高等數學 第七版上冊 同濟大學第七版數學考研*教材 十二五普通高等教育本科國傢級規劃教材 epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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基本信息

• 齣版社： 高等教育齣版社
• ISBN：9787040396638
• 版次：7
• 叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材包裝：平裝
• 開本：16開
• 齣版時間：2014-07-01
• 用紙：膠版紙
• 頁數：427
• 字數：500000
• 正文語種：中文

編輯推薦

《高等數學（第七版 上冊）》包括函數與極限、導數與微分、微分中值定理與導數的應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程等內容，書末還附有二階和三階行列式簡介、基本初等函數的圖形、幾種常用的麯綫、積分錶、習題答案與提示。

內容簡介

《高等數學（第七版 上冊）》從整體上說與第六版沒有大的變化，內容深廣度符閤“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，適閤高等院校工科類各專業學生使用。本次修訂遵循‘堅持改革、不斷錘煉、打造精品”的要求，對第六版中個彆概念的定義，少量定理、公式的證明及定理的假設條件作瞭一些重要修改；對全書的文字錶達、記號的采用進行瞭仔細推敲；個彆內容的安排作瞭一些調整，習題配置予以進一步充實、豐富，對少量習題作瞭更換。所有這些修訂都是為瞭使《高等數學（第七版 上冊）》更加完善，更好地滿足教學需要。

內頁插圖

目錄

章 函數與極限 
節 映射與函數 
一、映射 
二、函數 
習題1-1 
第二節 數列的極限 
一、數列極限的定義 
二、收斂數列的性質 
習題1-2 
第三節 函數的極限 
一、函數極限的定義 
二、函數極限的性質 
習題1-3 
第四節 無窮小與無窮大 
一、無窮小 
二、無窮大 
習題1-4 
第五節 極限運算法則 
習題1-5 
第六節 極限存在準則兩個重要極限 
習題1-6 
第七節 無窮小的比較 
習題1-7 
第八節 函數的連續性與間斷點 
一、函數的連續性 
二、函數的間斷點 
習題1-8 
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性 
一、連續函數的和、差、積、商的連續性 
二、反函數與復閤函數的連續性 
三、初等函數的連續性 
習題1-9 
第十節 閉區間上連續函數的性質 
一、有界性與zui大值zui小值定理 
二、零點定理與介值定理 
三、一緻連續性 
習題1-10 
總習題一 

第二章 導數與微分 
節 導數概念 
一、引例 
二、導數的定義 
三、導數的幾何意義 
四、函數可導性與連續性的關係 
習題2-1 
第二節 函數的求導法則 
一、函數的和、差、積、商的求導法則 
二、反函數的求導法則 
三、復閤函數的求導法則 
四、基本求導法則與導數公式 
習題2-2 
第三節 高階導數 
習題2-3 
第四節 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數相關變化率 
一、隱函數的導數 
二、由參數方程所確定的函數的導數 
三、相關變化率 
習題2-4 
第五節 函數的微分 
一、微分的定義 
二、微分的幾何意義 
三、基本初等函數的微分公式與微分運算法則 
四、微分在近似計算中的應用 
習題2-5 
總習題二 

第三章 微分中值定理與導數的應用 
節 微分中值定理 
一、羅爾定理 
二、拉格朗日中值定理 
三、柯西中值定理 
習題3-1 
第二節 洛必達法則 
習題3-2 
第三節 泰勒公式 
習題3-3 
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性 
一、函數單調性的判定法 
二、麯綫的凹凸性與拐點 
習題3-4 
第五節 函數的極值與zui大值zui小值 
一、函數的極值及其求法二、zui大值zui小值問題 
習題3-5 
第六節 函數圖形的描繪 
習題3-6 
第七節 麯率 
一、弧微分 
二、麯率及其計算公式 
三、麯率圓與麯率半徑 
四、麯率中心的計算公式漸屈綫與漸伸綫 
習題3-7 
第八節 方程的近似解 
一、二分法 
二、切綫法 
三、割綫法 
習題3-8 
總習題三 

第四章 不定積分 
節 不定積分的概念與性質 
一、原函數與不定積分的概念 
二、基本積分錶 
三、不定積分的性質 
習題4-1 
第二節 換元積分法 
一、類換元法 
二、第二類換元法 
習題4-2 
第三節 分部積分法 
習題4-3 
第四節 有理函數的積分 
一、有理函數的積分 
二、可化為有理函數的積分舉例 
習題4-4 
第五節 積分錶的使用 
習題4-5 
總習題四 

第五章 定積分 
節 定積分的概念與性質 
一、定積分問題舉例 
二、定積分的定義 
三、定積分的近似計算 
四、定積分的性質 
習題5-1 
第二節 微積分基本公式 
一、變速直綫運動中位置函數與速度函數之間的聯係 
二、積分上限的函數及其導數 
三、牛頓-萊布尼茨公式 
習題5-2 
第三節 定積分的換元法和分部積分法 
一、定積分的換元法 
二、定積分的分部積分法 
習題5-3 
第四節 反常積分 
一、無窮限的反常積分 
二、無界函數的反常積分 
習題5-4 
第五節 反常積分的審斂法Γ函數 
一、無窮限反常積分的審斂法 
二、無界函數的反常積分的審斂法 
三、Γ函數 
習題5-5 
總習題五 

第六章 定積分的應用 
節 定積分的元素法 
第二節 定積分在幾何學上的應用 
一、平麵圖形的麵積 
二、體積 
三、平麵麯綫的弧長 
習題6-2 
第三節 定積分在物理學上的應用 
一、變力沿直綫所作的功 
二、水壓力 
三、引力 
習題6-3 
總習題六 

第七章 微分方程 
節 微分方程的基本概念 
習題7-1 
第二節 可分離變量的微分方程 
習題7-2 
第三節 齊次方程 
一、齊次方程 
二、可化為齊次的方程 
習題7-3 
第四節 一階綫性微分方程 
一、綫性方程 
二、伯努利方程 
習題7-4 
第五節 可降階的高階微分方程 
一、y（n）=f（x）型的微分方程 
二、y“=f（x，y'）型的微分方程 
三、y”=f（y，y'）型的微分方程 
習題7-5 
第六節 高階綫性微分方程 
一、二階綫性微分方程舉例 
二、綫性微分方程的解的結構 
三、常數變易法 
習題7-6 
第七節 常係數齊次綫性微分方程 
習題7-7 
第八節 常係數非齊次綫性微分方程 
一、f（x）=eλxPm（x）型 
二、f（x）=eλx（Pl（x）coswx+Qn（x）sinwx）型 
習題7-8 
第九節 歐拉方程 
習題7-9 
第十節 常係數綫性微分方程組解法舉例 
習題7-10 
總習題七 

附錄Ⅰ 二階和三階行列式簡介 
附錄Ⅱ 基本初等函數的圖形 
附錄Ⅲ 幾種常用的麯綫 
附錄Ⅳ 積分錶 
習題答案與提示  <

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