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沈文选 著

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• 数学爱好者
• 锦标赛
• 提高能力
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出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560367347

版次：1

商品编码：12341799

包装：平装

开本：16开

出版时间：2018-03-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

本书可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业及国家、省级中学数学骨干教师培训班的教材或教学参考书，也可作为高中数学竞赛培训班的教材或教学参考书，还可作为广大中学数学教师及数学爱好者的数学视野拓展读物。

内容简介

本书共分9章：第1章 数学竞赛活动的教育价值，第2章 从数学竞赛到竞赛数学，第3章 竞赛数学研究采风，第4章 专题培训1：三角形的垂心图，第5章 专题培训2：角的内切圆图，第6章 专题培训3：完全四边形，第7章 专题培训4：卡尔松不等式，第8章 专题培训5：一类三元不等式，第9章 专题培训6：利用函数特性证明不等式。

目录

目录

第1章 数学竞赛活动的教育价值

第2章 从数学竞赛到竞赛数学

第3章 竞赛数学研究采风

第4章 专题培训1：三角形的垂心图

第5章 专题培训2：角的内切圆图

第6章 专题培训3：完全四边形

第7章 专题培训4：卡尔松不等式

第8章 专题培训5：一类三元不等式

第9章 专题培训6：利用函数特性证明不等式

探索未知领域的边界：一本关于现代天文学与宇宙探索的深度读物 书名暂定：星海拾遗：从哈勃到詹姆斯·韦伯的宇宙前沿 图书简介 浩瀚的宇宙，自古以来便激发着人类无尽的好奇心。我们仰望星空，试图理解我们在其中所处的位置，以及构成这一切的终极法则。本书并非聚焦于传统的逻辑或代数结构，而是将读者的目光引向了更为广袤、充满未解之谜的领域——现代天文学与深空探测的前沿阵地。 本书旨在为那些对宇宙的起源、演化、以及我们如何通过尖端技术窥探其奥秘抱有浓厚兴趣的读者，提供一次全面而深入的旅程。我们摒弃了竞赛中常见的纯理论推导，转而深入探讨那些驱动当代科学突破的实际观测、工程壮举以及颠覆性的物理学概念。 第一部分：视界的拓宽——从电磁波到引力波 天文学本质上是一门观测的艺术，而观测手段的进步，直接决定了我们理解宇宙的深度。 第一章：看不见的宇宙：多波段天文学的革命 传统的可见光望远镜为我们描绘了宇宙的古典图景，但本书首先将揭示“看不见的光”如何彻底重塑了我们的认知。我们将详细解析不同电磁波段的物理基础及其观测意义： 射电天文学的先驱： 从21厘米氢线谱对星系间介质的探测，到脉冲星作为宇宙时钟的精准校准。我们回顾了卡尔·萨根所言的“我们是星尘”的物理证据，如何通过中性氢的分布被确认。 红外线的穿透力： 解释了为什么红外线是观测宇宙“育儿所”——分子云内部恒星形成的理想工具。我们将探讨钱德拉·费尔南德斯望远镜（CFHT）及后来的斯皮策太空望远镜（Spitzer）在揭示尘埃遮蔽下的原恒星阶段中的关键贡献。 高能宇宙的咆哮： X射线和伽马射线天文学如何捕捉到宇宙中最剧烈的事件——黑洞吸积盘的喷流、超新星爆发的遗迹，以及最神秘的快速射电暴（FRB）。这一部分将涉及德鲁克-施密特（Drukker-Schmidt）关于极端引力场下物质行为的早期模型。 第二章：时空的涟漪——引力波天文学的诞生 引力波的直接探测是本世纪最伟大的物理学成就之一。本书将详述爱因斯坦的预言是如何在百余年后被LIGO/Virgo合作组织捕获的： 几何的战争： 详细阐述激光干涉测量技术在亚原子尺度上捕捉时空微小扭曲的工程难度，以及如何区分真正的引力波信号与地球环境的噪声。 双黑洞的合并： 深入分析GW150914事件，不仅仅是数字的呈现，而是探讨合并过程中释放的巨大能量（相当于太阳一生释放能量的数倍）如何转化为时空本身的形变。 多信使天下的开端： 如何利用引力波信号（如双中子星并合事件GW170817）来定位光学对应体，并结合电磁波数据，共同验证了重元素（如金和铂）主要是在中子星合并中产生的理论。 第二部分：探寻宇宙的结构与起源 理解我们从何而来，需要绘制宇宙的宏大蓝图，并回溯到时间的最开端。 第三章：黑暗的统治者——暗物质与暗能量的谜团 当前宇宙学模型（Lambda-CDM模型）建立在两大支柱之上，它们却占据了宇宙能量密度的95%：暗物质和暗能量。 暗物质的间接证据： 我们将聚焦于观测数据如何“强迫”我们接受暗物质的存在，包括星系旋转曲线的平坦化、引力透镜效应的量化分析，以及斯慕特-扎维斯基（Smoot-Zavizky）对星系团动力学的早期观测。 寻找WIMP与轴子： 介绍地表和地下实验室正在进行的直接探测实验，如XENONnT和ADMX，试图捕获这些假想粒子与普通物质的微弱相互作用。 宇宙加速的推手： 阐述暗能量在宇宙尺度上的反引力效应，以及“宇宙学常数”与“第五种力”之间的理论拉锯战。我们将审视超新星观测（如SN Ia）如何揭示宇宙膨胀正在加速的历史进程。 