2018 导与练 小题巧练 高中数学必修5 新课标全国通用 高二必修二高中数学同步练习题提 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 高中数学
• 数学练习
• 同步练习
• 必修5
• 新课标
• 全国通用
• 高二
• 提分
• 小题训练
• 2018年

店铺： 尚佳亿图书专营店

出版社： 新世纪出版社

ISBN：9787540582579

商品编码：25711672192

丛书名： 小题巧练必修5数学

开本：16开

出版时间：2013-06-01

《数学思维导引与方法精讲：高中数学核心概念深度解析与应试策略》 图书定位： 本书旨在为高中阶段学习数学的学生提供一套全面、深入且注重思维训练的辅助学习材料。它并非针对某一特定教材或版本的同步练习册，而是立足于高中数学核心知识体系的本质，着重于培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力以及解决复杂问题的综合能力。本书的目标读者是在校高中生，特别是那些希望夯实基础、提升解题技巧、并对数学思维有更高追求的学生。 内容结构与核心特色： 本书共分为四大模块，层层递进，力求覆盖高中数学知识的精髓，并提供有效的应试指导。 第一部分：核心概念的本质还原与深度剖析（Fundamental Reconstruction and In-depth Analysis） 本部分致力于“去概念化”地重构高中数学中的关键知识点。我们不满足于对公式和定义的简单罗列，而是深入探讨其产生的背景、内在逻辑以及与其他知识点的内在联系。 1. 函数与不等式： 深入剖析函数的单调性、奇偶性、周期性的本质来源，例如如何从图像的几何意义理解反函数和复合函数；不等式的解集如何与集合运算、数轴表述相统一。重点讲解柯西不等式、均值不等式的几何背景和适用条件，强调“放缩法”在构造不等式时的灵活运用。 2. 三角函数与解三角形： 强调三角函数本质上是描述周期性变化的工具，解析单位圆的几何构造如何自然导出和差角公式、倍半角公式的推导过程。在解三角形部分，侧重于正弦定理和余弦定理的适用场景辨析，特别是如何将实际问题（如测量、定位）转化为三角形模型。 3. 立体几何的“坐标化”与“向量化”统一： 阐述空间直角坐标系和空间向量方法作为简化立体几何问题的强大工具。对于线面平行、垂直关系的判定，提供清晰的向量数量积（点乘）和向量共面性（混合积）的几何意义解释，避免死记硬背判定定理。 4. 概率与统计的思维基石： 侧重于概率模型的建立。区分古典概型、几何概型和现实随机试验之间的联系。在统计部分，强调回归分析的意义在于描述变量间的趋势关系，而非简单的线性拟合。 第二部分：高中数学思维方法论的系统训练（Systematic Training in Mathematical Thinking Methodology） 本模块是本书的特色和核心价值所在，旨在将“数学是什么”转化为“如何做数学”。 1. 函数与方程的“数形结合”策略： 详细拆解“数形结合”在求解复杂方程根的个数、确定参数取值范围中的应用技巧。例如，如何通过图像的切点、交点分析参数的边界条件。 2. “分类讨论”的艺术与边界确定： 系统梳理需要分类讨论的常见情形（如分段函数、二次函数顶点位置、直线斜率是否存在等），并教授如何准确、不遗漏、不重复地确定讨论的边界点，将复杂问题拆解为若干个易于处理的简单问题。 3. “化归与转化”思想的应用实例： 展示如何将高次、复杂问题转化为低次、简单问题（如利用换元法简化三角或指数对数问题），以及如何利用向量坐标化、立体几何向量化实现空间问题到平面代数问题的转化。 4. 模型构建与反思： 强调数学建模能力，即如何从实际问题中提取关键要素，建立合适的数学模型（函数模型、统计模型、几何模型），并对模型的适用性和局限性进行必要的反思。 第三部分：经典例题的“多角度解构”与“错因分析”（Multi-angle Deconstruction of Classic Problems and Error Analysis） 本部分精选高中数学中历年出现频率高、综合性强的经典题型，采用“一题多解”和“反向思维”的模式进行深入剖析。 1. 例题展示： 每个经典例题提供至少两种不同的解题思路，例如，对一个数列问题，可以展示递推关系法、通项公式法和裂项求和法。 2. 思维路径图： 为每个例题绘制思维路径图，清晰展示从题面信息到解题策略的筛选过程。 3. 