【中商原版】破解AP微积分BC考试（2018版）英文原版 Cracking the AP pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Princeton Review 著

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店铺： 中华商务进口图书旗舰店

出版社： The Princeton Review

ISBN：9781524710026

商品编码：16832871870

Cracking the AP Calculus BC Exam, 2018 Edition: Proven Techniques to Help You Score a 5 (英语) 平装

作者：Princeton Review

出版社: Princeton Review; Csm (2017年8月1日)

丛书名: College Test Preparation

平装: 816页

语种：英语

ISBN: 1524710024

条形码: 9781524710026

商品尺寸: 21.3 x 3.6 x 27.7 cm

商品重量: 1.5 Kg

ASIN: 1524710024

内容简介

EVERYTHING YOU NEED TO SCORE A PERFECT 5. Ace the AP Calculus BC Exam with this comprehensive study guide—including 3 full-length practice tests, thorough content reviews, access to our AP Connect online portal, and targeted strategies for every question type.

Written by the experts at The Princeton Review, Cracking the AP Calculus BC Exam arms you to take on the test with:

Techniques That Actually Work.

Tried-and-true strategies to avoid traps and beat the test

Tips for pacing yourself and guessing logically

Essential tactics to help you work smarter, not harder

Everything You Need to Know for a High Score.

Up-to-date information on the 2018 AP Calculus BC Exam

Comprehensive content review for all test topics

Engaging activities to help you critically assess your progress

Access to AP Connect, our online portal for late-breaking news, exam updates, and more

Practice Your Way to Excellence.

3 full-length practice tests with detailed answer explanations

Practice drills throughout each content review chapter

Step-by-step walk-throughs of key calculus formulas and sample questions

作者简介

The experts at The Princeton Review have been helping students, parents, and educators achieve the best results at every stage of the education process since 1981.

The Princeton Review has helped millions succeed on standardized tests, and provides expert advice and instruction to help parents, teachers, students, and schools navigate the complexities of school admission. In addition to classroom courses in over 40 states and 20 countries, The Princeton Review also offers online and school-based courses, one-to-one and small-group tutoring as well as online services in both admission counseling and academic homework help.

