小波与傅里叶分析基础(第二版) 第2版 国外电子与通信教材系列 (美)博格斯 马科维奇 电子工业出版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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芮国胜康健 译

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出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121101779

商品编码：29385643406

丛书名： 小波与傅里叶分析基础(第二版)

开本：16

出版时间：2010-09-01

商品参数

小波与傅里叶分析基础(第二版)
	定价	39.00
	出版社	电子工业出版社
	版次	1
	出版时间	2010年02月
	开本	16开
	作者	（美）博格斯，（美）马科维奇 著，芮国胜，康健 译
	装帧	平装
	页数	0
	字数	0
	ISBN编码	9787121101779

目录

第0章 内积空间

0.1 引言

0.2 内积的定义

0.3 L2 空间和l2空间

0.3.1 定义

0.3.2 L2收敛与一致收敛

0.4 Schwarz不等式与三角不等式

0.4.1 实内积空间的证明

0.4.2 复内积空间的证明

0.4.3 三角不等式的证明

0.5 正交

0.5.1 定义与例子

0.5.2 正交投影

0.5.3 Gram-Schmidt正交化方法

0.6 线性算子及其伴随算子

0.6.1 线性算子

0.6.2 伴随算子

0.7 小二乘和线性预测编码

0.7.1 数据的拟合线

0.7.2 通用小二乘算法

0.7.3 线性预测编码

0.8 习题

第1章 傅里叶级数

1.1 引言

1.1.1 历史回顾

1.1.2 信号分析

1.1.3 偏微分方程

1.2 傅里叶级数的计算

1.2.1 在区间-π≤π≤π上

1.2.2 其他区间

1.2.3 余弦和正弦展开

1.2.4 例子

1.2.5 傅里叶级数的复指数形式

1.3 傅里叶级数的收敛定理

1.3.1 Riemann—Lebesgue引理

1.3.2 连续点处的收敛性

1.3.3 间断点处的收敛性

1.3.4 一致收敛

1.3.5 依平均收敛

1.4 习题

第2章 傅里叶变换

2.1 傅里叶变换的通俗描述

2.1.1 傅里叶逆定理

2.1.2 例子

2.2 傅里叶变换的性质

2.2.1 基本性质

2.2.2 卷积的傅里叶变换

2.2.3 傅里叶变换的伴随算子

2.2.4 Plancherel定理

2.3 线性 滤波器

2.3.1时不变滤波器

2.3.2 因果性和滤波器设计

2.4 采样定理

2.5 不确定性原理

2.6 习题

第3章 离散傅里叶分析

3.1 离散傅里叶变换

3.1.1 离散傅里叶变换的定义

3.1.2 离散傅里叶变换的性质

3.1.3 快速傅里叶变换

3.1.4 傅里叶变换的FFT近似

3.1.5应用1——参数辨识

3.1.6应用2——常差分方程的离散化

3.2离散信号

3.2.1时不变和离散线性滤波器

3.2.2 z变换和转移函数

3.3离散信号与MATLAB

3.4习题

第4章Haar小波分析

4.1 小波的由来

4.2 Haar小波

4.2.1 Haar尺度函数

4.2.2 Haar尺度函数的基本性质

4.2.3 Haar小波

4.3 Haar分解和重构算法

4.3.1 分解

4.3.2 重构

4.3.3 滤波器和流程图

4.4 小结

4.5 习题

第5章 多分辨率分析

5.1 多分辨率框架

5.1.1 定义

5.1.2 尺度关系

5.1.3 相应的小波和小波空间

5.1.4分解和重构公式

5.1.5 小结

5.2 分解和重构的实现

5.2.1 分解算法

5.2.2 重构算法

5.2.3 用小波进行信号处理的一般过程

5.3 傅里叶变换准则

5.3.1 尺度函数

5.3.2 频域的正交性

5.3.3 频域的尺度方程

5.3.4 构建尺度函数的迭代步骤

5.4 习题

第6章 Daubechies小波

6.1 Daubechies小波的构造

6.2 分类、矩和平滑性

6.3 计算问题

6.4 二进点上的尺度函数

6.5 习题

第7章 其他小波主题

7.1 计算复杂度

7.1.1 小波算法

7.1.2 小波包

7.2 高维小波

7.3 相应的分解和重构算法

7.3.1 转移函数解释

7.4 小波变换

7.4.1 小波变换的定义

7.4.2 小波变换的逆公式

附录A 技术问题

附录B 部分习题解答

附录C MATLAB程序

参考文献

内容介绍

本书的目的主要是向读者展示傅里叶分析和小波的许多基础知识以及在信号分析方面的应用。全书分为8章和3个附录，第0章是学习第1章至第7章的准备知识，即内积空间；第1章讲解傅里叶级数的基础知识；第2章讲解傅里叶变换；第3章介绍离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换；第4章至第7章讨论小波；附录部分则介绍稍微复杂的一些技术主题、部分习题解答以及演示概念或产生图形的MATLAB代码。

