初中奥数套装【套装8册】【新华书店正版书籍】 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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沈文选著 著

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店铺： 宜兴新华书店专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561791721

商品编码：26001478021

包装：平装

开本：16

出版时间：2012-07-01

内容介绍
三角形和四边形是平面几何中简单的多边形，是平面几何中Z基本的图形。本书全面、系统地介绍了一般三角形、四边形与特殊三角形、四边形以及三角形、四边形之间的基本性质，列举了大量的竞赛题说明这些性质的应用，并且介绍了非三角形、四边形问题如何转化为三角形、四边形问题加以解决，其中不少内容是作者多年从事数学竞赛教学和研究的体会与总结。同时，本书也是在高中阶段继续参与数学竞赛活动的基本读本。每一单元配有一定量的练习题，供读者进行实战训练。本书对提高数学竞赛的水平有很大帮助。

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自从2000年《奥数教程》中1次在图书中使用“奥数”一词以来，华东师范大学出版社已陆续出版近200种“奥数”图书, 形成多品种、多册层次全系列。
目录
三角形的基本概念和性质 三角形的面积、边角间关系定理 全等三角形 相似三角形 三角形中与比例线段有关的几个定理 三角形的四心 三角形的内接三角形 直角三角形 等腰三角形 等边三角形 四边形的基本概念与性质 平行四边形 矩形与菱形 正方形

三角形的基本概念和性质
三角形的面积、边角间关系定理
全等三角形
相似三角形
三角形中与比例线段有关的几个定理
三角形的四心
三角形的内接三角形
直角三角形
等腰三角形
等边三角形
四边形的基本概念与性质
平行四边形
矩形与菱形
正方形
梯形
圆内接四边形与圆外切四边形
习题解答

