的红学研究会，现在还在研究她，就是这个道理。读书不能只求一只半解，要完全理解，尽可能全部消化，这才叫读书，叫精读。

评分☆☆☆☆☆

此书从全新的角度，体现了从做中学的理念，从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发，结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求，以中小学数学教材为范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例，最后，从近几年中国各地的中考数学试题中精选了16道与折纸有关的题目，应用折纸的基本公理，对题目的折纸操作方法进行了解析，并应用折纸基本性质对题目的解答过程进行了分析，这本书是一本数学折纸活动的操作指南书；这本书还可以是教师前或职后培训的教材；这本书还可以成为出中考题的参考书；遮本书是研究折纸与数學教學的基础