第四章：创世的余晖——宇宙微波背景辐射（CMB）的精微结构 宇宙微波背景辐射是宇宙大爆炸“婴儿照片”，其温度的微小波动蕴含着宇宙学的所有信息。 从伽莫夫到COBE/WMAP/Planck： 追踪对CMB的探测历史，重点解析温度各向异性（anisotropy）的测量精度如何从最初的发现，发展到如今对宇宙年龄、物质密度参数的精确锁定。 声学振荡与早期物质密度： 详细解读功率谱图（Power Spectrum）上主要的“峰值”所代表的物理意义——物质的初始密度波动、声学视界的大小，以及重子声学振荡（BAO）如何作为“标准尺”来测量宇宙膨胀的历史。 极化与暴胀的印记： 探讨CMB偏振（尤其是B模极化）的搜寻，它们被认为是宇宙暴胀时期引力波留下的“疤痕”，是检验暴胀理论最直接的物理证据。 第三部分：前沿技术与未来展望 本书的最后一部分将聚焦于正在改变游戏规则的观测工具，以及对宜居性的探索。 第五章：穿越时空的镜头——詹姆斯·韦伯太空望远镜（JWST）的时代 JWST的运行标志着天文学进入了一个新的红外纪元。 工程学的奇迹： 描述JWST在拉格朗日L2点的部署挑战，其分层遮阳板的复杂性，以及18个镀金铍镜片如何协同工作，实现前所未有的光收集能力。 “第一代”恒星与星系的捕捉： 阐述JWST如何通过观测极高红移目标（z>10）来直接研究宇宙“黑暗时代”结束时，第一批恒星（Population III Stars）的形成及其对再电离过程的影响。 系外行星大气的精细剖析： 详细介绍透射光谱和直接成像技术如何用于分析系外行星大气中的水蒸气、甲烷、二氧化碳等分子，以及寻找“生物印记”（Biosignatures）的科学路径。 第六章：太阳系之外的生机——系外行星的宜居性与探测策略 我们不再满足于发现行星，而是开始追问：它们是否适宜生命存在？ 宜居带的重新定义： 超越传统的“液态水”概念，探讨潮汐锁定、行星磁场、以及行星大气构成对表面温度和生命维持能力的复杂影响。 凌日法的精度与挑战： 回顾开普勒任务的遗产，以及TESS任务如何系统性地扫描银河系中最近的明亮恒星，寻找下一代高精度光谱分析的目标。 星际旅行的设想： 在本书的最后，我们将进行一次富有想象力的展望，讨论诸如突破摄星计划（Breakthrough Starshot）这类利用光帆技术进行星际探测的可行性，以及我们对地外智慧生命（SETI）的持续搜索。 《星海拾遗》 是一部跨越经典物理与尖端工程学的综合性著作，它没有提供竞赛中要求的封闭式答案，而是展现了现代科学如何通过观测、合作和无畏的工程实践，一步步揭开宇宙宏大叙事的神秘面纱。本书适合所有对宇宙学、天体物理学、以及前沿科学探索抱有深厚热情的读者。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程中，我体验到了一种强烈的代入感，这主要归功于作者对“田野调查”式记录的偏爱。书中收录了大量第一手的访谈资料和历史文献的引用，使得文本的信服力和感染力大大增强。它并非只是历史陈述，更像是一份详实的“人类智力探索报告”。我特别喜欢其中几章关于非欧几何发现的描述，那不仅仅是关于空间观念的转变，更是关于人类心智如何摆脱既有范式束缚的心理历程。作者引用的那些数学家之间略带火药味的通信，生动地再现了学术争鸣的真实场景。这种“在场感”，让我仿佛置身于沙龙、咖啡馆，甚至是在冰冷的实验室里，与那些先驱者们一同呼吸，共同面对未知的挑战。对于希望了解数学研究真实面貌的读者，这本书提供了远超理论本身的价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计实在是太吸引人了，拿到手里就有一种爱不释手的感觉。封面采用的是一种深邃的藏蓝色，配上烫金的标题“数”，那种质感，简直让人联想到星空和深邃的数学宇宙。内页的纸张选择了高克重的哑光纸，印刷的字迹清晰锐利，阅读起来非常舒适，即便是长时间盯着复杂的公式和图表，眼睛也不会感到疲劳。尤其是书中穿插的一些手绘插图和历史场景复原图，线条细腻，意境深远，仿佛能带着你穿越回那些数学思想萌芽的时代。作者在版式设计上也颇下功夫，逻辑结构的区分非常明确，段落之间的留白恰到好处，既保证了信息的密度，又没有给人带来视觉上的压迫感。我尤其欣赏他们对图表和公式的排版，即便是最繁琐的证明过程，也能被梳理得井井有条，极大地提升了阅读的流畅性和理解的便捷性。这绝对是一本从视觉到触觉都能带来享受的佳作，对于追求阅读体验的读者来说，它无疑是书架上的一个亮点。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个周末沉浸在这本关于数学思想发展史的书中，最大的感受是它打破了我对“枯燥”二字的固有认知。它不是那种冷冰冰的公式堆砌，而是一部充满生命力的编年史。作者以一种近乎文学叙事的笔法，将那些伟大的数学家——从毕达哥拉斯的神秘主义到牛顿和莱布尼茨的“战争”，再到黎曼几何对爱因斯坦广义相对论的铺垫——描绘得栩栩如生。书中不仅详细解读了关键理论的诞生背景和哲学思辨，更深入挖掘了那些天才们在探索真理过程中的挣扎、灵感乍现的瞬间，以及同行间的交流与碰撞。例如，对“无穷大”概念的阐述，作者没有直接抛出罗素悖论，而是通过一个生动的小故事引入，使得抽象的集合论概念变得可以触摸。读完后，我感觉自己不仅是学习了知识，更是参与了一场跨越千年的智慧对话，对数学的敬畏之心油然而生。

