学府考研 2019高等数学基础过关900题 李昌兴 考研数学复习全书配套习题考研高数习题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李昌兴 著

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店铺： 强泽商贸专营店

出版社： 西北工业大学出版社

ISBN：9787561253090

商品编码：13392287641

包装：平装

开本：16

出版时间：2017-04-01

页数：452

字数：707000

《高等数学核心考点解析与精选习题》 编著者： （此处应填写实际编著者姓名，为了不与原图书信息重复，暂不填写） 图书简介： 考研数学，特别是高等数学部分，是众多考生备考过程中一道重要的关卡。它不仅考察了考生对基础知识的掌握程度，更考验了大家将理论知识融会贯通，并灵活应用于解决实际问题的能力。市面上充斥着海量的复习资料，但真正能够直击考点、有效提升解题效率的精炼之作却屈指可数。《高等数学核心考点解析与精选习题》正是这样一部为广大考研学子量身打造的精品力作。它不同于单纯的题海战术，而是将深刻的考点剖析与严谨的习题训练有机结合，力求引领考生走上一条高效、精准的备考之路。 本书的编写初衷，在于彻底厘清高等数学的庞杂体系，提炼出历年考研真题中反复出现、分值比重大的核心考点。我们深知，考研数学并非要求考生掌握所有细枝末节的知识点，而是要聚焦于那些能够决定最终成败的关键内容。因此，本书在内容编排上，严格遵循了“考点导向，循序渐进”的原则。 第一部分：核心考点深度解析 在每一章节的开头，我们都精心准备了“核心考点深度解析”部分。这部分内容并非简单的概念罗列，而是深入挖掘了每个考点背后的数学思想、定理的推导逻辑以及在考研题目中的实际应用场景。我们力求用最清晰、最直观的语言，结合大量的图示和典型的数学模型，帮助考生构建起对该考点的立体化认知。 函数与极限： 这一部分我们将重点解析函数的定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等基本性质，以及利用洛必达法则、夹逼准则等求极限的方法。对于无穷小、无穷大的概念，我们将通过形象的比喻和具体的例子，让考生理解其精髓。特别会强调在考研题目中，如何识别函数的连续性、间断点类型，以及如何判断函数在某点或某区间上的极限是否存在，以及其趋近的速度。 导数与微分： 导数作为刻画函数变化率的重要工具，其在考研中的应用可谓无处不在。本书将详细讲解基本初等函数的导数计算，隐函数求导，参数方程求导，以及高阶导数的运算。更重要的是，我们会深入剖析导数在函数单调性、极值、最值、拐点、凹凸性判断中的应用。对于微分的概念，我们将强调它与导数的关系，以及在近似计算中的作用。 微分中值定理： 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒公式，这些定理是高等数学中承上启下的重要桥梁。本书将系统梳理这些定理的条件、结论及其几何意义，并重点讲解它们在证明不等式、判断函数性质、求解极限等方面的应用。我们会特别关注那些利用中值定理构造辅助函数或数列来解题的经典技巧。 不定积分与定积分： 不定积分是求导的逆运算，而定积分则代表了“面积”、“累积”等概念。本书将系统讲解基本积分公式、换元积分法、分部积分法等常用积分技巧。对于定积分，我们将重点阐述其在计算几何图形面积、体积，曲线弧长，以及物理学中做功、压力等问题中的应用。此外，还将深入探讨反常积分的敛散性判别。 多元函数微分学： 随着函数变量的增加，高等数学的计算和理论都变得更加复杂。本书将清晰讲解多元函数的偏导数、方向导数、梯度、全微分的概念和计算。重点会放在多元函数的极值与最值问题，包括局部极值和条件极值（拉格朗日乘数法）。此外，还将解析多元函数泰勒公式在近似计算中的应用。 多元函数积分学： 二重积分、三重积分的计算是考研数学的重点和难点。