斯米爾諾夫高等數學.第四捲.第一分冊 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

Name: 斯米爾諾夫高等數學.第四捲.第一分冊 pdf epub mobi txt 電子書 2025
SKU: 12352016
Rating: 4 (10 reviews)

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

[俄羅斯] 斯米爾諾夫著

圖書標籤:

高等數學
斯米爾諾夫
數學分析
微積分
函數
極限
微分
積分
數學教材
理論基礎

下載連結在頁面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 複製連結

想要找書就要到靜思書屋

book.tinynews.org

立刻按 ctrl+D收藏本頁

你會得到大驚喜!!

齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560365206

版次：1

商品編碼：12352016

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2018-03-01

用紙：膠版紙

具體描述

編輯推薦

本書適閤高等院校師生以及數學愛好者研讀及收藏。

內容簡介

本書共分為兩章：積分方程，變分學。主要介紹瞭佛雷德霍姆、沃爾泰拉方程、傅裏葉積分方程、有柯西核的積分以及歐拉方程、奧斯特羅格拉德斯基方程等相關內容。理論部分敘述扼要，應用部分敘述詳盡。

探索數學的深邃與廣袤：精選高等數學與專業領域參考書目本篇導讀旨在為讀者提供一份精選的、涵蓋高等數學基礎、分析學、代數結構、概率統計以及特定應用領域的經典與現代參考書目，這些書目與《斯米爾諾夫高等數學.第四捲.第一分冊》的具體內容和章節安排並無直接關聯。我們的目標是構建一個多維度、互為補充的學習矩陣，幫助學習者從不同視角深入理解和掌握數學科學的精髓。第一部分：奠基石——嚴格的微積分與分析基礎在探索更深層次的數學分支之前，紮實的分析基礎至關重要。以下推薦的書籍側重於極限、連續性、微分與積分的嚴格定義，以及序列和函數的收斂性。 1. 經典微積分的嚴謹化：《托馬斯微積分》（Thomas' Calculus）盡管內容覆蓋麵廣，從單變量到多元微積分，托馬斯的教材以其清晰的幾何直觀和適度的代數嚴謹性著稱。它在概念介紹上極為細緻，適閤初次接觸微積分，或希望通過大量例題鞏固計算技能的讀者。核心價值：強大的例題庫和圖示，幫助理解空間幾何意義；對基本定理（如微積分基本定理）的闡述清晰易懂。與特定捲冊的差異點：本書更側重於應用和計算技巧，對於純粹的實分析或測度論基礎的深入探討相對較少，屬於應用導嚮的教材。 2. 現代分析的基石：《魯丁：數學分析原理》（Principles of Mathematical Analysis by Walter Rudin）這部著作（通常被稱為“小黃書”）是實分析領域的裏程碑。它以極端的簡潔和嚴謹性著稱，幾乎完全拋棄瞭幾何直觀的輔助，直接從集閤論和拓撲初步齣發，建立瞭整個實數係統上的分析理論。核心價值：極限、一緻收斂、勒貝格積分的早期引入、巴拿赫空間的概念萌芽。它教會讀者如何構建一個“從零開始”的數學證明體係。內容側重：幾乎完全聚焦於 $mathbb{R}^n$ 上的實分析，對偏微分方程、復變函數或更抽象的拓撲結構著墨不多。 3. 側重測度論的分析：《實分析與測度論》（Real Analysis and Measure Theory）——如伯恩斯（Royden）或哈爾（Hahn & Rosenthal）對於希望深入理解積分理論（特彆是勒貝格積分）和泛函分析的讀者，測度論是必經之路。這些教材詳細介紹瞭 $sigma$-代數、測度、可測函數、積分的構造過程，以及諸如Fubini定理等關鍵工具。核心價值：建立瞭比黎曼積分更強大的積分框架，是概率論、泛函分析和現代PDE理論的語言基礎。內容差異：它們專注於函數的“可積性”和“收斂性”的嚴格度量，而非處理復雜的多元嚮量場或微分幾何中的具體應用。 --- 第二部分：代數結構與離散世界的拓展數學的另一大支柱是抽象代數，它研究結構本身，而非依賴於具體的數值或函數。 4. 抽象代數的入門與深度：《抽象代數》（Abstract Algebra）——如杜米特（Dummit & Foote）或赫爾斯坦（Herstein）這些著作係統地介紹瞭群論、環論和域論。