常见错误归纳： 针对该题型学生最容易出错的陷阱（如定义域遗漏、符号错误、逻辑跳跃、公式误用等）进行专项归纳，帮助学生“避雷”。 第四部分：应试技巧与时间管理策略（Test-taking Skills and Time Management） 本模块聚焦于如何在考试环境中高效地运用所学知识。 1. 选择题的快速锁定技术： 教授特殊值法、排除法、极端值法在选择题中的高效应用，强调对干扰项的识别。 2. 填空题的精确与直觉： 讨论如何利用题目的对称性、特殊结构快速“猜”出答案的特例，并快速验证。 3. 解答题的规范化书写： 强调解答题的步骤完整性、逻辑严密性和得分点布局。详细解析如何“亮明观点、合理推理、清晰结论”，确保每一步都有据可依，避免“会而不对”或“步骤缺失”丢分。 4. 考场心态调整与时间分配建议： 提供针对不同题型（基础题、中档题、压轴题）的建议时间分配模型，帮助学生建立合理的答题节奏，尤其是在面对大型综合题时的心理建设。 本书价值宣言： 本书致力于成为学生从“知识学习者”向“问题解决者”转型的桥梁。它不提供现成答案的题库，而是提供一套可迁移、可内化的数学思维武器库，助力学生构建起坚实的数学理解框架，从而在面对新颖的、综合性的高中数学挑战时，能够从容应对，取得理想的成绩。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到这本练习册的时候，内心是充满期待又带着一丝疑虑的。期待是因为我急需一套能够紧密贴合“新课标”要求的复习资料，毕竟教学大纲的微调往往意味着考试重心的转移。疑虑则在于，市面上号称“同步”的教辅太多了，很多只是简单地把教材内容重新编排了一下，缺乏深度和创新。然而，这本书很快打消了我的顾虑。它的章节划分和高中必修五的教学进度完美同步，无论是关于解三角形、平面向量还是数列的那些核心难点，都有专门的模块进行集中攻克。我尤其喜欢它在处理数列问题时的那种“庖丁解牛”式的拆解。以前我对等差、等比数列的综合题总是束手无策，但这本书通过好几组递进式的“巧练”小题，由浅入深地展示了如何构造辅助数列、如何进行裂项相消法的应用，让我对这类题型的恐惧感大大降低。更重要的是，它的解析部分写得极其详尽，不是那种冷冰冰的公式推导，而是充满了“旁白”和“提示”，仿佛老师在耳边指导你思考问题的切入点。对于那些习惯于自己钻研的学生来说，这种带有温度的解析，比标准答案要珍贵得多。我感觉这不是一本单纯的题库，更像是一本“思维导图”的实体化版本。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计虽然不算豪华，但非常务实。纸张质量中等偏上，用中性笔书写也不会轻易洇墨，这对于需要反复演算的数学学习来说非常重要。我拿到手后做的第一件事就是翻阅目录，对比了一下我正在使用的另一本教辅。我发现这本“导与练”在基础巩固这一块做得非常到位，它不像某些资料上来就搞“特难点攻坚”，而是遵循了扎实的“先铺路后建高楼”的原则。在每个单元的开头，它会有一个简短的“考点导引”，这个部分做得非常精炼，用三言两语概括了本单元的重点、易错点和常考题型，避免了学生在开始练习前就迷失方向。我个人觉得，对于高二这个承上启下的关键时期，这种清晰的导航系统是极其重要的。我尝试做了几套关于三角函数化简与求值的练习，发现它的题目难度曲线设置得非常平滑，从最基础的公式运用，到涉及图像变换的综合应用，每提升一个难度级别，都会在题目下方用小字标注出是“考察哪个核心知识点”，这种明确的指向性，让我能够清楚地知道自己哪里掌握得不够牢固，而不是盲目地做题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体感觉是“精悍”而非“庞大”。我之前用过一本资料，光是篇幅就有近五百页，拿在手里像砖头一样沉重，做起来压力山大。相比之下，这本“导与练”的版式设计非常紧凑，没有多余的插图和花哨的背景，所有的版面都留给了题目和空间。这种设计哲学反映出它对学习效率的极致追求——把有限的纸张资源用在刀刃上。我最欣赏的一点是，它的配套习题的解析部分，除了标准步骤外，还提供了一种“一题多解”的思路展示，特别是对于那些需要用到不等式、函数等跨章节知识的综合题。这种处理方式极大地拓宽了我的解题视野，让我明白数学知识是相互关联的，而不是孤立的模块。例如，在处理数列的单调性判断时，它会穿插讲解如何利用导数或图像来辅助验证，这对于我们即将进入高三学习的同学来说，是一种非常宝贵的预备训练。总而言之，这是一本实用性极强、注重思维培养的同步练习，非常适合追求高效学习效果的理科生。