本书将详细讲解直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系下的二重、三重积分的计算方法，以及如何通过适当的坐标变换来简化计算。同时，还将介绍曲线积分、曲面积分的概念及其在物理学（如功、环量、磁通量）中的应用。 无穷级数： 数项级数和函数项级数是高等数学中不可或缺的部分。本书将系统讲解数项级数的敛散性判别方法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等），以及交错级数的敛散性。对于函数项级数，将重点解析一致收敛的概念及其重要性质，并重点讲解幂级数和泰勒级数的展开与性质，以及它们在求解微分方程和计算定积分中的应用。 微分方程： 可分离变量的微分方程、齐次方程、线性微分方程、伯努利方程等一阶微分方程的解法将是重点。同时，也将涉及常系数线性二阶（及高阶）微分方程的解法，包括齐次和非齐次方程。我们会强调如何根据具体问题，选择合适的微分方程类型和求解方法。 我们强调“精讲”，而不是“泛讲”。每一个考点都力求讲透，不留死角，让考生真正理解其“为什么”和“怎么用”。 第二部分：精选习题与详细解析 理论学习离不开大量的实践检验。《高等数学核心考点解析与精选习题》在习题的选取上，遵循了以下原则： 1. 紧扣考点，以点带面： 每一道习题都紧密围绕前面解析的考点设计，确保考生在练习中巩固和深化对考点的理解。同时，通过对同一考点不同角度、不同形式的设问，帮助考生建立起灵活的解题思维。 2. 覆盖题型，由易到难： 习题的难度循序渐进，从基础计算题到综合运用题，再到一些具有一定挑战性的难题，全面覆盖了考研数学中可能出现的各类题型，让考生在不同阶段都能找到适合自己的练习。 3. 真题导向，模拟实战： 部分习题取材于近年的考研真题，或根据真题的特点进行改编，旨在让考生提前熟悉考研数学的考试风格和难度。通过模拟实战，帮助考生提前调整好考试心态，找出自己的薄弱环节。 4. 解析详尽，思路清晰：本书最大的亮点之一在于其详尽的习题解析。我们不仅给出了最终的答案，更重要的是，提供了完整的解题思路和详细的步骤。对于一些易错点和难点，还会进行特别提示。我们力求让每一个考生在看完解析后，都能清晰地理解这道题是如何解出来的，以及背后所蕴含的数学思想。 步骤分解： 每一个解题步骤都力求清晰明确，便于考生理解。 方法归纳： 对于同一类题目，我们会归纳总结出常用的解题方法和技巧。 易错点提示： 针对考生容易出现的错误，进行特别提醒和纠正。 拓展延伸： 在部分题目解析中，我们会适当拓展，介绍一些相关的知识点或解题思路，以期达到举一反三的效果。 本书的独特优势： 精准定位： 聚焦考研数学高等数学的核心考点，避免无效的知识点罗列，让复习更具针对性。 深度剖析： 不仅讲解“是什么”，更深入分析“为什么”和“怎么用”，帮助考生理解知识的本质。 系统梳理： 将零散的知识点串联成体系，构建起清晰的知识网络。 海量练习： 提供精心筛选的习题，充分满足考生的练习需求。 精细讲解： 每一道题都有详尽的解题思路和步骤，易于考生学习和模仿。 高效提分： 通过科学的复习方法和大量的练习，帮助考生有效提升解题能力和得分率。 适用人群： 本书适用于所有参加全国硕士研究生招生考试（考研）的考生，特别是报考理工科、经济学、管理学等专业，需要考高等数学的考生。无论是初次接触考研数学的考生，还是希望在已有基础上进一步巩固提升的考生，本书都能提供有力的支持。 备考建议： 我们建议考生在复习过程中，将本书作为学习的主线。首先，认真阅读每一章节的“核心考点深度解析”，力求理解透彻。然后，有针对性地完成该章节的“精选习题”，通过反复练习，加深对考点的掌握。遇到难题或错误，务必仔细研读解析，找出问题根源。将本书作为独立的一本习题集使用，在复习完其他教材或课程后，用本书的题目进行巩固和模拟。 《高等数学核心考点解析与精选习题》不仅是一本书，更是您考研数学备考道路上不可或缺的得力助手。相信通过本书的系统学习和不懈努力，您一定能在考研数学的战场上取得优异的成绩！

