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何平 著

图书标签:

• 功率谱估计
• 谱分析
• 信号处理
• 随机信号
• 数字信号处理
• 傅里叶变换
• 统计信号处理
• 自相关函数
• 滤波器设计
• 时频分析

店铺： 赏心悦目图书专营店

出版社： 气象出版社

ISBN：9787502963149

商品编码：29369272614

包装：平装

出版时间：2016-03-01

基本信息

书名：功率谱估计基础

定价：40.00元

作者：何平

出版社：气象出版社

出版日期：2016-03-01

ISBN：9787502963149

字数：

页码：157

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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《功率谱估计基础》阐述了功率谱概念的建立，介绍了经典功率谱估计方法，简要介绍了现代功率谱估计方法中具代表性的AR模型法。
　　《功率谱估计基础》的特点是强调功率谱概念的准确性与完整性，强调功率谱估计的数学基础。
　　《功率谱估计基础》所述内容属于信号处理范畴，是气象雷达信息提取技术的理论基础。气象雷达主要包括天气雷达和风廓线雷达两大系统。天气雷达一直以来沿用过程的相关理论进行基本气象信息的提取。风廓线雷达是新兴的地基遥感系统，采用过程的谱理论进行基本气象信息的提取。通过《功率谱估计基础》加强对气象雷达信息提取技术的理解是《功率谱估计基础》的期望。
　　《功率谱估计基础》适合于大气探测与遥感专业研究生和高年级学生作为辅助学习材料，也可以供相关专业高年级学生及相关科技人员参考。

目录

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作者介绍

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何平，研究员，南京信息工程大学硕士研究生导师。在中国气象科学研究院从事科研工作近25年，现工作于中国气象局气象探测中心雷达室。多年从事风廓线雷达、天气雷达等方面的研究与业务应用工作。

