2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

尹德好，卜照泽 著

图书标签:

• 高考数学
• 压轴题
• 强化训练
• 2018高考
• 数学练习
• 挑战题
• 修订版
• 高中数学
• 题库
• 数学辅导
• 解题技巧

店铺： 句容新华书店图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567566590

商品编码：24531409847

包装：平装-胶订

开本：16

出版时间：2017-09-01

页数：264

内容介绍

......

目录

......

《解密高考数学：压轴题攻坚攻略》 深度解析，化繁为简：通往数学思维的巅峰之路 备战高考，数学的“压轴题”犹如一道道难以逾越的高墙，令无数考生望而却步。它们不仅是对知识点掌握程度的终极考验，更是对思维深度、解题策略和心理素质的全面磨砺。本书《解密高考数学：压轴题攻坚攻略》正是为广大考生量身打造的一套深度解析、化繁为简的压轴题攻坚体系。我们深知，要征服这些挑战，仅仅依靠题海战术是远远不够的，关键在于理解其背后的数学思想，掌握通用的解题方法，并在此基础上形成灵活的解题策略。 本书凝聚了作者多年来对高考数学压轴题的深入研究与教学实践经验，旨在帮助考生从根本上提升解决压轴题的能力，最终实现数学成绩的突破。我们不追求表面上的题量堆砌，而是专注于对每一类压轴题的本质进行剖析，力求让考生在理解中掌握，在掌握中提升。 一、 压轴题的“前世今生”：拨开迷雾，洞悉本质 高考数学压轴题并非空中楼阁，它们往往是基础知识在更高层次上的综合运用，是思维能力在复杂情境下的集中体现。本书首先会带领读者回顾压轴题的发展脉络，分析其在不同年代、不同题型中的演变规律。通过历史的视角，我们可以更清晰地看到压轴题考察的重点和方向，从而更好地把握命题趋势。 我们将深入探讨压轴题的核心特征： 综合性强： 压轴题通常融合了多个章节的知识点，需要考生具备扎实的学科基础和良好的知识体系。 思维深度要求高： 它们不仅考察计算能力，更侧重于逻辑推理、空间想象、函数与方程思想、数形结合思想等高阶思维能力的运用。 灵活性与创新性： 压轴题的题设形式多样，解题方法可能不止一种，鼓励考生发散思维，寻找最优解。 情境化与应用性： 很多压轴题以实际情境或抽象模型为背景，要求考生将数学知识应用于解决具体问题。 通过对这些特征的深入剖析，考生将不再感到压轴题的神秘莫测，而是能够以一种更为清晰、更为理性的态度去面对它们。 二、 压轴题的“七十二变”：分类精讲，逐个击破 压轴题虽然形式各异，但其考察的数学思想和基本题型却具有一定的规律性。本书将压轴题按照其核心考察内容和常见题型进行系统化、精细化的分类，并对每一类题型进行深入讲解。 1. 函数与导数压轴题： 这是高考数学压轴题中最具代表性的一类。我们将从以下几个方面进行深度剖析： 基本函数的性质与图像： 深入理解一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等基本函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质，并掌握其图像的绘制技巧。 导数在函数研究中的应用： 重点讲解导数与函数单调性、极值、最值、拐点之间的关系。如何利用导数判断函数图像的“升降”与“凹凸”，从而分析函数的单调区间、极值点、最值。 不等式恒成立问题： 这是导数压轴题中的重难点。我们将详细讲解“分离参数法”、“构造函数法”、“图像法”等多种策略，以及如何根据参数的取值范围，利用导数找到临界点，从而求解不等式恒成立的条件。 函数与方程综合： 讲解如何将函数问题转化为方程或不等式问题，例如利用零点个数判断方程根的个数，利用图像交点个数分析方程解的个数。 参数的讨论： 针对含有参数的函数问题，讲解如何根据参数的取值范围，对函数的性质和解进行分类讨论，并给出系统性的解题框架。 2. 解析几何压轴题： 解析几何是考察空间想象能力、计算能力和逻辑推理能力的经典题型。本书将涵盖： 圆锥曲线的定义与方程： 深刻理解椭圆、双曲线、抛物线的定义，掌握其标准方程、几何性质（离心率、焦点、准线、渐近线等），以及参数方程的应用。 直线与圆锥曲线的位置关系： 重点讲解联立直线与圆锥曲线方程，利用韦达定理求解弦长、中点坐标、对称性等问题。 