HE019高中数学知识方法和实践 高三 基础知能分册 原子能出版社 新课标上海教材同步配套 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502244873

商品编码：25930026118

丛书名： 高中数学知识方法和实践 高三

商品参数

 

原子能出版社

：88.00

2016.7第6版

2016.7第1次印刷

附注：本书配套答案另买，请注意！！

 

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深入浅出，构建高中数学思维殿堂：高中数学方法与应用（高三进阶篇） 适用对象： 备战高考，追求数学思维深度与解题技巧精进的高三学生；希望系统梳理并拔高数学应用能力的教师。 核心理念： 本书旨在超越基础知识的简单罗列与重复训练，直击高中数学的核心思想、通用方法与前沿应用。我们深知，高考数学的竞争已从“会不会做题”转向“能否巧妙解题”，因此，本书聚焦于如何将知识内化为解决复杂问题的有效策略。 --- 第一部分：微积分思想的深度探究与函数应用的新视角 (约400字) 本部分着重于引导学生从宏观角度理解极限与导数的本质联系，而非停留在公式推导的层面。 1. 极限与无穷序列的收敛性分析： 深入剖析有界单调序列的收敛定理：通过构造反例和经典证明，阐明其理论根基。 非初等函数的极限求法：重点讲解洛必达法则的适用条件与误区，并引入等价无穷小替换在处理复杂极限时的效率与精准性。 无穷级数初步：简要介绍等比数列和常见的幂级数的收敛区间判定方法，为后续的函数逼近打下基础。 2. 导数与函数性质的精细化研判： 导数在最值问题中的应用升级：超越一次求导找极值，重点训练“零点”分布与导函数图像的相互印证，尤其针对分段函数和含绝对值函数的极值。 不等式证明的动态分析法：将“证明 $f(x) > 0$”转化为“研究 $f(x)$ 的最小值是否大于零”，并辅以切线法（利用导数构造新的更简函数）来处理复杂的超越不等式。 参数分离与恒成立问题：系统梳理参数分离的“边界思维”，区分“分离可行”与“分离受限”的场景，并针对“分离后的函数值域”与“参数取值范围”之间的转化关系进行深度解析。 --- 第二部分：解析几何的结构化建模与空间想象力的构建 (约450字) 解析几何考察的是几何直觉、代数运算能力以及坐标系的选择智慧。本书强调的是如何通过坐标变换和特征分析，简化“烂泥巴”式的运算。 1. 圆锥曲线的几何性质与代数统一： 焦点弦、通径与“定比”关系的几何意义：深入挖掘椭圆、抛物线中关于中点弦、弦长公式的几何背景，避免盲目套用公式。 参数法在圆锥曲线中的应用拓展：针对涉及角度、斜率固定等条件的弦长或定点问题，引入参数化坐标，实现降维打击。 二次曲线的旋转与平移：讲解如何利用判别式快速判断曲线类型，以及在坐标系旋转中，$frac{B^2-4AC}{A+C}$不变性的物理意义，指导学生选择最优坐标系。 2. 立体几何：从直观到逻辑的严密过渡： 空间向量法的体系化应用：本书将向量法视为处理立体几何的“万能钥匙”。重点讲解法向量的确定技巧（结合正视图、侧视图、俯视图），以及线面角、二面角的精确求解。 等体积法与投影面积法：在求空间距离和角度时，强调如何利用等体积法快速求解点到面的距离，以及利用投影面积的公式来反推线面夹角。 几何体截面问题：结合三视图和空间想象力，训练学生快速捕捉截面形状，并运用平行截面或切割法求解相关量。 --- 第三部分：概率、统计与数系的拓展理解 (约350字) 此部分侧重于概率统计的实际应用建模，以及对复数、数列的深层理解。 1. 概率统计中的模型选择与假设检验： 离散型与连续型分布的衔接：重点对比二项分布、超几何分布与正态分布的联系，理解“大数定理”的实际意义。 回归分析与相关系数的误区：强调相关性不等于因果性，并训练学生对残差图的解读能力。 假设检验的流程化操作：详细解析如何设定原假设、计算检验统计量和确定拒绝域，确保学生在实际问题中能够规范操作。 2. 数列的通项与求和的“构造法”： “错位相减”与“裂项相消”的深度挖掘：不再局限于等差、等比的简单变形，而是着重分析数列的“递推关系背后的生成规律”。 与函数、不等式结合的数列问题：训练学生利用均值不等式或放缩法来处理涉及数列求和的估计问题。 3. 复数的几何意义与代数应用： 复数运算的几何可视化：利用复数的模与辐角，直观理解乘法对应旋转与伸缩，除法对应旋转与缩放。 复数在平面几何中的巧妙转化：解决如“旋转中心”、“旋转角度”等问题，体会代数工具对几何问题的简化能力。 --- 第四部分：解题思维的升华与应试策略 (约300字) 本书的最终目标是培养学生的数学自信和高效的应试心态。 1. 题型归纳与方法迁移： 系统梳理“一题多解”的案例，分析不同解法的优缺点（如：几何法直观但运算繁琐，代数法严谨但易出错）。 强调“从特殊到一般，再从一般回到特殊”的思维链条：通过特殊值、特殊函数来检验猜想，再用普适方法加以证明。 2. 应对“压轴题”的策略： 信息提取与模型转换：训练学生在复杂叙述中迅速识别出核心数学模型（如：转化为最优化问题、转化为方程有根问题）。 步骤规范化与得分最大化：针对计算量大的题目，指导学生如何“切割步骤”，确保即使结果有误，过程分也能最大化获取。 本书内容紧密贴合新课标对高阶思维能力的要求，是学生迈向卓越的坚实阶梯。