数学的优雅：从信号的频率之旅到图像的精细纹理 在信息爆炸的时代，理解和处理复杂的数据变得尤为重要。从无线通信中的信号解调，到医学影像中的病灶识别，再到金融市场中的模式分析，背后都隐藏着深奥的数学原理。而“小波与傅里叶分析基础（第二版）”恰恰是揭示这些奥秘的一把金钥匙。这本书并非一本泛泛的科普读物，它深入浅出地阐述了两种强大的数学工具——傅里叶分析和小波分析——如何成为我们理解和改造世界的基石。 傅里叶分析：解锁信号的频率维度 想象一下，你正在聆听一首美妙的交响乐。你听到的是一个连续的声音，但如果放大来看，你会发现它是由无数个不同频率、不同振幅的声音叠加而成的。傅里叶分析正是这样一种数学工具，它允许我们将一个复杂的信号（比如声音、图像、或者任何随时间或空间变化的数据）分解成一系列简单的正弦波和余弦波的叠加。 这本书的核心之一，就是带你领略傅里叶分析的魅力。它会从最基础的傅里叶级数讲起，解释如何将周期性函数分解成三角函数的无穷级数。你会了解到，任何一个周期性函数，无论多么复杂，都可以被看作是不同频率和振幅的正弦波和余弦波的“和谐共鸣”。接着，书会自然地过渡到傅里叶变换，将这一思想推广到非周期信号。傅里叶变换就像一位技艺精湛的“信号翻译官”，它将我们熟悉的“时域”信息（信号随时间的变化）转换到“频域”，揭示出信号中包含的各种频率成分以及它们各自的强度。 理解频域分析带来的好处是巨大的。例如，在音频处理中，傅里叶分析可以帮助我们识别和移除噪音（高频或特定频率的干扰），或者增强特定的音调。在图像处理中，它可以用来分析图像的纹理特征，实现图像的压缩（丢弃对视觉不重要的频率成分），或者进行边缘检测（识别频率剧烈变化的区域）。 书中对于傅里叶变换的推导和性质的讲解会循序渐进，配合大量的数学证明和直观的图示，帮助读者建立坚实的理论基础。你将深入理解离散傅里叶变换（DFT）及其高效实现的快速傅里叶变换（FFT），这是现代数字信号处理不可或缺的算法。掌握了FFT，就意味着你拥有了处理海量数据的利器。 小波分析：在时间和频率的双重维度上探索 如果说傅里叶分析是将信号“一刀切”地分解到不同频率上，那么小波分析则更像是使用一把“精密的放大镜”，能够同时观察信号在时间和频率上的局部特征。傅里叶变换的一个局限性在于，它告诉你信号包含哪些频率成分，但却无法告诉你这些频率成分出现在信号的哪个时间点（或者哪个空间位置）。而小波分析则弥补了这一不足。 小波分析的基本思想是使用一系列“小波”（wavelets）来表示信号。这些小波是对一个基本母小波（mother wavelet）进行伸缩和平移得到的。伸缩操作对应于不同的频率（细小的波对应高频，粗大的波对应低频），而平移操作则对应于不同的时间（或者空间）位置。通过将信号与这些不同尺度和位置的小波进行内积运算，我们就能得到信号在特定时间和频率上的“细节”。 本书会详细介绍各种常用的小波函数，比如Haar小波、Daarbet小波、Morlet小波等，并阐述它们各自的特性和适用范围。你会了解到连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）的概念，以及DWT在实际应用中的高效性。DWT通过一系列的滤波器组（低通滤波器和高通滤波器）来实现对信号的分解，产生近似系数（低频成分）和细节系数（高频成分），从而实现信号的多分辨率分析。 小波分析的优势在于其“局部性”。这意味着它能够同时捕捉信号的整体趋势和瞬时变化。在信号去噪方面，小波分析表现出色，它可以有效地分离出信号中的有用成分和噪声，并且能够保留信号的尖锐特征（如信号的突变）。在图像压缩方面，小波变换能够比JPEG等基于DCT（离散余弦变换，傅里叶变换的一种变种）的方法获得更好的压缩效果，尤其是在保留图像细节方面。