弦的最值问题： 讲解如何利用向量法、参数法、韦达定理等方法求解弦长、面积等的最值。 定点、定值、定线问题： 传授分析和求解这些问题的通用技巧，例如通过代数变形或几何意义寻找不变的规律。 面积与最值问题： 讲解如何利用向量、参数、导数等工具求解图形的面积以及相关量的最值。 3. 概率与统计压轴题： 虽然概率统计部分在高考中的分值相对稳定，但压轴题往往会增加其综合性和深度。 随机变量的分布列与期望、方差： 重点讲解离散型和连续型随机变量的期望、方差的计算，以及常见分布（二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布）的应用。 统计推断： 讲解如何根据样本数据进行总体估计（置信区间）和假设检验。 概率与几何、解析几何的融合： 分析将概率思想融入几何区域或解析几何模型中的题目，考察考生跨学科的综合应用能力。 4. 数列压轴题： 数列压轴题通常考察等差数列、等比数列的性质，以及通项公式、前n项和公式的推导与应用，并常常与其他知识点（如函数、不等式）相结合。 通项公式与求和公式的灵活运用： 讲解如何通过裂项相消、错位相减、分组求和等方法求解复杂数列的和。 数列与不等式的综合： 分析如何利用数列的性质证明不等式，或利用不等式求解数列问题。 递推关系的分析： 讲解如何分析递推关系，转化为常见的数列模型。 5. 立体几何与空间向量压轴题： 这类题目考查考生的空间想象能力和逻辑推理能力。 空间几何体的性质与判定： 熟练掌握点、线、面的位置关系，以及平面与平面垂直、直线与平面垂直的判定定理和性质定理。 空间向量的应用： 重点讲解如何利用空间向量求解异面直线的夹角、直线与平面所成的角、二面角，以及点到直线、点到平面、线面之间的距离。 与解析几何的结合： 分析将立体几何问题转化为解析几何问题进行求解的策略。 三、 压轴题的“通关秘籍”：思维训练与解题策略 除了对具体题型的分类讲解，本书更注重培养考生的数学思维方式和解题策略。 数学思想方法： 函数与方程思想： 如何将几何问题、代数问题转化为函数模型或方程模型。 数形结合思想： 如何利用图像直观地理解问题，辅助求解。 分类讨论思想： 在遇到含参数或多情况的问题时，如何进行严谨的分类讨论。 化归与转化思想： 如何将复杂问题转化为熟悉或简单的问题。 整体思想： 如何将复杂式子视为一个整体进行处理。 等价转化思想： 如何寻找问题的等价形式，简化求解过程。 通用解题策略： 审题能力训练： 引导考生如何精准理解题意，抓住关键词，明确已知与未知。 建模能力训练： 如何从实际问题或抽象描述中构建数学模型。 计算能力训练： 提供提高计算准确性和效率的技巧，以及避免常见计算错误的经验。 推理能力训练： 讲解严谨的逻辑推理步骤，如何写出条理清晰的证明过程。 “设而不求”与“以退为进”： 讲解在解题过程中，如何利用未知数或中间量，以及何时需要暂时搁置，从其他角度入手。 反思与总结： 鼓励考生在解题后进行反思，总结解题思路、方法和易错点，形成自己的知识体系。 四、 精选例题与实战演练：从理解到掌握 本书精选了近几年高考真题及高水平模拟题中的经典压轴题，并对每一道题进行了详尽、透彻、多角度的解析。 解析的深度： 我们不仅给出标准答案，更重要的是剖析解题思路的形成过程，讲解每一步推理的依据，以及不同方法之间的联系与区别。 方法的拓展： 对于一道题，我们尽可能提供多种解法，展现数学的灵活性和美妙之处，帮助考生拓宽解题视野。 易错点提示： 针对每道题的常见易错点进行重点提示，帮助考生规避失误。 针对性练习： 在每一类压轴题讲解之后，都配有精心设计的巩固练习题，类型与高考题相似，难度适中，旨在帮助考生将所学知识转化为实际解题能力。 错题集与复盘： 鼓励考生建立自己的错题集，并定期进行复盘，将薄弱环节逐个击破。 五、 培养“数学工匠”：思维的升华与能力的飞跃 《解密高考数学：压轴题攻坚攻略》不仅仅是一本习题集，它更是一个数学思维的训练营。我们希望通过本书，帮助考生： 建立信心： 认识到压轴题并非不可战胜，通过科学的方法和勤奋的练习，一定能够取得突破。 培养兴趣： 在解题的过程中，体会数学的逻辑之美和思想之深邃，从而激发学习兴趣。 提升能力： 真正掌握解决复杂数学问题的能力，这种能力将受益终生。 本书的编写理念始终围绕着“理解、掌握、提升”的核心，我们力求以最清晰的语言、最精炼的论述、最深刻的洞察，引领考生踏上征服高考数学压轴题的征程，最终实现梦想的飞跃！