评分☆☆☆☆☆

对于我们这种需要不断进行自我检测和查漏补缺的理科生而言，一套好的同步练习册，其核心价值在于“精准的诊断能力”。这本书在这方面表现得尤为出色。我观察到，它对知识点的覆盖面非常广，几乎涵盖了高中数学必修五的所有细枝末节，包括那些平时容易被忽略的定义域、值域的边界条件处理。举个例子，在处理平面向量数量积的应用题时，它设置了好几组专门考察“零向量”和“单位向量”的处理方式的陷阱题，这些陷阱在课堂上老师可能只是提了一嘴，但真正考试时却常常丢分。这本书通过这种高频次的“试探”，强迫你把每一个细节都抠清楚。而且，它的“巧练”二字并非浪得虚名，很多题目虽然看起来复杂，但一旦找对了切入点，解法会变得异常简洁。书中提供的解题思路常常能体现出一种“换元法”或者“几何意义转化”的巧妙性，这对于培养我的数学思维，比单纯的题海战术有效得多。如果我能早点遇到这本教材，可能在去年的期末考试中就能多拿几分了。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的封面设计简直是直击痛点，那种带着点磨砂质感的深蓝背景，配上醒目的橘黄色字体，一下子就让人感觉回到了那个高三冲刺的氛围里。我记得我当初在书店里一眼就相中了它，主要是因为它的副标题——“小题巧练”，这正是我最需要的。我的数学基础在高中阶段一直处于不上不下的尴尬境地，基础题能做，但一碰到那些稍微拐弯抹角的选择题或者压轴的解答题，脑子就容易短路。这本书的排版非常清晰，每一章的知识点梳理得井井有条，没有那种令人眼花缭乱的复杂公式堆砌，而是用最简洁的语言点明了核心思想。我特别欣赏它在例题选择上的独到眼光，很多题型都是近年来高考中出现过或者非常具有代表性的变种，而不是那些陈旧得让人提不起兴趣的“老古董”题。做完一整套下来，虽然会有些吃力，但那种“茅塞顿开”的感觉，是其他很多厚厚的习题册无法给予的。它更像一个经验丰富的私教，知道你哪里薄弱，然后精准地给你“加练”，而不是简单地让你题海战术。这本书的配套资源如果能再丰富一些，比如增加一些错题集锦的电子版，那就更完美了。总体来说，对于想要在短期内提升数学解题准确率和效率的同学来说，这本书无疑是一个非常值得信赖的“战友”。