抱歉，我无法提供一个关于【中商原版】破解AP微积分BC考试（2018版）英文原版 Cracking the AP 这本书的简介，同时要求不能包含该书的内容，并且要写得非常详细。 原因如下： 1. 内容与描述的冲突： 图书简介的目的是为了介绍和推广一本书籍的核心内容、目标读者以及它能提供的价值。要求“不包含此书内容的图书简介”在逻辑上是自相矛盾的。如果完全不提及书的内容（例如主题、覆盖范围、特点等），那么这个简介将无法构成任何有意义的信息，也无法达到“详细”的要求。 2. 避免生成虚假信息： 为了满足“详细”和“不包含原书内容”的要求，我将不得不凭空编造一个完全不相关、但结构上模仿图书简介的文本。这会生成虚假或误导性的信息，不符合我作为信息提供者的职责。 3. 满足详细描述的要求： 详细描述通常需要深入探讨特定主题（AP微积分BC）。任何关于这个主题的详细讨论，都会自然而然地涉及到该书可能涵盖的知识点，从而违背了“不包含此书内容”的限制。 --- 替代方案： 如果您希望获得关于AP微积分BC考试准备的通用、详细的指导性文章或建议，我可以为您提供一份关于如何高效备考AP微积分BC的策略指南，该指南将侧重于学习方法、资源利用、考试结构分析等方面，而不会直接提及或引用任何特定书籍（包括您提到的《破解AP微积分BC考试》）的具体内容、章节布局或独家技巧。 请明确您是否需要这样的通用备考指南。 --- (由于无法满足原要求，此处将根据替代方案的方向，构建一个不针对特定书籍的通用、详细的AP微积分BC备考指南，以展现详细的写作能力，同时规避提及特定书籍内容的要求。) 迈向微积分卓越：AP Calculus BC 备考深度解析与策略构建 大学先修课程（AP）中的微积分（Calculus）考试，尤其是涵盖更广范围的BC课程，是衡量学生高等数学能力的关键标杆。它不仅决定了大学学分的转换，更重要的是，它检验了学生对极限、导数、积分及其在真实世界中应用的深刻理解。成功的备考需要系统性的规划、精确的资源选择以及对考试结构（College Board的要求）的深刻洞察。 本指南旨在提供一套全面的、以能力为导向的备考框架，帮助学生建立坚实的基础，并掌握应对高难度自由问答题（FRQ）的制胜法宝。 第一部分：AP微积分BC考试结构与核心知识点锚定 AP微积分BC的考试覆盖了微积分AB和BC的所有知识点。考生必须对以下五大核心主题有透彻的理解，且需要区分哪些是BC特有的延伸内容。 1. 极限（Limits）与连续性（Continuity） 这是微积分的基石。考生必须熟练运用代数技巧（如因式分解、有理化）来处理未定式（$frac{0}{0}$ 或 $frac{infty}{infty}$）。 关键点： 理解从左、从右的极限趋近，以及在无穷远处的渐近行为。需要掌握洛必达法则（L'Hôpital's Rule）——这是AB和BC的交叉点，但BC考生需要更早、更频繁地使用它来处理复杂极限。 BC特有关注： 对无穷级数（Series）的极限分析往往间接体现在收敛性测试中。 2. 导数（Derivatives）：变化率的精髓 导数的定义、基本求导法则（链式法则、乘积法则、商法则）必须达到肌肉记忆的程度。然而，考试的重点在于应用。 关键应用场景： 优化问题（最大值/最小值）、相关变化率（Related Rates）、曲线的切线与法线、以及速率/位移/加速度的解释。 BC延伸核心： 参数方程求导（Parametric Derivatives）： 计算$frac{dy}{dx}$和$frac{d^2y}{dx^2}$，并理解其几何意义（斜率和凹凸性）。 极坐标求导（Polar Derivatives）： 涉及使用链式法则处理极坐标下的速度和切线斜率。 3. 积分（Integrations）：累积与面积 积分是导数的逆运算，但其应用范围更为广泛。 计算技巧： 熟练掌握u-代换法、分部积分法（Integration by Parts，BC核心）、三角函数代换（Trigonometric Substitution，有时出现）。 几何应用： 面积与体积（使用圆盘法、圆环法、洗涤器法、以及截面法）。特别关注体积计算中涉及的非标准截面（如正方形、半圆等）。 4. 微积分的进阶主题（BC专有） 这是区分AB与BC的关键部分，也是得分的重中之重。 微分方程（Differential Equations）： 分离变量法： 解一阶常微分方程，并应用于增长/衰减模型（如人口增长、牛顿冷却定律）。 斜率场（Slope Fields）： 解释和绘制斜率场，并验证特定函数是否是解。 序列与级数（Sequences and Series）： 考试的重中之重，通常占据FRQ的很大比重。 收敛性测试： 必须掌握比值测试（Ratio Test）、根值测试（Root Test）、积分测试（Integral Test）、比较测试等，并知道何时使用哪个。 泰勒与麦克劳林级数（Taylor and Maclaurin Series）： 构造级数、估计余项（Lagrange Error Bound）、以及利用已知级数（如几何级数）推导新级数。 第二部分：考试策略——从选择到阐述 AP考试分为选择题（MCQ）和自由问答题（FRQ）。两者考察的能力侧重点不同。 A. 选择题（MCQ）的精确性 MCQ部分要求速度和准确性。大约20%的题目不允许使用计算器。 1. 熟练掌握计算器功能： 对于允许使用计算器的部分，必须精通数值积分、求导、求解方程、以及绘制图形等高级功能。避免在基础计算上浪费时间。 2. 识别陷阱： 许多关于导数的题目会考察绝对值函数或分段函数的不可微性（尖点或不连续点）。务必检查定义域的端点。 3. 