它們是理解對稱性、密碼學基礎以及代數幾何所需的基本工具。核心價值：理解同態、同構、正規子群、同餘關係，以及伽羅瓦理論的初步概念。內容側重：專注於離散或有限結構的研究，與分析學（處理連續性問題）的側重點完全不同。 5. 綫性代數的幾何與應用視角：《綫性代數及其應用》（Linear Algebra and Its Applications）——如吉爾伯特·斯特朗（Gilbert Strang）斯特朗的教材以其強烈的幾何直覺和對實際應用（如傅裏葉分析、奇異值分解SVD）的強調而聞名。核心價值：深入理解嚮量空間、子空間、基、秩、特徵值和特徵嚮量的幾何意義。它將代數工具直接與數據分析和工程問題聯係起來。區彆：本書側重於矩陣理論和有限維嚮量空間，與可能在高等數學捲冊中涉及的無限維空間（如函數空間）的分析處理方式有顯著區彆。 --- 第三部分：概率、統計與隨機過程概率論是處理不確定性問題的數學工具，其嚴謹性建立在測度論之上。 6. 概率論的測度論基礎：《概率論基礎教程》（Introduction to Probability）——如迪尼斯（Dimitri P. Bertsekas）或羅（Sheldon Ross）選擇更偏嚮測度論基礎的版本（如羅，或更深入的Klenke），可以確保讀者掌握條件期望、鞅論的基礎，而非停留在古典概率的計數階段。核心價值：隨機變量的定義、大數定律、中心極限定理的嚴謹證明、隨機過程的初步介紹。內容互補：概率論使用分析工具解決隨機性問題，而特定的高等數學捲冊（如涉及多元微積分或微分方程）則專注於確定性係統的演化。 7. 統計推斷的理論框架：《統計學與數據科學導論》（或類似的推斷統計學教材）這類書籍側重於如何從樣本數據推斷總體特性，包括參數估計（最大似然估計MLE、矩估計）、假設檢驗（t檢驗、卡方檢驗）以及迴歸分析的基礎。核心價值：學習如何量化不確定性並做齣客觀決策，這是應用數學中至關重要的一環。知識結構：統計推斷是概率論的應用，它依賴於概率論提供的理論分布，但其核心關注點在於數據的處理和模型的建立，與純數學理論的構建路徑不同。 --- 第四部分：微分方程與應用數學的橋梁高等數學中通常包含常微分方程（ODE）和部分微分方程（PDE）的初步介紹，但專業的PDE書籍將提供更深入的理論和解法。 8. 偏微分方程的經典理論：《偏微分方程導論》（Introduction to Partial Differential Equations）——如埃文斯（Lawrence C. Evans）埃文斯的著作是現代PDE教學的典範，它係統地介紹瞭橢圓型、拋物綫型和雙麯型方程的經典解法，如分離變量法、傅裏葉變換和拉普拉斯變換，並觸及瞭弱解的概念。核心價值：理解物理現象（熱傳導、波動、勢論）背後的數學方程，以及證明解的存在性和唯一性的現代方法。學習關聯：這類書籍將分析學中的多元微分、積分工具提升到處理分布（函數空間）的層麵，是分析學的高級延伸。通過整閤上述不同領域的經典教材，讀者可以構建一個全麵且深入的數學知識體係，其中每本書都從獨特的角度深化瞭對“高等數學”這一概念的理解，但它們的具體內容和章節安排都獨立於《斯米爾諾夫高等數學.第四捲.第一分冊》的特定結構。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《斯米爾諾夫高等數學.第四捲.第一分冊》純屬偶然，那時我還在攻讀本科，身邊不少同學都在討論這套書，尤其是老一輩的老師們，提起斯米爾諾夫總是帶著幾分敬意。我當時對高等數學的概念還比較模糊，隻知道它是一座數學的高峰，而這套書，就像是攀登這座高峰的詳細地圖和攻略。拿到手中，厚實的紙張，密集的公式，以及隨處可見的推導過程，一股撲麵而來的嚴謹和深度讓我既感到振奮又有些畏懼。我記得當時最讓我著迷的，是書中對某個積分方法論述的部分，它不像我之前接觸的教材那樣直接給齣公式和例題，而是層層遞進，從最基本的原理齣發，一步步構建齣方法的精髓。那種感覺就像是在看偵探小說，每一個公式、每一個證明都是一條綫索，最終指嚮問題的答案。我花瞭很多時間去理解每一個符號的含義，每一個步驟的邏輯，雖然過程有些緩慢，但每一次的豁然開朗都帶來瞭巨大的成就感。這不僅僅是學習知識，更像是一次思維的訓練，讓我學會如何去分析問題，如何去構建邏輯，如何去欣賞數學的內在美。這本書的版式設計也很有特色，雖然信息量很大，但條理清晰，重點突齣，我常常在翻閱的過程中，用鉛筆在旁邊做筆記，寫下自己的理解和疑問，久而久之，書頁上就布滿瞭我學習的痕跡，這讓我覺得它不僅僅是一本書，更像是我的一個學習夥伴。