现货速发 2019张宇高等数学18讲+李永乐线性代数辅导讲义 考研数学高数十八讲李永乐线代2019 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李永乐 张宇 著

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• 考研数学
• 张宇
• 高等数学
• 李永乐
• 线性代数
• 18讲
• 辅导讲义
• 2019
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店铺： 文天雅图书专营店

出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568236058wty

商品编码：27549332737

开本：16

用纸：胶版纸

套装数量：2

正文语种：中文

精研高数十八讲，洞悉线性代数脉络——点燃考研数学胜利之火 考研数学，尤其是高等数学和线性代数，是众多学子逐梦名校路上的关键门槛。其内容庞杂，解题技巧繁多，如何高效、系统地掌握，是备考过程中最迫切的需求。本书正是在这样的背景下应运而生，旨在为广大考研学子提供一套精准、高效、实战性强的学习方案。它并非简单地罗列知识点，而是深度挖掘考研数学的命题规律，提炼核心考点，并辅以大量精选的真题和模拟题，帮助考生在理解的基础上，实现对知识的熟练运用和对题型的精准把握。 高等数学：张宇十八讲，拨开迷雾，直抵考点 张宇老师的高等数学十八讲，以其深刻的理论洞察和精妙的解题思路，在考研数学领域享有盛誉。本书吸取了张宇老师十八讲的核心精髓，着重于构建考生完整的高数知识体系，并将其与考研的命题方向紧密结合。 微积分篇： 考研数学中，微积分占据着举足轻重的地位。本书将从极限、导数、积分三个核心模块入手，系统梳理其理论基础和应用。 极限： 从ε-δ语言的严谨定义出发，深入剖析各种极限的求解方法，包括洛必达法则、夹逼定理、泰勒公式等，并结合考研真题，分析不同类型极限题目的考察角度，例如数列极限、函数极限、无穷小量的比较以及与函数的连续性、可导性之间的联系。我们将特别强调对函数在一点处或在区间上的极限行为的理解，以及如何利用极限定义去证明一些基本结论。 导数与微分： 导数作为刻画函数变化率的工具，其应用贯穿始终。本书将详细讲解导数的定义、计算（包括隐函数求导、参数方程求导、高阶导数等），以及导数在研究函数性质（单调性、极值、凹凸性、拐点）中的应用。我们将重点分析函数图像的绘制、不等式证明、极值最优化问题等考研高频考点，并提供一系列解题技巧，帮助考生快速定位解题思路。微分的概念及其在近似计算中的应用也将得到充分阐释。 积分： 定积分和不定积分是微积分的另一大基石。本书将系统讲解不定积分的计算方法，包括换元积分法、分部积分法、三角换元法等，并对常见函数的积分技巧进行归纳总结。定积分的概念及其在计算面积、体积、弧长、功等实际问题中的应用也将是重点。我们将深入剖析定积分的几何意义和物理意义，并结合历年真题，讲解如何利用定积分解决曲边图形的面积计算、旋转体的体积计算、变力做功等问题。重积分（二重积分、三重积分）的计算方法和在不同坐标系下的应用也将得到详尽的讲解，包括面积元素、体积元素的转换以及利用重积分解决体积、质量、质心等问题。 微分方程篇： 常微分方程是考研数学的重要组成部分。本书将围绕一阶线性微分方程、可分离变量微分方程、伯努利方程、全微分方程等基本类型，讲解求解方法，并重点分析二阶常系数线性微分方程的解法，包括齐次方程和非齐次方程的求解，以及常数变易法等。特别地，我们将结合考研真题，讲解如何识别不同类型的微分方程，以及如何利用已学的求解方法，快速准确地求出方程的通解或特解，并结合实际应用背景，分析微分方程在物理、工程等领域的建模和求解。 级数篇： 数项级数和函数项级数的收敛性是考察的重点。本书将详细讲解数项级数的审敛法（如比值判别法、根值判别法、积分判别法、比较判别法等），以及交错级数的莱布尼茨判别法。对于函数项级数，我们将重点掌握一致收敛的概念及其与逐项取极限、逐项积分、逐项求导的关系。