此外，小波分析在模式识别、金融时间序列分析、医学影像分析（如MRI、CT图像的增强和压缩）等领域也展现出强大的应用能力。 理论与实践的完美结合 “小波与傅里叶分析基础（第二版）”的另一个亮点在于它将深奥的理论与实际应用紧密结合。书中不仅提供了严谨的数学推导和证明，还穿插了大量的数值算例和程序实现示例（可能涉及MATLAB、Python等常用编程语言）。这使得读者不仅能够理解“是什么”，更能掌握“怎么做”。 对于学习者而言，这本书就像一位循循善诱的导师。它会从最基础的概念出发，逐步构建起傅里叶分析和小波分析的理论框架。对于数学基础稍弱的读者，书中会提供必要的数学背景知识的复习和补充，确保理解的顺畅。对于希望将所学知识应用于实际的读者，书中提供的算例和实现代码是宝贵的资源，能够帮助他们快速上手，解决实际问题。 为何要深入学习？ 在当今这个数据驱动的时代，掌握傅里叶分析和小波分析，不仅仅是掌握了一套数学工具，更是掌握了一种分析和理解复杂世界的能力。它们是现代科学技术诸多领域（如通信、信号处理、图像处理、机器学习、数据科学等）不可或缺的基石。 如果你是一位电子与通信工程专业的学生，这本书将为你打下坚实的理论基础，让你在信号分析、系统设计等方面具备更强的竞争力。如果你是计算机科学或人工智能领域的从业者，理解这些分析方法将有助于你更深入地理解数据、优化算法，开发出更智能的应用。即使你并非直接从事这些领域，对这些数学原理的理解，也能极大地提升你解决问题的能力和思维的深度。 “小波与傅里叶分析基础（第二版）”不仅仅是一本书，它是一扇通往更广阔科学殿堂的窗口，邀请你一同探索数学的优雅，解锁数据的奥秘，并最终用这些强大的工具去创造和改变世界。这本书将带领你踏上一段令人兴奋的数学之旅，从最基础的频率概念，到高维数据分析的精妙技巧，让你在这个信息时代，拥有更深刻的洞察力和更强大的解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，我都在寻找一本能够真正让我理解信号处理背后原理的书籍，而《小波与傅里叶分析基础(第二版)》无疑满足了我的需求。它不仅仅是一本教材，更像是一本引领我探索信号世界的向导。书中关于傅里叶变换的讲解，让我第一次真正理解了“频谱”的含义，原来我们所看到的各种波形，都可以被拆解成不同频率、不同幅度的正弦波的组合。作者们用了很多生动的例子，比如音乐的频谱分析，让我感觉自己仿佛置身于一个音频处理的工作室，亲手在调整声音的各个频率成分。而小波分析部分，更是让我对信号的时域和频域特性有了更深刻的认识。它不像傅里叶变换那样“一刀切”地分析整个信号，而是能够像“显微镜”一样，聚焦于信号的局部区域，观察其特定时间和频率上的变化。书中的数学推导过程清晰明了，每一步都充满了逻辑性，让我能够跟着作者的思路，一步步理解核心概念。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我在拿到这本书之前，对小波和傅里叶分析几乎是一无所知，脑海中只有一些模糊的概念。这本书的出现，就像一股清流，彻底改变了我对这个领域的看法。它并没有一开始就强迫读者去记忆大量的公式和定理，而是首先构建了一个坚实的理论基础，让我明白为什么需要傅里叶分析，它解决了什么问题。作者们非常擅长使用类比和直观的图形来解释复杂的数学概念，例如，他们用“乐高积木”来比喻信号的叠加，用“变焦镜头”来比喻小波分析对信号局部特征的捕捉能力。这使得我在阅读过程中，即使遇到一些稍显复杂的数学推导，也能借助这些形象化的解释，保持清晰的思路。书中对于不同类型小波的介绍，以及它们在不同应用场景下的优缺点分析，都做得非常到位，让我能够根据实际需求选择合适的小波。此外，书中对小波变换的数学原理进行了深入的剖析，但始终保持了严谨性和易懂性，这种平衡做得非常出色。

