2018新版现货 新编全国高中数学联赛预测卷 蔡小雄主编 高考数学 高中数学竞赛大纲 数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 风影寒月图书专营店

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308176798

商品编码：26651252339

丛书名： 新编全国高中数学联赛预测卷

出版时间：2018-01-01

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聚焦基础，拓展思维：高中数学学习的进阶阶梯 本书旨在为广大高中学生，尤其是那些渴望在数学学科上取得突破、迈向更高学习阶段的探索者，提供一套全面、深入且富有启发性的学习资源。本书内容紧密围绕高中数学核心知识体系构建，强调对基本概念的深刻理解与熟练应用，同时注重培养学生的逻辑推理能力和创新解题思维。 第一部分：夯实基础——核心概念的精讲与应用 本部分是整个学习体系的基石，力求将高中数学中散落的知识点系统化、网络化。我们深知，对基础概念的模糊认识是制约学习进步的根本原因。因此，我们花费大量篇幅，以清晰、严谨的语言，对每一个核心概念进行深入剖析。 代数基础的深化： 涵盖了从集合与常用逻辑用语的严谨性定义，到函数概念的本质理解。我们详细阐述了函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性）的判定方法，并结合大量的实例，展示如何利用这些性质解决复杂的函数问题，例如函数的图像变换、最值求解等。特别针对指数函数、对数函数和幂函数，我们不仅讲解了它们的运算性质，更注重引导学生理解其在实际问题中的模型构建能力，如指数增长、对数尺度下的变化分析。 数列部分，着重区分等差数列与等比数列的本质差异，并引入“错位相减法”、“分组求和法”等经典求和技巧的原理推导，而非仅仅停留在公式的记忆。对于递推关系的数列，我们采用矩阵思想的初步渗透（限于高中范围内的简化形式），帮助学生理解其深层结构。 不等式的学习，将从基本不等式（均值不等式）的推导与适用条件出发，拓展到线性规划问题的建立与求解，展示数学在优化资源配置中的实际价值。对绝对值不等式的解法，则强调分类讨论的逻辑清晰度。 几何直觉与空间想象的培养： 立体几何部分是许多学生感到困难的领域。本书采取“从平面到立体”的渐进式教学策略。首先，通过大量的空间想象图示和三视图的解读训练，帮助学生建立稳定的空间感知能力。在证明过程中，我们强调向量法和传统几何法（平行、垂直关系的证明）的互补性，引导学生根据具体问题的特征灵活选择最佳路径。特别是对线面角的计算，详细解析了投影法、向量法和等体积法等多种计算角度。 平面解析几何部分，力求将代数运算与几何直观相结合。圆锥曲线的定义、标准方程的推导，是重点突破对象。我们深入讲解了“点差法”在处理弦中点问题中的高效性，以及直线与圆锥曲线相交问题的判别式方法。针对离心率、焦半径等关键几何量，提供了直观的几何意义解释。 第二部分：能力进阶——方法论的系统训练 数学学习的瓶颈往往在于方法的固化。本部分的核心目标是拓宽学生的解题视野，建立起一套灵活、高效的数学解题方法论体系。 三角函数的深入探索： 三角函数的学习不应止于公式的背诵。本书系统梳理了和差角公式、倍半角公式的推导过程，强调“化同角、化同名、化同度”的解题三部曲。在应用层面，我们重点解析了正弦定理和余弦定理在非特殊三角形（如钝角三角形、不等边三角形）中的实际应用，以及在解三角形问题中如何利用辅助角公式统一函数表达式。 微积分思想的萌芽： 虽然微积分在高中阶段仅作为导数知识出现，但其蕴含的思想至关重要。我们详细讲解了导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。通过对常见函数图像斜率变化的观察，引导学生自然过渡到利用导数判断函数的增减性、极值和凹凸性。这部分内容将大量结合实际问题，如最大利润、最小成本的确定，体现导数工具的强大威力。 向量与数形结合的艺术： 平面向量不仅是代数运算的工具，更是实现“数形结合”的桥梁。本书详细阐述了向量的坐标表示、数量积的意义，并强调如何将几何问题（如投影、夹角）转化为向量的运算。数形结合的思想贯穿始终，例如利用向量研究平面几何中的比例关系，或利用几何图形来解释代数方程的解的分布。 第三部分：思维拔高——逻辑推理与创新实践 数学的魅力在于其严谨的逻辑和无限的可能性。本部分旨在培养学生在高压环境下进行清晰、有条理的逻辑推理。 逻辑论证的严密性： 我们精选了大量的证明题型，包括命题的真假判断、充分必要条件的辨析、反证法、构造法等高级证明策略。通过对典型例题的解题步骤进行拆解分析，让学生明白每一步推理的依据和逻辑上的无懈可击性。 概率与统计的应用： 概率部分从古典概型向几何概型过渡，并引入独立事件和对立事件的概率计算规则。统计学部分则侧重于样本与总体的关系，以及回归分析的基本思想。重点在于理解抽样的随机性对结论可靠性的影响，培养学生的数据敏感度和批判性思维。 本书的特色： 例题精选： 选材兼顾基础巩固与能力提升，力求覆盖高考和各类选拔性考试中的高频考点和经典陷阱。 模块化设计： 知识点划分清晰，方便学生根据自身薄弱环节进行针对性训练。 解题思路剖析： 多数例题提供两种或以上的解题思路，旨在拓宽思维路径，避免思维定势。 本书适合全体高中学生作为课后辅导用书、自学教材，尤其适合有志于提升数学成绩、为未来更深层次的学术研究打下坚实基础的探索者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版在细节上处理得有些两极分化。客观题目的选项和公式书写得清晰工整，这对于阅读体验至关重要，尤其是在涉及复杂分式或矩阵运算时，清晰的排版能有效避免视觉疲劳和抄写错误。但是，在一些涉及到图形证明和空间想象的题目旁，插图的质量却显得有些粗糙，线条不够锐利，有些角度的表示甚至需要我花时间去脑补，这在做立体几何题时是非常致命的。想象力的构建是数学学习的重要一环，如果图形本身就不能提供足够的视觉信息，那么文字的描述就必须做到极致的详尽。我发现，在某些涉及到三视图或者截面的题目中，文字描述和简陋的图形并不能完全支撑起一个严谨的解题过程。这让我不得不怀疑，在匆忙赶制“新版现货”的过程中，这些对细节的打磨是否有所疏忽。毕竟，在分秒必争的考场上，一个模糊的图形可能就意味着失之毫厘，谬以千里。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期关注数学竞赛的学生，我深知“大纲”的重要性。这份资料号称紧扣最新竞赛大纲，这点是吸引我的主要原因之一。然而，大纲是宏观的指导，如何将其转化为具体的考点分布和难度梯度，才是见真章的地方。我对比了近几年的真题，发现这本书在选择题和填空题的压轴部分，难度设置得相当有挑战性，甚至有些题目的难度已经超越了普通高考的要求，直逼某些省市级竞赛的水平。这对于想要精益求精的同学无疑是个很好的训练场。但同时也带来一个问题：时间管理。如果为了攻克其中一两道偏难怪的题目花费了过多时间，可能会影响整体的答题节奏。我更希望看到的是，在不同模块的训练强度上能有一个更明确的指示，比如哪些是必得分的模块，哪些是需要投入高精力去冲刺的“拉锯战”模块。目前的设置，像是一锅煮，虽然内容丰富，但对于备考策略的指导性略显不足。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和纸张质量确实不错，拿到手里很有分量感，感觉像是正经的工具书。封面设计得也比较朴实，没有太多花哨的元素，直奔主题，这一点我很欣赏，毕竟买这种竞赛资料，看的还是内容本身。不过，说实话，刚翻开的时候，我心里还是咯噔了一下，毕竟“预测卷”这三个字的分量太重了，意味着它承载了对未来考情的把握和对知识难点的精准定位。我特别留意了目录，它似乎覆盖了高中数学的各个核心模块，从函数、数列到立体几何和解析几何，模块划分得相当清晰。但真正让我期待的是，它是否能在那些经典的、每年都会出现的“陷阱”题型上做出足够深入的分析和演练。我希望看到的不仅仅是题目的堆砌，而是每一道题背后蕴含的命题思路的剖析。如果它能像一个经验丰富的老教练那样，在关键节点上给出“注意，这里是易错区”的提示，那才算得上是物有所值。目前来看，初步的印象是扎实，但实际效果如何，还得通过实战检验，毕竟“预测”这个词，水分也可能不少。

