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朱位秋，[美] 蔡国强著 著

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• 动力系统
• 随机过程
• 非平衡态统计物理
• 复杂系统
• 物理学
• 数学物理
• 概率论
• 统计物理
• 混沌理论

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030524201

商品编码：12599962056

出版时间：2017-03-01

作  者:朱位秋,(美)蔡国强 著 定  价:128 出 版 社:科学出版社 出版日期:2017年03月01日 页  数:356 装  帧:平装 ISBN:9787030524201 ●前言
●第1章绪论
●第2章随机变量
●2.1引言
●2.2概率分布
●2.3统计矩
●2.4特征函数与累积量
●2.4.1特征函数
●2.4.2累积量
●2.5常用概率分布
●2.5.1高斯(正态)分布
●2.5.2均匀分布
●2.5.3瑞利分布
●2.5.4指数分布
●2.5.5分布
●2.5.6泊松分布
●2.6随机矢量
●2.6.1联合概率分布
●2.6.2条件分布
●2.6.3统计矩
●部分目录

内容简介

经过半个多世纪的发展，随机动力学巳成为一个比较成熟的学科，它在土木、机械、航空航天、海洋等工程，在物理、化学、生物、生态、气象等自然科学，在经济与金融等社会科学中都得到了应用，成为广大科技工作者必要的知识。本书系统地论述了随机动力学的基本理论方法，重点是非线性系统隨机响应的预测、隨机稳定性与随机分岔、及抢先发售穿越损坏。为便于读者理解与掌握，本书论述较为浅显易懂，推导较为详尽，配有许多应用例子，並较为详尽地叙述了随机动力学的基础一随机变量与随机过程的理论与各种数值模拟方法，还提供了相当大数量的习题(其解答另成书出版)。