评分☆☆☆☆☆

作为一名电子通信专业的学生，我对信号处理一直是既好奇又有些畏惧。傅里叶分析和小波分析这些概念，听起来就非常抽象和高深。然而，这本书的出现，彻底颠覆了我的这种看法。作者们以一种极其友好的方式，将这些看似复杂的理论变得生动易懂。他们巧妙地运用了大量形象的比喻，比如用“乐曲”来比喻信号，用“不同音高的音符”来比喻傅里叶变换中的不同频率成分，这种生动的类比让我瞬间就抓住了核心思想。在讲解小波分析时，他们又用“多分辨率分析”的概念，让我理解了小波分析是如何在不同尺度上捕捉信号特征的，这对于我理解图像处理中的细节提取和噪声去噪非常有帮助。书中不仅有严谨的数学推导，还穿插了大量的实际应用案例，从通信信号的调制到医学图像的处理，都让我看到了这些理论的强大生命力。阅读的过程，更像是在进行一场思维的冒险，每一步都充满了惊喜和发现。

评分☆☆☆☆☆

我一直以为像“小波”和“傅里叶”这类听起来就非常高深的词汇，离我的实际工作和学习相去甚远，直到我偶然翻开了这本书。我抱着试一试的心态开始阅读，结果完全被它所吸引。作者们以一种非常友好的方式，将抽象的数学概念具象化。举个例子，他们用“声音”来类比信号，用“不同音高的乐器”来比喻不同频率的正弦波，这样的类比真的让我豁然开朗，一下子就理解了傅里叶变换的核心——将一个复杂的声音（信号）分解成各种纯净音（不同频率的正弦波）的组合。在介绍小波分析时，它又巧妙地将“放大镜”的比喻引入，说明小波分析能够“放大”信号的特定部分，从而更好地观察细节。书中的数学推导也并非枯燥乏味，而是充满了逻辑性和清晰的步骤，让我能够一步步跟随作者的思路，理解每一个公式是如何推导出来的。更重要的是，书中提供的编程实现示例，让我有机会亲自动手实践，将理论知识转化为实际操作，这对于我这种动手能力比较强的人来说，是极大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书对我来说，简直就像打开了一扇通往全新理解世界的大门。在接触小波和傅里叶分析之前，我对信号和数据的处理方式一直停留在比较基础的层面，很多时候只能看到表面的现象，却无法深入挖掘其内在的规律。读完这本书，我才真正体会到“深入浅出”的含义。它并没有一开始就抛出晦涩难懂的数学公式，而是循序渐进地引导我理解傅里叶级数和傅里叶变换的核心思想，用直观的比喻解释了如何将一个复杂的信号分解成简单的正弦波叠加。尤其是关于频谱的概念，在书中得到了非常生动的阐释，让我一下子就明白了为什么在音频处理、图像压缩等领域，傅里叶分析如此重要。而小波分析部分，更是让我眼前一亮，它克服了傅里叶分析在时间局部性上的不足，能够同时提供时间和频率上的局部信息，这在分析非稳态信号时简直是神来之笔。书中的例子非常贴合实际应用，从通信系统的调制解调到图像的边缘检测，都能看到小波和傅里叶分析的身影，这让我感觉学到的知识不再是空中楼阁，而是真正有用的工具。