文摘

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序言

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章傅里叶变换1

1．1傅里叶变换定义1

1．2傅里叶变换本质5

1．3傅里叶变换性质7

1．4广义傅里叶变换13

第2章过程19

2．1变量19

2．1．1变量及其分布函数与密度函数20

2．1．2数字特征22

2．1．3特征函数27

2．1．4变量函数29

2．1．5复变量29

2．1．6多维变量30

2．1．7极限定理32

2．1．8常见连续分布变量33

2．2过程39

2．2．1定义与基本概念39

2．2．2二阶矩过程42

2．2．3增量过程44

2．2．4平稳过程45

……

《功率谱估计基础》是一本深入探讨信号处理核心领域——功率谱估计的权威专著。本书旨在为读者提供一个全面而系统的理论框架和实践指南，帮助理解和掌握各种功率谱估计方法及其在不同领域的应用。 核心内容与结构： 本书的出发点是信号的内在信息——其频率成分的分布。功率谱密度（PSD）作为描述信号功率在频率域上分布的关键度量，是本书研究的焦点。功率谱估计就是要从有限长度的观测数据中，准确地重构出信号的功率谱密度。 第一部分：理论基础与经典方法 信号与系统回顾： 在深入探讨功率谱估计之前，本书首先会简要回顾傅里叶变换、卷积、随机过程等信号与系统分析的基础概念。这有助于读者建立扎实的理论基础，理解功率谱估计背后的数学原理。 功率谱密度的定义与性质： 本部分将详细阐述功率谱密度的数学定义，包括周期信号和随机信号的功率谱密度。读者将学习到功率谱密度的基本性质，如非负性、偶对称性、积分性质等，以及它与自相关函数之间的重要联系（维纳-辛钦定理）。 周期图法： 作为最直观和最早出现的功率谱估计方法之一，周期图法将在本书中得到详尽的介绍。我们将分析其原理，即通过对有限观测数据进行离散傅里叶变换（DFT）后计算其幅度平方的平均值来估计功率谱。同时，本书会深入探讨周期图法的局限性，特别是其方差不一致性导致的结果波动较大，难以准确估计低频和高频成分。 改进的周期图法（Welch方法）： 为了克服标准周期图法的缺点，Welch方法被提出并广泛应用。本书将详细讲解Welch方法的原理，即通过对信号进行分段、加窗（如汉宁窗、海明窗等），然后对各段计算周期图并平均，从而降低方差，提高估计的平滑度。读者将学习如何选择合适的分段长度和窗函数，以达到最佳的估计效果。 Blackman-Tukey方法： 另一种经典的功率谱估计方法是Blackman-Tukey方法，它基于对自相关函数的傅里叶变换。本书将介绍该方法的原理，即先估计信号的自相关函数，然后对其进行傅里叶变换得到功率谱。同时，也会分析其在自相关函数截断和估计误差方面可能带来的挑战。 第二部分：现代谱估计方法 随着信号处理技术的发展，更先进的谱估计方法应运而生，以应对更复杂的信号和更严格的估计要求。 模型驱动方法： AR模型（自回归模型）： 本部分将详细介绍AR模型，将其理解为一种能够由过去的输出来预测当前输出的模型。读者将学习如何利用Yule-Walker方程或Burg算法等方法来估计AR模型的参数。在此基础上，本书将推导出AR模型的功率谱密度，并展示其如何提供一种更平滑、分辨率更高的功率谱估计。 MA模型（移动平均模型）： 类似于AR模型，MA模型则侧重于用过去的噪声项来预测当前输出。本书将介绍MA模型的原理和参数估计方法。 ARMA模型（自回归移动平均模型）： ARMA模型结合了AR和MA模型的优点，能够更灵活地描述信号的统计特性。本书将探讨ARMA模型的参数估计方法，以及如何从中推导出其功率谱密度。 Pisarenko谐波分解法： 该方法是一种基于特征值分解的谱估计算法，尤其擅长在高信噪比环境下估计具有明显谐波分量的信号。本书将深入解析Pisarenko方法的原理，包括协方差矩阵的构造、特征值分解，以及如何利用信号子空间和噪声子空间来提取谐波频率。 MMS（Minimum Variance Distortionless Response）谱估计： MMS估计，也称为Capon估计，是一种自适应谱估计方法，其核心思想是设计一个滤波器，使得在期望的频率处信号通过时失真最小，而在其他频率处则将噪声和干扰衰减到最低。本书将详细推导MMS估计器的结构和计算方法，并分析其在高分辨率谱估计方面的优势。 ESPRIT（Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques）方法： ESPRIT方法是Pisarenko方法的进一步发展，同样基于特征值分解，但具有更高的计算效率和鲁棒性。本书将介绍ESPRIT的两种主要形式：SS-ESPRIT（子空间拟合）和MS-ESPRIT（矩阵拟合），并分析其在多信号参数估计中的应用。 第三部分：功率谱估计的实践与应用 理论知识最终需要落地到实际应用中，本书的最后一部分将聚焦于功率谱估计在各个领域的实际应用。 性能指标与评估： 在实际应用中，选择哪种功率谱估计方法往往取决于预期的性能。本书将讨论评估功率谱估计性能的关键指标，如分辨率、方差、偏差、频率偏移等，并指导读者如何根据具体的应用场景选择最合适的方法。 实际应用案例： 通信系统： 在通信领域，功率谱估计广泛应用于信道均衡、信号检测、频谱监测等。例如，在OFDM系统中，准确的功率谱估计有助于消除符号间干扰；在认知无线电中，功率谱分析是检测频谱空洞的关键。 雷达与声纳： 在雷达和声纳系统中，功率谱估计是目标检测、参数估计（如径向速度、角度）和干扰抑制的核心技术。例如，多普勒功率谱可以揭示目标的运动信息。 生物医学信号处理： 脑电图（EEG）、心电图（ECG）等生物医学信号的分析也离不开功率谱估计。通过分析这些信号在不同频段的功率分布，可以辅助诊断神经系统疾病、心脏疾病等。 机械故障诊断： 机械设备的振动信号包含丰富的故障信息，功率谱分析能够识别出由转子不平衡、齿轮磨损等引起的特征频率，从而实现早期故障预警。 地球物理勘探： 地震波信号的功率谱分析可以帮助研究地壳结构、识别地下油气藏等。 语音与音频信号处理： 语音识别、音乐分析、音频压缩等都涉及功率谱分析。例如，梅尔频率倒谱系数（MFCC）就是基于对语音信号功率谱的分析。 本书特色： 理论与实践相结合： 本书不仅深入讲解了功率谱估计的数学原理，还提供了大量的实例和算法实现细节，帮助读者将理论知识转化为实际技能。 循序渐进的结构： 从基础概念到经典方法，再到先进的现代技术，本书的章节安排逻辑清晰，适合不同层次的读者。 清晰的数学推导： 所有重要公式和算法都进行了详细的数学推导，使读者能够透彻理解其来龙去脉。 广泛的应用视野： 通过介绍在多个领域的实际应用，本书展现了功率谱估计技术的强大生命力和无限可能性。 《功率谱估计基础》是一本不可多得的参考书，无论您是学生、研究人员，还是工程师，只要您的工作涉及信号的频率域分析，本书都将是您宝贵的知识财富。它将帮助您深刻理解信号的内在频率结构，掌握各种先进的谱估计工具，并成功地将其应用于解决您面临的实际问题。

