序言 1
第1章 数列和数学模型 1
1.1 樱花树下 1
1.2 自己家 5
1.3 数列智力题没有正确答案 8
第2章 一封名叫数学公式的情书 13
2.1 在校门口 13
2.2 心算智力题 14
2.3 信 15
2.4 放学后 16
2.5 阶梯教室 17
2.5.1 质数的定义 19
2.5.2 绝对值的定义 23
2.6 回家路上 25
2.7 自己家 27
2.8 米尔嘉的解答 31
2.9 图书室 33
2.9.1 方程式和恒等式 33
2.9.2 积的形式与和的形式 37
2.10 在数学公式另一头的人到底是谁 41
第3章 ω的华尔兹 43
3.1 图书室 43
3.2 振动和旋转 46
3.3 ω 53
第4章 斐波那契数列和生成函数 61
4.1 图书室 61
4.1.1 找规律 62
4.1.2 等比数列的和 64
4.1.3 向无穷级数进军 64
4.1.4 向生成函数进军 66
4.2 抓住斐波那契数列的要害 68
4.2.1 斐波那契数列 68
4.2.2 斐波那契数列的生成函数 70
4.2.3 封闭表达式 71
4.2.4 用无穷级数来表示 73
4.2.5 解决 75
4.3 回顾 79
第5章 基本不等式 81
5.1 在“神乐” 81
5.2 满是疑问 83
5.3 不等式 85
5.4 再进一步看看 94
5.5 关于学习 97
第6章 在米尔嘉旁边 103
6.1 微分 103
6.2 差分 107
6.3 微分和差分 109
6.3.1 一次函数x 110
6.3.2 二次函数x2 111
6.3.3 三次函数x3 113
6.3.4 指数函数e x 115
6.4 在两个世界中往返的旅行 117
第7章 卷积 121
7.1 图书室 121
7.1.1 米尔嘉 121
7.1.2 泰朵拉 125
7.1.3 推导公式 125
7.2 在回家路上谈一般化 129
7.3 在咖啡店谈二项式定理 130
7.4 在自己家里解生成函数 140
7.5 图书室 146
7.5.1 米尔嘉的解 146
7.5.2 研究生成函数 152
7.5.3 围巾 155
7.5.4 最后的要塞 156
7.5.5 攻陷 159
7.5.6 半径是0 的圆 163
第8章 调和数 167
8.1 寻宝 167
8.1.1 泰朵拉 167
8.1.2 米尔嘉 169
8.2 图书室里的对话 170
8.2.1 部分和与无穷级数 170
8.2.2 从理所当然的地方开始 173
8.2.3 命题 175
8.2.4 对于所有的…… 178
8.2.5 存在…… 180
8.3 螺旋式楼梯的音乐教室 184
8.4 令人扫兴的? 函数 186
8.5 对无穷大的过高评价 187
8.6 在教室中研究调和函数 194
8.7 两个世界、四种运算 197
8.8 已知的钥匙、未知的门 203
8.9 如果世界上只有两个质数 205
8.9.1 卷积 206
8.9.2 收敛的等比数列 207
8.9.3 质因数分解的唯一分解定理 208
8.9.4 质数无限性的证明 209
8.10 天象仪 213
第9章 泰勒展开和巴塞尔问题 217
9.1 图书室 217
9.1.1 两张卡片 217
9.1.2 无限次多项式 219
9.2 自学 222
9.3 在那家叫“豆子”的咖啡店 224
9.3.1 微分的规则 224
9.3.2 更进一步微分 227
9.3.3 sin x 的泰勒展开 230
9.3.4 极限函数的图像 233
9.4 自己家 237
9.5 代数学基本定理 239
9.6 图书室 245
9.6.1 泰朵拉的尝试 245
9.6.2 要到达哪里 248
9.6.3 向无限挑战 255
第10章 分拆数 259
10.1 图书室 259
10.1.1 分拆数 259
10.1.2 举例 261
10.2 回家路上 267
10.2.1 斐波那契手势 267
10.2.2 分组 269
10.3 “豆子”咖啡店 271
10.4 自己家 273
10.5 音乐教室 278
10.5.1 我的发言（分拆数的生成函数） 279
10.5.2 米尔嘉的发言（分拆数的上限） 287
10.5.3 泰朵拉的发言 292
10.6 教室 296
10.7 寻找更好的上限之旅 298
10.7.1 以生成函数为出发点 299
10.7.2 “第一个转角”积变为和 300
10.7.3 “东边的森林”泰勒展开 301
10.7.4 “西边的山丘”调和数 307
10.7.5 旅行结束 308
10.7.6 泰朵拉的回顾 311
10.8 明天见 312
尾声 315
结语 319
参考文献和导读 321
· · · · · · (收起)
具体描述
《数学女孩》以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。内容涉及数列和数学模型、斐波那契数列、卷积、调和数、泰勒展开、巴塞尔问题、分拆数等，非常适合对数学感兴趣的初高中生以及成人阅读。
用户评价
##作者在最后说，对数学的美好的热爱，和男生对女孩子的感觉是一样的。我觉得，这书造成的最大误解就是，以为学好数学就能有妹子喜欢：）超级棒的数学科普，同时感谢图灵的呈现。
评分##无穷级数，卷积，泰勒展开，生成函数……整天搞这些你还找得到女盆友吗？????
评分如果我早十年看到这本书，数学也不会学成这个屌样子了。
评分##故事是真中二，但题目都好好玩啊，再次领略了数学的魅力！
评分##想太多了你们，就算早读十年数学该是那个烂样还是那个烂样哈哈哈
评分如果我早十年看到这本书，数学也不会学成这个屌样子了。
评分##这种因数学结缘一起解题的青春小说真的好清纯好不做作，跟外面那些一言不合就撕逼出国流产的妖艳贱货好不一样。作者很用心啊，从数列到微积分，印刷指明用的都是欧拉字体，还挺浪漫的。PS, 但是依然一直在关心感情线，男主到底会选择上进可爱学妹还是天才傲娇少女，好难抉择啊！
评分##太牛逼了，求动画化
评分##你们教辅为什么要假装自己是小说？看开头还以为男主角会跟电波同级生和可爱学妹搞白学，结果没有，他们全程都在专心研究数学。“沉迷学习无法自拔”，“什么都无法打断我讲解习题”。主角的青春故事毫无进展，我已经学习到了用生成函数和调和数证明巴塞尔问题，讲道理，以教辅而言写得还是很不错的。
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