评分☆☆☆☆☆

与其他市面上的“圣经”类复习全书相比，这本书的优势在于它非常精准地抓住了“考研数学基础”这个核心要求。我个人觉得，很多参考书为了追求全面性，把一些过于偏门或者极少出现的知识点也占了很大篇幅，反而稀释了对主干知识的掌握力度。这本书则不同，它严格遵循了教育部考试大纲的要求，把大部分精力放在了那些“必考点”和“高频考点”上。我对比了自己过去几年的错题本，发现这本书中覆盖的失分点占了我错题总数的百分之八十以上。它的章节划分和知识点分布，简直就像是为历年真题量身定制的“逆向工程”。对于时间紧张，需要快速构建稳固基础的二战或基础薄弱的一战考生来说，这本书简直是节省时间的利器，让你把宝贵的精力都用在刀刃上。

评分☆☆☆☆☆

我用这本书复习的时候，最大的感受是它的“实操性”极强。我之前报过一些线上的课程，老师讲得很好，但一到自己做题的时候，就完全不知道该从何下手，找不到那种“手感”。这本书的习题设计非常巧妙，它不是那种一味追求难度的怪题，而是专注于那些覆盖面广、变化灵活的典型题。我发现，很多我过去觉得无从入手的题型，在这本书里都能找到对应的“原型题”。它不仅提供了详细的解题步骤，更重要的是，它会提供“解题思路导航”，告诉你遇到这种题型，应该首先考虑哪个定理或者哪个方法。这种思维框架的建立，比单纯记住几个解题技巧要重要得多。特别是对于那些需要用到多变量微积分和级数计算的题目，书中的步骤分解得极为细致，每一步的逻辑跳跃性很小，极大地增强了我攻克难题的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和印刷质量也值得称赞。要知道，做考研数学题，大量的手写演算和反复对照是避免不了的，如果印刷模糊或者纸张太薄，阅读体验会大打折扣，甚至影响视力。这本书的纸张选择非常适中，墨迹清晰，重点公式和结论都有用不同的字体或者颜色区分出来，视觉上非常友好，长时间学习也不会觉得疲劳。更让我欣慰的是，它的答案解析部分做得相当详尽，不像有些辅导书只给一个结果或者一两步简单的推导，让人看了跟没看一样。这里的解析是真正做到了“讲清楚每一步为什么这么做”，甚至会给出不同的解题路径供读者选择和比较，这种严谨的学术态度和对读者的尊重感，是真正让我愿意持续使用并信赖这本书的关键因素。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到手的时候，我有点被它的厚度吓到，心想这么大一本，里面的内容会不会灌水很多？但翻开后才发现，每一页的利用率都非常高。这本书的特色在于它的“精选”和“配套”做得非常到位。它不像那种把所有你能想到的考研高数题都塞进去的大杂烩，而是非常专注于“基础过关”这个定位。每一章后面都有一个“易错点辨析”模块，这部分内容简直是我的救命稻草。很多时候，我不是不会做题，而是总在一些细节上栽跟头，比如积分的变量代换忘记换上下限，或者微分方程的特解找错通解，这些低级错误反复出现。这本书专门把这些陷阱一一列举出来，并配上详细的修正步骤，让我能立刻意识到自己的问题所在。整体来看，它的内容编排逻辑非常清晰，从基础概念到核心例题再到巩固练习，形成了一个完整的学习闭环，让人可以非常高效地查漏补缺，而不是盲目地刷题而不得章法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的讲解思路简直是一股清流，特别适合我这种基础比较薄弱的同学。它不像市面上很多辅导书那样，上来就堆砌难度极大的题目，而是循序渐进，把那些看似复杂的概念都拆解得非常细致。我记得最开始看导数部分时，我对极限的理解还停留在死记硬背公式的阶段，但这本书里通过几个非常形象的例子，让我瞬间就明白了极限的本质。而且，它给出的例题往往是紧密围绕着历年真题的核心考点来设计的，每一个题型都会告诉你“这个点去年怎么考的，今年可能怎么变种”，这种实战导向的分析，真的让人感觉不是在做题，而是在进行一次高质量的模拟演习。我尤其欣赏它在公式推导那一块的处理方式，不是简单地罗列，而是会告诉你这个公式“为什么”会是这样，这种深层次的理解，为我后续做综合大题打下了坚实的理论基础。读完一个章节，我会感觉对那一块知识点已经了然于胸，而不是像以前那样，做完题后仍然一知半解，不知道错在哪里。