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編輯推薦

　　《數學建模》是教育科學"十五"國傢規劃課題研究成果，是為培養應用型人纔而編著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培養創新性應用型人纔為主要目的的獨立二級學院等高等學校開設數學建模課程的教材，同時也可用作各類工程技術人員和實際工作者學習數學建模方法的參考讀物。

內容簡介

　　在應用數學知識開展科學研究或解決實際問題時，首先遇到的問題就是要建立相應的數學模型。本書以生動有趣的實例來闡明建立數學模型的基本技能和技巧，全書共分十章，包括微積分、微分方程、綫性代數等各種數學知識在物理、醫學、生態、經濟、交通、軍事等眾多領域的廣泛應用。在編寫時，我們力求做到舉例典型、內容通俗易懂，並盡量將建模方法與技巧寓於各種例題之中，以便讀者能從各種實例中去體驗這些方法和技巧。
　　本書是教育科學“十五”國傢規劃課題研究成果，是為培養應用型人纔而編著的教材，可用作普通高等院校，尤其是以培養創新性應用型人纔為主要目的的獨立二級學院等高等學校開設數學建模課程的教材，同時也可用作各類工程技術人員和實際工作者學習數學建模方法的參考讀物。

目錄

第一章 數學建模概論
1.1 數學模型與數學建模
1.2 數學建模的一般步驟
1.3 數學模型的分類
1.4 數學建模與能力的培養
習題1

第二章 初等模型
2.1 艦艇的會閤
2.2 三村短路問題
2.3 雙層玻璃的功效
2.4 崖高的估算
2.5 經驗模型
2.6 量綱分析法建模
2.7 比例模型
2.8 桌子能放平嗎？
2.9 銀行藉貸
2.10 π的計算
習題2

第三章 微分方程建模
3.1 幾個簡單實例
3.2 人口模型
3.3 冰塊融化問題
3.4 腫瘤模型
3.5 藥物在體內的分布
3.6 為什麼要用三級火箭來發射人造衛星
3.7 傳染病模型
§3.8 放射性廢物的處理問題
§3.9 自治係統平衡點的穩定性
§3.1 0捕食係統的Volterra方程（P-P模型）
習題3

第四章 綫性代數模型
§4.1 幾個數學遊戲
§4.2 Dnrer魔方（或幻方）問題
§4.3 密碼的設計、解碼與破譯
§4.4 考慮年齡結構的人口模型（Leslie模型）
習題4

第五章 優化模型
§5.1 綫性規劃問題
§5.2 運輸問題
§5.3 庫存模型
§5.4 最佳捕魚方案
§5.5 森林救火費用最小問題
§5.6 光學中的摺射定理
§5.7 身體結構的優化
習題5

第六章 離散優化模型
§6.1 算法計算量的比較
§6.2 P問題與NP難問題
§6.3 幾個經常遇到而又較為簡單的P問題
§6.4 NP難問題舉例
習題6

第七章 對策與決策模型
§7.1 對策問題
§7.2 決策問題
§7.3 層次分析法建模
習題7

第八章 邏輯模型
§8.1 邏輯與數學
§8.2 對數字的某些研究
§8.3 幾個數學遊戲
§8.4 平麵地圖染色的四色問題
§8.5 公平選舉是可能的嗎？
§8.6 信息量應當如何度量
習題8

第九章 隨機模型
§9.1 幾何概率模型
§9.2 計算機模擬
§9.3 拉丁方與正交設計
習題9

第十章 Matlab軟件簡介
§10.1 基本操作
§10.2 嚮量、矩陣及其運算
§10.3 Matlab程序設計
§10.4 Matlab圖形處理
§10.5 優化工具箱
習題10
參考文獻

前言/序言

　　為瞭解決各種實際問題、解釋各種自然現象，人們首先必須去建立能較好描述實際問題的數學模型。建立數學模型並研究數學模型是人們探索奧秘、追求真理的過程中不可缺少的重要一環。建立數學模型是研究實際問題的起步，數學模型是對實際問題用數學工具所作齣的近似描述，其後的研究都建立在對該數學模型研究的基礎之上。就像蓋房子必須先打好地基一樣，要得齣符閤客觀實際的研究結果，首先必須建立起符閤客觀實際的數學模型。從這一意義上講，數學建模是一切創新工作的基礎，科學研究離不開數學建模，開展實際課題研究也同樣離不開數學建模。在建立數學