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初中奥数：思维的体操，智慧的阶梯 引言 数学，作为一门古老而又充满活力的学科，其魅力不仅在于严谨的逻辑推演和抽象的符号系统，更在于它对思维能力的深刻塑造。尤其是在初中阶段，数学的学习肩负着为学生搭建坚实知识基础、开启逻辑思维大门的双重使命。而奥林匹克数学（简称奥数），作为数学教育领域的一支重要力量，更是以其独特的挑战性和启发性，成为培养学生数学素养、提升思维品质的绝佳途径。 初中奥数并非对传统数学的颠覆，而是对其的深化与拓展。它以更加灵活多变的问题形式，引导学生跳出课本的条条框框，去探索数学的更深层次。它鼓励学生运用多种方法解决同一个问题，培养其思维的灵活性和创造性。它更强调解决问题的过程，而非仅仅得到一个正确的答案，以此锻炼学生的分析能力、综合能力、推理能力和归纳能力。 本套《初中奥数》旨在为初中阶段的数学学习者提供一套系统、深入的学习资源。它并非仅仅是知识点的堆砌，更是思维训练的宝库。通过精心设计的题目和详尽的解析，我们希望帮助同学们在掌握扎实数学基础的同时，能够有效地提升数学思维能力，为未来的学习和成长打下坚实的基础。 第一部分：核心概念的深度挖掘与拓展 传统初中数学教学往往侧重于知识点的覆盖和基本方法的训练。然而，真正的数学思维在于对这些知识点背后深层逻辑的理解和灵活运用。本套丛书将从以下几个核心概念出发，进行深度挖掘与拓展： 1. 数的概念与性质的超越： 整除性与同余理论： 超越简单的加减乘除，深入探讨整数的整除性、最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）等概念。引入同余理论，例如模运算（Modulo Arithmetic），这不仅在数论中有重要应用，更是密码学、计算机科学等领域的基础。我们将通过各种经典的整除判断题、同余方程求解题，训练学生分析复杂数论问题的能力。例如，如何判断一个大数是否能被7整除，或者求解满足特定同余条件的整数。 分数、小数与实数的稠密性： 在分数和小数的运算基础上，深入理解实数的稠密性，以及无理数的概念。通过涉及不等式、范围界定等问题，培养学生对数轴上点与实数一一对应关系的深刻认识。 代数式的化简与性质： 不仅仅是简单的因式分解和求值，更重要的是理解代数式的结构性，如多项式的根、韦达定理的应用，以及如何利用代数技巧简化复杂的计算。例如，如何巧妙运用平方差公式、完全平方公式、分组分解法等，快速化简含有高次幂的代数式。 2. 方程与不等式的精妙设计： 方程的本质与解题策略： 从一元一次方程、二元一次方程组出发，逐渐深入到高次方程、分式方程、无理方程等。重点在于理解方程的“解”的含义，以及如何通过等价变形、换元法、构造法等多种策略找到方程的解。我们将引入一些看似复杂，实则可以通过巧妙变形解决的方程问题，锻炼学生的洞察力和解题思路。 不等式的灵魂： 不仅仅是比较大小，更重要的是理解不等式的性质，如传递性、同向可加、异向可减（需注意符号）、同乘正数不变、同乘负数变号等。将重点放在不等式的应用，例如求解范围问题、最值问题，以及利用不等式证明某些性质。例如，如何利用基本不等式（AM-GM inequality）解决一些涉及乘积为定值求和最小值，或和为定值求积最大值的问题。 函数思想在方程不等式中的应用： 如何将方程转化为函数图象的交点问题，或不等式转化为函数图象的相对位置关系，是提升解题层次的重要途径。我们将引导学生运用函数图像的单调性、对称性等性质来分析和求解方程不等式。 3. 几何图形的逻辑构建与变换： 平面几何的逻辑链条： 从点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本元素出发，系统梳理几何证明的逻辑结构。强调“由已知推未知”的严谨过程，训练学生准确运用定义、公理、定理进行推理。我们将重点研究一些经典的几何模型，如相似三角形、全等三角形的性质应用，圆的切线性质，以及线段比、面积比的计算。 空间几何的初步探索： 引入立体图形的概念，如正方体、长方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。重点在于理解它们的基本性质、表面积和体积的计算。更重要的是，训练学生在三维空间中进行线面关系、面面关系的判断与证明。例如，如何判断两条异面直线是否垂直，或者如何计算某个复杂多面体的表面积。 几何变换的艺术： 引入平移、旋转、对称、相似等几何变换的概念，并探讨它们在图形性质分析和题目求解中的应用。例如，如何利用旋转将图形转化为便于分析的位置，或如何利用相似三角形简化比例计算。 第二部分：解题策略的多元化与创新 奥数学习的关键在于培养学生解决问题的能力，而解决问题的能力离不开灵活多样的解题策略。本套丛书将致力于引导学生掌握并创新各种解题方法： 1. “以退为进”：逆向思维法 当我们面对一个“已知条件少，结论不明确”的问题时，不妨尝试从结论出发，逆向思考，寻找与之相关的已知条件。