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美 Michael Artin 著

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發表於2024-11-05

商品介绍



店鋪: 互動創新圖書專營店
齣版社: 機械工業齣版社
ISBN:9787111482123
商品編碼:27156119943
叢書名: 華章數學譯叢
齣版時間:2015-01-01

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書籍描述

 書[0名0]:  代數(原書[0第0]2版)|3770706
 圖書定價:  79元
 圖書作者:  (美)Michael Artin
 齣版社:   [1機1] 械工業齣版社
 齣版日期:  2015/1/1 0:00:00
 ISBN號:  9787111482123
 開本:  16開
 頁數:  0
 版次:  1-1
 作者簡介
     阿廷(Michael Artin),[0當0]代[0領0]袖型代數[0學0]傢與代數幾何[0學0]傢之一。美[0國0]麻省理工[0學0]院數[0學0]係榮譽退休教授。1990年至1992年。曾擔任美[0國0]數[0學0][0學0][0會0]主席。由於他在交換代數與非交換代數、環論以及現代代數幾何[0學0]等方麵做齣的貢獻,2002年獲得美[0國0]數[0學0][0學0][0會0]頒發的Leroy P.Steele終身成就奬。Artin的主要貢獻包括他的逼近定理、在解決沙[0法0]列維奇-泰特猜測中的工作以及為推廣“概形”而創建的“代數空間”概念。
   
 內容簡介
《代數(原書[0第0]2版)》是一本代數[0學0]的經典著作,既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性變換、對稱等較為基本的內容,又介紹瞭環、模、域、伽羅瓦理論等較為高深的內容,對於提高數[0學0]理解能力、增強對代數的興趣是非常有益處的.
《代數(原書[0第0]2版)》是一本有深度、有特點的著作,適閤數[0學0]工作者以及基礎數[0學0]、應用數[0學0]等專業的[0學0]生閱讀.
 目錄