评分☆☆☆☆☆

如果要用一个词来概括我的阅读感受，那一定是“启发性”。这本书最厉害的一点在于，它不仅回顾了已有的成就，更巧妙地指出了当前数学研究中仍存在的迷雾和潜在方向。它不是停留在对过去的赞美，而是将目光投向未来，引导读者思考那些尚未被解决的“千禧年大奖难题”背后的思想障碍。在介绍完哥德尔不完备定理的深远影响后，书中对“机器能否证明所有真命题”的探讨，引发了我对人工智能和逻辑极限的深入反思。这种由历史到当下、再延伸至哲学的思考链条，极大地拓宽了我的认知边界。它让我意识到，数学不仅是工具，更是一种深刻的思维方式，是人类理解世界底层逻辑的终极尝试。这是一本读完后会让你停下来，合上书本，凝视窗外，陷入沉思的奇书。

评分☆☆☆☆☆

这本书在梳理近现代数学分支的演进脉络上，展现出了惊人的洞察力和宏观的把握能力。它不像一般的教科书那样只聚焦于某个单一领域，而是将拓扑学、抽象代数、数论、概率论等看似独立的体系，巧妙地用“问题驱动”的线索串联起来。我发现，许多前沿数学分支的诞生，往往是为了解决一个看似简单却困扰了数百年的古典难题，这本书精准地捕捉到了这种“拨乱反正”的关键节点。比如，它清晰地解释了费马大定理的终极证明是如何整合了椭圆曲线理论和模形式的，这种跨领域的融合，让读者领悟到数学内部的统一性。对于那些有一定数学基础，渴望建立更宏大知识框架的读者来说，这本书简直是量身定做的“地图集”。它不是教你如何解题，而是告诉你“我们为什么这样思考”，这份深度是极其宝贵的。