评分☆☆☆☆☆

从教材的辅助性材料来看，这本书也做得非常出色。随书附带的资源包（虽然我主要关注纸质版，但根据说明）似乎包含了大量的MATLAB代码示例，这些代码的结构清晰、注释详尽，可以直接用于验证书中的所有重要公式和算法。这对于自学或者课堂教学都是一个巨大的福音。我尝试手动复现了书中关于韦尔奇法（Welch’s method）的功率谱估计流程，发现书中提供的步骤与代码实现高度吻合，这极大地增强了我对理论理解的信心。而且，书中不仅提供了标准算法的实现，还包含了一些“陷阱”案例的演示，比如如何处理非平稳信号的短期分析，这些实战性的经验分享，是教科书中通常难以获取的宝贵财富。这本书的实用性和指导性是毋庸置疑的，它真正做到了“授人以渔”，培养读者独立分析和解决实际频谱分析问题的能力，是相关领域研究人员和高级工程师案边常备的工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本书的独特之处在于它对不同估计方法的比较与权衡，展现出一种高度的批判性思维。它没有将任何一种算法奉为圭臬，而是非常客观地分析了各自的优缺点和适用场景。例如，在对比经典的周期图法和更先进的非参数谱估计方法时，作者不仅仅停留在计算复杂度的层面，更深入到估计的方差和偏差特性上进行详尽的数学建模。他用大量的仿真结果图表来直观地展示，在信噪比较低或者信号中存在相干干扰的情况下，某些看似优越的方法反而可能引入额外的伪谱线。这种“知其然，更知其所以然”的分析角度，对于希望在复杂电磁环境或通信系统中进行信号解调和干扰抑制的专业人士来说，无疑具有极高的参考价值。作者还特别关注了现代计算资源限制下的算法选择，比如对快速傅里叶变换（FFT）在不同长度序列上的性能损耗进行了细致的讨论，这使得这本书的内容不仅仅停留在理论的象牙塔中，而是深深植根于工程实践的土壤里。

评分☆☆☆☆☆

我个人非常欣赏作者在处理高级主题时所展现出的那种深厚的研究功底和跨学科视野。书中涉及到的一些现代谱估计技术，例如子空间分解法（如MUSIC和ESPRIT）的介绍，其深度和广度都远超一般教材的范畴。作者对这些方法背后的特征值分解和矩阵理论基础的讲解，清晰地勾勒出了它们与传统方法在数学结构上的本质区别。更值得称赞的是，作者没有将这些方法视为孤立的技术点，而是将其置于整个信息论和统计推断的大背景下进行阐述，讨论了如何通过引入先验信息（如模型阶数）来优化估计性能。这使得读者在掌握了这些尖端技术的同时，也培养了一种系统性的解决问题的能力，而不是仅仅停留在算法实现的层面。这种将基础理论与前沿技术无缝衔接的叙事方式，极大地拓宽了读者的学术视野，让人感受到作者对该领域脉络的清晰把握。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，封面采用了深沉的藏蓝色调，配以烫金的字体，散发出一种专业而又不失厚重的学术气息。初次翻阅时，我注意到它的排版非常清晰，字体大小适中，行距设置得当，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。书中大量的公式和图表都经过了精心的处理，线条流畅、标注清晰，这对于理解复杂的数学推导过程至关重要。尤其是那些涉及到时域到频域转换的示意图，其直观性极大地降低了概念的抽象难度。我特别欣赏作者在章节开篇引入的那些简短的历史背景介绍，它们像一个个引人入胜的序曲，为接下来的技术讲解奠定了坚实的理论和实践基础。此外，书中的每一个定理和引理后面，几乎都紧跟着一个详尽的推导步骤和实际应用的实例分析，这种“理论先行，实践紧随”的结构，让读者能够迅速地将抽象的知识点与实际工程问题联系起来，大大提升了学习的效率和兴趣。总而言之，这本书在视觉呈现和内部逻辑组织上都达到了极高的水准，体现了出版团队对学术书籍制作的严谨态度。

评分☆☆☆☆☆

阅读过程中，我深切感受到作者在讲解基础概念时的那种雕琢般的细致入微。例如，对于随机过程的基础回顾部分，作者并没有简单地套用教科书上的定义，而是用了一种更加贴近信号处理工程师直觉的方式来阐述平稳性和各态历经性的区别与联系。他深入探讨了在有限观测数据下，如何通过统计学的方法来验证一个信号是否接近于理想的随机过程模型，这在实际的数据采集和预处理阶段是极为关键的一环。书中对傅里叶变换在离散时间信号处理中的采样定理和频谱泄露现象的讨论，更是深入到了令人拍案叫绝的程度。作者不仅给出了标准的数学推导，还巧妙地融入了物理意义的解释，比如频谱泄露如何对应于时域信号的“截断效应”，这种多维度的解释方法，使得原本枯燥的数学概念变得鲜活起来。对于初学者来说，这些地方是很容易产生困惑的知识盲区，但作者的论述逻辑严密，层层递进，让人读完之后有一种茅塞顿开的豁然开朗感。这本书的难度曲线设置得非常平滑，确保了读者能够稳健地建立起对整个理论框架的信心。