评分☆☆☆☆☆

这本书在例题和习题的配比上把握得相当精准，分寸感拿捏得恰到好处。例题部分，它给出的讲解详尽到几乎不需要再去翻阅其他参考资料就能完全理解，每一步的推导逻辑都交代得非常清晰，特别是那些稍微复杂一些的综合题，作者会用不同的思路来剖析问题，展示了数学思维的多样性。然后是配套的练习部分，量适中但质量极高，每一组练习都紧密围绕着前一个例题所涉及的知识点和技巧，起到了巩固和强化的作用。我特别喜欢它设计的一些“变式训练”，通过微小的条件变化，考察学生对核心概念的掌握程度，避免了题海战术的弊端，真正做到以少胜多。而且，书后的答案和解析部分也做得非常细致，不仅仅给出了最终结果，更是对解题过程进行了反思和总结，有些关键步骤甚至会附带一句“小贴士”，帮助我们查漏补缺。这种高质量的习题资源，让我在课后的自主学习中，也能享受到如同名师辅导般的体验。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书在处理一些抽象概念时，似乎有着独特的“可视化”倾向，这对于我们这些习惯于形象思维的理科生来说，帮助太大了。比如在解析一些涉及到空间几何或者函数图像变化的部分时，虽然是纸质书，但作者似乎非常擅长用文字构建起立体的思维导图。他们会用一些非常生动的比喻或者结构化的描述，将那些原本在脑海中难以成形的数学关系具象化。我记得有一次我被某个数列的收敛性问题卡住了很久，但在阅读书中对这个概念的阐述时，突然间就有了一种“豁然开朗”的感觉，好像那个抽象的极限真的在我面前有了一个清晰的运行轨迹。这种将理论转化为直观理解的能力，是很多参考书所欠缺的。它不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是让你清晰地“如何去想”这个问题，这种思维工具的赋予，比单纯的知识传授更有价值，它真正培养的是独立思考的底层能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是太棒了，拿到手里就能感受到一种沉甸甸的质感，封面那种哑光的处理，摸上去非常舒服，一点也不廉价。尤其是字体排版，那种简洁又不失力量感的风格，让我立刻对里面的内容产生了浓厚的兴趣。色彩的搭配也恰到好处，既有学习书籍的严谨，又不失现代感，很符合现在高中生的审美。我特别喜欢它在章节划分和目录设计上的用心，逻辑性很强，每一部分的主题都清晰明了，让人一眼就能找到自己需要复习的知识点。而且，书的开本大小也设计得非常合理，方便携带，无论是放在书包里还是放在书桌上，都不会占用太多空间。这种对细节的打磨，足见出版社在制作过程中投入了巨大的心血，光是冲着这精美的外表和扎实的物理质量，就觉得这笔投入是值得的。翻开内页，纸张的白度和厚度都让人感到愉悦，长时间阅读下来，眼睛也不会感到特别疲劳，这对于我们这些需要长时间面对习题和理论的考生来说，简直是一个福音。这种对用户体验的关怀，让学习过程本身都变成了一种享受，而不是纯粹的煎熬。

评分☆☆☆☆☆

从整体的学习体验来看，这本书更像是一个全方位的学习伴侣，而不是一份冷冰冰的教材。它在内容的组织上充满了“人文关怀”，让人在面对高强度复习时感到一丝慰藉。比如，在一些比较枯燥的代数推导章节结束后，它会插入一些简短的“数学史话”或者“知识点背景介绍”，这些穿插的小插曲虽然不直接考，但极大地丰富了学习的趣味性，也让我对数学这门学科产生了更深层次的敬意和热爱。这种平衡了知识的深度与学习的愉悦感的做法，使得学习过程不再是机械的重复，而更像是一场有引导的探索之旅。对于即将面临毕业大考的学生而言，能够找到一本既能保证知识覆盖的严谨性，又能兼顾阅读体验和思维启发的书籍，无疑是极大地提升了备考效率和心理素质。这本书的价值，远超出一本普通的教辅资料范畴。

评分☆☆☆☆☆

内容编排的层次感处理得堪称一绝，它绝不仅仅是简单地把高中数学的知识点堆砌在一起，而是像一位经验丰富的老教师在为你量身定制学习路径。从最基础的概念回顾开始，讲解的语言就非常到位，深入浅出，哪怕是对某个知识点掌握得不太牢固的同学，也能迅速跟上思路。接着，它会非常自然地过渡到典型的例题分析，这些例题的选择性非常高明，涵盖了不同题型和不同难度的综合应用，每一个解题步骤都标注得清清楚楚，甚至连一些容易忽略的陷阱和易错点也用醒目的方式提示出来，简直是“保姆式”的教学。更让我欣赏的是，它在讲解完基础应用后，会立刻引导读者去思考更深层次的数学思想和方法论，比如如何构建数学模型、如何进行逻辑推理，这对于我们准备应对高考那种需要灵活变通的题目至关重要。这种由浅入深、层层递进的结构，让知识的吸收效率大大提高，感觉自己不再是死记硬背公式，而是真正开始理解数学的内在美和逻辑性。