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 俄罗斯数学教材选译 概率 施利亚耶夫 全两卷 修订和补充第三版 周概容译 高等教育出版社 莫斯科大学小出色的概率论教材

9787040220599  9787040225556

 

概率（d一卷）（修订和补充第三版） 作    者:（俄罗斯）施利亚耶夫，周概容 译 出 版 社:高等教育出版社 出版时间:2007-7-1 ＩＳＢＮ:9787040220599 版 次：1 页 数：457 字 数：590000 印刷时间：2007-7-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：48.00元 内容简介 本套书是俄国著名数学家A．H．施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。 本套书作为莫斯科大学小为出色的概率教材之一，分为一、二两卷，并配有习题集。d一卷《概率》是初等概率论的内容，大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理的基本问题，可以作为初步了解概率论学科的教材。第二卷《概率》讲述离散时间随机过程，包括平稳随机序列和遍历理论、构成鞅的随机变量序列、形成马尔可夫链的随机变量序列等内容。书中在相应的章节配有数理统计的内容，讲述数理统计的概率论基础，且证明了相应的命题。本书为d一卷。 本书适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书，也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。 作者简介 施利亚耶夫，俄罗斯科学院通讯院士，莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学数学-力学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（1986）。 施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生。施 目录 第三版前言 第二版前言 d一版前言 序言 d一章 初等概率论 第二章 概率论的数学基础 概率（第二卷）（修订和补充第三版） 丛 书 名：俄罗斯数学教材选择 作     者：（俄罗斯）施利亚耶夫 著，周概容 译 出 版 社：高等教育出版社 出版时间：2008-1-1 ＩＳＢＮ：9787040225556 版 次：2 页 数：383 字 数：500000 印刷时间：2008-1-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：1 包 装：平装 定价：48.00元 编辑推荐 本书是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。全书分为一、二两卷，并配有习题集。本书为第二卷，是离散时间随机过程（随机序列）的内容。重点讲述（强和弱）平稳序列、鞅和马尔可夫链，并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和小优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中，指出了所引用结果的出处，并且给出了注释。此外，还列出了相应的补充文献资料。 内容推荐 本书是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。 本书作为莫斯科大学小为出色的概率教材之一。分为一、二两卷，并配有习题集。第二卷《概率》是离散时间随机过程（随机序列）的内容。 重点讲述（强和弱）平稳序列、鞅和马尔可夫链，并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和小优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中，指出了所引用结果的出处，并且给出了注释。此外，还列出了相应的补充文献资料。 d一卷《概率》是初等概率论的内容，可以作为初步了解概率论学科的教材。大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理等基本问题。 本书适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书，也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。 作者简介 施利亚耶夫（1934－） 俄罗斯科学院通讯院士。莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学力学一数学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（自1986）。 施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫 目录 前言 第四章 独立随机变量之和与独立随机变量序列 §1.0-1律 §2.级数的收敛性 §3.强大数定律 §4.重对数定律 §5.强大数定律的收敛速度和大偏差概率 第五章 强（狭义）平稳随机序列和遍历理论 §1.强（狭义）平稳随机序列.保测变换 §2.遍历性与混合性 §3.遍历性定理 第六章 弱（广义）平稳随机序列.L2理论 §1.协方差函数的谱表示 §2.正交随机测度和随机积分 §3.弱（广义）平稳序列的谱表示 §4.协方差函数和谱密度的统计估计 §5.沃尔德分解 §6.外推、内插和过滤 §7.卡尔曼－布西滤波器及其推广 第七章 构成鞅的随机变量序列 §1.鞅和相关概念的定义 §2.在时间变量为随机时间时鞅性的不变性 §3.一些基本不等式 §4.下鞅和鞅收敛的基本定理 §5.下鞅和鞅的收敛集 §6.概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性 §7.随机游动越出曲线边界的概率的渐近式 §8.相依随机变量之和的中心极限定理 §9.伊藤公式的离散版本 §10.保险中破产概率的计算.鞅方法 §11.随机金融数学的基本定理.无仲裁的鞅特征 §12.无仲裁模型中与“套头交易”有关的核算 §13.小优停时问题.鞅方法 第八章 形成马尔可夫链的随机变量序列 §1.定义和基本性质 §2.推广马尔可夫性和强马尔可夫性 §3.马尔可夫链的极限、遍历和平稳概率分布问题 §4.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类 §5.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类 §6.可数马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布 §7.有限马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布 §8.作为马尔可夫链的简单随机游动 §9.马尔可夫链的小优停时问题 概率的数学理论形成的简史 “概率的数学理论形成的简史”的参考文献 图书文献资料（第四章～第八章） 参考文献 名词索引 人名表 记号索引 常用数学符号  

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