学而思培优辅导 高中数学导数秘籍+高中数学圆锥曲线秘籍 共2本 高中高考数学突破提分一本 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 秋色宜人图书专营店

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787553924687

商品编码：26936200903

丛书名： 高中数学

商 品名称	学而思培优辅导 高中数学导数秘籍+圆锥曲线秘籍 共2本
作 者	学而思研发中心 编著
市 场价	42.80元
ISBN号	9787121292453001
出 版社	电子工业出版社
出 版日期	2016年7月
页 码	共2本

 

《高中数学 导数秘籍》 第一章导数与积分的运算1 第二章导数与单调性、极值6 第三章函数的切线问题14 第四章导数中的构造函数与参变分离18 第五章函数的恒成立问题与能成立问题23 第六章函数图像与区间边界问题28 第七章导数与其他知识综合问题37 答案与提示44 《高中数学 圆锥曲线秘籍》 第一章圆锥曲线方程的求法1 第二章圆锥曲线方程与图形8 第三章圆锥曲线定义、方程的应用14 第四章直线与圆锥曲线的位置关系21 第五章韦达定理与弦长公式25 第六章直线与圆锥曲线中的共线问题30 第七章直线与圆锥曲线的面积问题37 第八章直线与圆锥曲线中的垂直问题44 第九章直线与圆锥曲线的弦中点问题50 答案与提示56

 

深入解析与高效突破：高中数学核心难点精讲 本套资料旨在为广大高中生，特别是备战高考的学生，提供一套全面、深入且高效的数学学习与提分方案。它并非侧重于单一章节的技巧总结，而是着眼于高中数学体系中的基础构建、思维拓展与综合应用能力培养，确保学生在理解透彻的基础上实现成绩的稳定提升。 第一部分：数学思维的深度构建——从基础到抽象的桥梁 本部分聚焦于高中数学中对思维能力要求极高的几个核心领域，通过精妙的例题设计和详尽的解题思路剖析，帮助学生建立起稳固的数学认知框架。 一、 函数与方程思想的精妙结合： 本部分深入探讨了函数与方程思想在不同数学问题中的灵活应用。我们不满足于简单的概念回顾，而是着重于： 利用函数性质解方程、不等式： 探讨如何通过函数的单调性、奇偶性、周期性以及最值等性质，将复杂的代数方程或不等式转化为直观的几何或函数图像问题。详细讲解了“零点定理”在求根范围确定中的应用，以及如何构造函数来论证不等式恒成立的问题。 参数范围的确定与分离： 针对含参数的函数问题，我们提供了一套系统的解题流程。重点剖析了将参数分离后，如何利用“数形结合”的思想，在参数与变量构成的图像关系中寻找临界点，从而确定参数的取值范围。这部分内容涵盖了直线与二次曲线相交、函数值域的确定等多种经典场景。 二、 逻辑推理与证明： 严格的逻辑推理是数学思维的核心。本部分将重点训练学生的归纳推理和演绎推理能力。 数列的递推关系与通项公式的求解： 针对复杂的递推关系（如$a_{n+1} = pa_n + q$或涉及分式的关系），我们系统地介绍了特征方程法、错位相减法、构造新数列法等多种求解策略，并强调了在推导过程中必须遵循的数学严谨性。 三角恒等变换的系统化： 传统的三角变换往往依赖于死记硬背公式，本部分则从和差化积、积化和差的本质出发，构建起一套“万能公式”的推导逻辑。重点讲解了“化繁为简”和“统一角”的解题策略，确保学生在处理复杂三角方程和化简表达式时能够游刃有余。 第二部分：空间几何与解析几何的立体化学习 解析几何和立体几何是高中数学中对空间想象力和坐标运算能力要求最高的两大模块。本套资料力求打破传统学习中“几何靠画图，代数靠计算”的壁垒，实现两者的深度融合。 三、 空间几何体的深度剖析与向量化处理： 本部分全面转向基于空间向量的立体几何解法，这是现代高考解题的主流趋势。 向量基础与空间坐标系的建立： 详述了如何根据不同几何体（棱柱、棱锥、截交体）的特征，快速、准确地建立空间直角坐标系，并求解关键点的坐标。特别关注了非正交棱柱和斜棱锥的处理技巧。 线面关系与角度的量化计算： 重点讲解了如何利用向量的数量积（点乘）求解异面直线间的夹角、线面角以及二面角。详细阐述了法向量的求解过程，以及如何通过法向量判断线线、线面、面面的平行与垂直关系，使抽象的空间关系转化为具体的向量运算。 空间中距离的精确计算： 涵盖了点到面、线到面的距离计算，特别是利用向量投影和体积法求点到平面距离的简洁方法。 四、 解析几何的几何直观与代数运算统一： 解析几何的难点在于如何将几何性质转化为代数方程，并进行复杂的代数运算。 直线与圆锥曲线的相交问题： 摒弃了繁琐的“韦达定理”的纯代数运算，转而强调“弦长公式、中点弦模型、定点问题”的几何意义。讲解了如何通过“设而不求”的技巧，减少不必要的计算量。 椭圆、双曲线、抛物线的性质统一： 强调“定义法”在解题中的优先性。对于复杂的新定义曲线或特殊几何性质问题，指导学生回归到焦点、准线、离心率等核心定义上去思考，而不是盲目套用标准方程的结论。 “定点、定值、定比”问题的解题模式： 系统归纳了这类问题的常见处理方法，如“参数法”、“向量法”以及“特殊值法”的适用场景，旨在让学生形成成熟的解题模块。 第三部分：解题策略与应试技巧的优化 五、 数列与不等式的综合应用： 本模块将前两部分学到的工具应用于更复杂的综合题中。 不等式证明的工具箱： 系统整理了证明不等式的基本方法，如放缩法、构造函数法、均值不等式（AM-GM）的恰当使用时机，以及柯西不等式的推广应用。重点剖析了“换元法”在处理涉及多个变量的不等式时的威力。 数列与函数的综合： 训练学生将数列问题转化为函数最值问题，或利用函数图像来分析数列的性质变化，特别是涉及“周期性”和“震荡性”数列的处理。 通过以上三个维度的系统训练，本资料旨在帮助学习者构建一个全面、立体、高效的数学知识体系，真正实现从“会做题”到“善于思考”的转变，为高考数学取得理想成绩打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我对这套书的装帧设计和纸张质量表示满意，印刷清晰，排版疏密得当，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳，这在细节上体现了出版社的专业度。从内容上看，我特别喜欢它对复杂几何体（如空间向量法应用）的图示处理，清晰的三维透视图配合坐标系的建立过程，让原本抽象的空间关系变得触手可及。不过，我个人有一个小小的建议，希望它在讲解完例题后，能立即提供一个“变式训练”或者“一题多变”的板块。这样读者在掌握了核心解题技巧后，可以立即进行针对性的强化练习，加深对该技巧的熟练度和灵活度。如果能提供一个清晰的“知识点自测清单”在每章末尾，让我可以快速评估自己对本章知识的掌握程度，那就太完美了，这样学习的闭环才能真正建立起来。

