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基本信息

书名：用数学的语言看世界

定价：46.00元

作者：大栗博司

出版社：人民邮电出版社

出版日期：2017-05-01

ISBN：9787115449597

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装-胶订

开本：32开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

美国加州理工学院理论物理研究所所长，日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构研究主任大栗博司 教授

日本数学启蒙名作

让喜欢数学的人更喜欢数学

让恐惧、厌恶数学的人开始喜欢数学

日本神户大学文理综合素养课程选定数学读物

日本《每日新闻》《钻石周刊》推荐图书

突破传统数学教育教学顺序、方式

以“语言思维”讲解数学核心概念、原理

回归“基本原理”重新认识数学本质

内容提要

用数学的语言看世界 为知名理论物理学家大栗博司先生写给女儿的数学启蒙书，书中以用“数学语言”解读自然为线索，突破传统数学教育的顺序和教学方式，用历史事件、生动故事以及比喻直接讲解数学核心概念的原理与相关体系，并且讲解了把数学作为一门“语言”、用数学探索自然不可见结构的思维方式，是重新认识和理解数学的科普佳作。

目录

章　从不确定的信息中作出判断..............................................1

序欧　杰 辛普森审判与德肖维茨教授的辩护主张..................1

1.先来掷骰子.......................................................................3

2.中的不败之法.............................................................4

3.条件概率与贝叶斯定理......................................................8

4.癌检查是否没有意义？..............................................　10

5.用数学来“学习经验”.......................................................　13

6.核电站重大事故再次发生的概率.......................................　15

7.欧　杰 辛普森真的了妻子吗？................................　18



第2章　回归基本原理................................................................　21

序创新与创造的必要条件....................................................　21

1.加法、乘法与运算三定律.................................................　22

2.减法与0的发现...............................................................　25

3.(.1)×(.1)　为何等于1 ？ ................................................　29

4.分数与无限分割..............................................................　32

5.假分数→带分数→连分数...............................................　33

6.用连分数制作历法...........................................................　35

7.过去不被认可的无理数....................................................　37

8.二次方程的华丽历史........................................................　43



用数学的语言看世界

第3章　大数字并不恐怖.............................................................　49



序初的原子弹爆炸实验与“费米问题”...............................　49

1.大气中的二氧化碳究竟增加了多少....................................　51



1.1　人类消耗了多少能量................................................　51



1.2　人类排放了多少二氧化碳.........................................　52

2.遇到大数字不必慌张........................................................　53

3.让天文学家寿命倍增的秘密武器.......................................　56

4.复利大化的存款方法....................................................　59

5.让银行存款翻倍需要多少年..............................................　61

6.用对数透视自然法则........................................................　64



第4章　不可思议的素数.............................................................　69

序纯粹数学的精华..............................................................　69

1.埃拉托斯特尼筛法与素数的发现.......................................　72

2.素数有无穷个.................................................................　74

3.素数的分布存在规律........................................................　77

4.用素数判定“帕斯卡三角形”.............................................　79

5.通过费马检测就是素数？.................................................　82

6.保护通信秘密的“公钥密码”.............................................　85

7.公钥密码的钥匙，欧拉定理..............................................　87

8.信用卡卡号SSL传输的原理.............................................　90



第5章　无限世界与不完备性定理...............................................　97

序欢迎来到加州旅馆！........................................................　97

11=0.99999...让人难以接受？......................................　107

2.阿喀琉斯永远追不上乌龟？............................................　110

3.“我正在说谎”...............................................................　112

4.“不在场证明”与“反证法”.............................................　114

5.哥德尔不完备性定理......................................................　115



第6章　测量宇宙的形状...........................................................　121

序古希腊人如何测量地球周长？........................................　121

1.基础中的基础，三角形的性质........................................　125

1.1　证明三角形内角和为180°.....................................　127

1.2　让人终生难忘的“勾股定理”证明............................　130

2.笛卡儿坐标与划时代的创想............................................　134

3.六维、九维、十维.........................................................　138

4.欧几里得公理不成立的世界............................................　140

5.唯独平行公理不成立的世界............................................　142

6.不用外部观测即可得知形状的“神奇定理”.......................　145

7.画一个边长为100亿光年的三角形...................................　148



第7章　微分源于积分..............................................................　153

序来自阿基米德的书信......................................................　153

1.为何先从积分开始？......................................................　155

2.面积究竟如何计算.........................................................　156

3.任何形状都OK，阿基米德的夹逼定理............................　158

4.积分究竟计算什么.........................................................　160

5.积分与函数...................................................................　164

6.飞矢不动？...................................................................　167

7.微分是积分的逆运算......................................................　169

8.指数函数的微分与积分..................................................　171



第8章　真实存在的“假想数字”...............................................　175

序假想的朋友，假想的数字...............................................　175

1.平方为负的奇怪数字......................................................　176

2.从一维的实数到二维的复数............................................　179

3.复数的乘法运算“旋转与伸长”.......................................　185

4.从加法导出的加法定理..................................................　189

5.用方程解决几何问题......................................................　191

6.三角函数、指数函数与欧拉公式.....................................　195



第9章　测量“难”与“美”........................................................　201

序伽罗瓦，20年的生涯与不灭功绩.....................................　201

1.图形的对称性是什么......................................................　206

2.“群”的发现..................................................................　210

3.二次方程求根公式的秘密...............................................　214

4.三次方程为何可解.........................................................　218

5.方程可解是什么意思......................................................　224

6.五次方程与正二十面体..................................................　227

7.伽罗瓦后的书信.........................................................　229

8.方程的“难度”与图形的“美”.........................................　230

9.拥有第二个灵魂............................................................　233



后记.........................................................................................　237

作者介绍

大栗博司

美国加州理工学院理论物理讲席教授，理论物理研究所（burkeinstitute.caltech.edu）所长，日本东京大学Kavli数学物理学联合宇宙研究机构（Kavli IPMU）研究主任。东京大学理学博士，发现了量子场论与超弦理论的深层数学构造，其研究曾获得美国数学学会大奖（2008年）、德国洪堡研究奖（2009年）、日本仁科纪念奖(2009年)、日本数学学会詹姆斯?西蒙斯奖（2012年），《超弦理论：探究时间、空间及宇宙的本原》获得2014年日本第30届日本讲谈社科学出版奖。著有前沿物理科普三部曲《引力是什么》《强力与弱力》《超弦理论》，数学入门科普《用数学的语言看世界》等。

文摘

序言

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