这种方法尤其适用于一些构造性问题，或者需要证明某些性质的问题。例如，在证明某个三角形是等腰三角形时，如果直接证明两边相等或两角相等困难，可以尝试从“假设它是等腰三角形，那么它应该具有怎样的性质”来反推。 2. “化繁为简”：特殊化与一般化 特殊化： 当遇到一个具有普遍性的问题时，可以尝试将其“特殊化”，例如将一般图形转化为特殊的图形（如等腰三角形、正方形、等边三角形等），观察特殊情况下的结论，从而获得解题灵感，或为一般情况下的证明提供思路。 一般化： 反之，当遇到一些比较特殊的问题时，可以尝试将其“一般化”，思考是否存在更广泛的规律。这种方法有助于提升学生对数学概念的理解深度和通用性。 3. “巧设妙用”：构造法与辅助线 在许多几何和代数问题中，添加辅助线或构造辅助图形能够极大地简化问题。本套丛书将引导学生在遇到问题时，积极思考“能否构造出什么”，例如构造全等三角形、相似三角形、特殊四边形，或者构造一个中间量、一个函数等。 构造法也体现在代数问题中，例如构造方程、构造函数、构造数列等，以达到化抽象为具体、化复杂为简单的目的。 4. “变中有不变”：分类讨论与整体思想 分类讨论： 当问题的条件或结论存在多种可能性时，我们需要对所有可能的情况进行分析，并逐一求解，最后将各部分的解合并。这要求学生能够准确地识别所有可能的情况，并确保不遗漏、不重复。 整体思想： 很多问题并非可以逐个击破，而是需要将问题中的某些部分看作一个整体来处理。例如，在处理分式方程或代数式时，可以尝试将某个复杂表达式视为一个整体变量，从而简化运算。在解决几何问题时，也可以将某些图形视为一个整体，分析其整体性质。 5. “数据沟通”：图表法与数形结合 图表法： 将抽象的数学信息转化为直观的图表，如表格、线段图、柱状图等，有助于梳理数据、发现规律、直观地理解问题。 数形结合： 这是奥数中一种非常强大的思想方法。将代数问题与几何图形联系起来，利用图形的直观性来理解抽象的代数概念，或利用代数的精确性来分析几何图形的性质。例如，利用函数图像的性质来解决不等式问题，或利用几何图形的面积来表示代数表达式的值。 第三部分：思维品质的系统训练 奥数学习不仅仅是技巧的习得，更是思维品质的磨练。本套丛书将在整个学习过程中，着重培养学生的以下思维品质： 1. 严谨性与精确性： 数学是一门严谨的学科，每一个证明、每一个推导都必须基于事实和逻辑。我们强调在解题过程中，要求学生思路清晰，步骤完整，表述准确，杜绝模糊不清或想当然的推理。 2. 灵活性与创造性： 面对同一个问题，往往存在多种解法。我们鼓励学生跳出固定的思维模式，尝试不同的角度和方法，寻找最优解。同时，也鼓励学生在解决问题的过程中，提出新的想法和思路。 3. 逻辑性与推理能力： 从已知条件出发，通过一系列的逻辑推理，最终得出结论。这是数学学习的核心能力。我们通过大量的例题和习题，训练学生分析问题的逻辑结构，准确运用逻辑规则进行推理。 4. 分析能力与综合能力： 将复杂的问题分解为若干个相对简单的小问题，逐个击破，然后将各个部分的解综合起来，形成最终的答案。这是解决复杂问题的基本思路。 5. 抽象思维与概括能力： 从具体的例子中发现普遍的规律，并将其抽象成数学模型或定理。这种能力是数学研究和创新的基础。 6. 细心与耐心： 奥数题目的复杂性常常体现在细节之处。我们强调学生在解题过程中要细心观察，认真计算，避免因粗心而失分。同时，对于一些难题，更需要耐心分析，反复尝试，直到找到解决方法。 结语 初中奥数，是为渴望挑战、乐于思考的初中生量身定制的数学进阶之路。它不仅仅是为了在各类数学竞赛中取得优异成绩，更重要的是，它能够极大地提升学生解决问题的能力、逻辑思维能力、创新思维能力，以及对数学的兴趣和热爱。 本套《初中奥数》的编写团队，怀揣着对数学教育的敬畏之心，力求将精深的数学思想、巧妙的解题技巧、严谨的逻辑训练，以最清晰、最易懂的方式呈现给每一位求知若渴的学子。我们相信，通过与本套丛书的深度互动，每一位读者都将经历一场精彩的思维体操，踏上攀登智慧阶梯的坚实步伐，为未来的学习和人生奠定坚实的基础，开启更广阔的知识天地。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在备战数学竞赛的初中生，最近在网上看到了这套《初中奥数套装》，它的名字本身就充满了力量感，让我对它寄予厚望。我尤其关心的是这套书的习题设计。我需要大量的、有针对性的练习来巩固课堂上学到的知识，并且希望这些题目能够涵盖各种题型，包括但不限于填空题、选择题、解答题，甚至是更具挑战性的压轴题。更重要的是，我希望题目后面的解析能够详细而透彻，能够帮我理解解题思路，而不是简单地给出一个答案。我希望它能教会我如何分析问题、寻找突破口，培养我独立思考的能力。一套好的奥数教材，不仅要传授知识，更要传授方法。这套书的“套装8册”让我觉得内容非常丰富，应该能满足我长时间的学习需求，让我从各个角度去深入理解奥数。