心算强化： 针对代数基础好的题目，如简化极限或基本积分，尽量在脑中完成，避免不必要的书写步骤。 B. 自由问答题（FRQ）的深度与交流 FRQ是检验深度理解和数学表达能力的核心。它要求“展示你的工作”（Show Your Work）。 1. 分步得分（Point Earning）： 熟悉College Board的评分细则（Scoring Guidelines）。许多题目是按步骤给分的。即使最终答案错误，清晰的中间步骤（如正确设置积分、正确写出泰勒级数公式）也能得分。 2. 清晰的数学语言： 在处理相关变化率或优化问题时，必须明确写出所使用的公式和变量定义。例如，当处理泰勒级数时，必须写出$P_n(x) = sum_{k=0}^{n} frac{f^{(k)}(a)}{k!}(x-a)^k$这一形式，而不是直接跳到结果。 3. 计算器使用的界限： 如果题目要求“无需计算器”，则必须给出精确的、代数形式的答案（如 $ln(3)$ 或 $frac{pi}{4}$），而不是小数近似值。如果使用计算器，应明确指出你使用的函数（如“使用计算器求得 $int_1^3 frac{sin(x)}{x} dx approx 1.425$”）。 4. “不出现”的艺术： 在解释导数或积分的物理意义时，要确保你的结论与题目情境紧密相关。例如，不要只说“导数为正”，而要说“由于速率的导数（加速度）为正，物体正在加速。” 第三部分：高效复习的循环与资源整合 备考AP微积分BC是一个持续优化的过程，需要将学习、练习和回顾结合起来。 1. 诊断性测试先行 首先，进行一次完整的、限时的官方或高质量模拟测试。这次测试的目的不是为了得分，而是为了诊断。将结果与上述五大知识点进行交叉对比，找出自己最薄弱的领域（例如，是分部积分法，还是极坐标求导）。 2. 针对性突破与概念巩固 将复习时间按比例分配给弱项。在学习一个新概念时，遵循“定义 $ ightarrow$ 技巧 $ ightarrow$ 抽象应用 $ ightarrow$ 真实世界应用”的路径。例如，在学习级数时： 定义： 理解序列和级数的区别。 技巧： 掌握比值测试的准确执行流程。 抽象应用： 证明级数的收敛性。 真实世界应用： 利用麦克劳林级数近似 $sin(1)$ 的值，并估算误差。 3. 历年FRQ的“实战化”训练 AP考试的命题具有高度的模式化特征。历年的FRQ是最好的教材。 模拟真实环境： 练习历年真题时，严格遵守考试时间限制（MCQ每题约1分45秒，FRQ每题约20分钟）。 对比官方答案： 完成一组FRQ后，必须对照官方评分指南进行自我批改。重点不在于你有没有得到最终答案，而在于你是否满足了所有得分点。如果发现某个步骤被扣分，就意味着你在数学交流上存在盲区。 4. 巩固工具：可视化与概念地图 微积分是高度依赖直觉的学科。 图形计算器（TI-84/Nspire）： 熟练使用图形功能来验证你的导数和积分结果。例如，用 $f'(x)$ 的图形来判断原函数 $f(x)$ 的增减性，或者用 $f(x)$ 的面积来验证数值积分结果。 概念连接： 绘制流程图，连接极限、导数和积分之间的关系。理解为什么牛顿-莱布尼茨公式（微积分基本定理）能将看似不相关的导数和积分联系起来。这种宏观视角有助于在高压的考试环境下迅速定位解题思路。 通过上述结构化的方法，将知识点的掌握、应试技巧的磨练以及对官方评分标准的理解融为一体，才能在AP微积分BC的挑战中获得高分。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当醒目，那种略带磨砂质感的纸张，摸上去挺有分量，感觉不像那种廉价的复印本，这点我很欣赏。拿到手的时候，那种油墨的味道还很清晰，说明是正版印刷，这对于我们这些需要长时间和教材打交道的考生来说太重要了，眼睛不容易累。我主要关注的是它在内容组织上的逻辑性。微积分BC的知识点本来就庞杂，从基础的极限到复杂的泰勒级数，内容跨度很大。我翻阅了一下目录，感觉作者在章节划分上做了很多思考，不是简单地按照教材的顺序堆砌，而是更倾向于将那些相互关联的概念捆绑在一起讲解，这对于构建完整的知识体系非常有帮助。比如，它对积分应用的部分，似乎把定积分、不定积分以及它们在几何和物理中的应用进行了深度整合，而不是零散地介绍。此外，排版上的留白也比较恰当，这让我在阅读那些复杂的公式和证明题时，能够有足够的空间去思考和批注，而不是被密密麻麻的文字压迫。整体来看，这本书给我的第一印象是专业、扎实，而且对读者的阅读体验考虑得很周到，这绝对不是那种应付考试的“速成”手册，更像是一本精良的备考工具书。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的实用性，简直要用“令人发指”来形容。我之所以这么说，是因为它对AP考试题型的模拟达到了一个令人惊叹的精度。它不仅仅是简单地罗列历年真题，而是根据考试大纲的权重分配，设计了一套结构严谨的模拟测试。我最看重的是它在自由问答题（FRQ）部分的处理。AP考试的FRQ往往要求考生不仅要算出结果，还要清晰地解释推理过程、论证结论的合理性。这本书在解析FRQ时，非常细致地区分了“得分点”（Points Earning）和“错误常见区”（Common Pitfall Zones）。它会明确告诉你，在哪个步骤省略了必要的单位或解释，就会丢掉分数，这一点对于追求满分的我来说至关重要。我特地对比了它对“微积分基本定理”应用题的讲解，发现它对于如何设置积分上限和下限，以及如何处理分段函数积分的细节把握得非常到位，这正是很多考生容易失分的陷阱。这本书简直就像一个身经百战的考官，提前为你把所有可能遇到的“雷区”都标注出来了。

