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[美] 莫里斯·克莱因李宏魁

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发表于2025-05-20

商品介绍

2019-3-31 平装 9787508693705

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书籍描述

莫里斯·克莱因（Morris Kline，1908-1992）

数学史大家、数学哲学家。二战期间在美国军方的Signal Corps工作，他以物理学家的身份，在当时研发了雷达的工程实验室工作。二战结束之后，他继续研究电磁学，并于1946年在库朗数学研究所担任所长一职。1952年回到他的母校纽约大学，成为全职数学教授，并一直从事数学史研究、写作和教学直到逝世。他不仅以数学史研究闻名于世，而且在20世纪下半叶的数学课程教育改革中发挥了重要的作用，他对数学研究和教育的实用性的强调推动了20世纪60年代新数学运动（New Math）的开展。

著有四卷本数学史名著《古今数学思想》《数学简史：确定性的消失》《西方文化中的数学》《微积分：一条直觉与物理的研究进路》等。

克莱因对当代数学研究方法持批评态度，他认为大多数学家从现实世界退缩而转向关注于数学之中产生的问题，他们抛弃了数学的传统与遗产。本书是他对当代数学处在自给自足和自我设限的境地的最知名反思。

20世纪最后一位数学史大师，

克莱因被最多读者阅读的一本书。

……

音乐能激起或平静人的心灵，绘画能愉悦人的视觉，

诗歌能激发人的感情，哲学能使思想得到满足，

工程技术能改善人的物质生活，

数学则能够做到所有这一切。

……

25个世纪以来，数学史上发生了三次危机：非欧几何对欧氏几何的冲击、无理数的发现及数的扩张、微积分带来的分析困境；集合论悖论和其他逻辑悖论出现……使得数学大厦一次次面临倒塌的危险……

本书探讨数千年来数学在直觉、逻辑、应用之间穿梭往复的炫目旅程，再现真实数学的发展过程，阐述数学的起源、数学的繁荣和科学的数学化，直到当代数学的现状：数学与确定性（逻辑，严密性，完备性）渐行渐远。

克莱因透过数学史上的大事件一步一步剥开数学思想与数学思维变迁的脉络。

……

数学不是天然的宝石，只是人工的。

在今天，绝大多数聪明人依然相信物理世界的真理与人类理性的严密，本书正是要打破这一迷信。

……

数学家靠的不是运算准确、迅速，而是数学思维——数学是一种思考方式。

克莱因能够几乎不借助公式，用数学来解析思想，将数千年的数学探讨如此深入，非常之了得。

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读者评价

评分☆☆☆☆☆

##这本书系统解答了弥漫我前半生的几个重大困惑：真理存在吗？数学是什么？数是什么？算术是什么？理性可以独立于现象世界吗？数学抽象出来的那个纯粹的理性世界真实存在吗？世界本质是数学的吗？如果不是，为什么数学有如此卓越的解释力？如果是，那是我们偷窥了造物主的数学，还是造物主学习了我们的数学？谈不上醍醐灌顶，但这本书把我之前的思维碎片串起来了。这本书正是讲述，如果得知真理可能并不存在，我们还将如何继续求索真理。正如，人类作为唯一知道自己必有一死的动物，我们又将如何度过自己的一生。感谢作者，感谢译者。

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##哥德尔是个“大坏蛋”

评分☆☆☆☆☆

##科学是合理的虚构，数学使之合理化。数学并非一门独立于外部经验世界并运用于其上的学科，相反它是我们用自己的方式构想这些现象的基础。自然世界并非客观呈现在我们面前，他只是建立在人的感觉基础上的解释或构造，而数学则是组织人类感觉的主要工具。所谓客观世界，严格来说就是为一些思想者共有并可能为所有人共有的东西。它只可能是数学定律表达的和谐。就知识的确定性而言，数学是一种理想。确定性的幻影与理想却有力量与价值，它使我们明白该选择哪种方向才能获致真理。人类在广袤宇宙中孤立无援，何其穷困艰险野蛮短暂，成为偶然事件牺牲品。人类凭借有限的感官知识，在瞬息万变中寻求秩序探知生存环境中的奥秘。尽管我们得承认数学的基础并不牢靠，数学仍是人类思想最贵重的宝石。「让我们把数学的追求看做人类理性精神中神赐的疯狂！」

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##PART I 第1章数学真理的起源 / 009 前6到3世纪古典时期希腊人的初步探讨从对自然的观察到抽象概念和演绎推理天文学和光学对数学的运用第2章数学真理的繁荣 / 035 3到17世纪将世界认识为数学的思想实验等方法论上的进步第3章科学的数学化 / 059 16到18世纪科学的数学...

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##[ 以下采访是1981年Omni前执行主编弗兰克·肯迪格在克莱因教授位于纽约大学的办公室里进行的。] 文章转载于公众号[“哲学园”] OMNI：你的新书非常受欢迎，尽管它的主题很复杂。你认为这本书的成功和它的副标题“确定性的消失”有关系吗？克莱因：是的，我当时给了牛津大学出...

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