好的，这是一份关于一本名为《随机动力学引论》的书籍的简介，但内容不涉及该书本身，而是集中描述了一本在相关领域内具有互补性、但内容完全不同的书籍的详细情况。 --- 《混沌理论与复杂系统：从经典力学到自组织现象的深入探究》 作者： [此处可设定一位虚构的权威学者姓名，例如：陈宇] 出版社： [此处可设定一家虚构的学术出版社，例如：黎明科学出版社] ISBN： [此处可设定一组虚构的ISBN] 内容概要 《混沌理论与复杂系统：从经典力学到自组织现象的深入探究》是一部面向高等院校理工科高年级本科生、研究生以及相关领域研究人员的深度学术著作。本书旨在系统梳理并深入剖析非线性动力学、混沌理论以及复杂系统科学的核心概念、数学工具和前沿应用。全书结构严谨，逻辑清晰，将严格的数学推导与丰富的物理、生物、工程学实例相结合，力求搭建一座从传统确定性动力学框架通往现代复杂性科学的桥梁。 本书共分为七个主要部分，总计二十章，字数约七十万字。 第一部分：非线性动力学的数学基础（第1章至第3章） 本部分为全书的理论基石。首先回顾了常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述物理系统中的作用，并重点引入了相空间、流、不变集等核心拓扑学概念。随后，深入讲解了线性系统在奇异点附近的稳定性分析（鞍点、节点、焦点、中心），并首次引入了线性化方法在局部非线性分析中的局限性。第三章则集中于非线性系统中的分岔理论，从最基本的鞍点分岔、横向分岔（Transcritical Bifurcation）、沥青池分岔（Pitchfork Bifurcation）到更精细的Hopf分岔，提供了详尽的几何解释和必要的数学证明。 第二部分：经典混沌的诞生（第4章至第7章） 本部分是本书的理论核心。第四章详细探讨了单变量系统中的周期倍增和第一次通往混沌的途径——倍周期分岔序列（Feigenbaum常数）。紧接着，第五章转向高维系统，阐述了庞加莱截面（Poincaré Section）作为降维工具的强大效用，并介绍了保守系统（如哈密顿系统）中的KAM理论和截断混沌现象。 第六章专注于耗散系统的吸引子研究。本书首次完整呈现了奇异吸引子（Strange Attractors）的特征——分形结构和对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应）。洛伦兹吸引子和Rössler吸引子的详细构造和性质分析是本章的重点。第七章深入挖掘了混沌系统的量化描述工具，特别是李雅普诺夫指数（Lyapunov Exponents）的计算方法、意义及其与系统复杂度的关系。同时，介绍了信息熵（如科尔莫戈洛夫-辛奈特定理）在衡量混沌强度上的应用。 第三部分：空间与时间的复杂性：从动力学到场（第8章至第10章） 本部分关注从离散动力学扩展到连续空间中的演化问题。第八章系统介绍了偏微分方程（PDEs）中的非线性波、激波和孤波解（Soliton Solutions），尤其关注Korteweg-de Vries (KdV)方程和非线性薛定谔方程（NLS）。第九章的核心是反应-扩散系统。通过介绍Turing模式的经典模型，探讨了自催化反应如何导致空间结构和时空振荡（化学波）。第十章则聚焦于元胞自动机（Cellular Automata, CA）——特别是生命游戏和Wolfram分类——作为描述空间动力学离散模型的强大工具，并探讨其与连续系统之间的联系。 第四部分：复杂网络与同步现象（第11章至第14章） 本部分将研究焦点从单一体或场，扩展到大量相互作用的元件构成的网络系统。第十一章介绍了网络科学的基本概念，如节点、边、拓扑结构（幂律、小世界、随机网络），并对比了Erdős–Rényi模型与无标度网络模型。第十二章深入探讨了网络中的同步现象，从简单的耦合振荡器（如Kuramoto模型）的相位同步到复杂网络上的完全同步和簇同步。第十三章聚焦于网络鲁棒性与脆弱性分析，讨论了故障和攻击对网络功能的影响。第十四章则专门讨论了网络上的信息传播、疾病扩散模型（如SIR模型在网络上的推广）及其控制策略。 第五部分：非平衡态统计物理与自组织临界性（第15章至第17章） 本部分致力于将复杂性科学与统计物理的非平衡态理论相结合。第十五章回顾了经典统计力学在平衡态的成功，并引入了远离平衡态时描述能量和信息流动的必要性。第十六章的核心是耗散结构理论，重点分析了普里戈金（Prigogine）关于远离平衡态的开放系统如何通过“分岔”形成有序结构的过程，这为理解生命和组织的出现提供了理论框架。第十七章详述了自组织临界性（Self-Organized Criticality, SOC）现象，通过沙堆模型（Sandpile Model）等案例，解释了系统如何无需外部调谐参数即可演化到临界状态，并产生幂律分布的雪崩事件。 第六部分：信息论与复杂性度量（第18章至第19章） 本部分提供了衡量复杂性与信息处理能力的关键工具。第十八章侧重于信息理论的引入，包括香农熵、互信息和条件熵，并将其应用于分析时间序列数据。