评分☆☆☆☆☆

总的来说，这是一套很有雄心的资料集，它试图在“高考”和“竞赛”这两个看似相邻却又有明显区隔的领域中找到一个平衡点，通过“预测卷”的形式来试探考生的潜力。它给出的题量是相当可观的，如果你能坚持刷完，理论上对知识点的覆盖度和熟练度会有一个显著的提升。我尝试做了其中两套卷子的前几题，感觉难度爬升曲线是平滑且合理的，没有那种突兀的断层。然而，真正让我感到遗憾的是，它似乎更侧重于“测验”而非“教学”。如果能增加一个专门的“易错点归纳”或者“常见思维误区警示录”这样的章节，把那些在模拟测试中被反复暴露出来的、学生普遍存在的认知偏差进行集中剖析，那它将不仅仅是一套试卷，而会成为一本真正的“备考秘籍”。现在的它更像是一个高强度的陪练，陪你跑完了全程，但没有告诉你如何跑得更省力、更有效率。对于追求效率的现代备考者来说，这一点是它未来可以改进的方向。

评分☆☆☆☆☆

我花了点时间研究了一下它的编写逻辑，感觉主编蔡小雄似乎想构建一个从基础巩固到高强度拔高的完整阶梯。它没有一开始就抛出那些令人望而生畏的难题，而是先用一些看似基础，实则暗藏玄机的中档题来热身。这种循序渐进的方式对于我这种基础不算特别牢固，但又想冲击高分的学生来说，非常友好。我尤其关注了解析几何部分的例题，那块内容常常是拉开分数的关键。里面的解析步骤详略得当，但有些地方的转折点，比如从几何法转向代数法的抉择点，讲解得还不够“心领神会”。我更希望看到的是，作者能用一种更生活化、更直观的方式去解释为什么选择这条路，而不是直接给出最优解的推导过程。毕竟，竞赛数学考察的不仅是计算能力，更是思维的灵活性和模型的构建能力。如果解析部分能多一些“为什么这么想”的引导，这本书的价值就会再上一个台阶。现在的讲解方式，更像是对标准答案的优化呈现，而非思维路径的重建。