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評分☆☆☆☆☆

　　胳膊腕上往往還撐一塊明晃晃的手錶。有些這樣的“洋人”就站在大眾之間，如同鶴立雞群，毫不掩飾自己的優越感。他們排在非凡的甲菜盆後麵，雖然人數寥寥無幾，但卻特彆惹眼。

評分☆☆☆☆☆

　　胳膊腕上往往還撐一塊明晃晃的手錶。有些這樣的“洋人”就站在大眾之間，如同鶴立雞群，毫不掩飾自己的優越感。他們排在非凡的甲菜盆後麵，雖然人數寥寥無幾，但卻特彆惹眼。

評分☆☆☆☆☆

　　從排隊的這一片黑壓壓的人群看來，他們大部分都來自農村，臉上和身上或多或少都留有體力勞動的痕跡。除過個把人的衣裝和他們的農民傢長一樣土氣外，這些已被自己的父輩看做是“先生”的人，穿戴都還算體麵。貧睏山區的農民盡管眼下大都少吃缺穿，但孩子既然到大地方去念書，傢長們就是咬著牙關省吃節用，也要給他們做幾件見人衣裳。當然，這隊伍裏看來也有個把光景好的農傢子弟，那穿戴已經和城裏乾部們的子弟沒什麼差彆，而且

評分☆☆☆☆☆

　　他蹽開兩條瘦長的腿，撲踏撲踏地踩著泥水走著。這也許就是那幾個黑麵饃的主人？看他那一身可憐的穿戴想必也隻能吃這種夥食。瞧吧，他那身衣服盡管式樣裁剪得勉強還算是學生裝，但分明是自傢織齣的那種老土粗布，而且黑顔料染得很不均勻，給人一種骯骯髒髒的感覺。腳上的一雙舊黃膠鞋已經沒有瞭鞋帶，湊閤著係兩根白綫繩；一隻鞋幫上甚至還綴補著一塊藍布補丁。褲子顯然是前兩年縫的，人長布縮，現在已經短窄得吊在瞭半腿把上；幸虧襪腰高，否則就要露肉瞭。(可是除過他自己，誰又能知道，他那兩隻綫襪子早已經沒有瞭後跟，隻是由於鞋的遮掩，纔使人覺得那襪子是完好無缺的。)

評分☆☆☆☆☆

　　現在，隻有高一(1)班的值日生一個人留在空無人跡的飯場上。這是一位矮矮胖胖的女生。她麵前的三個菜盆裏已經沒有瞭菜，饃筐裏也隻剩瞭四個焦黑的高粱麵饃。看來這幾個黑傢夥不是值日生本人的，因為她自己手裏拿著一個白麵饃和一個玉米麵饃，碗裏也像是乙菜。她端著自己的飯菜，滿臉不高興地立在房簷下，顯然是等待最後一個姍姍來遲者——這必定是一個窮小子，他不僅吃這最差的主食，而且連五分錢的丙菜也買不起一份啊！

評分☆☆☆☆☆

　　胳膊腕上往往還撐一塊明晃晃的手錶。有些這樣的“洋人”就站在大眾之間，如同鶴立雞群，毫不掩飾自己的優越感。他們排在非凡的甲菜盆後麵，雖然人數寥寥無幾，但卻特彆惹眼。

評分☆☆☆☆☆

　　今天可不行。所有打瞭飯菜的人，都用草帽或胳膊肘護著碗，趔趔趄趄穿過爛泥塘般的院壩，跑迴自己的宿捨去瞭。不大一會工夫，飯場上就稀稀落落的沒有幾個人瞭。大部分班級的值日生也都先後走瞭。

評分☆☆☆☆☆

　　現在，隻有高一(1)班的值日生一個人留在空無人跡的飯場上。這是一位矮矮胖胖的女生。她麵前的三個菜盆裏已經沒有瞭菜，饃筐裏也隻剩瞭四個焦黑的高粱麵饃。看來這幾個黑傢夥不是值日生本人的，因為她自己手裏拿著一個白麵饃和一個玉米麵饃，碗裏也像是乙菜。她端著自己的飯菜，滿臉不高興地立在房簷下，顯然是等待最後一個姍姍來遲者——這必定是一個窮小子，他不僅吃這最差的主食，而且連五分錢的丙菜也買不起一份啊！

評分☆☆☆☆☆

整體還不錯，但是就是沒有答案，這點很不好

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