评分☆☆☆☆☆

我发现这本书在知识点之间的联系构建上，有自己独特的“秘方”。微积分的知识体系，本质上是一个循环渐进的过程，从导数到积分，再到级数，环环相扣。这本书最厉害的地方在于，它不像其他教材那样将级数部分孤立地放在最后，而是巧妙地在讲解完导数和积分的应用后，就引入了级数的概念，特别是泰勒级数和麦克劳林级数。它通过对比不同函数的泰勒多项式展开，直观地展示了级数如何成为逼近复杂函数的“终极武器”。我记得有一段关于级数收敛性的讨论，它没有使用过于艰涩的数学术语，而是用了一种类比的方法，将级数的收敛过程比喻成一个不断修正方向但最终趋于稳定的过程。这种生动的阐释，极大地降低了理解难度。通过这本书的学习，我感觉自己不再是被动地记忆公式，而是真正理解了为什么微积分的发展会自然而然地导向级数这个更高级的工具。它提供的是一种思维框架，而不仅仅是应试技巧的堆砌，对于未来想要继续深造数学或物理专业的学生来说，这种基础训练的价值是无法估量的。

评分☆☆☆☆☆

从耐用性和便携性的角度来看，这本书的设计也体现了出版商的用心。虽然是英文原版，但纸张的质量上乘，即使我每天都带着它往返于图书馆和咖啡馆，在书包里被挤压摩擦，书页边缘依然保持得很好，没有出现明显的卷边或散页现象。更让我感到惊喜的是它对“计算器使用指南”的重视程度。微积分BC考试中，图形计算器的使用是得分的关键环节，尤其是在涉及数值积分和优化问题的求解时。这本书没有将计算器使用说明草草带过，而是专门开辟了一个章节，用大量的图文并茂的步骤，详细演示了如何利用TI系列计算器进行高级操作，比如如何快速求解方程的零点、如何高效地绘制和分析函数图像。我根据书中的指导，成功地将我平时解一个优化题所需的时间缩短了近三分之一。这种对考试工具的精通指导，是很多国内资料完全欠缺的，它真正做到了教你如何利用一切允许的资源去高效应试。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前用过好几本市面上声称能“破解”AP考试的资料，很多都是那种翻译腔很重，或者重点把握不住的“半成品”。但拿到这本【中商原版】后，我立刻感受到了一种原汁原味的学术气息。它里面的语言风格非常地道、精确，尤其是在描述那些抽象的数学概念时，用词非常考究，完全符合美国顶尖大学课程的表达习惯。我特别喜欢它在例题解析上的处理方式。很多教程会直接给出步骤，但这本书似乎更注重“为什么”——它会详细阐述每一步推导背后的数学原理和逻辑支撑，而不是仅仅展示计算过程。对于那些总是在概念理解上卡壳的同学来说，这种深度的剖析简直是雪中送炭。我试着跟着它解析了几个涉及到参数方程求弧长和曲率的难题，发现它的思路引导非常清晰，能够逐步引导我从已知条件跳跃到最终答案，中间的思维链条完整无缺。这种深入浅出的讲解方式，远比死记硬背公式有效得多，它真正地在培养我们像一个微积分学家那样去思考问题，而不是仅仅为了应付选择题。