第十九章详细介绍了复杂性度量的新兴指标，如有效复杂性（Effective Complexity）、统计力学复杂性（Statistical Mechanical Complexity）以及基于计算理论的柯氏复杂性（Kolmogorov Complexity）的估算困难与近似方法。 第七部分：前沿展望与应用案例（第20章） 最后一章将前述理论应用于当前的交叉学科研究前沿。重点分析了在计算神经科学中如何利用混沌与网络理论来理解大脑皮层的动态活动和信息编码；在经济学中，如何利用非线性模型来解释金融市场泡沫和崩溃的周期性；以及在材料科学中，如何利用反应扩散模型指导新型功能材料的设计。本章旨在激发读者将理论工具应用于解决实际科学问题的能力。 特色与读者对象 本书的显著特点在于其内容跨越了纯粹的数学理论与具体的物理、工程应用。作者采用了统一的数学语言和清晰的图示，使得高度抽象的概念（如庞加莱映射、分岔树）易于理解和掌握。书中包含大量的习题和计算项目，鼓励读者使用如MATLAB, Python或C++等工具进行数值模拟，以直观感受复杂系统的演化过程。 适用人群： 本书是为那些希望从传统确定性系统分析的视角，全面转向现代非线性与复杂性科学研究的研究生和高级工程技术人员所设计。它尤其适合物理学、应用数学、控制工程、生物物理学和理论生态学等领域的学生和学者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它带有一种冷静而又充满洞察力的学究气质。作者对术语的定义极其精确，没有丝毫含糊不清之处，这对于需要严谨论证的研究工作者来说是至关重要的品质。它不像某些入门书籍那样试图用过于口语化的表达来降低理解门槛，而是坚持用最准确的学术语言来构建知识体系的骨架。在处理那些长期存在争议的理论观点时，作者的态度是审慎而公正的，他会清晰地列出各方的论据，最终给出一个基于现有证据的平衡判断。这本书的价值在于它提供了一种思考问题的方法论，一种面对不确定性时的逻辑框架。它教会了我如何系统地解构一个复杂的随机现象，并为其建立一个可被量化分析的模型，这种思维训练是任何专业人士都需要的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的难度不低，它要求读者具备一定的数学基础和抽象思维能力。但正因为如此，它才显得如此有价值。作者没有选择走“简单化”的捷径，而是直面问题的复杂性，并用极具挑战性的方式引导读者去攻克难关。我花了相当长的时间去消化其中的某些章节，尤其是涉及到高维分析和随机过程的部分，需要反复揣摩公式的物理意义和适用范围。然而，一旦攻克下来，那种成就感是无与伦比的。它就像是一套精密的攀岩装备，虽然过程艰辛，但当你到达山顶时，所见的风景会让你觉得一切付出都是值得的。这本书更像是为那些立志在学术前沿深耕的同行准备的“硬通货”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验简直是一场精神的盛宴，它成功地将一个原本看似晦涩难懂的学科，描绘得生动而富有生命力。作者的笔触充满了人文关怀，不仅仅局限于冰冷的公式推导，更注重阐述这些理论背后的思想和历史背景。我感觉自己像是跟随一位经验丰富的导师在进行私密的学术交流，他总能在关键时刻给出最精辟的见解。书中对不同流派观点的对比和批判性分析，使得我的思维变得更加开阔，不再局限于单一的视角。特别是关于系统稳定性的讨论，作者引入了许多富有启发性的类比，帮助我迅速构建起直观的理解。读完之后，我感到自己的知识体系得到了极大的补充和完善，对于如何进行创新性的研究也有了更清晰的认识。这绝对是值得反复研读的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构安排非常精妙，它采用了一种螺旋上升的教学法。从最基础的概率论概念开始，逐步引入更复杂的随机过程模型，每一步的衔接都自然而然，没有丝毫的突兀感。作者的叙事节奏把握得恰到好处，不会让人感到过于冗长或过于仓促。我特别欣赏书中对每种模型的应用场景的详细描述，这让理论不再是空中楼阁，而是扎根于现实世界的问题解决工具。例如，书中对金融时间序列处理的案例分析，展示了强大的实践指导意义。此外，作者在章节末尾设置的思考题极具启发性，它们往往不是简单的计算，而是引导你进行更深层次的理论探究。这使得这本书不只是一本被动阅读的材料，更是一个主动学习的平台。

评分☆☆☆☆☆

这本书的深度和广度着实让人惊叹，它不仅仅是一本教科书，更像是一次对未知领域的探索之旅。作者的叙述清晰流畅，即使是那些初学者也会觉得很容易上手。书中大量的实例分析，将复杂的理论与实际问题紧密结合起来，让人在学习过程中始终保持着高昂的兴趣。尤其是在对理论模型的构建和求解过程中，作者展现出了深厚的功底，每一步推导都严谨而又富有逻辑性，让人忍不住想一探究竟。我尤其欣赏作者在处理那些边界条件和特殊情况时的细致入微，这对于真正理解这个领域的核心概念至关重要。它为我们提供了一个坚实的理论基础，让我们有能力去面对和解决未来工作中可能遇到的各种挑战。这本书的排版和插图设计也十分考究，使得阅读体验大大提升，真正做到了理论与美学并重。