泰勒级数和麦克劳林级数作为函数项级数的重要应用，我们将讲解其展开方法和在函数逼近、求极限、求积分等方面的应用，并重点关注其与考研真题中有关函数性质和数值计算问题的联系。 线性代数：李永乐辅导，透彻理解，融会贯通 李永乐老师的线性代数辅导，以其清晰的逻辑和对概念本质的深刻揭示，帮助无数考生攻克了线性代数的难关。本书沿用了李老师的教学精髓，力求让考生真正理解线性代数的内在规律。 行列式与矩阵： 行列式的定义、性质和计算方法是线性代数的基础。本书将系统讲解行列式的计算技巧，包括按行（列）展开、利用行列式的性质化简等，并重点分析行列式在判断方程组解情况、求逆矩阵等方面的作用。矩阵作为线性代数的核心对象，其运算（加减、乘法、转置、求逆）、秩、迹等基本概念将被详细阐述。我们将重点讲解矩阵的初等变换及其在简化矩阵、求逆矩阵、求解线性方程组中的应用，并深入分析矩阵的定义域、值域、核空间以及矩阵的秩与线性无关向量组的关系。 向量组与线性空间： 向量组的线性相关与线性无关是线性代数的核心概念。本书将从向量组的定义出发，详细讲解判断向量组线性相关与否的方法，以及如何找到极大线性无关组和基。线性空间的定义、维数、子空间等概念将得到清晰的解释。我们将重点分析向量空间中的基、坐标、维数等概念，并结合考研真题，讲解如何确定向量空间的基和维数，以及如何进行向量的坐标变换。 线性方程组： 线性方程组的解的情况是考研线性代数的热点和难点。本书将系统讲解求解线性方程组的各种方法，包括高斯消元法、克拉默法则、矩阵求逆法等，并重点分析如何根据系数矩阵和增广矩阵的秩来判断方程组解的情况（有唯一解、无穷多解、无解）。我们将通过大量真题，剖析不同类型线性方程组的解题思路，以及如何求解齐次和非齐次线性方程组的通解。 特征值与特征向量： 特征值与特征向量是理解矩阵性质的关键。本书将详细讲解特征值和特征向量的定义、求解方法，以及特征值和特征向量的性质。我们将重点分析如何利用特征值和特征向量进行矩阵的对角化，以及对角化在求解矩阵方程、研究二次型等方面的应用。矩阵的相似对角化是本部分内容的重点和难点，我们将通过详细的步骤和例题，帮助考生掌握这一关键技能。 二次型： 二次型是线性代数在几何和应用领域的重要体现。本书将讲解二次型的定义、标准型、规范型，以及如何利用正交变换将二次型化为标准型。我们将重点分析二次型的正定性、负定性等概念，并结合考研真题，讲解如何判断二次型的正定性，以及利用二次型解决优化问题等。 精选习题与实战演练 本书最大的亮点之一在于其精选的配套习题。我们不仅仅停留在理论知识的讲解，而是精挑细选了历年考研真题中的典型例题和高频考点，并根据知识点的重要性、难度和考察频率进行了科学的分类和编排。 知识点巩固： 每章的习题都严格对应本章的知识点，旨在帮助考生在学习完理论知识后，立即进行巩固和检测，及时发现薄弱环节。 题型训练： 我们精心挑选了各种题型，包括计算题、证明题、应用题等，让考生熟悉考研数学的各种题型，并掌握相应的解题策略。 真题解析： 本书收录了大量近年考研真题，并提供详细的解题步骤和思路解析。通过对真题的深入研究，考生可以了解考研数学的命题趋势，掌握解题技巧，并提高应试能力。 模拟测试： 在本书的最后，我们还提供了一套模拟测试卷，其难度和题型均参照考研真题，旨在帮助考生在考前进行一次全面的模拟演练，熟悉考试节奏，调整应试心态。 本书的独特优势： 内容精炼，直击考点： 紧密围绕考研数学大纲，提炼核心知识点，剔除冗余信息，让备考更高效。 逻辑清晰，循序渐进： 以清晰的逻辑结构组织内容，从基础概念到复杂应用，层层递进，帮助考生建立扎实的知识体系。 解题方法系统，技巧性强： 总结归纳各类题型的解题思路和技巧，授之以渔，让考生掌握举一反三的能力。 案例丰富，实战性高： 大量精选考研真题，并提供详细解析，让考生在实战中学习，提升应试能力。 语言通俗易懂，易于理解： 采用清晰流畅的语言，避免过于生涩的专业术语，力求让每一位考生都能轻松掌握。 备考考研数学，选择一本优质的学习资料至关重要。本书集合了高等数学和线性代数的核心内容，以科学的编排、深刻的解析和大量的实战演练，为您提供一条通往成功的捷径。愿本书成为您考研数学备考路上的得力助手，助您在考研的战场上披荆斩棘，金榜题名！