评分☆☆☆☆☆

说实话，作为一名已经摸索了几年高中数学的“老油条”，我对市面上大多数数学资料已经产生了审美疲劳，感觉都是换汤不换药的重复劳动。然而，这套书的导数部分的“秘籍”部分，确实给我带来了一些耳目一新的感觉。它似乎将“分离参数”和“最值问题”做了一个非常漂亮的串联，用一个统一的函数模型去解决看似毫不相关的几类问题，这种融会贯通的思路整理，非常值得称赞。我希望作者在后续的章节中，也能继续保持这种“主题式”的知识整合，而不是简单的知识点罗列。如果每一章都能以一个核心思想为主线，将所有涉及的公式、定理都归纳进去，形成一个紧密的逻辑闭环，那么这套书的价值就远远超出了普通教辅的范畴，真正能成为我案头必备的工具书。

评分☆☆☆☆☆

这套书的包装设计倒是挺吸引人的，色彩搭配比较鲜明，看起来像是专门为冲刺阶段的学生准备的。拿到手里分量感十足，感觉内容肯定很扎实。我最看重的是它对基础知识的梳理是否到位，毕竟很多时候难题都是因为对基础概念理解不透彻导致的。比如，在导数部分，我特别希望它能用更直观的方式去解释那些复杂的求导法则，而不是仅仅罗列公式。如果能配上大量的“思维导图”或者“知识网络结构图”，那对于构建知识体系将是极大的帮助。我期待它能提供一些非常规的解题思路，那些教科书上不常出现的，但又在考试中屡试不爽的“小技巧”。而且，如果能针对不同难度的题目进行清晰的星级标注，让读者能根据自己的水平有针对性地选择练习，那就更人性化了。总而言之，我希望这套书不仅仅是题库的堆砌，而是真正能引导学生思考、实现效率提升的“秘籍”。

评分☆☆☆☆☆

我是在朋友的强烈推荐下购入的，主要是冲着“突破提分”这几个字去的。我更关注的是这套书的题目选材是否具有前瞻性，是否紧跟近三年的高考真题的命题趋势。特别是对于大题部分的解析，我最看重的不是答案的正确性，而是解析的“可模仿性”。换句话说，一套好的辅导书应该教会我如何组织语言、如何规范步骤，才能在阅卷老师那里拿到满分。如果能看到不同解法的优劣对比，比如“方法一：代数硬算耗时久，方法二：向量法巧妙转化，节省时间三分之一”，那我的收获就大了。此外，我希望能看到一些关于“失分点警示”的总结，明确指出哪些陷阱是大家最容易踩的，并提供针对性的预防措施，而不是仅仅给出标准答案。这种“反面教材”的价值有时比正面解析更重要。

评分☆☆☆☆☆

拿到手后翻阅了一下，整体感觉是信息密度非常高，几乎没有一句废话，这对于时间宝贵的高三学生来说是福音。我特地看了圆锥曲线的部分，发现它对“定点、定线、定比”等核心概念的挖掘深度远超一般的辅导资料。很多解题步骤的推导过程写得极其详尽，这对于我这种喜欢刨根问底弄清原理的读者来说，简直是宝藏。它没有满足于给出结论，而是深入到了几何意义和代数转换的每一个细节，比如椭圆的参数方程在处理弦长或中点问题时的灵活运用。不过，对于基础比较薄弱的同学来说，可能需要先配合一本基础教材，否则直接啃这本“秘籍”可能会有些吃力，因为它默认读者已经具备了一定的数学素养。我希望接下来的阅读中，它能在选择题和填空题部分，提供一些快速排除干扰项的速算法，毕竟高考的竞争是分秒必争的。