评分☆☆☆☆☆

我是一名喜欢钻研数学问题的初中生，一直在寻找能够挑战自己思维极限的奥数书籍。这套《初中奥数套装》的名字让我眼前一亮，它暗示着一套系统而深入的奥数学习材料。我特别关注的是这套书在概念深度和题目难度上的表现。我希望它能够不仅仅停留在初学者的层面，而是能够深入挖掘奥数的本质，提供一些我从未接触过的解题思路和方法。那些能够激发我思考，让我反复琢磨，最终恍然大悟的题目，才是我最需要的。我希望能在这套书中找到能够让我“烧脑”的难题，并且在克服它们的过程中，我的数学能力得到质的飞跃。这套“套装8册”的规模，让我觉得应该包含了足够多的内容，能够满足我深入探索奥数的愿望。

评分☆☆☆☆☆

这套《初中奥数套装》的封面设计就十分吸引我。采用了沉稳的蓝色作为主色调，搭配烫金的立体书名，显得既专业又不失活力。几本书堆叠在一起，给人的感觉就像是知识的宝藏，充满了探索的欲望。我之前一直觉得奥数有些神秘，像是专门为少数天才准备的，但看到这套书，特别是扉页上“新华书店正版书籍”的标识，让我觉得它应该是一套内容扎实、值得信赖的入门读物。我最期待的是它在基础概念的讲解上是否能做到通俗易懂，毕竟对于我这个数学基础不算特别牢固的读者来说，能否一步一个脚印地打好基础至关重要。我希望它能从最基本的逻辑思维、数列、几何等模块开始，层层递进，让我在学习的过程中不会感到畏难。而且，套装形式也很方便，可以系统地进行学习，不用自己再去费心挑选不同领域的书籍。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学有着浓厚兴趣的家长，我一直在为我的孩子寻找一套能够激发他学习奥数热情的教材。这套《初中奥数套装》引起了我的注意，从书名来看，它显然是针对初中阶段的奥数进行系统性讲解的。我比较关注的是它的编排逻辑和教学方法。我希望它能够循序渐进，由浅入深，避免一开始就抛出过于复杂的概念，让孩子产生畏难情绪。同时，我希望它能够注重培养孩子的逻辑思维能力和解决问题的能力，而不是单纯地灌输解题技巧。如果书中能够包含一些趣味性的数学故事或者历史背景介绍，那就更好了，这样可以增加学习的趣味性，让孩子在不知不觉中爱上数学。这套“套装8册”的设计，感觉非常全面，能够覆盖初中奥数的主要知识点，为孩子打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在校的数学老师，最近在寻找一套可以推荐给学生，作为课外拓展和提高的奥数教材。《初中奥数套装》这个名字很吸引我，它简洁明了地指出了其内容范围。我非常看重一套教材的科学性和系统性。我希望这套书的知识体系能够非常完善，从基础概念到进阶技巧，能够做到无缝衔接。同时，我也会关注它的例题是否具有代表性，能否体现出奥数的精髓，并且习题的难度梯度是否合理，能够满足不同层次学生的学习需求。如果书中能够对一些经典奥数问题进行深入剖析，甚至能够提供一些解题的通用模型和思想方法，那就非常宝贵了。这套“套装8册”的规格，让我觉得内容应该相当充实，能够提供学生们一个系统学习的平台。