评分☆☆☆☆☆

从装帧和排版的角度来看，这套书的实用性非常高。不像有些复印的盗版书那样字体模糊或者公式断裂，这套正版资料的印刷质量非常好，尤其是那些复杂的数学符号，看起来清晰锐利，这对长时间阅读、尤其是在夜深人静做题时，极大地减轻了视觉疲劳。另外，章节之间的逻辑衔接处理得也比较人性化，比如在讲解完某类定理后，紧跟着就有难度递增的例题来巩固，这种“讲——练—再巩固”的节奏感，让学习过程不至于枯燥乏味。我发现自己做完张宇老师的“小题精练”后，再去看后续的“大题模版”，思路会自然而然地延伸，感觉自己不是在“解题”，而是在“构建解题体系”。总而言之，这是一套非常成熟、经验丰富的考研辅导用书，是冲刺阶段不可或缺的利器。

评分☆☆☆☆☆

我对比了市面上好几家机构的资料，发现这套组合的优势在于“精准打击”。张宇老师的十八讲，它不像某些教材那样面面俱到，反而是在每年考研的重点方向上进行了深度的挖掘和提炼，把有限的精力放在了最可能考到的那百分之八十的内容上，这一点对于时间紧张的二战考生来说尤为宝贵。我特意去对比了2018年和2019年考研真题的解析，发现他在某些出题趋势上的预判相当准确，这让我对他的教学方法充满了信任感。当然，如果你的目标是追求满分或者想挑战一些非常偏门的知识点，可能还需要辅以更全面的参考书。但就冲着提高考研数学分数这个核心目标，这套书的性价比是无可匹敌的。它就像是一个高效率的过滤器，帮你滤掉了那些低频次出现的知识，让你能把时间花在刀刃上。

评分☆☆☆☆☆

对于线性代数这门课，我一直很头疼，总觉得矩阵、向量空间这些概念太抽象，抓不住重点。但是李永乐老师的这本辅导讲义，简直是为我这种“抽象概念恐惧者”量身定做的。他的讲解风格非常注重逻辑的严谨性和条理性，每一步推导都交代得清清楚楚，不会让你产生“他是怎么跳到这一步的？”的疑问。我尤其喜欢他对“行列式”和“特征值、特征向量”这两个核心概念的阐述。他不是简单地给出定义和计算方法，而是深入挖掘它们在实际问题中的几何意义，比如特征向量代表了线性变换中方向不变的向量，这个理解一旦建立起来，后面解题的思路就豁然开朗了。我做了一些配套的练习，发现虽然题目量不算铺天盖地，但每一道题都像是精心挑选过的，直击考点，做完之后非常有成就感，感觉脑子里关于线代的知识结构被重新搭建了一遍，不再是零散的知识点堆砌，而是一个有机的整体。

评分☆☆☆☆☆

有一点需要提前说明，对于完全零基础的同学，可能需要先过一遍基础教材，否则直接上手这套书会比较吃力，因为它的讲解默认你已经对微积分的基本概念有所耳闻。举个例子，在讲到反常积分的敛散性判断时，它直接引入了比较判别法和极限比较判别法，如果你连最基本的定积分定义都不熟悉，那么这些高级工具的使用就会显得空中楼阁。但是，一旦你具备了基本的门槛知识，这本书的效率就会立刻显现出来。它不是那种慢悠悠的“陪跑式”教学，而是“冲刺跑”的战术指导。我个人采用的方法是，先快速浏览一遍，标注出自己不懂的晦涩难懂的地方，然后集中火力去攻克这些难点，而不是平均分配精力给所有章节，这种针对性的学习策略，在这套资料的框架下执行起来非常顺畅。

评分☆☆☆☆☆

这套资料的封面设计挺朴实的，没有太多花哨的元素，直奔主题。我拿到手的时候，首先感受到的是纸张的质感，挺厚实的，拿在手里沉甸甸的，感觉内容量一定很足。我重点看了看张宇老师的《高等数学18讲》，对于我这种基础不太牢固的考生来说，这种高度浓缩的精讲确实是救命稻草。他讲课的思路总是那么清晰，能把我绕晕的概念讲得层层递进，尤其是在处理那些看似复杂但其实有固定套路的题目时，他的方法论简直是我的“破壁人”。比如在定积分的巧妙应用上，以前总觉得无从下手，看了他的解析后，才明白原来可以从几何意义上多绕一个弯。不过说实话，这套书的知识点密度确实大到让人有点喘不过气，需要反复翻阅和消化，光是第一遍做下来，我就得停下来查阅好几次基础教材来巩固理解，否则直接啃这个“干货”，很容易变成“死记硬背”的悲剧。我特别欣赏的是，它不仅仅是罗列公式和定理，更是在潜移默化中培养你对数学思维的敏感度，那种“看到这个条件，就该联想到那个方法”的直觉，似乎是从这些例题和习题中一点点积累起来的。