评分☆☆☆☆☆

这本书到手的时候，我正是高考数学的冲刺阶段，压力山大，特别需要一些能够点燃思维、突破难点的“利器”。拿到这本《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》，第一感觉就是分量十足，装帧也算扎实，封面设计虽然算不上惊艳，但简洁明了，直指主题——压轴题。翻开目录，扑面而来的就是那些让人望而生畏的题目类型：解析几何的变式、函数与导数的综合、概率统计的复杂应用、立体几何的空间想象……说实话，刚开始心里还有点打鼓，生怕自己根本吃不消。但随着深入翻阅，我发现这本书并非只是罗列难题，而是非常有策略地将题型进行了细致的划分，并且每类题型都配备了详尽的解题思路和关键技巧的提炼。例如，在解析几何部分，作者并没有直接给出各种复杂图形的解法，而是先梳理了圆锥曲线的定义、性质、方程求解的通用方法，然后在此基础上，层层递进，讲解了如何处理弦长、面积、最值等压轴题中常见的考点。每道例题的解析都非常细致，不仅仅是给出最终答案，而是详细到每一步的逻辑推导，以及在解题过程中可能遇到的陷阱和需要注意的细节。这种“抽丝剥茧”式的讲解，让我这个原本对压轴题感到头疼的学生，逐渐找到了解决问题的方向和方法，感觉 confidence 提升了不少。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，对于我这样长期被高考数学压轴题“折磨”的学生来说，无疑是久旱逢甘霖。在我看来，这本《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》最大的亮点在于其“系统性”和“递进性”。它不是简单地堆砌难题，而是从基础概念的梳理开始，逐步引导读者进入更复杂的压轴题。例如，在解析几何部分，它会先复习圆锥曲线的基本方程和性质，然后讲解如何利用向量法、参数方程法、坐标法等多种方法去求解涉及弦长、面积、最值等问题的压轴题。每道题的解题过程都非常清晰，仿佛作者就在我身边手把手教学。而且，书中对同一种题型，还会给出多种解法的比较，让我看到不同方法的优劣，学会灵活变通。我个人比较喜欢的是书中对“思想方法”的强调，比如“数形结合”、“化归与转化”、“分类讨论”等，这些思想方法的讲解与具体题目紧密结合，让我不仅仅是学会解题，更是理解了数学的本质。阅读这本书的过程，就像是爬一座山，从山脚下开始，每一步都走得很扎实，最终才能登上顶峰，俯瞰整个风景。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学爱好者，我一直在寻找能够挑战自我、提升思维深度的书籍。偶然间在书店发现了这本《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》，它的名字就极具吸引力。拿到手里，沉甸甸的书籍本身就给人一种“硬核”的质感。翻开后，我被书中精选的压轴题所震撼，这些题目涵盖了高考数学的精华，难度系数很高，但同时又充满了数学的魅力。我尤其欣赏书中对每道题目的解析方式。它不是简单地给出答案，而是深入剖析了题目的背景、考查的知识点、以及解题的核心思路。更重要的是，书中提供了一系列“秒杀技巧”和“万能模型”，这些方法不仅能帮助学生快速解题，更能培养学生灵活运用知识的能力。我尝试着做了几道题，发现即使是平时我绞尽脑汁也难以攻克的难题，在掌握了书中介绍的方法后，也能游刃有余地解决。这种成就感是无与伦比的。这本书不仅仅是一本习题集，更像是一位经验丰富的数学导师，循循善诱地引导我走进数学的殿堂，让我看到了自己潜藏的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

在备战高考数学的最后阶段，我感觉自己虽然掌握了不少基础知识，但在面对那些“压轴大题”时，常常感到力不从心，思路混乱。偶然间，我被这本书《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》吸引。这不仅仅是一本练习册，更像是一本“压轴题攻略”。它的编排非常有特色，没有按照传统的知识点章节来划分，而是以“压轴题的常见题型”为切入点，例如“探索性问题”、“探究性问题”、“最值问题”、“存在性问题”等等。我发现这种分类方式非常直观，能够迅速地帮我定位到自己薄弱的环节。更令人惊喜的是，书中每一种题型下面都精选了极具代表性的题目，并且提供了“一题多解”的思路，让我看到同一道题可以从不同的角度去切入，从而拓宽解题思路。我特别欣赏书中对“思维误区”的提醒，以及在解题过程中一些“非套路化”的思考提示，这些都让我受益匪浅。我感觉这本书帮助我建立了一种“解题自信”，让我知道即使是再难的题目，只要掌握了正确的方法和思路，也并非遥不可及。

评分☆☆☆☆☆

我是一名复读生，深知高考数学压轴题是拉开分数差距的关键。去年的高考，压轴题失分严重，直接影响了我的录取。今年我抱着一定要攻克压轴题的决心，搜集了市面上很多相关资料，最终选择了这本《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》。这本书最让我满意的地方在于它的“实战性”。它没有空泛地讲理论，而是直接将高考中经常出现的各种压轴题型，例如关于函数单调性、极值、最值与不等式的综合应用，圆锥曲线中的定点、定长、最值问题，立体几何中的探求距离、证明垂直与平行等，都进行了系统的归类和提炼。每一类题型下面都配有多道高质量的题目，并且每道题的解题步骤都写得非常详细，甚至会标注出一些易错点和需要特别注意的审题细节。我最喜欢的是书中附带的一些“高考压轴题解题思维导图”，这些导图能够帮助我快速梳理复杂题目的解题思路，就像一张藏宝图，指引我一步步找到宝藏。我感觉这本书真的抓住了高考压轴题的“命门”，让我从“畏难”变成了“敢战”，甚至有了“想战”的冲动。