度量空間與函數空間的拓撲（第二版） epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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編輯推薦

適讀人群 ：高等院校數學係高年級本科生、研究生以及數學工作者，相關科研人員

函數空間理論是一般拓撲學中活躍的研究方嚮，本書總結近年來作者在函數空間拓撲的研究成果，介紹國際上函數空間理論的發展。推薦閱讀

內容簡介

　　《度量空間與函數空間的拓撲（第二版）》的主要內容是函數空間的廣義度量性質及基數函數性質。《度量空間與函數空間的拓撲（第二版）》由兩部分組成，第一部分介紹緊空間、仿緊空間、度量空間及度量空間的連續映像，第二部分介紹連續函數空間的拓撲結構、基數函數及某些重要的廣義度量性質。《度量空間與函數空間的拓撲（第二版）》展示瞭度量空間映像的核心內容及函數空間優美的對偶理論，突齣瞭完全性在探索函數空間收斂性中的作用，把集論拓撲的研究應用於函數空間。

目錄

目錄
第二版前言
第一版前言
第1章 緊空間與仿緊空間 1
1.1 緊空間 2
1.2 可數緊空間 6
1.3 完備映射與緊化 10
1.4 仿緊空間 15
1.5 Michael 定理 21
1.6 局部緊空間 28
1.7 Cech 完全空間 32
第2章 度量空間 36
2.1 度量空間的基本性質 36
2.2 度量空間是仿緊空間 43
2.3 度量化定理 47
2.4 Hanai-Morita-Stone 定理 57
2.5 度量空間的完全性 63
2.6 零維度量空間的映像 69
第3章 Ponomarev 方法 76
3.1 廣義序列性質 76
3.2 商映像 81
3.3 開映像 85
3.4 緊覆蓋映像 91
3.5 商 s 映像 101
3.6 閉映像 109
第4章 一緻空間與函數空間 120
4.1 一緻空間 120
4.2 拓撲群 127
4.3 集開拓撲 131
4.4 一緻收斂拓撲 136
4.5 自然映射 142
4.6 幾個經典定理 150
第5章 Cα(X，R) 的基數函數 159
5.1 網絡權、稠密度與胞腔度 161
5.2 僞特徵、特徵 167
5.3 權、弱權 173
5.4 tightness、扇 tightness 177
5.5 Fr.echet-Urysohn 性質 184
5.6 完全性 190
第6章 Cp 理論初步 197
6.1 誘導函數與投影函數 198
6.2 Monolithic 空間與 stable 空間 205
6.3 Hurewicz 空間 209
6.4 Baire 空間 215
參考文獻 222
索引 236

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