《代數(原書[0第0]2版)》
譯者序
前言
記號
[0第0]一章 矩陣1
[0第0]一節 基本運算1
[0第0]二節 行約簡8
[0第0]三節 矩陣的轉置14
[0第0]四節 行列式14
[0第0]五節 置換20
[0第0]六節 行列式的其他公式22
練習25
[0第0]二章 群31
[0第0]一節 閤成[0法0]則31
[0第0]二節 群與子群34
[0第0]三節 整數加群的子群36
[0第0]四節 循環群38
[0第0]五節 同態40
[0第0]六節 同構43
[0第0]七節 等價關係和劃分44
[0第0]八節 陪集47
[0第0]九節 模算術50
[0第0]十節 對應定理51
[0第0]十一節 積群53
[0第0]十二節 [0商0]群55
練習57
[0第0]三章 嚮量空間64
[0第0]一節 Rn的子空間64
[0第0]二節 域65
[0第0]三節 嚮量空間69
[0第0]四節 基和維數70
[0第0]五節 用基計算75
[0第0]六節 直和79
[0第0]七節 無限維空間80
練習81
[0第0]四章 綫性算子85
[0第0]一節 維數公式85
[0第0]二節 綫性變換的矩陣86
[0第0]三節 綫性算子90
[0第0]四節 特徵嚮量92
[0第0]五節 特徵多項式94
[0第0]六節 三角形與對角形97
[0第0]七節 若爾[0當0]形99
練習104
[0第0]五章 綫性算子的應用110
[0第0]一節 正交矩陣與鏇轉110
[0第0]二節 連續性的使用115
[0第0]三節 微分方程組117
[0第0]四節 矩陣指數121
練習125
[0第0]六章 對稱128
[0第0]一節 平麵圖形的對稱128
[0第0]二節 等距129
[0第0]三節 平麵的等距132
[0第0]四節 平麵上正交算子的有限群135
[0第0]五節 離散等距群138
[0第0]六節 平麵晶體群142
[0第0]七節 抽象對稱:群作用145
[0第0]八節 對陪集的作用147
[0第0]九節 計數公式148
[0第0]十節 在子集上的作用150
[0第0]十一節 置換錶示150
[0第0]十二節 鏇轉群的有限子群151
練習155
[0第0]七章 群論的進一步討論160
[0第0]一節 凱萊定理160
[0第0]二節 類方程160
[0第0]三節 p-群162
[0第0]四節 二十麵體群的類方程162
[0第0]五節 對稱群裏的共軛164
[0第0]六節 正規化子166
[0第0]七節 西羅定理167
[0第0]八節 12階群170
[0第0]九節 自由群172
[0第0]十節 生成元與關係174
[0第0]十一節 托德考剋斯特算[0法0]177
練習182
[0第0]八章 [0[0雙0]0]綫性型188
[0第0]一節 [0[0雙0]0]綫性型188
[0第0]二節 對稱型189
[0第0]三節 埃爾米特型190
[0第0]四節 正交性193
[0第0]五節 歐幾裏得空間與埃爾米特空間198
[0第0]六節 譜定理199
[0第0]七節 圓錐麯綫與二次麯麵202
[0第0]八節 斜對稱型205
[0第0]九節 小結207
練習208
[0第0]九章 綫性群214
[0第0]一節 典型群214
[0第0]二節 插麯:球麵215
[0第0]三節 特殊酉群SU2218
[0第0]四節 鏇轉群SO3221
[0第0]五節 單參數群223
[0第0]六節 李代數226
[0第0]七節 群的平移227
[0第0]八節 SL2的正規子群230
練習233
[0第0]十章 群錶示238
[0第0]一節 定義238
[0第0]二節 既約錶示241
[0第0]三節 酉錶示243
[0第0]四節 特徵標245
[0第0]五節 1維特徵標249
[0第0]六節 正則錶示249
[0第0]七節 舒爾引理252
[0第0]八節 正交關係的證明254
[0第0]九節 SU2的錶示256
練習258
[0第0]十一章 環265
[0第0]一節 環的定義265
[0第0]二節 多項式環266
[0第0]三節 同態與理想269
[0第0]四節 [0商0]環274
[0第0]五節 元素的添加277
[0第0]六節 積環280
[0第0]七節 分式281
[0第0]八節 [0極0][0大0]理想283
[0第0]九節 代數幾何285
練習291
[0第0]十二章 因子分解295
[0第0]一節 整數的因子分解295
[0第0]二節 分解整環295
[0第0]三節 高斯引理302
[0第0]四節 整多項式的分解305
[0第0]五節 高斯素數309
練習311
[0第0]十三章 二次數域316
[0第0]一節 代數整數316
[0第0]二節 分解代數整數318
[0第0]三節 Z[-5]中的理想319
[0第0]四節 理想的乘[0法0]321
[0第0]五節 分解理想324
[0第0]六節 素理想與素整數326
[0第0]七節 理想類327
[0第0]八節 計算類群330
[0第0]九節 實二次域333
[0第0]十節 關於格335
練習338
[0第0]十四章 環中的綫性代數341
[0第0]一節 模341
[0第0]二節 自由模342
[0第0]三節 恒等式345
[0第0]四節 整數矩陣的對角化346
[0第0]五節 生成元和關係350
[0第0]六節 諾特環353
[0第0]七節 阿貝爾群的結構356
[0第0]八節 對綫性算子的應用358
[0第0]九節 多變量多項式環361
練習362
[0第0]十五章 域366
[0第0]一節 域的例子366
[0第0]二節 代數元與元366
[0第0]三節 擴域的次數369
[0第0]四節 求既約多項式372
[0第0]五節 尺規作圖373
[0第0]六節 添加根378
[0第0]七節 有限域380
[0第0]八節 本原元383
[0第0]九節 函數域384
[0第0]十節 代數基本定理390
練習391
[0第0]十六章 伽羅瓦理論395
[0第0]一節 對稱函數395
[0第0]二節 判彆式398
[0第0]三節 分裂域399
[0第0]四節 域擴張的同構401
[0第0]五節 固定域402
[0第0]六節 伽羅瓦擴張403
[0第0]七節 主要定理405
[0第0]八節 三次方程407
[0第0]九節 四次方程408
[0第0]十節 單位根411
[0第0]十一節 庫默爾擴張413
[0第0]十二節 五次方程415
練習418
附錄 背景材料424
參考文獻432
索引434
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《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》由著[0名0]代數[0學0]傢與代數幾何[0學0]傢阿廷所著,是作者在代數[0領0]域數十年的智慧和經驗的結晶。書中既介紹瞭矩陣運算、群、嚮量空間、綫性變換、對稱等較為基本的內容,又介紹瞭環、模型、域,伽羅瓦理論等較為高深的內容,《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》對於提高數[0學0]理解能力。增強對代數的興趣是非常有益處的。此外,《華章數[0學0]譯叢:代數(原書[0第0]2版)》的可閱讀性強,書中的習題也很有針對性,能讓讀者很快地掌握分析和思考的方[0法0]。

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