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為有誌於深入探索數學世界的讀者量身打造的。翻開它，就像是進入瞭一個巨大的知識寶庫，每一個章節都像是一扇通往新領域的大門。我尤其喜歡其中對抽象代數部分的處理，它沒有迴避概念的抽象性，而是用一種非常有條理的方式，從最基礎的群、環、域開始，逐步引入更復雜的結構。書中給齣的例子雖然不是最貼近生活的，但卻能精準地揭示概念的本質。我記得有一次，我被一個關於有限域的證明卡住瞭，那個證明涉及到一個看似復雜的循環論證。我花瞭整整一個晚上，一遍遍地對照書上的定義和定理，試圖找齣其中的邏輯鏈條。當最終理解瞭這個證明的巧妙之處時，那種感覺就像是解開瞭一個復雜的謎題，數學的魅力在那一刻得到瞭淋灕盡緻的展現。這本書的語言風格也非常獨特，它不像一些教材那樣試圖用通俗易懂的語言去“簡化”數學，而是保留瞭數學原本的嚴謹和精確。這對於想要真正掌握數學精髓的讀者來說，反而是件好事。它迫使你主動去思考，去理解那些可能一開始看起來難以接受的概念。我常常在閱讀的時候，想象作者是如何一步步構建齣這些理論的，這種代入感讓我對數學的學習充滿瞭熱情。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的不僅僅是數學知識的增長，更是一種思維方式的轉變。它讓我學會瞭如何用一種更係統、更嚴謹的方式去思考問題。書中關於泛函分析的部分，雖然一開始接觸起來有些難度，但一旦掌握瞭其中的核心概念，就會發現它在解決許多其他數學分支的問題時都具有極強的普適性。我記得當時我被一個關於希爾伯特空間的定義深深吸引，那個定義看似簡單，卻蘊含著無限的可能。作者通過一係列巧妙的論證，展示瞭如何從最基本的距離和範數概念，構建起一個龐大而完備的空間。這種從簡單到復雜的構建過程，讓我對數學的整體結構有瞭更深刻的認識。這本書的參考文獻列錶也非常豐富，它為我指明瞭進一步深入學習的方嚮。我常常在讀完一章後，會去查閱參考文獻，瞭解該領域的發展曆史和最新的研究動態。這讓我感覺自己不僅僅是在學習一本書，而是在參與一個持續發展的知識體係。總的來說，這本書是一本值得反復閱讀、細細品味的經典之作，它為我打開瞭通往數學更廣闊世界的大門。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學愛好者，我一直在尋找能夠提升我數學視野的書籍。《斯米爾諾夫高等數學.第四捲.第一分冊》無疑滿足瞭我的這一期望。這本書給我最深刻的印象是它在處理復雜概念時的細緻入微。例如，書中在介紹微分幾何時，並沒有直接跳到復雜的張量分析，而是先從麯綫和麯麵的基本性質開始，循序漸進地引入麯率、法嚮量等概念，並一一給齣瞭嚴謹的定義和計算方法。我記得當時我被一個關於測地綫方程的推導深深吸引。書中的推導過程非常詳盡，每一個變量的選取，每一個公式的變形，都解釋得清清楚楚。我反復看瞭好幾遍，還自己動手跟著演算，最終纔真正理解瞭這個方程的幾何意義。這種深入淺齣的講解方式，讓原本可能顯得枯燥的公式變得生動起來。而且，書中還包含瞭一些非常經典和重要的定理的證明，這些證明不僅展示瞭數學的邏輯之美，也為我打開瞭新的思路。每次讀到這些證明，我都感覺自己又在數學的世界裏前進瞭一大步。這本書的插圖雖然不多，但都非常精煉，能夠準確地傳達概念的幾何含義，這對於理解一些抽象的幾何概念非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書，我最大的感受就是它對數學的“工匠精神”的極緻體現。每一處細節都經過瞭反復的打磨，每一個公式都像是經過精密的計算和衡量。我尤其欣賞書中對於偏微分方程部分的論述，它不僅僅是羅列瞭各種方程的解法，而是深入探討瞭方程的物理背景和數學內涵。我記得我當時被一個關於熱傳導方程的討論所吸引，書中詳細地解釋瞭該方程是如何從物理定律推導齣來的，以及它在實際生活中有著怎樣的應用。作者並沒有止步於理論的推導，而是通過大量的例子，展現瞭數學工具在解決實際問題中的強大力量。這讓我意識到，數學並非是孤立於現實世界的抽象概念，而是能夠深刻地解釋和改變我們周圍的世界。這本書的另一大亮點在於它的習題設計。習題的難度梯度設計得非常閤理，從基礎的鞏固練習到具有挑戰性的綜閤性題目，能夠滿足不同水平讀者的需求。我常常在完成書本上的例題後，去嘗試解答一些習題，通過這些練習，我不僅鞏固瞭書本上的知識，還進一步加深瞭對概念的理解。